譯後記
數論派再以幾何圖形聯繫於事物，如謂火的基本型式為四面體，氣為八面體，水為二十面體，土為六面體，即立方，超四大元素"以太"（αηθηρ）為十二面體。這些可算是古代的結晶學，但這是想象的結晶學。數論派把這些神秘的數應用於實物或庶事上，時常有窒礙，也有些怪誕，跟著點線面體四數以後，他們以５代表質，６代表靈魂，７代表理性……。
（１４）義大利數論派。薩摩的畢達哥拉斯（盛年公元前５３２）的生平蔽于種種傳說，後世也難以明其真際。約在公元前５３０年，他離鄉至義大利，卜居克洛頓城，在那裡創立了一個宗教團契，奉行奧非克宗，守著某些齋戒，進行天文的觀察、記錄與推算。畢氏為西方數理先師，其門弟子也一直以數理傳宗。畢氏思想的概要：（１）靈魂輪迴說（μEGEμψKJωσιI），每個靈魂均由於無明志業，從神界降生世界，或為人畜或為烏魚，歷經輪迴，凈化了的靈魂就可復歸神天。世間興衰應于天象變化，人天兩道為相關的有機組合。（２）萬物皆原於一（EFHI），萬物亦合於一，一者整體，有限。一與多、奇與偶、有限與無限為對應，萬物從一，從奇，從有限，以各成其為事物。（３）物體組成皆憑數比，數比即創造的秘密：生物由此以得其身命；琴弦由此以成其和聲。八度音程的比例一向傳說是畢達哥拉斯發明的（宮調Ｃ２∶１，徵Ｇ３∶２，變徵E４∶３）。天體有常規的運行，萬物有盛衰的節奏，皆有數（αριθμHI）存乎其間，得其數便得有自然的秘密。
（２２）物質與通式。亞氏的基本思想"物質與形式"（器與理）（KMηJαιEισHI）類似畢達哥拉斯學派的"無定限與有定限物"，也類似柏拉圖的"未完之兩"與"一".亞氏于數百年來各家所立諸對成（GαFαFGια）研究有素（參看索引三，"對成"、"對反"條），于對反的性質也作出了說明，並確言"不能在一科屬或一底層上同時出現者方為真對反"，他把"形式與物質"作為每一個體所通有的原理或原因，並不完全當作對成看待。他所用名詞與所引事例比其前人為切實而通達。
余者類推。又雙行列點可由偶數遞伸至於無限E，奇數則止於末一余點。
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（１７）蘇格拉底在辯證中，由某些事例引出一些"公式"，再逐次增上，歸納新的事例來擴充或修訂這些公式，由公式造成的"定義"，就可作為是非的標準。這可說是"意式"（ιδEα）的先啟。關於柏拉圖（公元前４２７-３４７）的意式論，其中多少得之師說，多少是他自己的思想，至今尚無定論。柏拉圖曾從義大利學派承受了豐富的數理知識，也從克拉底魯那裡詳悉了赫拉克利特的"消逝"說。他的意式可以看作是蘇格拉底的"定義"，也可以看作是義大利學派的"數比".赫拉克利特即明識于感覺世界之刻刻變化而不可捉摸，柏拉圖因而指望在非感覺事物上求得不動不變的實是。從若干事物中抽繹其共通性質，為之設立通名，這通名就代表了這一類事物的永恆實是。這樣人們于變動不息的萬物原來無法認識者，就可由這些常住實是求得其真知識。巴門尼德一元論派執一拒多，執是拒非；柏拉圖的意式則"以一統多"（GHEFEπιπHMMωF）；抽象而具有普遍性的"意式"由此凌駕於物質個體之上。
（３）５２９年拜占庭皇帝朱斯丁寧（ＪｕｓｔｉｎｉａｎＩ）以亞氏學術違異宗教教義與政治體制，壓抑了此項研究。亞氏學者自君士坦丁移轉到波斯王朝的勢力範圍，散布在敘利亞及北非洲各地。亞歷山大城繼君士坦丁之後為亞學中心。第五世紀就有敘文註釋的亞氏書籍；此後敘文譯本盛行於地中海南岸，直至第十二世紀。第八世紀阿拉伯伊斯蘭教勃起，次第佔領地中海南部各城市，更進展到西班牙。阿拉伯文的翻譯與註釋較敘利亞文為尤盛。第十到十二世紀間阿爾加瑞（Ａｌｇａｚｅｈ）、阿維瑟那（Ａｖｉｃｅｎｎａ）與阿微勒斯（ＡｖｅｒｒｏDｅｓ）相繼為阿拉伯的亞氏學權威。亞微勒斯生長在西班牙，並不嫻習希臘文，竟將由敘文轉譯的阿文本亞氏全書疏解殆遍。而且這些詮疏向東又被傳譯為希伯來文，向北傳譯為拉丁文。
（７）中國直至明末，知識分子才接觸到古希臘的學術著作。徐光啟、李之藻等在翻譯西方天算書籍之後，已對亞氏著作進行誦習，並準備做大規模介紹西學工作。但清初的讀書人又回到中國的故紙堆中。西方學術介紹工作沒有人後繼。亞氏崇尚理想而又切務實物，這種精神原可能對中國傳統文化早作一番針砭。明清間人倘讀得這些書籍，這比我們現代中國人應更有實益，現在我們將是主要地作為文化史上最重要的學案來考核這些譯文。亞氏曾論及古代神話不免荒誕，而千年相承，當無數詩文皆已湮沒，而此類卷帙獨存於時代淘汰之餘，彼視之為荒谷遺珍（１０７４ｂ１３）；我們于亞氏的遺書也懷著同樣的心情。
（１）亞里士多德（公元前３８４-３２２）著作可分三類：第一類為"對話"，大都是早年在雅典柏拉圖學院中（公元前３６６-３４８）寫的。公元前第二世紀初海爾密浦（Ｈｅｒｍｉｐｐｕｓ）曾編有"亞氏書目".第一世紀安得洛尼可（ＡｎLｄｒｏｎｉｃｕｓ）重訂亞氏全部遺著時，亦曾編有"總目"，這總目今已失傳。稍後又有希茜溪（Ｈｅｓｙｃｈｉｕｓ）書目。公元後第三世紀初，第歐根尼。拉爾修著"學者列傳"，其中亞氏本傳亦附有一書目，內容與"海爾密浦書目"略同。"第氏書目"一百數十書名中列有"對話"１９種。這些"對話"所含題旨、思想與筆調，都是仿效柏拉圖的，敘事屬句較現存講稿為清潤；
雖近代各國翻譯都用ｍａｔｔｅｒ這字為之代替，他所謂KMη並不限於可感覺物質；例如"科屬"並不是能由官感認取的實物，亞氏卻也將"科屬"作為"品種之物質".
（九*九*藏*書１９）矛盾律。于列敘前賢哲學思想並歷舉了哲學諾主題后，他對於神話學家的"混沌"傳說，赫拉克利特的"永恆消逝"，阿那克薩哥拉的"萬物混合"，普羅塔哥拉的"人為物准"等名論，都用相反（矛盾）律加以勘察。A卷與F卷第五第六章否定折中論者與詭辯學派的"意見兩可"與"現象兩可"論，徹底消除了在論理上的兩可（"是又不是"）與兩不可（"也無是也無不是"）的模稜態度，使世人認識這些學說雖似各具勝義，談言微中，卻實際無益於格物致知。他的辯難有時似亦簡率，並未舉出充分理由；但就建立矛盾律的諸證明看來，他要為人世昭明是非而維護公理的心愿是悃愊而誠摯的。
此後流傳亦便增廣，各個學派均誦習這些文章。亞氏行文謹于名詞分析，未經藻飾，很少逞辭鋒的筆觸。世人慢慢的注意到其中蘊蓄有珍重的創意、深嚴的批判與"理知的乾光".
公元後第二世紀亞斯巴修（Ａｓｐａｓｉｕｓ）等詮疏家興起，相繼窮治亞氏經典，完成了十分詳備的註釋。這種樸學遺風直至第十四世紀初，蘇福尼亞（Ｓｏｐｈｏｎｉａｓ）還在孜孜兀兀的作增補工作。其中功績最大的當是亞皮洛第西亞的亞歷山大（盛年約公元後２０５）。
但我們若想從柏拉圖諸"對話"中完全確定意式論的實義是不可能的。這些"對話"既是半文藝半哲學的體裁，所用名詞後世也難嚴格加以界定。柏拉圖的思想與年俱進，前期與後期思致並不完全一貫。亞里士多德在"哲學"中所誹議的意式論大多是柏拉圖歿后，亞卡台米中所流行的學說。譬如ＭＮ卷反覆論述數與意式各題時，迭舉"一多"（GHEFJαιπMηθHI）對成諸品種：（１）"一"與"大和小"，（２）"單位"與"未定之兩"，（３）"等"與"不等"，而詰責其間的謬妄，這些從義大利學派的"有限"與"無限"（或有定未定）對成中發展的別名，實際是斯泮雪浦等持論的重點。在數學成長初期，這些應是重要的疑難；在今日數理上已有許多確定的名詞與公認的定理，這些迷惑大都就不復存在。在沒有完善的數學語言時，要想精確地說明數學問題，總是十分費勁。本書譯文的一些註釋多少表達了數學語言成長的經歷。
（２１）是非、真假、主從之辯。在"實是"上，他又析出了三類重要分別：（１）諸範疇之是非出於感覺，其為"是"為"非"與"有無"相同。（２）而"真假"之為是非則為理知或判斷上的或確或誤；前者就一單純事物認明其是非，後者則因兩事物之"離合"以求其是非。（３）另一類如"某某是人"，其所是者為"本性之是"；"某某是有文化的"，則其所是者為"屬性之是".哲學所尚為"由己"之是；"偶然"從屬的事情不能確立專門的學術。這些分別好象是通俗常談，實際則往往賢哲還不免弄錯。大家懂得"事有輕重、物有本末"，但在現世的紛紜中，事物卻常被顛倒了本末輕重。
"物學"、"說大"、"成壞論"、"靈魂論"、"歐台謨倫理學"，可能是中年期（公元前３４７-３３５）在亞索、里斯布、貝拉所作。
（２４）潛能與實現。在把一切獨立本體分析成一個通涵的理器綜合之後，亞氏再以相比擬的平衡分析闡明了"潛能與實現"（δKFαμιIJαιEFEρFα）。這是從研究動變與生滅過程中所得的新觀念。倘一事物成為Ｘ，則原來必非Ｘ。但演變或創生不能出於絕對不存在的事物；這必須先有一個能變成為Ｘ的事物存在。這"潛在"事物與完全"實現"的事物，作為一個動態對論，相應于上述那個"物質"與"形式"的靜態對論。一元論者的"執一拒多"總難否定世上形形色|色的萬有之創生與其存在；二元論或多元論的癥結，在難於說明"由無成有"或"由一化多"的機緣。亞氏以這些對成兩端之一為潛在，另一為實現，大理石潛在地是一個藝神鵰象，這樣來解答希臘哲學史上傳統的迷惑。
２＋４＝６。。。。。。２＋４＋６＝１２
（４）羅馬拉丁文化的發展得於希臘者甚多。然拉丁學者直接閱讀希臘原著的並不多。亞氏之學，在第六世紀卑棲烏（Ｂｏｅｔｈｉｕｓ）整理"名學"的拉丁譯本並加以註釋之後，才流行起來。中古時，西方各國向拜占庭地區與伊斯蘭教地區求取書籍很不容易，巴黎等地的學者只得到西班牙去搜羅阿微勒斯的阿拉伯文著述，從中汲取希臘－希伯來－敘利亞－阿拉伯學術思想的含混產物。１２０４年十字軍入君士坦丁，東西方恢復了交通。希臘學術迅速傳佈於西歐各國。亞氏書直接由希文譯出，訂正了先前轉譯本的許多謬誤。摩爾培克的威廉（ＷｉｌｈｅｍofＭｏｅｒｂｅｋｅ）在第十三世紀完成了全書的拉丁譯文。此後拉丁詮疏家也象希臘前輩一樣，積累了卷帙浩繁的註釋。哥羅業（Ｃｏｌｏｇｎｅ）杜敏尼修道院的亞爾培托（ＡｌｂｅｒｔｕｓＭａｇｎｕｓ）素以專精亞學著稱，他的學生就是托馬斯。阿奎那（Ｔｈｏ－ｍａｓＡｑｕｉｎａｓ，１２２５？-１２７４），把亞氏學術結合於天主教義，成為當代神哲權威。
（２０）範疇與本體。凡物必有所"是"，或是人，是馬；或是白是黑，或是長是短。日常的言談或學術的理論就只在各述其所"是".這樣的雲謂，亞氏曾在較早的名學著作中釐訂了十"範疇"（σJημ
reaｄ.９９cｓｗ•coｍαGαGηIJαGηHριαI）（參看"索引""範疇"條，見３３８面）（１）本體——人，（２）質——白，（３）量——六尺長，（４）關係——倍，（５）時——今朝，（６）處——室內，（７）主動——撫摩，（８）被動——被撫摩，（９）狀態——健康，（１０）位置——坐著。在"哲學"中他依照這些範疇（或"雲謂諸格"）處理各種各類的事物；其中９與１０兩範疇常被刪除，而４-８五範疇也有時不論。在前三範疇上，哲學特重本體。在本體中亞氏又分別了可感覺本體與非感覺本體。他所論述的非感覺本體仍有所實指，在卷Ａ中提示了（甲）原動者，（乙）寄托在群星的精靈，（丙）靈魂在身死後可以獨立存在的理性部分，這三項為非感覺本體。意式論者所重的理知對象如"意式"、"意式數"、"假想直線"、"本圓"等、以及通名如"普遍"、"科屬"與"底層"等他都認為不能脫離個別事物而獨立存在，也就不能確乎為"本體".亞氏生平曾為學術研究收集了大量材料，作成剳記。舊傳諸"書目"中若干逸書屬於此類。１８９０年在埃及葦紙堆中發現的"雅典憲法"應是這類遺稿中"１４８種希臘城邦憲法"內的一篇。剳氏亞記遍涉自然科學與社會科學各部門；這一類書籍的損失甚為可惜。
（甲）那些僅有空間運動的如星辰，（乙）那些能改換的（具有質），（丙）那些能增減的（具有量），（丁）那些能生滅的（本體）。后一等級逐級包涵前各等級。感性|事物可以包涵理性材料。物質與通式常相聯結，永不分離，各不作獨立存在。物質又有各級差異，每一差異都有相應的通式；差異由原始物質演進至於最後切身物質，相應地也就由原始形式演進至於是后特殊形式；最後的形式（理）與物質（氣）之結合就是一個個別本體。例如：土水火氣為原始物質，憑某種形式（比例）結合而成肌肉、血液；肌肉、血液等物質，又憑某種形式結合成手足五官等；手足五官等，作最後的切身物質（即軀體），與靈魂相結合，就成為一個活人。這可算在諸先哲分歧的一元論與各式各樣的對成觀念上獲得了最後的綜結。
（１０）伊雄學派。米利都城於４９４年毀於兵燹。自然哲學的研究傳播到伊雄尼亞其它城市。愛非斯的赫拉克利特（約５３０-４７０）于萬物互變思想又進展了一步。他認取冷暖燥濕之為相對反變化者，亦正在相生相成；宇宙萬有莫不涵蘊有對反兩儀，其間消長未有已時，而無不求歸於平衡。他懸想這些互變的物原應是"火"（πKρ）；有熱，能動，善變。這樣的"火"有兩類命意，一是實指所見的火，另一是非目見而能致萬物生滅以至全宇宙生滅的一種動力。赫氏物原是抽象也是實物，是宇宙的組成材料，也是宇宙演變的基因。赫氏于萬物演變觀念發展為"一切消逝"（παKGαρEι）之說："人不能兩度涉足同一河流"就是他的名言。這樣赫氏的"火"還是米利都自然哲學物原唯一論的傳統；而在萬物常"動"這一點上他卻開闢了一個新的思想途徑，引出埃利亞學派的相反辯證。當時抽象名詞既十分貧乏，赫氏用當代語法與實例表達他複雜的思想，常失之隱晦，因此當時大家稱他為"曖昧學派"（σJHGEιF）；後世則別稱之為"雜說派"或"折衷派"（EJMEJGJHI）。
（１１）埃利亞學派。相反於伊雄學派的動變論，埃利亞學派建立了不變的"實是"（GHHF）。亞里士多德謂一元論始出於哥羅封的曲藝家齊諾芳尼，他雖以歌泳為業而能作名學辯析，于宇宙原理主靜主一，譏訕當代多神習俗，主張歸於一神（θEHI）。埃利亞的巴門尼德（盛年約公元前４８５）習知自然哲學與數論，紹述了齊氏的名學辯證。他想到人們苟有所思，必有實指的事物存在於思想之中，"無是物"就無可認識，無可思索；所以宇宙間應無"非是"（μηHF），而萬物之各是其是者必歸於一是。巴氏擺脫了古希臘的神秘情調，也越出了自然學派的物質世界，他勘落愛非斯學派的動變觀念，也否定某些多元思想，主張宇宙常住（永恆），常靜（不動），有限。萬物本于"元一"（EF［JαιπαF］），始於一，終於一；萬象幻化非世界實義。這些就是巴門尼德教諭詩篇中所釋的"真道"（MHHI）。巴氏雖在哲學思想上引向于非物質境界，他對自然間實物的敘述，還是承認感性世界的分歧與萬物的眾多的。他的門弟子芝諾就獨重抽象思考，輕薄事物，專務純理論，在空實、動靜、無限有限、時間、運動等觀念論題上作出細緻的分析；芝諾確乎可稱為辯證家（δEMEJGιJHI）。一元論派自齊氏之一于"神"，巴氏之一于"名"（道），至芝諾而一于"實"（πMEHF），凡三傳而所一者三變。這三變與自然學家於物質上所一的水氣火之三變相似。
數論學派列卵石為"四陣圖"（圖一），這圖共十點，三邊，底數各四；三面看來，都是四行。四陣圖表明數由一生二，進於三四，止於十，十為數限；逐行的比例是：１∶２，２∶３，３∶４，即樂律（αρμHFια）。數的德性為完全、勻稱、諧和，三者天心所示亦人心所求。數論派就把這樣的數應用於各門學術。古
１４５３年君士坦丁陷落於土耳其人手中，希臘語文學者紛紛西遷。於是義大利到處可有希臘文教師；巴圖亞（Ｐａｄｕａ）
或竟說可以相通了。
解為微粒，其他禽獸又集攝此類微粒，而各成其毛髮。
（１２）恩培多克勒。阿格里根的恩培多克勒（約５００-４３０）稍後于巴氏，別創了新說，他以世界為地、水、氣、火四種"物根"（ριIωμαGα）的一個動變集體，而愛憎（ψιMHGηI，FEιJHI）為動變的主因。他認為hｔｔpｓ://reａd.99cｓｗ.coｍ宇宙是完整的球體（σψαιρHI），這就是埃利亞的元一或神，卻又承認物原有四種之多，這也可算是一個調和折中的學派。他說萬物分離，起於憎斗；其合成則由於友愛。宇宙既愛憎並在，故萬物此消彼長，或一或多，循環不息。這與赫拉克利特的兩儀平衡原理相似，而恩氏更清楚的表白了"物"與"力"在宇宙間的兩項基本作用。恩氏稱地、水、氣、火四者為"物根"，同性勻整，不生，不滅，不變。這四種創造萬物的素材，以後被稱為"元素"（σGHJEια）。作為一個化學分析家，"四大"之說未免武斷，作為一個理論家，這"元素"觀念應可算二千余年來化學上的指導思想。
（１３）伊雄新學派。克拉左美奈的阿那克薩哥拉（約５００-４２８）年稍長於恩氏，而立說則在後。他對於那數百年來諸先哲所追蹤的物原別稱之為"物種"（σGEρμαGα）。這些物種如禽獸之羽毛毫髮為同類微粒所集成；一禽獸死後，其毛髮還分
公元前後的拉丁作家常傳誦這些"對話"，作為文章典範。這一類書籍均已逸失。
（１５）原子學派。米利都的留基伯（盛年公元前４６０）和他的弟子阿布德拉的德謨克利特（４６０-３２０）的原子理論，可說是義大利與埃利亞兩派學術的綜合。留基伯把數學基元應用於物質，建立了具有量度的不可區分物"原子"（αGHμα），作為組成一切事物的實體基元。"原子"可以拆散，可以重新再組事物，但它們本身各都是永存而不變的，這樣，"原子"基本上符合於巴門尼德"元一"的性質；原子論派為那名義上的元一，或芝諾的觀念上之實一招徠了一個新的著落。原子論派也熟悉于芝諾等的"空實"、"一多"、"是與非是"等對成辯證，但他們辯證研究的功夫又轉到了物質世界。德謨克利特於"原子"作成更具體的說明：原子各包含有活動的能力，于組成萬物時，因形狀、秩序、位置三項差異（卷Ａ第四章，又１０４２ｂ１２）而產生形形色|色的萬物。"原子"這名稱在公元後十八世紀又重新為英國化學家道爾頓所採用，這表明近代科學探索物質的途徑正還是德謨克利特先已行進的途徑。原子論是希臘自然哲學上最後最高的成就。
各書往往有未完成的篇章，象是正待補綴的。憑這些講稿的內容與舊傳的詮疏，略可考訂其著作的先後："名學"六種（"範疇"、"釋文"、"解析前後編"、"命題"、"詭辯糾謬"）
壹亞氏著作的編成、傳習與翻譯
（２）傳說呂克昂學院第一代繼任人色烏弗拉斯托，將亞氏和他自己的手稿交與門弟子納留（Ｎｅｌｅｕｓ）收藏。納留後來帶著這些紙卷回返小亞細亞的瑟柏雪（Ｓｃｅｐｓｉｓ）。在亞太力王朝征書民間時，這些稿件藏入了地窖，歷一百五十年。約公元前１００年，有蒂渥人亞貝里根（ＡｐｅｌｌｉｃｏｎofＴｅｏｓ）收購了這批故紙，歸還雅典。又幾經波瀾，而學院第十一代繼承人羅得島的安得洛尼可（盛年公元前４０）應用這些舊稿與院中傳習的講義相校勘，重新編整了"亞氏全集".
（５）正在這些時候，歐洲興起了新學，在思想上逐漸突破文化知識的傳統體系。亞氏自然哲學上許多觀念均被懷疑。
（１６）蘇格拉底與柏拉圖學派。希臘思想原先重於自然哲學即物學方面。在後，修辭與辯證之法既盛，學者的論題逐漸從宇宙論轉向社會與倫理等問題。蘇格拉底（公元前４６８-３９９）允稱這方面的翹楚。亞里士多德曾說到"普遍定義"與"歸納思辯"在學術進境上兩件重要發明（１０７８ｂ２９）
"動物史"、"形而上學"（哲學）和"政治學"若干卷帙可能也在此時先已著筆，到亞氏重回雅典（公元前３３５）后陸續完成。"氣象學"、"生物"、"生理"等自然哲學諸短篇以及"尼哥馬可倫理學"、"詩學"、"修辭學"等也是這時期（公元前３３５-３２３）講授或著錄的。現行"亞氏全集"，如"貝刻爾校訂本"，所包括的"集題"、"異聞志"以及心理、生理、倫理若干短篇，則大都亞氏門人色烏弗拉斯托、斯特拉托（Ｓｔｒａｔｏ）與後世漫步學派的文章。後世漫步學派的作品趨重於自然科學各個部門；這該是亞氏尚實思想所應有的後果。公元後數世紀間，漫步學派曾被當作自然科學專家，為柏拉圖學派的一個分支。
E，不復可以遞伸。這樣"奇偶"、"一多"、"有限無限"三個品種的對成，可相比擬，
（２３）四因。亞氏在"物學"中曾標舉了四因（KιGια）也就是四理或四原（αJη）：（１）物因（底因），（２）式因（本因），（３）動因（效因），（４）極因（善因）（KMη，EιδHｓ，KψHF，KψHF，GEMI）。他把"動變淵源"與"終極目的"兩項加之於上述"物質"與"形式"兩項，憑這四項，解釋一切事物與其演變。卷Ａ對於諸先哲批評的要點就在說自然哲學家們只見到"物因"，後期的思想家如柏拉圖則又見到了"式因"，而忽于闡明動變淵源；阿那克薩哥拉的理性類似"動因"，但他生平未曾把"理性"交代清楚；其他各家也都沒有省識到宇宙有止於至善的終極目的。亞氏在本書各卷中隨處列示四因，于Ａ卷中又特舉了宇宙的總動因，也論到了"善"這重要題目。但舊書目中所記亞氏"ｒeａd.９９ｃsw.coｍ;論善"的專篇現已失傳。四因在應用上有時將式因、動因、極因三者合併為一類，以與物因相併稱，這樣，四理仍又還原為"物質與通式"兩理。
于骨肉或其它事物亦然。這樣的"物種"就不止一或四，而是為數甚多或竟為數無限了。這些就是亞里士多德所舉"相似微分"（HμHHμJρHI）。照這分析法，物原就不是單純物而是混合物（μιμα）。阿那克薩哥拉又由靈魂或心腦支配全身的活動這類現象推論全宇宙也得有一個大心，他說萬物混雜，"理性"（FHKI）起而為之安排，宇宙遂以立起秩序。這樣，以"相似微分"為物原，以"理性"為心原，阿那克薩哥拉慎重地舉出宇宙兩因，該是第一個明朗的二元論者。
<全文完>
（８）亞氏在"形而上學"（哲學）卷Ａ中歷敘了希臘諸先哲思想概要，予以綜合和各別的評議。其它各卷也隨處夾入有對各家的批判。拉丁學者素以卷Ａ及本書為希臘哲學思想的總結。正象亞氏所說古代哲學方當年青，尚在發言囁嚅的時代，諸先哲用詞造語每簡率而渾樸，或誇張過當；後世讀者要明了他們的辭旨，頗費功夫。因此我們在這裏將各學派的源流與其要旨作一番介紹；我們明白了這些先哲的持論，也就容易省識亞氏行文的脈絡，而了解本書所用學術名詞的來歷與其真義。
（６）十九世紀，亞學研究又重新展開。柏林研究院１８３０-７０年間用四十年功夫校印了希臘文"亞氏全集"（貝刻爾本——參看附錄三）供應了各國近代翻譯的底本。１８８２-１９０９年間，又以二十八年功夫編印了希臘拉丁詮疏及拉丁譯文。法國第杜本也在１８４７-７４年間校印完成。其它各國學者也時常出版各專篇的校訂本與新譯本。"亞氏全書"英文譯本在１９０８-３０年間陸續完成。革命前的俄國已出版"修辭學"、"倫理學"、"政治學"及"名學"一部分的俄文譯本。１９２７年以後又先後譯出了"名學"一部分，"詩學"、"形而上學"（哲學）以及生物、物理方面的重要著作。
余者類推。偶數順次相加則為長方而形不定；
可是亞氏許多名詞、術語、觀念已深入西方各門學術與人生和宇宙思想之中。十八世紀，不少抱殘守闕的人相信這些古典仍然有啟發人類思緒的作用。近代日耳曼哲學家，寫出了不少巨著，其中可見到亞氏名學哲學的影響仍然重大。文藝界原來保持著對"修辭學"的尊敬，"詩學"殘篇于這一世紀又特別風行。"哲學"１０５３ａ頁５-１４行言及天體運動均勻而有規律，那麼組成運動的時間與距離之單位，就該在天體運動上覓取。十九世紀許多的科學家在實踐這樣一句陳言，做了長久辛勤的努力；我們現用的標準時間與標準度量就是根據近代天文記錄與地球經線測量來制訂的。在生物學方面，亞氏雖用"目的論"否定恩培多克勒的"進化論"，但在解剖、分類、胚胎學上，他實際是進化論的先導。所以達爾文（１８０９-１８８２）自述生平時，嘗謂居維葉（Ｇ。Ｌ。Ｃ。E.Ｄ。Ｃｕｖｉｅｒ，１７６９-１８３２）與林耐（Ｌｉｎｎａｅｕｓ，１７０７-１７７８）各有成就，對於他彷彿是兩位神祇，可是這兩人比之亞里士多德老先生則猶學童而已。
柏拉圖認為計點事物的數可以脫離那一堆事物而成為本２、本３等意式數（象數），這些象數若作為自然數來應用，便無庸訾議。意式論者有時超過這些想法，企圖從數上找出它實際不具備的特質，這常引人入于幻誤。他們于意式數與可感覺事物的計點數之間另設一系列的間體數，也是過度的虛擬。柏拉圖從可感覺物形態上看，很少有準確的幾何圖形，但幾何卻在處理那些理想的"象形"，他比照著，推想在數上亦應有類此的"象數".這些象形既有獨立存在，那些象數也應獨立存在。這些都難作成確解。數學家過度重視數的作用，這在各民族文化發展史上是相同的。柏拉圖學院的繼承者們重數學過於哲學，幾乎忽忘了先師的"意式"，而以"象數"為"基本實是".亞氏因此不憚煩的反覆申述哲學研究的範圍，慎重指明大家所要考察的本體應為星辰、生物以及自然萬有，而不該是數和圖形與意式；數與圖形只是數理各門中的專門材料。
（９）自然哲學家各派。公元前第六世紀間希臘伊雄尼亞（Ｉｏｎｉａ）沿海諸城市發展了地中海的貿易，文化知識也跟著商業而興盛起來。米利都人泰勒斯（約６４０-５５０）開始了對全自然的探索。古希臘人本用神話來解釋宇宙與萬物的原始，在朦朧中透露著智慧的曙光：宇宙起於"混沌"（JαHI），萬物皆生於"土"（η）。泰勒斯說出了神話的隱蔽，直從物質方面尋求這"原始"（αρJη），他說宇宙始於"水"（Kδωρ），萬物都是水變成的；大地浮於水上。一個海洋居民發生這樣的想法是很自然的。這裏應注意到泰勒斯的水，包括一切潤濕而可變形的液體。這"原始"，或"萬物的起點"，就是以後哲學上的"原理"，而原理與"原因"（αιGιHF）當初是可相通用的名詞。他的繼承者阿那克西曼德改變古哲以韻文敘事的習慣，用散文來說理，發展了泰勒斯的新思想。他認為萬物原始當有某一"未定物"（GHHπEρHF）為之基先；這未定物，無定形，無定限，不生不滅。這"未定物"，因暖冷為燥濕之變，就分化為世間諸有定物，而水為最先出現的一物。第三傳是阿那克西米尼，他貫通了前兩代的思想，認為"氣"（αEρ）就是這原始的"未定物".他說"氣"，因冷暖或緊縮或彌散而為疏密之變，就產生雲、雨、水、土以及萬物：這氣包括空氣、蒸氣等一切氣體。米九九藏書利都學派是西方天文物理等實學的初創者，後世就稱他們為"自然學家"（ψKσEωI）以別於"神話學家"（μKθιJωI）。
１＋３＝４。。。。１＋３＋５＝９
他的"物質"，其基本涵義為未定形的材料。可感覺事物有好些等級；
（２５）原動者。亞氏追求萬物動因而想到必需有一個自身不動而致動于萬物的永恆實是，這在Ａ卷中作了詳細論述。他以當代的天文學為依據，從日月星辰來推論"原動者"（JFHKFπραιGHF）的存在與其性質，是純理知的產物，並無宗教感情。他說這原動者就是理性，也就是神；這神已不同於希臘神話中人神相擬的諸神，也不是後世聖經中所崇拜的上帝。若說畢達哥拉斯是迷信與智慧的混合，亞里士多德該是理知的化身。但在他建立這宇宙"最高實是"時，他又顯露了柏拉圖純意式的平息。先師歿后，他行遍了當代文化學術的曠野，畢竟還常出入于柏拉圖的籬落。只是在他自己的歷程中，發現了許多實事實物，找到好些認識萬物、分析萬物的方法，開闢了不少學術研究的門徑。這些方法嘉惠了後學。希臘晚出的思想家們豐富的想象力超越了感性|事物而群務以抽象觀念為本體；這些抽象事物往往將人們引出現實世界，使之自囿於這些抽象事物所點綴的迷園。亞氏囑附後學：可感覺世界的萬物正是學術研究的主題（１０９０ａ２８）；他硜硜然以自然本體為重，堅持著"理知要符于對象"，"普遍不離個別"，"通式不自外于萬有".
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一時蔚成亞學的新中心。在不列顛、法蘭西、日耳曼、義大利等地，亞氏之學普遍成為高等學校的課本。十四世紀，巴黎的文教法令規定了學校中除聖經外，凡世俗一切知識均以亞氏書籍為準。十五世紀末哥倫布尋求新大陸的信心，實際得之於亞氏物學著作中的地圓諸論證（"說天"２９８ａ９-１５）。
１５９０年義大利的一位數學教師伽里略在碧沙的斜塔上所作鉛球下墜實驗，就旨在否定亞氏物理學中一條錯誤規律。歐洲一般學生從此不再認真修習亞氏學課。象牛津學者霍布士（Ｈｏｂｂｅｓ，１５８８-１６７９）竟公然加以詆毀了。事實上賢哲輩生，羅吉爾。培根、弗蘭西斯。培根、哥伯尼、伽里略、牛頓、拉瓦錫、達爾文等都在思想方法與實際研究中越出了前人的藩籬，發現了更新鮮的花草，或是爬上了更高的峰巒，因而望見了更遠的地平線。亞里士多德在自然科學方面的權威似乎可以在十七世紀以後加以結束，讓他的著作保留為世界學術發展史上豐富而且可貴的材料。
（二）亞里士多德的思想體系
數論派于當代算術、幾何、天文以及一切自然科學，常有卓越的創見，也包涵了好些幻想與迷信。中國古代的"河圖洛書"與相類似。亞里士多德在"哲學"中用很多章節（如ＭＮ卷等）辟除這些迷信，說明列數應限於計算之用，"一"只是計量的單位，消釋了幾百年來各派所附加於元一與列數的神秘性（如Ｉ１、Ｎ１各章），說明無限只是數與時間等事物所具有的屬性，入于關係範疇（Ｋ１０）。亞氏在這方面所表現的理知，有助於數學的健康發展。可是直至二千年後，天算學家如刻卜勒還深信天體間的數比、樂律與幾何圖案，他發現那奠定近代天體力學的太陽系三律，只是他數十年間畢達哥拉斯式大量幻想中觸及的一些真理。
圖一時計數未有符號，也沒有０，更無算式，有所交易，有所論說，就列卵石以明其數。數論派把數聯繫于幾何圖形，１、２、３、４分別代表點、線、面、體（１０９０ｂ２３）（圖二）。亦即決定這些形狀所需要的最T少卵石數。勾股平方等於弦平方的所謂"畢氏定理"，正是聯繫算術與幾何的偉大成功。當時以奇偶為限數與無限數的觀念也是由卵石演出的：奇數順次相加輒成正方形；
另一系列事物則以１為腦，２為心，３為臍……。于同數的事物，其間就該有相符的德性。單位之一作為列數的基元，萬物由數來組成，列數的基元便轉化為物質的基元。這樣的單位之一與列數就不僅是算術數，而實際上已各具有特殊的素質或秉賦。數論的基本疑難是元一有對或無對的問題：若承認一的絕對性就不得以"雙"或"多"為之匹配；數論派建立"一多"對成時，無法確實說明由一生多的過程。另一方面，一元論派也無法抹掉宇宙間已有的形形色|色。
（１８）亞里士多德作為一個思想家，其主要成就在於名學分析；他用幾何論證方式或歸謬法使人見到各家立論或假設之悖解處，常是簡明而銳利；批評諸先哲時，常能洞中前人的弱點。有些辯難，今人看來或覺煩瑣，在古時則這些都是被重視的問題。我們已知道"哲學"的編成是多年間斷續的論文、講稿或筆記的匯合；文內多套語，保留著講堂氣味。哲學議論要求精審而又務廣涵，故造句甚為繁複。運用古代不豐富的字彙作析微闡幽的功夫，精萃的論斷與反覆的叮嚀往往互見。列寧在"哲學筆記"中嘗稱譽亞氏的思想條理能夠摧毀柏拉圖唯心主義和一切唯心主義，但在許多問題的辯證中也陷於質樸的混亂。我們若發現這書中一些不符的行文與晦澀的句逗，應該不足深異。全書綜合而論，大致貫串而且具備著哲學論文上應有的細緻。
貳希臘各家之說與亞氏思想體系
應歸功於蘇格拉底。蘇格拉底建立"定義"（HρισμHI）以對付詭辯派（智者）混淆的修辭，從而勘落了百家的雜說。但他的道德觀念與社會思想不符希臘人的傳統素習，他的風尚也不合於當代的政治氣氛，竟在七十歲時被當作詭辯雜說的代表，以惑亂青年的罪名受刑。好多相從的青年在蘇氏歿后，以學術成名，開闢了好些新學派，其中柏拉圖尤為傑出。
第三類就是現存"亞氏全集".其中大部分篇章為呂克昂學院中的講義，均簡略而未殺青。所涉事例，經與希臘史傳相校勘，顯見這些學術講話是對公元前３３５-３２３年的聽眾說的。後人常推測這些遺稿可能是學生筆記。但現存各書大體上思想一致，理解無誤，造語充實，卷章亦多能互相聯貫，因此，近人推論這些書，也可能大多數是亞氏自己著錄的。屬稿既歷多年，前後或作或輟，故復沓與差池在所不免；
（一）各家之說