在論文問世后不久，我偶然在學校的《四角形》俱樂部和阿爾瑪·布希共進早餐。阿爾瑪是一位傑出的人類學教授，當然，她肯定也是全校最美麗的女性。

夏天過完以後，我恢復了體重，情緒也好轉了，我仔細地閱讀了去蒙羅維亞的航班時刻表，醞釀著重返該島，再次染色的計劃。

四色問題在除去球面及平面以外的所有曲面上都已獲得解決。在1890年希伍德證明了在圓環體(就象麵包圈)表面上著色只需有七種顏色，而在1934年弗蘭克林又證明只要有六種顏色就足夠在單側曲面(包括默比烏斯帶)和克萊因瓶)上的地圖著色。

她建議說，彈了下煙嘴，「我還得在島上耽誤個把月，有些資料在發表前得再核對一下。這段時間你可以把島上的地圖搞出來。如果我對你所講的話被推翻了，你的一切費用就都由我來報銷如何？」

「也許，島上的部落另有一種數學呢？」她發表見解，由於煙霧而眯起了眼睛。

阿爾瑪認為我的辦法很棒，她無論如何也需要有份全島地圖，而我的建議將使這個任務以最快速度實現。

「當然，但我不能讓你們把四色問題的新答案帶回美國，那將使全島都擠滿了新聞記者和攝影師的。」

「決無可能！」我嚷道，「除非我們在某個地方已經穿越過別人領土了！」

我們首先拜訪的是希依庫族，我們的營地就設置在他們這裏。

「阿古茲說，他不知道從天上來看他們島子是個什麼樣子，但據他說，你在什麼地方是弄錯了。」我瞧了下阿古茲，他面部肌肉紋絲不動，但我有些不快：他內心在想我是個白痴。

「也是您，」我苦楚地問，「破壞了我的膠捲？」

我神經質地注視飛機緩緩地在上空劃了個圈子，然後降落下來，滑行一段以後，飛機停住了。攝影師跳了下來，我急忙奔上前去，打算取而代之，但被那說得一口流利英語的非洲駕駛員拒絕了。

在所有的島嶼底片上全密布著暗紅色的斑紋！帶著膠捲我踉踉蹌蹌地走上了大街，說了些什麼連我自己都記不得了。

「這些邊界線到底怎麼回事？」我已被好奇心弄得心急火燎的。

到底這是為了什麼？我突然理會到，如果每個部族的領土都能通往海邊，那麼大海就和這全部五塊領土交界，大海得用上第六色！

這就出現了本文一開始所講的那一幕情景，從建築行業的承包商那兒，我們租來了一打噴洒塗料的噴槍，又買了共二萬加侖最便宜的各色塗料。回到島上，毫不費勁地招募到由希依庫族孩子組成的工作隊，並教會他們如何使用噴槍。

在賴比瑞亞的首都蒙羅維亞中，只有一家這種雜貨商店，當我對黑人營業員說出我所九-九-藏-書需顏料的加侖數時，他驚奇得竟吹了聲口哨。

「那麼倒底誰是正確的？」

我搖了搖頭。

我何樂而不為？好在暑假已經開始，這次旅行看來非同尋常又那麼誘人，我同意了。

「如果地圖不具有可以化為更簡類型的外形，例如不含有非三重的頂點，多連通的區域或是由偶數個六邊形及一對相鄰五邊形所組成的環，則……」

阿爾瑪剛從一個小島考察歸來，那海島離非洲西部的賴比瑞亞海岸有幾百英里，她率領了一批學生對島上五個部落的風俗習慣進行研究。

我找個大樹墩坐下來，擦一下淌滿全臉的汗珠，頭痛欲裂，太陽穴也怦然作動。透過單調無休止的蟲鳴聲，遠處傳來別博盧普人的隆隆鼓聲，阿古茲也站著等待下一步的指示。

「五個部落，又都有著公共邊界。這和著名的四色問題是矛盾的。」

我實在六神無主，嚴格說，五個地區怎麼也不可能全都互相接壤的。我知道四色問題在國家數不超過35時已經得到證明，但萬一這個證明藏有某種錯誤呢？如果小島果真推翻了四色問題的論斷，那我這個發現將是拓樸學的偉大轉折點！

我又追問是否有的地區由某些孤立的，被別的顏色所圍成的小塊所組成時，攝影師否定了這一點：

在格澤洛莫入的領土裡又駛行半英里左右，阿古茲把筏子靠向岸邊，我們上了陸地。然後在山坡上奮力跋涉，穿越了高可半人的草叢——我們已站在格澤洛莫人的村子外面。

阿爾瑪美麗的灰眼睛透出勝利的閃光：

從第十二個工作日開始噴塗黃色，而黃色地區已經和紅色、綠色以及紫色地區接上了頭，我們離藍色地區越來越近，我的神經也緊張到了極點。

1947年11月17日維也納大學教授斯坦尼斯拉夫·斯略賓納斯基)在芝加哥大學作糸列講演時，宣布了他那轟動一時的關於零側曲面的發現，這個發現對克萊因瓶性質的研究有著深遠影響，並成為探索四色問題的轉折點。

「也許，你跟我們走上一次？」

阿爾瑪把我的話譯給了阿古茲，他直搖晃腦袋瓜子。

「和什麼有矛盾？」

好不容易才擠出了密草叢樹，我們來到一條靜靜的小河岸邊，由原木紮成的筏子隱約露出在岸邊肥沃的河泥之上。阿古茲把木筏推到水中爬上去，用長長的竹篙撐了起來。我們蹬著泥濘不堪的沼澤地帶也上了木筏，阿古茲就用竹篙左轉右折地使筏子順著彎曲的河道向下游駛去。

「先生，您莫非是打算去塗山吧！」

下面發生的事至今想起仍使我不寒而慄：打克萊因瓶幽暗的深處突然冒出根黑色的長鉤，把斯略賓納斯基攔腰抓起，他連呼救都沒來及喊出，ｒｅａd•99cｓｗ•ｃom就被拉進茫茫無底的瓶頸深處。

我急不可待地想見到照片，等不及阿爾瑪完成島上的任務了，就乘上返程飛機回到蒙羅維亞，並從那兒直接回到美國。

「和四色問題，」我重複道，「拓樸學里有這個題目，儘管誰也沒能證明或否定它，但誰都不懷疑它的正確性。」

過了一段時間阿古茲招呼說，我們已到了格澤洛莫族的地盤。它位於沃爾費濟人的北方，我從拍紙薄上趕走一隻大蜻蜓，並在所謂的地圖上標上個紅色斑點，它位於綠塊的上面。

阿爾瑪感到不大自在。

「眾所周知，」斯略賓納斯基指出，「克萊因瓶的瓶頸目前只能在四維空間中出現……」

「因為，你講的是不可思議的，這根本不可能。」

事情是這樣的，我學術論文的題目選的是四色定理。有個「四色問題」的猜想斷定說，在對任何地圖著色時，要讓任意兩個鄰國都被著上不同的顏色以便區分，只需有四種顏色就足夠了。不論地圖上的國家有多大，輪廓有多奇特，也不論國家數有多少，統統如此，德國數學家默比烏斯(Mobius)曾在1860年首先提出這個四色猜想，儘管它打動了許多優秀數學家的心弦，但迄今猜想本身並未能被證明，也沒有被推翻。

大概，我當時已處於昏厥狀態。

順利地繞過了村子，我們轉向東南方向。又走了一英里光景，阿古茲指著遠處一排種植整齊的棕櫚樹說，那就是格澤洛莫族和希依庫族的界樹，我掏出拍紙薄，把紅斑繼續擴伸到藍圓之外。

我站起身，把送到嘴邊的叉子慢慢放回桌上。

下面就不一一細述了，各種傳說閃電般地在希依庫人中傳播，夜間一些希依庫人闖了進來，帶走克萊因瓶並從陡崖上推了下去，他們認為瓶里有惡魔，這樣可以永遠消滅禍根。

關於教授在島上出現的來由就不細說了。簡單說，在他那關於零側曲面的發現公布以後，名噪一時，卻失去了安寧，為了擺脫纏繞不休的記者群，斯略賓納斯基決定藏匿起來。他虛構了發布訃聞的電訊，用假護照來到蒙羅維亞。

阿古茲被指定為隊長，給每個部落的領土都規定了一種顏色，就象我在《草圖》中所用的那樣。當然，要把全部土地都噴色，花銷也太大了，我們決定每隔一百英尺的距離才噴上一個直徑為十英尺的斑點。從飛機上看下面就象是綴滿了豌豆花點似的，分界線將清晰可辨。

工作隊穿過林邊的灌木樹叢慢慢地移動，落日的餘輝在大地上留下長長的樹影。被塗料玷污了美麗羽毛的飛禽紛紛四散飛避，一條濺上黃點的棕色小蛇噝噝地爬向幽暗的藏身處，我猛然抓住了阿爾瑪的肩頭。

彩色膠捲的沖洗無read.99csw.com論在營地或蒙羅維亞都無法進行，現在除了坐等回家，別無他法。

每次我都跟著工作隊出去，以便監督全過程，一切按部就班進行。在前四塊領土之間都相互存在著公共邊界是毋庸置疑的：每一塊都有某些邊界地段和其他顏色的領土毗連。

「斯略賓納斯基！您在哪裡？斯略賓納斯基！」我絕望地呼喚，但一切都是徒勞的。

阿古茲從茅屋向我走來，門洞里還有個白人，體格魁偉，我認得他……我兩腿發軟，這絕不可能！他不是死了嗎？然而這正是他——斯略賓納斯基教授本人！

「不，」我向他保證，「不是塗座山，只不過是一個島。」

考慮到學校里的任務，在秋季以前我難以脫身，一回到芝加哥，我就向同事們講了這個怪島。但他們在聽了以後只是搖搖頭，或有禮貌地笑笑。同事們告訴我，威斯康辛一位教授已經證明國家數不超過83的四色猜想，系主任還建議我休假一個月。

「從上空看全島究竟如何？」

阿爾瑪否定地搖搖頭。

第五塊地區我塗的是黃色，我們走遍了它和綠色、紅色及紫色地區的分界地段，當阿古茲最後指著小河對岸說，打那兒開始就是希依庫地區(藍色地區)時，我混身簡直好象起了雞皮疙瘩。

「嗯，很有趣。」我嘟噥著，突然一個念頭又徹底打垮了我，這使我敲打自己的腦瓜子並呻|吟起來。

接下來又是三天熱帶暴雨，連綿不斷直到下個星期，當駕駛員飛返小島時，他說所有色彩都已被沖得蕩然無存。

有兩條繩梯通往上方，我們爬了上去，小心翼翼地坐在圓狀邊沿上，洞口吹來股涼風。

「親愛的，數學對於所有文化都是唯一的，二乘以二就是在非洲也還是等於四。如果島嶼真的如你所說分成五個地區，而每個地區又都和另外四個地區具有公共邊界，那我真要相信你那些島民的數學天才了。你沒有島上的地圖嗎？」

「顏料可以算在我的帳下。」她慷慨贊助。

我們訪問的最後一塊領土實在難以描述，它根本就毫無特色可盲。這第五個部族沒有酋長，不知道什麼勞動分工和親屬關係，也沒有在出生、結婚或死亡時的成套儀式，部族裡沒有宗教信仰，也沒有傳說的風俗習慣，更有甚者，他們連族名都沒有。

探索希依庫族的領土十分困難，最後我說要見阿古茲。別人把我帶往村落邊緣的一間大茅屋前，茅屋後面還有座古怪的建築物，在陽光中熠熠發光，看樣子是磨光的鋼片再用螺栓聯接成的。

「攝影佔用的時間比我預料的要多，」他斬釘截鐵地說，「半小時后我得返回蒙羅維亞，真遺憾，我一星期後再來帶您兜風。」

「不好對您說，各種顏色交織得太離奇古怪九_九_藏_書，我本打算勾畫張草圖，但因過於複雜而放棄。」

「如果我們能搞到噴霧器，」我繼續說，「我們就可以在每塊區域里都噴上一些相應的彩色斑塊，再通過空中彩色照相就能使每塊領土都異彩畢現了。」

我仔細傾身向前從瓶里張望——涼風在我面龐上吹拂，我怎麼也不能擺脫這四色猜想，於是又向斯略賓納斯基提出它。

「為什麼不可能？」

關鍵在於那第五種顏色！

我用手帕擦了下額角，要是能作出五個地區的精確地圖該有多好！不過這需要進行地形測量，而我們連一件儀器設備也沒有。突然，一個大胆的念頭在腦海里一閃而過。

阿古茲微笑著過來攙扶，教授則用盔形帽為我扇風，他看去比任何時候都好，鬍子還是火紅色的，臉面和禿頂曬得黝黑。我們三人進了茅屋，在椅子上坐下。

當然，我堅信一定在什麼地方出了庇漏：可能某塊領土是由兩個單塊組成的；也可能是阿古茲指錯了交界線，肯定有問題！當我們回到營地時，我和阿爾瑪爆發了爭論，她斷定說我輸了，所以理所當然要自己掏腰包付旅費。

營業員咧開嘴笑了，他猜想我在開玩笑，不過我確實是打算把整個島嶼塗上紅、藍、綠、黃、紫這五種顏色的。

阿爾瑪在香煙霧中眯緊雙眼，她說按她的估鍍此事完全可能。

「來，我讓您參觀我的實驗室。」他站起身來。

我拿起匙柄在檯布上畫了起來，打算給阿爾瑪解釋清楚。阿爾瑪很快就掌握了要點。

「所有的領土都各自連成一塊，而且還都通向海岸。」

我打袋裡掏出拍紙薄遞了過去，教授勾畫了些刁鑽古怪的幾何圖形。

「什麼四色定理？」他輕蔑地說，「小事一樁，不值一提，給我鉛筆和紙。」

剛過中午，我們就到了別博盧普族的居民點。就我所想象的那樣，把這塊領地塗成了紫色，使它延伸到南方，然後又到西邊，把藍圓的下方都包上了，最後還聯上了綠色，我把草圖遞給了阿爾瑪。

把這位已故教授的某些思想加以發揮，我在1950年發表了論文，其中駁斥了希伍德關於在平面地圖上著色必需有五種顏色的「證明」。按照拓樸學家的普遍看法，平面或球面的著色有四種顏色就夠了。

「該詛咒的默比烏斯幽靈！」我嘶啞地說，再也無法遏制心中的一陣狂跳，「我在這兒看到藍色的斑點啦！」

「全島分成五個地區，」阿爾瑪告訴我，一面把香煙插|進她那長長的黑色煙嘴，「它們全都互相接壤，這對理解當地的風俗很重要，具有公共邊界使各部落都保持了某些統一的文化。你怎麼啦，馬丁？你臉色幹嘛如此九九藏書吃驚？」

九月過後我又在島上降落，阿爾瑪和她的學生們早已離去。

「這就是我兩年來的成果，」斯略賓納斯基說，「真正的克萊因瓶。」

阿爾瑪以為我出事了，朝我臉上潑了涼水，我坐在地上，雙手捧頭，想哪怕能減輕一些陣痛也好。

阿爾瑪把地圖給阿古茲看，他倆指手劃腳地交談了一陣子。

「那您是知道我和阿爾瑪教授的來訪啰？」

在拍紙薄的首頁我畫了個圓並塗上藍色，其實希依庫族人所佔地區的準確形狀我並不清楚，但對我來說，有個大概的樣子就可以了。當我們朝西走去時，發現到了沃爾費濟族的領土，於是我又在藍圓的左面畫上個彎彎曲曲的東西並塗上綠色。

「看來，您的攝影師用的濾色鏡出了毛病。」工作人員把膠捲遞還給我說。

「你太疲勞了，要休息一下。」這是他的原話。

幾天後，當定期班機從蒙羅維亞飛來后，我們商定對全島作空中照相，可惜飛機的座艙太小，只夠攝影師帶著照像機去飛行。等像片拍完后，駕駛員才讓攝影師下來，載上我俯瞰這座五色島嶼。

調查了一些島嶼以後，老教授最後找到了這個他想找的島，沒費大勁他就掌握了希依庫的土語，並使阿古茲大大增長了數學才能，成為得力助手。這時在部族之間發生了領土爭吵，為了消除分歧，就必須確定界線。

「你認為怎樣？」我問阿爾瑪，「在蒙羅維亞能租到象噴霧器那種玩藝嗎？」

在紐約我把底片交給洗印暗室去顯影，過兩天我就去拿了，失眠使我雙眼發紅。

教授帶我去了屋后空地上，他所指的一座鋼結構，就是我來時所見到的。

「恐怕得說是我這個老頭，我讓阿古茲偷換了濾色鏡。但那場暴雨，我聲明，與我絲毫無關，在你們離去不久，我就又改畫了邊界。」

「瞧，藍色地區的四面都被另外三種顏色包沒了，這樣第五個地區是不可能和它們全都接壤的。」

到達該島的第二天，阿爾瑪介紹我和一個島民叫阿古茲的相識，阿古茲是島上的希依庫族人，阿爾瑪和他講好陪我們一齊徒步走遍全島，好在島並不大，面積不超過25平方英里，早點出發的話，傍晚時分就能走完了。我隨身帶上拍紙薄和鉛筆盒，以便勾畫出哪怕是粗略的五個地區的輪廓。

問我幹嘛要這樣？這得先回到幾年以前講起。

「對四色問題猜想的否定早在我決定躲起來以前就有了，」教授繼續敘述，「而把全島劃分成五塊相互接壤的地區就能實現和平。所以在阿古茲的協助下，我標出了新界線，糾紛也平息了，你們來到時，我的工作剛結束。」

斯略賓納斯基的小眼睛產生了亮光：

無論我怎麼請求或哀懇都無濟於事。當飛機飛走後，我轉向攝影師：