卷一
至於主張以意式為原因的人，他們為了掌握我們周圍諸事物的原因，先引入了與諸事物為數一樣多的形式，好象一個人要點數事物，覺得事物還少，不好點數，等到事物增加了，他才來點數。因為通式實際不少於事物，或是與事物一樣多，這些思想家們在對事物試作說明時，從事物越入通式。
關於這兩因，早期哲學家的研究似乎就發展到這裏。
總之，這些思想家所熟習的只是關於生滅與動變的理論；
這學派中另有些人說原理有十，分成兩系列：
來湊足成數。我們曾在別篇更詳明地討論過這些問題。
通式對於我們所見藝術上的原因也沒關係，對於藝術，整個自然與人類的理性是在作用著的，——這一種作用，我們認為是世界第一原理；但近代思想家雖說是為了其它事物而作數學研究，卻把數學充當哲學。
又，本體與本體的所在兩離，似乎是不可能的；那麼，意式既是事物之本體，怎能離事物而獨立？在"斐多"中，問題這樣陳述——通式為今"是"〈現成事物〉與"將是"〈生成事物〉的原因；可是通式雖存在，除了另有一些事物為之動變，參与通式的事物就不會生成；然而其它許多事物（例如一幢房屋或一個指環），我們可說它們並無通式，卻也生成了。那麼，明顯地產生上述事物那樣的原因也可能是其它事物存在與其生成的原因。
章五
於是，直到義大利學派以及此後的學派止，哲學家們對這些問題的討論還是晦澀的，只是實際上他們也引用了兩因——兩因之一是動變的來源。這來源或一或二。但畢達哥拉斯學派也曾說到世間具有兩理的意思，又輔加了他們所特有的道理，認為有限與無限不是火或地或類此諸元素之屬性，"無限"與"元一"正是他們所謂事物之本體：這就是"數"成為萬物之本體的根據。他們就這樣說明這一問題；他們開始說明事物之怎是而為之制訂定義，但將問題處理得太簡單了。他們所制定義既每嫌膚淺，在思想上也未免草率；他們意謂詮釋事物的定義中，其第一項目就可作為事物的本體，猶如人們因為"二"是用來指示"倍"的第一個數目，就將"二"當作"倍"。但"倍"與"二"實在不同；它們倘屬相同，則一物便可成為多物了。——這樣引申的結論，他們真也做了出來。從這些先哲與其後繼者我們所能學到的有這麼多。
就從早期哲學家的歷史來看，也可以明白，這類學術不是一門製造學術。古今來人們開始哲理探索，都應起於對自然萬物的驚異；他們先是驚異於種種迷惑的現象，逐漸積累一點一滴的解釋，對一些較重大的問題，例如日月與星的運行以及宇宙之創生，作成說明。一個有所迷惑與驚異的人，每自愧愚蠢（因此神話所編錄的全是怪異，凡愛好神話的人也是愛好智慧的人）；他們探索哲理只是為想脫出愚蠢，顯然，他們為求知而從事學術，並無任何實用的目的。這個可由事實為之證明：
事實並不如此；這不是一個健全的理論。他們使通式只一次創成，而許多事物可由物質制出，然而我們所見到的則是一桌由一物質製成，那制桌的雖只一人，卻于每桌各應用了桌式而制出許多桌來。牡牝的關係也類此；牝一次受精，一次懷孕，而牡則使許多牝受孕；這些可與那些原理相比擬。
這些古哲，一部分以物質為世間第一原理，如水如火，以及類此者皆屬實體；這部分人或謂實體只一，或謂非止一種，至於其意專主物質則大家相同。另一部分人則於物因之外又舉出了動因；這部分人或謂動因只一，或謂動因有二。
章九
在上列學術諸體系之後，來了柏點陣圖的哲學，他雖則大體上步趨於這些思想家，卻又與義大利學派頗有不同。在青年起，他最初與克拉底魯相熟識，因此嫻習了赫拉克利特諸教義（一切可感覺事物永遠在流變之中，對於事物的認識是不可能的），在他晚年還執持著這些觀點。蘇格拉底正忙著談論倫理問題，他遺忘了作一整體的自然世界，卻想在倫理問題中求得普遍真理；他開始用心於為事物覓取定義。柏拉圖接受了他的教誨，但他主張將問題從可感覺事物移到另一類實是上去——因為感性|事物既然變動不居，就無可捉摸，那能為之定義，一切通則也不會從這裏制出。這另一類事物，他名之曰"意第亞"〈意式〉ιδEα，凡可感覺事物皆從於意式，亦復繫於意式：許多事物凡同參一意式者，其名亦同。但這"參"字是新鮮的；畢達哥拉斯學派說：事物之存在，"效"于"數"；柏拉圖更其名而別為之說曰：事物之存在，"參"于"意式"。至於怎樣能對通式或"參"或"效"，他們留給大家去捉摸。
但學術進步，大家開拓了新境界，他們不得不對這些主題再作研究。就算萬物真由一元素或幾元素（物質）演變生滅而成宇宙萬有，可是試問生滅何由而起，其故何在？這物質"底層"本身不能使自己演變；木材與青銅都不能自變，木材不能自成床，青銅不能自造象，這演變的原因只能求之於另一事物。找尋這個，就是找尋我們所說的第二原因——動因。那些初作這類探索的人們，說宇宙"底層"出於一因，頗為自得；有些人則雖已由這第二原因引起考慮，而卻又象未能找到，而仍還執持于全宇宙在成壞論上是一個不變的"元一"；于其它演化而論，亦復如此。（這種原始信念為初期哲學家共通的思想）。這就是他們所特有的觀點。凡專主宇宙為元一的人們，除了巴門尼德以外，都未能找到這另一類原因，巴門尼德亦僅說在某種含義上，原因不只一，可有二。但那些主于多元素的人⑤比較可能涉及這第二原因，他們于冷熱，于土木，均一例的作為元素；他們就認為火是能動的，而水、土等則列于被動類中。
最後，大家可以討論這問題，通式對於世上可感覺事物（無論是永恆的或隨時生滅的）發生了什麼作用；因為它們既不使事物動，也不使之變。它們對於認識事物也不曾有何幫助；因為它們甚至於並不是這些事物的本體，它們若為事物的本體。就將存在於事物之中，它們倘不存在於所參与的個別事物之中，它們對這些事物的存在也就無可為助。它們若真存在於個別事物之中，這就可被認為是原因，如"白"進入于白物的組成中使一切白物得以成其"白性"，但這種先是阿那克薩哥拉，以後歐多克索及他人也應用過的論點，是很容易被攻破的；對於這觀念不難提出好多無以辯解的疑問。
動物在本性上賦有感覺的官能，有些動物從感覺產生記憶，有些則不產生記憶。這樣，前者就比那些不能記憶的更明敏而適宜於學習。那些不能聽聲音的，雖也明敏，可是不能受教誨：譬如蜜蜂，及其它相似的種屬；除記憶以外，又具備聽覺的那些動物，就可加以教誨。
從這兩學派，我們得知"對成"為事物之原理；至於對成的節目則我們應向各個學派分別講教。可是這些原理怎樣能與我們所述諸因相貫通，則他們並未說明；似乎他們將這些要素歸屬於物質；照他們所說，憑此類要素為內含成分就可以組合而范造本體。
章六
克拉左美奈的阿那克薩哥拉，雖較恩培多克勒年長，為學則後於恩氏，其言曰原理為數無窮（非一非四）；他認為萬物各以其組成部分之聚散為生滅，萬物皆如水火，水火各由"相似的微分"所積成，故生滅只是許多微分的聚散，而各各微分則永恆存在。
又，依據我們所由建立意式的諸假定，不但該有本體的通式，其它許多事物都該有（這些觀念不獨應用於諸本體，亦應用之於其它，不但有本體的學術，也有九_九_藏_書其它事物的學術；數以千計的相似諸疑難將跟著發生），但依據通式的主張與事例的要求，假如通式可以被"參与"，這就只應該有本體的意式，因為它們的被"參与"並不是在屬性上被"參与"，而正是"參与"了不可雲謂的本體。舉例來說明我的意思，譬如一事物參加於"絕對之倍"也就參加了"永恆"，但這是附帶的；
從以上所述，於是這明白了，人們似乎都在尋求我們在"物學"中所指明的諸原因，我們再沒有找到過其它原因。但他們的研索是模糊的；他們有些象是說到了，又象全沒說到。
那些論辯象未經訓練的拳術家之行動，他們繞轉對手的周遭，有時出擊，也表現了好身手，但總不能算高明的拳術，這些思想家也與此相似，於他們自己所說的道理未必湛熟；因為，他們一般並不引用，或者只在有限的範圍內引用，自己所說的原因。阿那克薩哥拉引用了"理性"作為創世的機括，可是他平常總不用理性而用別的原因來解答問題，只在辭窮語盡，無可奈何的時候，他才提示"理性"。恩培多克勒于自己所主張的原因，雖或引用稍廣，亦不充分，而且在引用時也不能免於祇牾。至少，他曾在好些地方將"友"用作事物離散的原因，將"斗"用作事物結合的原因。如說宇宙萬物由憎斗而解體，還原為各個元素，那麼從另一方面看來，火即由此而重複集結在一起了，其它元素亦然；它們倘又因友愛而重聚為萬物時，那幾個元素集團該又分散到各物中去了。
柏拉圖對於這些問題就這樣主張；照上述各節，顯然他只取兩因，本因與物因。通式為其它一切事物所由成其為事物之怎是，而元一則為通式所由成其為通式之怎是〈本因〉；
因為我們正在尋求這門知識，我們必須研究"智慧"〈索非亞〉是那一類原因與原理的知識。如果注意到我們對於"哲人"的詮釋，這便可有較明白的答案。我們先假定：哲人知道一切可知的事物，雖于每一事物的細節未必全知道；誰能懂得眾人所難知的事物我們也稱他有智慧（感覺既人人所同有而易得，這就不算智慧）；又，誰能更擅於並更真切的教授各門知識之原因，誰也就該是更富於智慧；為這門學術本身而探求的知識總是較之為其應用而探求的知識更近於智慧，高級學術也較之次級學術更近於智慧；哲人應該施為，不應被施為，他不應聽從他人，智慧較少的人應該聽從他。
他認為數離開可感覺事物而獨立存在，這也與他們相巽，畢達哥拉斯學派認為事物即數。他將一與數從事物分離開來，又引入了通式，這些與畢達哥拉斯學派分歧之處大抵由於他對事物定義的研究引起的（早期思想家全不運用辯證法）；他將"一"以外的另一原理，作為"未定之兩"，是因為他相信除了素數以外，各數均可由"兩"作為可塑材料，隨意製成。
一般而論，通式諸論點，為了意式的存在消失了事物，實際上我們應更關心於那些事物的存在：因為從那些論點出發，應是數〈２〉為第一，而"兩"卻在後，亦即相關數先於絕對數。此外，還有其它的結論，人們緊跟著意式思想的展開，總不免要與先所執持的諸原理髮生衝突。
再者，我們所用以證明通式存在的各個方法沒有一個足以令人信服；因為有些論據並不必引出這樣的結論，有些則於我們常認為無通式的事物上也引出了通式。依照這個原則一切事物歸屬多少門學術，這就將有多少類通式；依照這個"以一統多"的論點，雖是否定，亦將有其通式；依照事物滅壞后，對於此事物的思念並不隨之滅壞這原則，我們又將有已滅壞事物的通式，因為我們留有這些事物的遺象。在某些比較精審的論辯中，有些人又把那些不成為獨立級類的事物引到了"關係"的意式，另有些論辯則引致了"第三人"。
他們認為數的要素即萬物的要素，而全宇宙也是一數，並應是一個樂調。他們將事物之可以數與音律為表徵者收集起來，加以編排，使宇宙的各部分符合於一個完整秩序；在那裡發現有罅隙，他們就為之補綴，俾能自圓其說。例如１０被認為是數之全終，宇宙的全數亦應為１０，天體之總數亦應為１０，但可見的天體卻只有９個，於是他們造為"對地"——第十個天體——
這些就是我們關於智慧與哲人的詮釋。這樣，博學的特徵必須屬之具備最高級普遍知識的人；因為如有一物不明，就不能說是普遍。而最普遍的就是人類所最難知的；因為它們離感覺最遠。最精確的學術是那些特重基本原理的學術；而所包涵原理愈少的學術又比那些包涵更多輔加原理的學術為更精確，例如算術與幾何〈度量〉。研究原因的學術較之不問原因的學術更為有益；只有那些能識萬物原因的人能教誨我們。知識與理解的追索，在最可知事物中，所可獲得的也必最多（凡為求知而求知的人，自然選取最真實的也就是最可知的知識）；原理與原因是最可知的；明白了原理與原因，其它一切由此可得明白，若其次級學術，這就不會搞明白的。凡能得知每一事物所必至的終極者，這些學術必然優於那些次級學術；這終極目的，個別而論就是一事物的"本善"，一般而論就是全宇宙的"至善"。上述各項均當歸於同一學術；這必是一門研究原理與原因的學術；所謂"善"亦即"終極"，本為諸因之一。
這類學術研究的開始，都在人生的必需品以及使人快樂安適的種種事物幾乎全都獲得了以後。這樣，顯然，我們不為任何其它利益而找尋智慧；只因人本自由，為自己的生存而生存，不為別人的生存而生存，所以我們認取哲學為唯一的自由學術而深加探索，這正是為學術自身而成立的唯一學術。
從這些舊說，我們已可充分認取古人所云"自然為多元素所成"的真義；但也有些人把"宇宙擬為一個實是"，他們〈主一論者〉立說有高卑，而各家所說與自然實際現象相符合的程度也不同。我們在這裏研究自然諸因時，當不能詳論他們的觀點，他們所說實是之為一，並不以"一"創造"實是"，這與有些自然哲學家即以實是為一面又把一當作物質來創造實是者有異，他們立說不同於那些人；自然哲學家附加有"變"，他們則說"宇宙不變"。我們現在的研究，只作簡要的介紹就夠了：巴門尼德之所謂一者似乎只是"一于定義"而已；梅里蘇則"一於物質"，因此巴氏謂一有限，而梅氏謂一無限齊諾芬尼（據說他是巴氏老師）原是一元論的創始人，於此並沒有明確的論述，那後期兩家的宗旨似乎他也並未深知，可是論及全宇宙時，他說"一于神"。我們現在於略嫌疎闊的齊諾芬尼與梅里蘇兩家存而不論；惟巴門尼德在好多方面頗有精義。他宣稱"是以外便無非是"，存在之為存在者必一，這就不會有不存在者存在（這些我們已在"物學"中說得較為詳明）；⑤但在見到我們官感世界非一的現象與他"自然之定義必一"的主張有所扞格時，他又提出了兩因兩理，名之曰熱與冷，即火與地；於此兩者，他把熱歸屬於"是"冷歸屬於"非是"。
主於一元素為原因的就是這些問題。主于不止一元素者如恩培多克勒，以萬物具有四實體的論點，也未能免於疑難；
又九九藏書，我們不以官能的感覺為智慧；當然這些給我們以個別事物的最重要認識。但官感總不能告訴我們任何事物所以然之故——例如火何為而熱；他們只說火是熱的。
這些思想家只把握了這一個原因；但另外一些人提到了動變的來源，例如有人以友與斗，或理性，或情愛為基本原理。
至於阿那克薩哥拉，人們如果說他曾主張過兩種元素，這與他有些論點是完全符合的；他雖沒有明言這種觀念，若有人從他的言語中指證這種觀念，他就必須承認。說宇宙玄始一切事物是混雜的，這實在荒謬，因為照此說來，在未混雜以前，事物當有他的單凈形式，而自然又何嘗容許任何偶然的事物作偶然混雜；並且照這觀念，諸秉賦與屬性將可由本體析離（因為混雜了的事物應該能夠析離）；可是人們如果緊隨著他，將他所有的示意都貫串起來，似乎這又將顯見他的思想相當清新。假如一切真沒有一些可離析的，那麼現存的本體也真將無可為之申說了。試舉例以明吾意，這應沒有白，沒有黑，沒有灰色，也沒有它色，這就必須多無色；苟謂有色，這必得有諸色之一色。依這論法，相似地，也必須是無味；也沒有其它的屬性；因為這不能有任何質，任何度量，也不能有任何情況明確的物類。如其不然，事物就成為有色，或有味，或有可舉說的特殊形態，但因一切事物悉歸混雜，這就不可能了；因為這特殊形態必須是已析離了的屬性，但他說除了理性，一切皆混，惟有理性獨凈不混。從這裏，再跟上去，他就得說原理是"一"（"一"是單凈而未混雜的）與"別"，（這"別"的性質就是某些倘未獲得確定形式的"未定物"。）他並未明確表達出自己的思想，但他意向所指，後期的思想家似乎較他自己更清楚地捉摸到了。
我們重溫這些思想家的目的是想看一看他們所舉諸原理與我們所說緒原因或有所符合。這些思想家，明顯地，認為數就是宇宙萬有之物質，其變化其常態皆出於數；而數的要素則為"奇""偶"，奇數有限，偶數無限；"元一"衍于奇偶（元一可為奇，亦可成偶），而列數出於元一；如前所述，全宇宙為數的一個系列。
畢達哥拉斯學派對原理與元素的想法比之那些自然哲學家較為奇怪，他們不從可感覺事物追求原理，而他們所研究的數理對象除了天文事物以外，都是一類無運動的事物。可是他們所討論與探索的卻正是這物質宇宙的諸問題；他們記述"諸天"之創造並觀察諸天的各部分與其活動和演變；他們使用各項原理與原因來解釋這些現象時，恰又與自然哲學家們所言略同——他們所謂"諸天"所包涵的事物原也不殊于這物質宇宙的萬物。但我們已說過他們所提示的原理與原因本可以導向更高境界的實是，這些原理與原因在自然理論上也不如在那些更高境界中來得適用。可是他們並沒有告訴我們世上倘只有"有限與無限"和"奇與偶"，動變如何可能，而沒有動變，生滅又如何可能，或是經行於天宇間的列宿又如何能照現在的軌跡而行動。
說事物悉歸於一——想來這是容易為之作證的，實際還沒有證明；因為所有例引的方法只證明有"絕對之一"〈本一〉存在，即便我們承認所有的假設——也未證明所有事物悉歸於一。假如我們不承認通例〈普遍〉是一個科屬，則"絕對之一"那樣的結論也不可能引致；而且這在有些事例上原來也是行不通的。
章一
因為古代哲學正當青年，知識方開，尚在發言囁嚅的初學時期。雖是恩培多克勒也只會說骨的存在由於其中的比例，比例就是事物的怎是，亦即定義。相似地，肌肉與其它組織也應是元素的比例，否則就該都不是比例，照他這論點，肉與骨及其它不是因他所曾列舉的——火，地，水，氣——物質而存在，只因其間的比例而存在。這些引伸了的意思他自己並未明白說出，但我們今日為之引伸了，他是必得同意的。
人們或可推想希蕭特，或其他如巴門尼德，是第一個找尋"情慾"這樣一事物為現存萬物的一個原理：因為希蕭特在敘述宇宙創生時這樣說：
無限偶眾左女動曲暗惡斜
在業務上看，似乎經驗並不低於技術，甚至於有經驗的人較之有理論而無經驗的人更為成功。理由是：經驗為個別知識，技術為普遍知識，而業務與生產都是有關個別事物的；因為醫師並不為"人"治病，他只為"加里亞"或"蘇格拉底"或其他各有姓名的治病，而這些恰巧都是"人"。倘有理論而無經驗，認識普遍事理而不知其中所涵個別事物，這樣的醫師常是治不好病的；因為他所要診治的恰真是些"個別的人"。我們認為知識與理解屬於技術，不屬於經驗，我們認為技術家較之經驗家更聰明（智慧由普遍認識產生，不從個別認識得來）；前者知其原因，後者則不知。憑經驗的，知事物之所然而不知其所以然，技術家則兼知其所以然之故。我們也認為每一行業中的大匠師應更受尊敬，他們比之一般工匠知道得更真切，也更聰明，他們知道自己一舉足一投手的原因（我們認為一般工匠憑習慣而動作，——與非生物的動作相似，如火之燃燒——趁著自然趨向，進行各自的機能活動，對於自己的動作是不知其所以然的）；所以我們說他們較聰明，並不是因為他們敏於動作而是因為他們具有理論，懂得原因。一般說來，這可算是人們有無理論的標記，知其所以然者能教授他人，不知其所以然者不能執教；所以，與經驗相比較，技術才是真知識；技術家能教人，只憑經驗的人則不能。
事實上柏拉圖學派所講單位也象火或水一樣，是全體勻和而同質的；若然，數便不是本體。明顯地，如果有一個"絕對一"而以此為第一原理，則"一"當須具有雙關命意以適應不同作用；如其不然，這就不能成立〈為類乎"元素"之單位〉。
除了人類，動物憑現象與記憶而生活著，很少相關聯的經驗；但人類還憑技術與理智而生活。現在，人從記憶積累經驗；
從這些事實說來，人們將謂萬物的唯一原因就只是物質；
希蕭特又說：
對於每一事物必須另有一個脫離了本體的"同名實是"，其它各組列也如此，各有一個"以一統多"〈意式〉，不管這些"多"是現世的或超現世的。
在數之後，線與面與體怎樣發生而能存在，以及它們具有那些意義，這也未能予以說明；因為這些既不能是通式（因為它們不是數）也不是"間體"（因為間體是一些數學對象），也不是可滅壞事物。這明顯地是一個〈與上三類〉不同的第四類。
又，說是二中的兩單位，每一個都應從一個先天之二中得來；但這是不可能的。
他說在可感覺事物與通式以外，還有數理對象，數理對象具有中間性，它們異於可感覺事物者為常存而不變，異於通式者為每一通式各獨成一體，而數理事物則往往許多相似。
這也明白了，通式之於可感覺事物以及元一之於通式，其所涵擬的底層物質〈物因〉是什麼，這就是"大與小"這個"兩"。還有，他也象他的前輩，如恩培多克勒與阿那克薩哥拉一樣，分別以善因與惡因配屬於兩項要理。
我們在"論自然"中所曾辯明的四因之二，——物因與動因——這些思想家雖已有所領會，卻還是陰晦而不透徹的；
又，為什麼一個數由若干單位合成之後就必須作為一個整體？
顯然，我們應須求取原因的知識，因為我們只能在認明一事物的基本原因后才能說知道了這事物。原因則可分為四項而予以列舉。九九藏書其一為本體亦即怎是，（"為什麼"既旨在求得界說最後或最初的一個"為什麼"，這就指明了一個原因與原理）〈本因〉；另一是物質或底層〈物因〉；其三為動變的來源〈動因〉；其四相反於動變者，為目的與本善，因為這是一切創生與動變的終極〈極因〉。我們曾已在"物學"中充分地研究了這些原因，現在讓我們喚起曾經攻研"真理"而論證"實是"的諸先哲，為我們學習的一助。他們也談到某些原理與原因；懂得他們的觀點，這於我們今日的探索自屬有益，而由那些舊說進而求取新解，或可藉以辯明我們所持的理論確當無誤。
章二
要獲得這樣的知識也許是超乎人類的能力；從許多方面想，人類的本性是縲絏之中。照雪蒙尼得的話，"自然的秘密只許神知道"，人類應安分於人間的知識，不宜上窺天機。如詩人之語良有不謬，則神祇亦復懷妬，是故人之以此智慧（洩漏天機）勝者，輒遭遇不幸。然神祇未必妬（古諺有雲：詩人多謊），而且人間也沒有較這一門更為光榮的學術。因為最神聖的學術也是最光榮的，這學術必然在兩方面均屬神聖。于神最合適的學術正應是一門神聖的學術，任何討論神聖事物的學術也必是神聖的；而哲學確正如此：（１）神原被認為是萬物的原因，也被認為是世間第一原理。（２）這樣的一門學術或則是神所獨有；或則是神能超乎人類而所知獨多。所有其它學術，較之哲學確為更切實用，但任何學術均不比哲學為更佳。
又，圖中所涵的點將由什麼原理演化？柏拉圖嘗否定這一級事物，謂之幾何寓言〈幾何教條〉。他將線原理名為"不可分割線"——這個他時常論及。可是這些必得有一限止；
阿那克西米尼與第歐根尼認為氣先於水，其實萬物原始的基體；而梅大邦丁的希巴索和愛非斯的赫拉克利特則以火為先。恩培多克勒主於四元素併為物始，（以土加於上述三者），他說四元素或聚或散，或增或減，以成萬物的形形色|色，而它們本身則出於一，入於一，古今一如，常存不變。
章四
可是，在某一含義上，修習這一門學術的結果恰與我們上述探索的初意相反。所有的人都從對萬象的驚異為開端，如傀儡自行，如冬至與夏至，如"正方形的對角線不能用邊來計量"等，說是世上有一事物，即便引用最小的單位還是不能加以計量，這對於所有未明其故的人正是可驚異的。然而實際恰正相反，依照古諺所謂"再思為得"，人能明事物之故，而後不為事物所惑；對於一個幾何學者，如果對角線成為可計量的，那才是世間怪事。
關於這些問題，我們已表示了我們的想法；但讓我們重複列舉在這些論點上所可引起的疑難；這些於我們以後的辯析也許有所幫助。
從現在與我們列座共論的這些古哲處，我們已獲益匪淺了。
他們就只為這些找尋原理與原因。但人們若開其視野，徧看一切存在的事物，一切可眼見與不可眼見的事物，而明白地于這兩類事物加以研究，當會得知我們正該用更多時間來考查什麼符合於他們的觀點，而什麼又不符合我們目前的探索。
可是他們對於這些原理的性質與項目，所想並不一致。這類學說的創始者泰勒斯說"水為萬物之原"（為此故，他宣稱大地是安置在水上的），大概他從這些事實得其命意：如一切種籽皆滋生於潤濕，一切事物皆營養于潤濕，而水實為潤濕之源。他也可以從這樣的事實得其命意：如由濕生熱，更由濕來保持熱度的現象（凡所從來的事由就是萬物的原理）。
與他的前人比較，恩培多克勒該是第一個將動因分為相異而相對的兩個來源。他也是第一個主於物質元素有四；可是他實際上，往往將四元素當作兩元素，把火列在一邊，土、氣、水作為同類性質，列在相反的一邊。我們可以在研究他的詩句時，看到他這些意緒。這一位哲學家所講的原理就是這樣，其數則或為四或為二。
我們在"倫理學"中曾已講過技術與知識與各種官感的分別；這裏所要討論的主題是大家用來闡釋事物的原因與原理的所謂智慧；因此，如上所述，有經驗的人較之只有些官感的人為富於智慧，技術家又較之經驗家，大匠師又較之工匠為富於智慧，而理論部門的知識比之生產部門更應是較高的智慧。這樣，明顯地，智慧就是有關某些原理與原因的知識。
我們怎能習知一切事物的要素？明顯地我們不能先知而後學。開始學習幾何的人，即使他嫻於其它事物的知識，可是于所擬修習的幾何這門學術當是全無知識的；其它類此。那麼，若象有些人所主張的，世上有一門統括一切事物的學術，則修習這門學術的人該是先前一無所知的了。可是一切學習無論是用"實證法"或用"界說法"進行，必須先知道某些"前提"（知道一些或全部前提）以為依憑；界說〈定義〉的要素必須先已知道而熟習；用"歸納法"來學習也相似。若說知識真的基於宿慧，這很奇怪我們不知道自己具有這樣偉大的知識。
章七
"愛神是她計劃成功的第一個神祇"。
同一事物的屢次記憶最後產生這一經驗的潛能。經驗很象知識與技術，但實際是人類由經驗得到知識與技術；浦羅說："經驗造就技術，無經驗就憑機遇"。從經驗所得許多要點使人產生對一類事物的普遍判斷，而技術就由此興起。作成這樣一個判斷：加里亞沾染過這種病，於他有益，蘇格拉底與其他許多病例也如此，這是經驗；但作成這樣一個判斷：所有具備某一類型體質的人沾染過這種病，例如粘液質的或膽液質的人因病發燒，都於他有益，——這是技術。
因為這"倍"只在屬性上可用永恆作雲謂。所以通式將是本體；但這相同的名詞通指著感覺世界與意式世界中的本體（如其不然，則那個別事物以外的，所謂"以一統多"的，意式世界中的本體，其真義究又如何）。意式若和參与意式的個別事物形式相同，這將必有某些性質為它們所公有，"二"在可滅壞的"諸二"中或在永恆的諸"二"中均屬相同。何以在絕對"二"與個別"二"中就不一樣的相同？但是，它們若沒有相同的形式，那它們就只有名稱相同而已，這好象人們稱呼加里亞為"人"，也稱呼一木偶為"人"，而並未注意兩者之間的共通性一樣。
當我們希望將實物抽象為原理時，我們將線敘述為"長與短"（"大與小"諸品種之一），面為闊狹，體為深淺。可是如何又面能含線，而體能含面或線呢？因為闊狹與深淺是不同類的。在這裏並不包含有數，因為"多少"〈數〉與"長短"，"闊狹"，"深淺"〈量度〉也各非同類：明顯地高級類不存現於低級類中。"闊"也不是一個可以包容深的科屬，如果是這樣，體將成為面屬中的一個品種了。
又，人們可以照他們的講法推想，作為本體的底層物質，作為本體的雲謂與差異者，也屬於數，亦即是說這些底層擬於物質而本身並非物質。這裏我所指的是"大與小"，如同自然哲學家所說"密與疎"一樣，為底層的初級差別；因為這些也就是"超越與缺損"的諸品種之一。至於動變，"大與小"若作為動變，則通式顯然將被動變；它們若不作為動變，動變又將從何產生？自然的全部研究就此被取消了。
有些問題與我們上面所指的相同，另一些則是由他理論的特點所引出ｈttｐs://rｅaｄ•99ｃｓw.coｍ的。
所以論證線如何存在，就跟著會說明點的存在。⑤一般說來，雖則哲學旨在尋求可見事物的原因，我們曾忽視了這旨趣（因為關於變化所由發動的原因我們從未談到），而正當我們幻想自己是在陳述可見事物的本體時，我們執持了本體的次級存在，我們主張它們作為可見事物的本體之緣由都是空談；我們先前已說過，所謂"參与"實際是假託的。
有限奇一右男靜直明善正
即便在雜說繁興的時代，人們就已覺得這些，思想還未足闡明萬物的創生，為了真理還得再探索我們上述的其次一項原因。事物在方生方存之際，或達其善，或成其美，總不能逕指如火如土以及其它類此之元素為使那些事物成其善美之原因，宇宙也不曾照這些思想家的想法而演化；若說或善或美，並無所因，而只是些自發與偶然景象，這也不似真理。於是有人起來說，這由於"理性"——在動物中是這樣，在全宇宙也一樣。萬物的秩序與安排皆出於這個原因，這麼，他比他前人的虛談確乎較為明朗。我們知道這明朗的主張出於阿那克薩哥拉，但據說克拉左美奈的赫爾摩底謨更早發表過這種主張。這主張說明了這一原理：事物所由成其善美的原因，正是事物所由始起動變的原因。
動作與變化以及運動之所緣起，他們雖則也推求其故，卻並不明認到這應是自然本體中的一因。主于理性，主于友愛的人將這些歸之於善類；他們認取動變由此開始，可是他們沒有認見事物之所由生成與存在正為此故。同樣，那些人說元一或存在是善，說這是本體的原因，他們並不說本體正是為了善而生成與存在的。所以他們同時又象知道又象不知道善是事物的一個原因；他們只說事物具有善的屬性，並未確認善正是那事物成實的極因。
"最初是混沌其次是寬胸的大地，……在諸神中愛神位在前列"。
通式既為其它一切事物之因，他因而認為通式之要素即一切事物之要素。"大與小"之參於一者，由是產生了數，故數之物因為"大與小"，其式因為"一"。他同意畢達哥拉斯學派所說元一是本體，不作其它實是的雲謂，也同意他們所說數是一切事物所由成實的原因；但在涉及"無限"時，他不以無限〈無定〉為一個單純原理，而用"大與小"為之構成，並舉示有所謂"未定之兩"——關於這一點他是特殊的。
又，人怎樣得知一切事物用什麼構成，知道以後又怎樣能將自己所知向人表明，這也是一個疑難；因為意見可以互相抵觸；例如關於某些字母，有人說I（ｚａ）是σ與δ與α三音注的拼合，另有些人則說這是另一個間注，與我們其它已熟識的音注沒有一個相切。
事物之存在涵融著許多不同命意，不辯明其複雜性而要覓取所有存在的要素，一般是不可能的，用這樣含混的方式研究事物組成要素之性質是無益的。因為所能發現的要素只是本體的要素，至於什麼是"作用"或"被作用"，或"深固"不可及處的要素，實際是不一定能發現的；所以說要統研一切現存事物的底蘊，或自意謂已掌握了一切要素，都是未必確到的。
在這些哲學家以前及同時，素以數學領先的所謂畢達哥拉斯學派不但促進了數學研究，而且是沉浸在數學之中的，他們認為"數"乃萬物之原。在自然諸原理中第一是"數"理，他們見到許多事物的生成與存在，與其歸之於火，或土或水，毋寧歸之於數。數值之變可以成"道義"，可以成"魂魄"，可以成"理性"，可以成"機會"——相似地，萬物皆可以數來說明。他們又見到了音律的變化與比例可由數來計算，——因此，他們想到自然間萬物似乎莫不可由數范成，數遂為自然間的第一義；
章十
又，他們必須建立第二類的數，（在算術上運用這些，）並建立被某些思想家所引稱的"間體"；這些又如何存在，從何發生？又或要問，在現世事物與理想數之間為何須要有間體？
章八
因為（甲）最基本的元素物質應該是由它們的併合來組成最初的事物的，這種質性應是屬於實體中精細的微粒。以火為原理的人與這論點最為符合。其他各家所講實體元素的秉賦也與此意相近。至少是這樣，凡主張基本元素只一種的人沒有誰曾舉出"地"為這唯一元素，明顯地這因為地的粒子太粗。其它三元素則各有人為之主張；作為基本元素，有人主於火，有人主於水，有人主于氣。（何以他們不象普通人一樣主于地土呢？俗語云，"萬物皆土〈生出於土，滅歸於土〉。"希蕭特說一切實體之中，地最先生成；這意見久已成為最原始而通俗的意見了。）照這微分論點，那些主于地，水，氣以及主于某種密于氣而疎於水的元素的講法，都不如主於火為正確。但（乙）若說先於本性的當後於生成，組合物于生成論雖在後，于本性論便應在先，則與我們上面所述的相反者才算正確——那麼就應該水先於氣，地先於水。
這暗示在現存萬物中最先必須有一個引致動變的原因，而後事物得以結集。這些思想家們誰先提出這個道理，讓我們以後再加考定。但大家可以看到自然間種種形式往往包涵著相對的性質——不僅有齊整與美麗，還有雜亂與醜陋，而壞的事物常多於好的，不漂亮的常多於漂亮的，——於是另一個思想家引進了"友"與"斗"作為這兩系列不同素質的各別原因。我們倘跟蹤恩培多克勒的觀點，了徹其囁嚅的詞意，照他的實義來解釋事物，則我們當可確言友〈愛〉為眾善之因，而斗〈憎〉乃眾惡之因。這樣，我們若說恩培多克勒提出了（或是第一個提出了）"眾善出於本善，眾惡出於本惡"的善惡二因為世間第一原理，當不為誤。
再者，我們怎樣才能將這些信念結合起來，何以數與數的屬性是一切存在事物的原因，是自古迄今一切天體現象的原因？何以世界只能按照他們所說的那些數目來組合，不能照其它數目？在某一特殊的區域中，他們安置了"條教"與"機運"，在這稍上或稍下安置"不義"與"分離"或"混合"並"指證"，這些庶事各都是一個數；可是這裏各處先已安置有一套由數組成而具有量度的諸實體，——就是這樣，抽象的眾數與物質世界的眾數是相同的數，抑或不相同的兩類數呢？柏拉圖說這是不相同的；可是他也認為數可以作事物之量度，也可以成為事物的原因，其分別恰是這樣，事物本身的數是感覺數，為之原因之數則是理知數。讓我們暫時離開畢達哥拉斯學派；我們所涉及於他們的已夠多了。
我們簡略地重敘了前人所說的原理與實是，以及他們的大旨；我們雖已獲益良多，但他們所言原理或原因，在我們的"物學"中都已指明，他們雖各有所涉及，內容還都是浮泛的。有些人以物質為基本原理，而對這些物質又各有不同的觀點，有些人主張物質只有一種，有些人則認為不止一種，有些人認為物質具有實體，有些人則認為是非實體的；如各舉其實例，這就是柏拉圖所謂"大與小"義大利學派所謂"無限"，恩培多克勒所謂"四元素"（火，地，水，氣），阿那克薩哥拉所謂"相似微分"組成無盡事物。于這種原因，這些，皆各有所見；還有那些人以氣為主，以火為主，或以水為主的，以及另一些人，應以某種較火為密，較其猶稀的物質為主（有些人曾說明基本元素應是這樣）。他們也各有所領會。
這裏已陳述了我們所探索的
九_九_藏_書學術是何性質，以及全部研究所必須達到的是何標準。
初期哲學家大都認為萬物唯一的原理就在物質本性。萬物始所從來，與其終所從入者，其屬性變化不已，而本體常如，他們因而稱之為元素，並以元素為萬物原理，所以他們認為萬物成壞，實無成壞，這一類實是畢竟萬古常在；譬如我們說蘇格拉底美而文明，其所為美與文明者，可先有而後失，並不常在，然蘇格拉底則常在。
有些人認為去今甚久的古哲，他們在編成諸神的記載中，也有類此的宇宙觀念；他們以海神奧啟安與德修斯為創世的父母，而敘述諸神往往指水為誓，並假之名號曰"斯德赫"。事物最古老的最受尊敬，而凡為大家所指誓的又應當是最神聖的事物。這種關於自然的解釋，究從遠古何時起始，殊難論定，但我們可以確言泰勒斯曾這樣的指陳了世界第一原因。一般都不以希波之列入這一學派為合宜，因為希波的思想是瑣碎的。
又，眾數可成一數，但怎能由眾通式成為一通式？若說一個數，如一萬，並不由眾數組成而是由諸單位〈諸一〉組成，那些單位又何如？無論說它們在品種上是相似的或不相似的，都將引出許多荒謬的後果（無論是說一個定數中的諸單位相異，或說一個定數與另一定數中的諸單位相異）；它們既各無特質，將其何物以成其相異？這不是一個可讚美的觀念，而且也與我們對單位的想法不符。
留基伯與他的同門德謨克利特以"空"與"實"為元素，他們舉"實"為"是"，舉"空"為"無是"：他們並謂是即不離於無是，故當空不逾實，實不逾空；他們以此為萬有的物因。那些以萬物出於同一底層物質的變化的人認為"疎"與"密"為變化之本，他們同樣認為在元素上的諸差異引致其它各種的質變。他們說這些差異有三：形狀，秩序，位置。他們說一切"實是"只因韻律，接觸，與趨向三者之異遂成千差萬別；韻律即形狀，接觸即秩序，趨向即位置；例如Ａ與Ｎ形狀相異，ＡＮ與ＮＡ秩序相異，Ｚ與Ｎ位置相異。至於動變的問題——事物從何而生動變？如何以成動變？——這些思想家，和其他的人一樣，疎懶地略去了。
那麼，所有這些思想家既不能另出新因，這應該證知我們所陳四因為確當而且無可復加了。凡有所詢求於事物之原因，宜必並求此四因，或於四因中偏取其某因。讓我們接著考察各家議論的得失以及他們在有關第一原理這問題上各說所可引起的疑難。
於是，那些人主張宇宙唯一，一唯物質，而物質又專指那些具有量度的實體，他們顯然走入多歧的迷途了。儘管存在著非實體事物，他們卻只講實體事物的要素；在陳述事物一般物質現象與其生成滅壞原因時，他們遺棄了動因。又，他們不談事物的本體，不問其怎是〈本因〉，也是錯的；除了"地"〈土〉以外，輕率地就將單純實體當作第一原理，不復追詢它們——火，水，地，氣——如何互相生成，這也是錯的：因為事物或由併合而生成或由析離而生成，這於它們的先天性與後天性是大有區別的。
又說一切事物"由"通式演化，這"由"就不能是平常的字意。說通式是模型，其它事物參与其中，這不過是詩喻與虛文而已。試看意式〈理型〉，究屬在製造什麼？沒有意式作藍本讓事物照抄，事物也會有，也會生成，不管有無蘇格拉底其人，象蘇格拉底那樣的一個人總會出現；即使蘇格拉底是超世的，世上也會出現。同一事物又可以有幾個模型，所以也得有幾個通式；例如"動物"，與"兩腳"與"人"自身都是人的通式。通式不僅是可感覺事物的模型，而且也是通式自己的模型；好象科屬，本是各品種所系的科屬，卻又成為科屬所系的科屬；這樣，同一事物將又是藍本又是抄本了。
又，人們倘承認空間量度由這些要素組成，或者就算這些已經得到證明，我們還得詢問何以有些實體輕，有些則重？從他們所執的前提與所持的議論來判斷，他們于可感覺事物與數理對象該是當作可相能轉的；我推想他們所以不談火或地或類比之實體，就因他們認為在數理對象之外，于可感覺事物已沒有什麼特殊的道理。
再者，除了上述諸疑難外，單位倘有多種，則柏拉圖學派就該象那些講元素有四或有二的人一樣，各各予以明析；但那些思想家將火與地稱為元素，並不曾先闡明它們有何相同的底質——如都有實體——而是分別賦與"元素"這一通名。
阿爾克邁恩似乎也曾有同樣的想法，或是他得之於那些人，或是那些人得之於他；總之他們的學說相似，他說人事輒不單行，世道時見雙致，例如白與黑，甘與苦，善與惡，大與小。但他的"對成"與畢達哥拉斯學派又稍有不同，他的對成隨手可以拈來，不象畢達哥拉斯學派有肯定的數目與內容。
章三
又，如沒有具備相應的官感，我們怎能認識各種不同感覺的各類事物？可是，如果象複雜的聲調可由適當的通用字母〈音注〉組成一樣，一切事物所由組成的要素苟為各官感都能相通的要素，那麼我們應該就能〈看音樂或聽圖畫〉。
求知是人類的本性。我們樂於使用我們的感覺就是一個說明；即使並無實用，人們總愛好感覺，而在諸感覺中，尤重視覺。無論我們將有所作為，或竟是無所作為，較之其它感覺，我們都特愛觀看。理由是：能使我們識知事物，並顯明事物之間的許多差別，此於五官之中，以得於視覺者為多。
于"怎是"，或本體實是，沒有人做過清楚的說明。相信通式的人于些有所暗示；他們不以通式為可感覺事物的物質，不以元一為通式的物質，也不以通式為動變的來源，他們認為一個通式如當它為動變之源，毋寧作為靜持之源，這就使通式成為其它一切事物的怎是而元一則成為通式的怎是。
當初，誰發明了超越世人官能的任何技術，就為世人所稱羡；這不僅因為這些發明有實用價值，世人所欽佩的正在他較別人敏慧而優勝。迨技術發明日漸增多，有些豐富了生活必需品，有些則增加了人類的娛樂；后一類發明家又自然地被認為較前一類更敏慧，因為這些知識不以實用為目的。在所有這些發明相繼建立以後，又出現了既不為生活所必需，也不以人世快樂為目的的一些知識，這些知識最先出現於人們開始有閒暇的地方。數學所以先興于埃及，就因為那裡的僧侶階級特許有閒暇。
正復如此他們就說事物或生或滅而實無生滅；因為那些組成一切事物的實是——無論為一〈元素〉或為若干〈元素〉——在萬物成壞中，依然如故。
我們常見到實體互生互成，火併不常是火，地也並不常是地（這曾在我們的自然哲學論文中講過）；關於動變的原因以及四元素可否歸結於一元素或兩元素這問題，他講得既不明確也不漂亮。照他的論點冷不生熱，熱不生冷；這樣質變是不可能產生的。如果認為變化是可以產生的，這就得承認還有某些事物來涵容這些"對成"，還得有一個實是，它能成火亦能成水；這個恩培多克勒是不承認的。
又，若以通式為數，它們如何能成為原因？因為現存事物是其它系列的數么？例如人是一個數，蘇格拉底是另一數，加里亞又是另一數？那麼，一系列的數又怎能成為另一系列數的原因？即使前一列是永恆的，后一列是非永恆的，這仍不足為之證明。如果在這可感覺世界中的事物（例如音樂）是數的比例，那麼凡屬數比就另成一級事物。假如這——物質——是一些確定的事物，數本身顯然也將是某些對某些的比例。例如，假定加里亞是火，地，水，氣間的一個比例，他的意式也將涵存若干底層物質；而人本身，不管他是否確是一個數或不是一個數，卻總該是某些事物間的一個數比，而不是數本身；不應該因為這是〈某些底層物質的〉數比，就以意式為數。