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默比烏斯帶的故事

默比烏斯帶的故事

作者:威廉·黑利特·厄普森
他只扔下一句話:「赫博爾特和我今晚在艦上過夜,明天一早來油漆皮帶,不到中午我們就將駛往下一個需要訪問的港口。」
我瘸行出去朝碼頭方向張望:那台拖拉機還沒運走。我又走回進來,發現狄克遜幹得相當利索。
「那麼請您自己看看!」
「是您漆的,除非赫博爾特搞惡作劇。」
我是在營地里遇到這位討厭的狄克遜和他乏味的助手赫博爾特的。那裡有個抽水站,負責把溪水汲到山腰水槽以供應營地的需要。這個狄克遜實在令人作嘔,他既自負又妄自尊大,而且還蠢得可以。
「或許這根皮帶是由兩到三段接成的,」我若無其事地說,「當然會出現兩三個接縫。」
碰了釘子以後,我先去找當地的澳軍指揮官,不料他出差去了,別人誰也沒有權力去干預一個美國上尉的獨立行動。我又想打電報給更高一級的指揮官或您,可惜當地的發報機偏偏出了故障。
果不其然,我在泵房裡看到狄克遜正站在皮帶輪旁,把皮帶的上表面漆成紅色。他一漆好手邊的一段,就大聲招呼機房裡的赫博爾特搖動曲柄,把另一段皮帶送過來。
再次寫信是因為這裏又出現了新的災難!您簡直想像不到真會有這種事情。我今天下午到達港口和狄克遜上尉碰了頭,他負責領導赫博爾特上尉和拖拉機手。但無論我怎麼請求,這惡劣透頂的新任上尉硬是不同意我們使用他的拖拉機。
他站起身,壓根沒朝皮帶上側瞧上一眼,就收起抹布、棉紗團和汽油桶。他走向工作台給噴燈打氣后旋開閥門並點上火。
我醒來時人在醫院,已過去了整整三天。當時人們趕來撲滅了大火,房子、水泵甚至皮帶都被保住了。而狄克遜、赫博爾和我全部昏迷,現在只剩我還留在醫院繼續治療腳傷。
您的信來得太好了,因為我們正處於絕望之中。
如果您能抓緊,明晚命令就能傳到,我想時間還來得及。我腳傷未好,只能留下來「照顧照顧」這兩個可笑的小丑。文圖裡和沃特杜將去開闢機場,英勇的澳大利亞士兵即將得救。
親愛的布茨:
「他媽的,這混蛋!」狄克遜沖向那邊,我緊趕慢趕才在他破口大罵時到場。
於是他帶著赫博爾特揚長而去。
現在我在住地給您寫信,通過飛機您將在明天中午前收到。請您火速去找史密斯將軍,讓他下令狄克遜同意我使用拖拉機。儘管我能騙到手,但只有命令才能使這蠢才不去奪回,我就怕那時任務尚未完成。
第334野戰醫院
寄自 蒙果摩日港
不過,我多少還有點擔心,您所說的那個默比烏斯帶——不管它是個什麼玩藝——我看可能靠不住。傳動皮帶是個極為簡單的機械,數學怎麼能改變它呢?如果有人想只漆一面而不漆另一面的話,他為何做不到這一點?
赫博爾特過去了,狄克遜開始從皮帶內側擦去油漆。但是清洗劑只適用於軟化硬結的油漆,在這裏它反而使未乾的油漆更加潮濕。狄克遜到處尋找抹布和棉紗,把旁邊的一桶汽油也搬過來,一屁股坐在地上,專心一意地擦洗和抹乾皮帶的內側,只是https://read•99csw.com在赫博爾特轉動皮帶時才歇上一會。
您真誠的朋友 吉爾伯特·亨德森
「或許吧。」他又揮舞起漆刷。
「如果我把拖拉機借出,」他乾澀地說,「那我們就得在這裏浪費好多天了。這裏只有這台水泵才是蚯蚓公司的產品,我還得儘快繼續完成自己的任務,戰區里有上千台蚯蚓公司的產品需要進行安全檢查和維護哪!」
「請看,皮帶兩面顏色相同,油漆未乾。別想把責任推給別人嘛……」
皮帶慢慢移動,我在一旁守候。它接連轉了好幾圈,可以絕對肯定整個內側都被漆上美麗而厚厚的一層紅色。
1945年7月24日 星期二親愛的亨德森:
「我不會推諉責任!不過我的確沒有漆過皮帶的內側。」
我喊上文圖裡和沃特杜中士,把他們領到無人居住的抽水站。我們拆斷皮帶,把一端扭轉半圈,重新仔細接好,把皮帶改成為鼎鼎大名的默比烏斯帶,它將在明天發揮作用!
您的朋友 亞歷山大·布茨
「這怎麼可能呢?我連皮帶旁邊都沒去過。」
「咦?」他說,「我已漆過了皮帶接縫,怎麼這裏又有了一個接頭?」
「我只漆皮帶的外側,萬一內側被濺上漆斑,我也會清除乾淨的。」
狄克遜臉色發青,簡直無法形容他當時的憤怒。
「好,」那下士說,「水槽里的水很多,明天不需抽水,所以我在後天再來。我為你們留點油漆清除劑以防萬一。」
「這有什麼不妥?」狄克遜追問。
您的信收到了,我同意您的決斷:搶救士兵當然比狄克遜上尉的任務更為重要。史密斯將軍也有同感,他的命令已送往狄克遜處,拖拉機將聽候您的調遣。
「你得負責!」他暴跳如雷,「幹嗎你也要在這邊漆皮帶?」
「赫博爾特中尉,如果你不合作,我自有辦法。我可以回船帶點可靠的警衛在兩邊加強監督。」
「好。」他生硬地回答,「如果您還是為了拖拉機而來,那根本沒門。」
荷蘭迪亞市
出於無奈,我只好耍了點詭計。下面我把前後經過告訴您,希望得到諒解。
我說:「恐怕內側都被塗上油漆啦!」
「您這話的意思是……」
「也許您在我油漆之前就偷偷漆上了。」
「我自會小心從事。」狄克遜傲慢地說,「希望你們能懂得油漆的重要性:對比強烈的色彩能有效起到警示作用,防止事故發生。」
可惜這次試驗不太成功,除了我在樹杈中脫身時扭傷腳踝外,更糟糕的是那台拖拉機的降落傘吊索斷裂了,它偏離目標掉進沼澤地,只能用拖拉機才能再拖出來。
昨天我和澳大利亞同事來到基地,準備試驗從重型轟炸機上用大型降落傘拋落五噸重的拖拉機。當時接到一個十萬緊急的消息:要火速讓拖拉機去離蒙果摩日港20英里的一個偏僻山谷開闢簡易機場。有30名澳大利亞士兵在附近洞穴清理陣地時受了重傷,正躺在野戰醫院待運,但https://read.99csw.com他們不能經受崎嶇山路顛簸之苦,所以必須空運。
這時狄克遜的怒氣已一發不可收拾。
結果一切不出我之所料。星期三一早,文圖裡、沃特杜和我躲在碼頭附近,直到狄克遜和赫博爾特離船上岸朝半英里之遠的抽水站走去時,我們才去了艦上。我大大咧咧地說我的部下奉命來取拖拉機,他們毫不懷疑我這個美國少校,甚至還派人幫著把機器卸上岸。這至少得花一個小時,於是我留下他們二人負責,自己撐著拐杖從容不迫地往抽水站走去。
「當然不是,不過有人已經把外側的油漆也擦掉了。」
送美軍 亞歷山大·布茨少校
明天早上,我要綁上繃帶撐著拐杖,乘吉普去港口,文圖裡與沃特杜與我同行。我們帶回拖拉機以便從沼澤中拖出那一台,儘快清理出可供使用的臨時機場。
我其實是怕他回到船上發現拖拉機已被借走,更怕當時拖拉機還沒走遠,可我不能說出實情,所以我儘可能溫柔地說:「如果要我說,這事十分簡單,不過是您有點心不在焉罷了,狄克遜上尉。想想也真夠滑稽的:漆外側時您糊塗把內側漆了;然後清洗內側時,您又莫名其妙把內側漆了;然後清洗內側時,您又莫名其妙地把外側也洗掉了。下一步,您該好好用清洗劑去洗洗腦袋,或許還應該把您褲子裏面也擦擦乾淨吧。」
「噢,我可不贊成這麼干。」我插口說。
當這可憐的傢伙埋頭苦幹時,我在外面轉悠,焦急地朝碼頭方向張望。後來我看見了那台拖拉機在朝山區方向行駛,估計還得有半小時才能進入一片樹林,消失在視野外。如果狄克遜發現它,就有可能糾集人馬去奪回來。
「您軍銜是比我高,少校,」他冷冷地說,「不過在這方面您不見得比我內行。」
過一會兒我又出去張望,碼頭上已不見拖拉機的蹤影。油漆工作還在進行——狄克遜時不時發出信號,讓赫博爾特從那邊把皮帶送來。這時漆過的皮帶重新出現,狄克遜喜滋滋地欣賞自己的成果。
狄克遜在昏暗中彎身用手去蹭皮帶的內側面,結果發現沾滿紅色,他十分詫異:「我一直小心翼翼,連一小滴漆都沒敢灑出,怎麼這裏面似乎全是油漆呢!」
我軟磨硬纏,滔滔不絕,既曉之以理,又動之以情,或旁敲側擊,或聲淚俱下,連恐嚇全都算上,可他始終固執己見。最後我不得已亮出軍銜,但他明白我並無權指揮他。
「我當然記得。」

「油漆清除劑,」我提醒說,「剛好就放在這個角落。」
「我……不清楚,」狄克遜一頭霧水,「我一定得查個明白!」他大聲咆哮,「赫博爾特!馬上到這裏來!」
我扼要地向他講述傷兵的情況,不料這笨蛋一心只考慮他個人,我的苦口婆心完全付諸東流。
您忠誠的朋友吉爾伯特·亨德森
衷心感謝您帶來的喜訊,天從人願!
赫博爾特如丈二和尚摸不著頭腦:「我怎麼可能呢?這裏的皮帶整個都被防護網罩住,我根本read•99csw•com沒碰到過它一點點。」
「不錯,我要知道你究竟在那邊亂搞了什麼名堂?」
澳大利亞的史密斯將軍告訴我,您已隨同澳軍去了蒙果摩日島,進行用大型降落傘空投推土拖拉機的試驗。
「如果您弄髒了,希望您還記得自己曾答應過要清除的諾言。」
「你還敢否認嗎?」
「又出什麼事啦?」我滿心愉悅地問。
「當然要否認!我看不出你為什麼老要跟我過不去。先是說我漆了內側,現在又指責我擦了外側。我看這全都是你自己乾的!」
「我肯定會當心的。」
「您太大意了,」我幸災樂禍,「只顧漆啊漆啊,根本不管在幹什麼。」
1945年7月23日 星期一親愛的亨德森:
1945年7月25日 星期三親愛的布茨:
「我會當心的,」他說,「我得試試。」
這個純粹的靈感,剎那間猶如電光一閃——我想出主意啦!
「嗨,赫博爾特!」狄克遜喚道,「繼續搖動皮帶,一直到我通知停下為上。」
1945年7月21日 星期六
「是你又把皮帶外側的油漆也擦掉啦?」
不過您來信中的擔心完全是多餘的,說明您並不了解什麼是默比烏斯帶,建議您自己做個模型一試。先準備條紙帶,平平地放在桌上,拎起紙條的兩端合在一起。這就是一個紙環並具有內側面與外側面,和抽水站的皮帶非常類似。現在再把它的兩端分開,把其中一端轉上半圈並粘上另一端,這就和我在皮帶上所做的手腳一樣了。它顯著的特徵是:儘管每一段都有正反兩面,然而從整體上看卻只有一個側面,也只有一條邊緣。如果您從帶子中間把它剪成兩條細條,還能出現其它趣事,這也請您自己一試。重要的是:皮帶的外側將一直延伸到內側,所以狄克遜在油漆外側時,必然會把內側也一起漆了,它們是合二為一的,我在這裏畫了一張示意圖。默比烏斯是位德國數學家及天文學家,也是拓撲學的開拓者,死後人們才從他手稿中發現到這種單側曲面。
「不,」我說,「我只是歇歇腳。喂!您別把油漆濺到皮帶內側去呀。」
「果然如此!」我故意大驚小怪,「這又是怎麼發生的?」
我目前躺在野戰醫院通過電報求援:這裏別無拖拉機,空軍基地也再沒有大型降落傘可供使用,能運送拖拉機的大型飛機又無法在這個港口的小機場上降落。如果用船運送傷員起碼得花兩周,時間拖延太久。美麗的護士長懇求我想辦法,可我無計可施。
「不錯,但是噴燈只適用於在鋼結構上清除油漆,而且要有嚴格的防火措施。您不能在這上面亂用,會把皮帶燒壞的。」
「早上好。」我說。
我們三人退縮到房間最裡面,刺鼻的油煙黑霧充斥全室,抹存和棉紗團統統燒個精光。我們緊貼地面躲避黑煙,後來又藏在一大堆盒子後面,可依然無法透氣,一味地嗆咳……嗆咳……
我急忙撐著拐杖上前高喊:「糟啦!您把內側也弄上漆了!」
「您千萬別這麼干,」我說,「皮帶已經浸透了汽油。」
「對不起,」我說,「受傷的澳大利亞士兵們https://read.99csw.com急待……」
「這不可能,我才不會這麼蠢呢!」
寄自 蒙果摩日港
您萬萬不會想到,那頑固不化的狄克遜還想回去完成他那不可能完成的油漆活!不過,負責港口的澳軍上校剛好回來碰上那場火災,他命令狄克遜兩人立即開路。他說:「這些案例工程師最好還是回家抱孩子,呆在這裏,而且是戰爭時期,實在是太危險啦!」
我走投無路,撐著拐杖一瘸一拐回到住處冥思苦想:拖拉機就在護衛艦上,也許我能在這兩個混蛋去油漆皮帶時,向艦長謊稱借用把它弄下船來。不過油漆時間不長,我實在沒有充分時間運走拖拉機。
他欲言又止:「那皮帶外側的油漆也消失了……」
美國蚯蚓拖拉機公司總裁
他拿起噴燈走向水泵,但突然停步,手指皮帶驚奇地說:「看哪!」他的聲音顯得衰弱無力。
「那好,反正不是我。」
寄自 新幾內亞島
寄自 蒙果摩日島
猶在夢中的狄克遜將有場好戲可演了,他的計劃肯定將化為泡影。皮帶會把他纏住,我們有足夠時間遠走高飛。
狄克遜陰鬱地讓助手跟他去了泵房,我落在後面,心中樂開了花。他倆在泵房稀里胡塗地仔細檢查兩面被漆過的皮帶。
不幸的是,我這種溫柔的答覆絲毫沒能減輕對方的憤怒。
「這很糟糕,」狄克遜上尉說,「光線也十分昏暗。機器出廠時肯定是有防護罩的,大概在給水泵加油時被卸掉了,我只好採取某些補救措施。」
也許您由於受傷而不知所云,也許由於精神壓力太大,我建議您儘快徹底地休息一番。
寄自 新幾內亞島
作為我們公司的前業務主任,您肯定對此事感到興趣。我希望您能會見他們,併為您能給予他們的種種支持致以衷心的謝意。
1945年7月28日 星期六親愛的亨德森:
赫博爾特望了一眼:「果真如此!這是什麼意思?我以為您只打算把內側擦乾淨的,為什麼要把外側也擦掉呢?」
上天保佑,傍晚竟收到了您的航空信!它用輕型飛機送到港口,又由吉普穿越山區才送到這裏來。亨德森,我高興得忘形高呼:一台拖拉機將在明天到達港口啦!醫生、護士以及所有神志還算清醒的傷員心頭的陰霾全都一掃而光。
「明天一大早,」狄克遜說,「我要把皮帶漆成醒目的警告性紅色。」
您的信送到了蒙果摩日港口醫院,因為我星期三在不省人事的狀態下被抬進這裏。這裏又出了意外事故,我只得按照您的囑咐好好地休息了,我還要感謝您促成了那條下達給狄克遜的軍令。
亞歷山大·布茨
我又返進泵房,發現狄克遜幹得實在太快了。最早被洗乾淨的那段皮帶已經通過另一端並重新繞回顯露在皮帶輪的上外側。蒙在鼓裡的狄克遜還坐在地上苦幹,他的頭低著,所以沒發現這件事。但他聽到我的腳步聲就回過身說:「我記得在什麼書上說過,用噴燈清除油漆是最快的辦法。」
狄克遜細看防護網,它被螺栓固定得https://read.99csw.com死死的,任何一顆都沒動過。
「這是怎麼一回事啊!」狄克遜驚呼。
我彬彬有禮地說:「狄克遜先生,這裡有批身負重傷的澳大利亞士兵……」
「什麼?」
荷蘭迪亞市
「好吧,」狄克遜嘆口氣,「赫博爾特你還是回機房去,我招呼你時就搖動曲柄。記住,這次可不能鬧著玩。」
劉維梓 譯
有什麼辦法能拖住他們呢?我想皮帶是從泵房牆上的兩個洞口裡進出的,要卸下來就得弄斷它,但這樣做太麻煩。他們很可能會讓一人慢慢轉動發動機,把皮帶送給另一位,而後者則在泵房裡油漆。狄克遜說過他只漆外側而不漆內側……

這時抽水站的下士插口問:「這會使皮帶打滑嗎?」
我們決定讓轟炸機直飛那裡,把拖拉機投下去。拖拉機手文圖裡及沃特杜上士都跟著跳傘,我也隨之而下。
我很樂意通知您:美軍方面派出的狄克遜和赫博爾特上尉(過去他倆都是蚯蚓拖拉機公司的安全工程師)將在下周二,即7月24日到達蒙果摩日港。他們是搭乘小型護衛艦去各地檢查蚯蚓公司產品並提出關於減少事故的建議的,還攜帶一台60馬力的蚯蚓牌拖拉機作為示範,裝備了所有最新的安全設施。
文圖裡和沃特杜已把另一台拖拉機拖出沼澤,清出了一塊簡易機場,總共只花了兩天。傷員已乘輕型飛機並在這裏換乘大型水上飛機送往澳大利亞。文圖裡和沃特杜也把拖拉機還給了狄克遜,野戰醫院的護士長剛才還在我肩頭灑下她那感激的淚水。
他絲毫不理會我的請求,只一味吹噓他的工作如何如何重要,意外事故將如何如何影響到抗日戰爭的勝利……
「我決不會這麼糊塗,」他惱怒萬分,「一定有人搗鬼,該不是你吧?」
澳大利亞 蒙果摩日島
半分鐘后赫博爾特過來了,他問:「您還需要什麼嗎?」

您的亞歷山大·布茨
「也許他又帶來一罐油漆,是吧?您在漆外側,他就在那邊漆內側,只是想開玩笑。」
他唯一的答覆卻是把我拖去參觀抽水站,詳細介紹他在安全方面的種種設想。他讓我看了安裝在機房裡的蚯蚓牌內燃發動機,以及在另一間泵房裡的水泵,兩座房子相距30英尺,中間由四英寸寬的皮帶傳動。機房裡的皮帶及皮帶輪都有防護罩,兩個建築物之間的傳動皮帶在長長的木匣中運行,只有泵房裡的皮帶及皮帶輪沒有任何防護,皮帶從一個牆洞進來又從另一個牆洞送出。
「狗娘養的,你存心搗亂!」他大吼一聲向我逼近兩步,準備用噴燈揍我腦袋,不過他在揮舞中失手使噴燈飛出,摔在那桶汽油上,頓時轟的一聲烈焰橫飛。唯一的出口霎時變得大火熊熊,濃煙蔽空。

「我沒碰過外側!不過有人是這麼幹了,我正想查清到底是誰呢!」
「我相信這一點,」我說,「現在無論如何得告訴您為什麼我們急需拖拉機啦。」
「我一直在搖動曲柄,您想讓我也過來擦漆嗎?」