每個統計套利操作都要與其他操作競爭，這樣才能獲得由於市場無效而創造出來的所謂的意外之財。為了迎合多變的市場以及不斷變化的競爭機制，在成功操作后，基金都會不斷對他們的軟體加以修改。

班伯格的交易系統在計算機模擬中運行良好。索普和里根設立了一個新的分公司，叫作BOSS合伙人公司，是班伯格+奧克利薩頓證券公司（Bamberger plus Oakley Sutton Securities）的縮寫。總部位於紐約的BOSS公司開始為普林斯頓–紐波特公司管理資金，金額為3000萬～6000萬美元。1985年，該公司獲得了25%～30%的年收益。這項收益在接下來的幾年裡逐漸減少。到1987年時已經降至15%，無法再與普林斯頓–紐波特的其他機遇相媲美。

已經賺了一大筆錢的班伯格決定退休，於是BOSS被關閉。最終，據說摩根士丹利的業務遭遇了巨大損失。該公司也關閉了統計套利業務。

索普注意到班伯格每天都自帶相同的午餐，於是問：「你午餐多久吃一次金槍魚沙拉三明治？」

大獎章基金公司的僱員中有天體物理學家、數論理論學家、計算機科學家和語言學家。求職人員被要求就自己的科學研究進行報告。西蒙斯解釋說：「科學家能夠帶給這個遊戲的優勢不僅是他們掌握的數學或者計算機技術，更多的是他們的科學思維能力。與其他人相比，他們更不可能接受一種明顯能夠取勝卻存在統計學偏差的策略。」

問題很顯然在於競爭。塔爾塔利亞繼續擴大摩根士丹利的統計套利業務規模。到1988年，塔爾塔利亞的團隊買賣的股票價值高達9億美元。班伯格常常試圖購買與摩根士丹利相同的暫時廉價的股票，導致價格上漲，於https://read.99csw.com是削減了利潤。

班伯格感覺沒有得到賞識，於是辭掉了這份工作。然後他看到一則廣告，為承諾提供低風險交易策略的人提供資金。這則廣告是普林斯頓–紐波特合夥公司發布的。

儘管這個概念很精妙，但普林斯頓–紐波特根本用不上，因此指標計劃被擱置。

相反，索普和巴塞爾的研究焦點在短線上。他們的軟體可以挑選出在前兩周按照百分比計算上下浮動最大的股票，這些浮動是根據股息和股票拆分進行的調整。這些公司都曾因為或好或壞的消息令市場震驚。他們發現上浮的股票在短期內回落的趨勢很強烈，而下跌的股票又趨於上浮。

這與「大勢投資者」們下賭注恰恰相反。這就很好地驗證了那句老話：有時候即使沒有消息，市場也會反應過度。然後情感消退，鐘擺又擺回原點。

普林斯頓–紐波特公司關閉后，索普離開了一段時間。他大約有一年的時間都沒為其他人做投資。就像患強迫症的賭徒一樣，他不會離開太久。他在日本認股權證上發現了一些難以抗拒的機會。到1990年年末，他已經在進行認股權證交易了。

他們開始在紐波特比奇對這個系統進行測試。班伯格是個煙癮很大的人，而每天都量脈搏並跑步鍛煉身體的索普曾立下規矩不僱用吸煙者。最後他們互相讓步，允許班伯格在室外吸煙。班伯格也被禁止進入計算機室，因為據說每台都相當於洗衣機大小的十億位元組硬碟驅動器很容易受到攻擊，哪怕是空氣中最微小的塵埃。

山脊線公司的承受能力限定在3億美元左右。按照20世紀90年代的標準，這隻是一家中型對沖基金。索普想要確保對其員工的監管，也希望基金的規模足夠小，這樣基金公司本身採取的行動不會對收益產生九-九-藏-書不利影響。該基金的交易量通常占紐約證券交易所交易量的0.5%左右。

班伯格和索普在紐波特比奇見面，並在那裡對他的系統進行了解釋。班伯格的系統通過將股票分成產業集群的方式降低風險。它自動抵銷了每個產業集群中的長短線投資。索普斷定這確實是一種真正的改善措施，於是同意資助班伯格。

基礎分析是通常購買股票並持有幾個月、幾年或者幾十年。持有股票的時間越久，大幅度戰勝市場就越困難。比方說，你被說服相信一隻股票的售價只是其「真正」價值的80%，這是個不錯的折扣。如果市場在一年的時間里按照你的思維方式行事，你將能夠在出售這些股票時獲得25%的利潤（高於其他任何收益：這25個百分點就是你「戰勝市場」的幅度）。

1998年5月，索普報告稱他的投資在28.5年的時間里已經以20%的平均年收益率（標準差為6%）在增長。索普寫道：「為了讓你相信這不是全憑運氣，我估計……我已經為我的投資者們進行了價值800億美元的買賣交易（用賭場的術語就是「賭注」）。分解成125萬筆獨立的「賭注」，每筆的平均價值約為6.5萬美元，平均相當於每次都投入數百『籌碼』。總體而言，這似乎是種適度的『長線』投資，這種過度表現很有可能不只是運氣。」

班伯格回答道：「過去的6年裡每天都吃。」

操作是高度自動化的。通常，清晨索普登錄自己的交易電腦時，日本已經開盤3個小時，紐約時間要滯后3個小時，已經有大約100萬股股票在進行交易了。史蒂夫·水澤已經加入了這個新公司，負責瀏覽彭博資訊，尋找可能擾亂|交易的任何令人震驚的消息。由於其不可預知性，企業的併購、拆分和重組對計劃都是不利的。read.99csw.com一旦出現這樣的消息，水澤就會把受影響的公司名字加入股票「限制清單」中以免再進行新的交易。

如果市場花費20年時間才意識到低估了該股票的價格，這種緩慢的重新估價將只會在你多年來的年收益率上增加1.1%左右。打算戰勝市場的長線投資者必須要找到現在被嚴重低估的股票，而且必須能夠預測遙遠的未來可能發生的情況。二者都是很難的要求。

索普繼續擺弄統計套利。他用一個更為靈活的「要素分析」系統取代了班伯格的產業集群分割系統。該系統通過股價波動與市場指數、通貨膨脹、黃金價格等因素的關係對股票進行分析，可以更好地管理風險。在朱利安尼突襲普林斯頓辦事處一個月後，普林斯頓–紐波特公司將這個改良后的系統投放市場，命名為STAR（Statistical Arbitrage，統計套利）。STAR系統獲得的扣除費用后的收益率為25%或20%。後來合夥公司解散，這個想法因此第三次被擱置。

索普的成就令人費解的地方在於，他那種在舊的市場無效情況失效后總能不斷發現新的市場無效情況的能力。這是一種天賦，就像發現新定理或者即興爵士表演一樣。儘管如此，統計套利從某種程度上要比傳統的投資組合經理人憑直覺進行的交易更容易理解。這是一種運演算法則，是交易員通過一行行計算機代碼費力地計算出來的。統計套利操作的成功足以說明市場上總是存在無效的情況，凱利準則指導下的資金管理系統可以利用這些無效情況獲得高於市場的收益，而同時不必承擔破產風險。因此，像山脊線、大獎章和大本營這樣的基金公司向有效市場理論學家們的挑戰可能會比伯克希爾·哈撒韋更加明確。

早在1979年時，愛德華·索普就已經開始九-九-藏-書追尋這個想法。這成為普林斯頓-紐波特公司為人熟知的「指標計劃」的發現結果之一。加州大學爾灣分校的前任教授傑羅姆·巴塞爾（Jerome Baesel）負責這個項目的研究，是索普說服他來普林斯頓-紐波特公司全職工作的。

1998年，俄羅斯債務違約那年，山脊線合夥公司扣除費用后的收益高達47%，證明了「大尾巴」效應未必是致命的。

山脊線合夥公司有很多競爭對手。其中最成功的有肯·格里芬（Ken Griffin）的大本營投資集團（Citadel Investment Group）、詹姆斯·西蒙斯（James Simons）的大獎章基金（Medallion Fund）和D.E.肖有限公司（D.E.Shaw and Co.）。每家公司的規模都比山脊線大，都管理著數十億美元的資金。這些經理人的經歷或多或少和索普類似：西蒙斯曾是紐約州立大學石溪分校的數學家，肖是斯坦福教育出來的計算機科學家，而格里芬是哈佛物理學本科生，在大學寢室時就開始進行股票交易。普林斯頓–紐波特公司早期的投資者弗蘭克·梅耶（Frank Meyer）創立了格里芬對沖基金。

在1982年或是1983年，傑瑞·班伯格（Jerry Bamberger）也幾乎想到了同樣的主意。班伯格在紐約為摩根士丹利投資公司工作。他想到的漲幅最大——跌幅最大的投資組合系統很顯然比普林斯頓–紐波特丟棄的那個系統更高級，因為它的收益更加穩定。1983年，班伯格開始利用這個系統為摩根士丹利公司進行交易。這個系統生效，在班伯格的老闆農西奧·塔爾塔利亞（Nunzio Tartaglia）的領導下，摩根士丹利大規模地擴展了這個系統的應用九*九*藏*書範圍。塔爾塔利亞為此大受讚譽。

索普和巴塞爾利用投資組合進行試驗，他們購買「跌幅最大的」股票並賣空「漲幅最大的」股票。只要他們購買了足夠多的股票，這種做法就可以提供良好的對沖，足以對抗一般的市場波動。他們推斷可以獲得大約20%的年收益。諷刺的是，這卻成了絆腳石。普林斯頓-紐波特公司已經實現了這個目標，而且在其他交易中獲利更高（從1980年到1982年連續獲勝，扣除20%費用后，年收益分別為28%、29%和30%）。漲幅最高加上跌幅最高的股票投資組合也比普林斯頓–紐波特的其他交易變數更大。

戰勝股市的最佳案例之一涉及一個被稱為「統計套利」（statistical arbitrage）的計劃。為了在股市中賺錢，你必須低買高賣。為什麼不讓電腦來告訴你哪只股票價低，哪只價高呢？從概念上講，這就是統計套利。基礎分析在決定購買哪只股票時要考慮大量因素，其中很多是用數字表示的。如果這個過程具有任何有效性，那就應該是可以實現自動化操作的。

根據索普的說法，每筆交易都有大約0.5%的利潤，其中一半用於交易手續費。每筆交易剩下的0.25%的利潤累加起來變成了可觀的收益。山脊線合夥公司甚至比普林斯頓–紐波特公司的表現還要好，從1994年到2002年，其扣除費用后的年平均收益為18%。

索普以前的一個投資者建議他開辦新的統計套利業務。為此，索普決定開辦一家新的對沖基金公司——山脊線合夥公司（Ridgeline Partners）。索普說：「我積累了一個列表，上面都是無論我想要做什麼都會給我投資的人的名字。所以我只是打打電話，不到一天我們就『滿員』了。」山脊線合夥公司於1994年8月開始營業。