我們要時刻記住，在量子力學中一切都是離散而非連續的，所以當我們討論「一段時間」的時候，我們所說的實際上是一個包含了所有時刻的集合，從t0，t1，t2，一直到tn。所以我們說的「歷史」，實際上就是指，對應於時刻tk來說，系統有相應的態Ak。

想想也真是諷刺，量子力學作為20世紀物理史上最重要的成就之一，到今天為止它的基本數學形式已經被創立了將近整整80年。它在每一個領域內都取得了巨大的成功，以致和相對論一起成為了支撐物理學的兩大支柱。80年！任何一種事物如果經歷了這樣一段漫長時間的考驗后仍然屹立不倒，這已經足夠把它變成不朽的經典。歲月將把它磨礪成一個完美的成熟的體系，留給人們的只剩下深深的崇敬和無限的唏噓，慨嘆自己為何不能生於亂世，提三尺劍立不世功名，參予到這個偉大工作中去。但量子論是如此地與眾不同，即使在它被創立了80年之後，它仍然沒有被最後完成！人們仍在為了它而爭吵不休，為如何「解釋」它而鬧得焦頭爛額，這在物理史上可是前所未有的事情！想想牛頓力學，想想相對論，從來沒有人為了如何「解釋」它們而操心過，對比之下，這更加凸現出量子論那獨一無二的神秘氣質。

如果DH解釋是正確的，那麼我們每時每刻其實都經歷著多重的歷史，世界上的每一個粒子，事實上都處在所有可能歷史的疊加中！但一旦涉及到宏觀物體，我們所能夠觀察和描述的則無非是一些粗粒化的歷史，當細節被抹去時，這些歷史便互相退相干，永久地失去了聯繫。比方說如果最終貓還活著，那麼「貓死」這個分支就從歷史樹上被排除了，按照奧卡姆剃刀，我們不妨說這些歷史已經不存在於宇宙之中。

這聽上去可真不美妙，如果這些概率不能相加，那麼賭球的人或者買足球彩票的人一定都不知所措，沒法合理地投入資金了。如果不能計算概率，

但是，雖然關於輻射場的量子化理論在某些問題上是成功的，但麻煩很快就到來了。1947年，在《物理評論》上刊登了有關蘭姆移位和電子磁矩的實驗結果，這和現有的理論發生了微小的偏差，於是人們決定利用微擾辦法來重新計算準確的值。但是，算來算去，人們驚奇地發現，當他們想儘可能地追求準確，而加入所有的微擾項之後，最後的結果卻適得其反，它總是發散為無窮大！

一

現在我們考察量子論。在本節我們討論了DH解釋，所有的「歷史」都是定義得很好的，不管你什麼時候去測量，這些歷史——從過去到未來——都已經在那裡存在。我們可以問，當觀測了t0時刻后，歷史們將會如何退相干，但同樣合法的是，我們也可以觀測tn時刻，看「之前」的那些時刻如何退相干。實際上，當我們用路徑積分把時間加遍的時候，我們仍然沒有考慮過時間的方向問題，它在兩個方向上都是沒有區別的！再說，如果考察量子論的基本數學形式，那麼薛定諤方程本身也仍然是時間對稱的，唯一引起不對稱的是哥本哈根所謂的「坍縮」，難道時間的「流逝」，其實等價于波函數不停的「坍縮」？然而DH是不承認這種坍縮的，或許，我們應當考慮的是歷史樹的裁剪？蓋爾曼和哈特等人也試圖從DH中建立起一個自發的時間箭頭來，並將它運用到量子宇宙學中去。

比方說，我們從理論上定義3種歷史：「又勝又平」，「又勝又負」，「又平又負」，這3種歷史在數學上同樣構成一個合法並且完好的退相干族：它們的概率可以經典相加，你無論觀測到其中的哪一種，就無法再觀測到另外的兩種。但顯然在實際中，一場比賽不可能「又勝又負」，那麼DH就欠我們一個解釋，它必須說明為什麼在現實中的比賽是分成「勝，平，負」的，而不是「又勝又平」之類，雖然它們在數學上並沒有太大的不同！

DH的本意是推翻教科書上的哥本哈根解釋，把觀測者從理論中趕出去，還物理世界以一個客觀實在的解釋。也就是說，所有的物理屬性都是超越於你我的觀察之外獨立存在的，它不因為任何主觀事物而改變。但現在DH似乎是啞巴吃黃連——有苦說不出。「1:0的歷史究竟是否為真」這樣一個物理描述，看來的確要取決於歷史族的選擇，而不是「客觀存在」的！這似乎和玻爾他們是殊途同歸：宇宙中沒有純粹的客觀的物理屬性，所有的屬性都只能和具體的觀察手段連起來講！

飯後閑話：時間之矢

從數學上說，DH是定義得很好的一個理論，而從哲學的雅緻觀點來看，其支持者也頗為得意地宣稱它是一種假設最少，而最能體現「物理真實」的理論。但是，DH的日子也並不像宣揚的那樣好過，對其最猛烈的攻擊來自我們在上一章提到過的，GRW理論的創立者之一GianCarlo

一般來說，在歷史樹上越接近根部（往上），粗粒化就越厲害，其干涉也就越小。當然，並非所有的粗粒歷史之間都沒有干涉，可以被賦予傳統概率，具體地要符合某種「一致條件」（consistency condition），而這些條件可以由數學嚴格地推導出來。

換句話說，「通過左縫」和「通過右縫」這兩種歷史不是獨立自主的，而是互相糾纏在一起，它們之間有干涉項。當我們計算「電子通過左縫或者通過右縫」這樣一種情況的時候，我們得到的並非一個傳統的概率，乾脆地說，這樣一個「聯合歷史」是沒有概率的！這也就是為什麼在雙縫實驗中，我們不能說「電子要麼通過左縫，要麼通過右縫」的原因，它必定同時通過了雙縫，因為這兩種歷史是「相干」的！

Hartle）就是其中一個。60年代，他在蓋爾曼的手下攻讀博士學位，對量子宇宙學進行了充分的研究和思考，有一個思想逐漸在他的腦海中成型。那個時候，費因曼的路徑積分方法已經被創立了20多年，而到了70年代，正如我們在史話的前面所提起過的那樣，一種新的理論——退相干理論在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起來了。進入80年代，埃弗萊特的多宇宙解釋在物理學界死灰復燃，並迅速引起了眾人的興趣……一切外部條件都逐漸成熟，等1984年，格里菲斯（Robert

fine-grained histories）。

回到我們的足球比喻，在一場「量子聯賽」中，所有可能的歷史都是相干的，1:0這種歷史和2:0這種歷史互相干涉，所以它們的概率沒有可加性！也就是說，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那麼「1:0或者2:0」的可能性卻不是25％，而是某種模糊的東西，它無法被賦予一個概率！

這一點先放在一邊不論，DH的另一個難題是，在理論中實際上存在著種類繁多的「退相干族」，而我們在現實中觀察到的卻只有一個！還是拿我們的量子聯賽來說，就單單一場比賽而言，我們在前面定義了一個退相干族，也就是「勝，平，負」。這一族中包含了3大種粗粒歷史，它們之九-九-藏-書間都互相退相干。這看上去一點都不錯，但問題是，並不只有「勝，平，負」這樣的分法是可能的，還有無窮種其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百怪，不符合常識的，但理論並沒有解釋我們為何觀測到的不是這些另外的分類！

再一次為了簡便起見，我們僅僅考察一場比賽的情況。對於單單一場比賽來說，它的「粗粒歷史」無非有3種：勝，平，負。如果「勝」的可能性是30％，「平」的可能性是40％，那麼「非勝即平」，也就是「不敗」的可能性是多少呢？大家對我們上面的討論還記憶猶新，可能會開始擔憂，因為量子論或許不能給出一個經典的概率來，但這次不同了！這一次，量子論給出了一個類似經典概率的答案：「不敗」的概率＝30＋40＝70％！

嗯，雖然聽起來古怪，但它至少可以自圓其說，不是嗎？粗粒化的方法看起來可能讓人困惑，但其實卻並沒有那麼大驚小怪，我們事實上經常有意無意地用到這些辦法。比如在中學里我們計算地球和太陽之間的引力，我們把兩個星球「粗粒化」為兩個質點。實際上地球和太陽是兩個龐大的球體，但以質心代替所有的點，而忽略它們的具體|位置之後，我們實際上已經不知不覺地加遍了兩個球體內部每一對質點之間的吸引力。在DH解釋中，我們所做的只不過更加複雜一點罷了。

現在，當我們計算「我們觀測到電子在左」和「我們觀測到電子在右」兩個歷史之間的干涉時，實際上就對太多的事情做了遍歷求和。我們遍歷了「吃了漢堡的你」，「吃了壽司的你」，「吃了拉麵的你「……的不同命運。我們遍歷了在這期間打到你身上的每一個光子，我們遍歷了你和宇宙盡頭的每一個電子所發生的相互作用……如果說「我們觀測電子的位置」是一個系統，組成這個系統的有n個粒子，在這其中，有m個粒子的狀態實際上決定了我們到底觀測到電子在左還是在右。那麼，除去這m個粒子之外，每一個粒子的命運都在計算中被加遍了。在時間上來說，除了實際觀測的那一刻，每一個時刻——不管過去還是未來——所有粒子的狀態也都被加遍了。在所有這些計算都完成了之後，在每一個方向上的干涉也就幾乎相等了，它們將從結果中被抵消掉。最後，「我們觀測到電子在左」和「我們觀測到電子在右」兩個粗粒歷史退相干了，它們之間不再互相聯繫，而我們只能感覺到其中的某一種！

我們還是以廣大人民群眾喜聞樂見的比喻形式來說明問題。想象一支足球隊參加某聯賽，聯賽一共要進行n輪。那麼，這支球隊的「歷史」無非就是：對應于第k輪聯賽（時刻k），如果我們進行觀測，則得到這場比賽的結果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把這個球隊的「歷史」寫出來，則大概是這個樣子：

1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……

當一次又一次地從不同的道路上徒勞而返之後，我們突然發現，自己已經處在一個巨大的迷宮中央。在我們的身邊，曲折的道路如同蛛網一般地輻射開來，每一條都通向一個幽深的不可捉摸的未來。我已經帶領大家去探討了哥本哈根、多宇宙、隱變數、系綜、GRW、退相干歷史等6條道路，但要告訴各位的是，仍然還有非常多的偏僻的小道，我們並沒有提及。比如有人認為當進行了一次「觀測」之後，宇宙沒有分裂，只有我們大腦的狀態（或者說「精神」）分裂了！這稱為「多精神解釋」（many-minds

最早的「反電子」由加州理工的安德森（Carl Anderson）於1932年在研究宇宙射線的時候發現。它的意義是如此重要，以致於僅僅過了4年，諾貝爾獎評委會就罕見地授予他這一科學界的最高榮譽。

當我們觀測到「勝」的時候，我們假設在其屬下所有的精粒歷史都在發生，比如1:0，2:1，2:0，3:0……所有的歷史都發生了，只不過我們觀測不到具體的精細結果，也對它們並不感興趣。可對於同樣一場比賽，我們也可能觀測到「進了兩個球」，這時候我們的假設其實是，所有進了兩個球的歷史都發生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……

當哈特爾和蓋爾曼讀到格里菲斯關於「歷史」的論文之後，他們突然之間恍然大悟。他們開始叫嚷：「不對！事實和埃弗萊特的假定正好相反：世界只有一個，但歷史有很多個！」

現在，當我們觀測了一場比賽，所得到的結果就取決於所選擇的歷史族。對於同一場比賽，我們可能觀測到「勝」，但換一個角度，也可能觀測到「進了兩個球」。當然，它們之間並不矛盾，但如果我們仔細地考慮一下，在「現實中」真正發生了什麼，這仍然叫我們困惑。

自然，答案在哥本哈根派的錦囊中是唾手可得：火星之所以不散開去，是因為有人在「觀察」它，或者說有人在看著它。每看一次，它的波函數就坍縮了。但無論費米還是蓋爾曼，都覺得這個答案太無聊和愚蠢，必定有一種更好的解釋。

intepretation），它名副其實地算得上一種精神分裂症！還有人認為，在量子層面上我們必須放棄通常的邏輯（布爾邏輯），而改用一種「量子邏輯」來陳述！另一些人不那麼激烈，他們覺得不必放棄通常的邏輯，但是通常的「概率」概念則必須修改，我們必須引入「復」的概率，也就是說概率並不是通常的0到1，而是必須描述為複數！華盛頓大學的物理學家克拉默（John

我們生活在一個4維的世界中，其中3維是空間，1維是時間。時間是一個很奇妙的東西，它似乎和另3維空間有著非常大的不同，最關鍵的一點是，它似乎是有方向性的！拿空間來說，各個方向沒有什麼區別，你可以朝左走，也可以向右走，但在時間上，你只能從「過去」向「未來」移動，而無法反過來！雖然有太多的科幻故事講述人們如何回到過去，但在現實中，這從來也沒有發生過，而且很可能永遠不會發生！這樣猜測的理由還是基於某種類似人擇原理的東西：假如理論上可以回到過去，那麼雖然我們不行，未來的人卻可以，但從未見到他們「回來」我們這個時代。所以很有可能的是，未來任何時代的人們都無法做到讓時鐘反方向轉動，它是理論上無法做到的！

實際上，量子電動力學常常被稱作人類有史以來「最為精確的物理理論」，如果不是實驗值經過反覆測算，這樣高精度的數據實在是讓人懷疑是不是存心偽造的。但巨大的勝利使得一切懷疑都最終迎刃而解，QED也最終作為量子場論一個最為悠久和成功的分支而為人們熟知。雖然最近彭羅斯聲稱說，由於對赫爾斯-泰勒脈衝星系統的觀測已經積累起了如此確鑿的關於引力波存在的證明，這實際上使得廣義相對論的精確度已經和實驗吻合到10的負14次方，因此超越了QED（赫爾斯和泰勒獲得了1993年諾貝爾物理獎）。但無論如何，https://read.99csw.com量子場論的成功是無人可以否認的。朝永振一郎，施溫格和費因曼也分享了1965年的諾貝爾物理獎。

現在我們考慮某種特定的精粒歷史，比如說1:0這樣一個歷史。雖然我們從來不會實際觀測到這樣一個歷史，但這並不妨礙我們去問：1:0的歷史究竟發生了沒有？當觀測結果是「勝」的時候，它顯然發生了；而當觀測結果是「進了兩個球」的時候，它卻顯然沒有發生！可是，我們描述的卻是同一場比賽！

關鍵在於，我們必須構建起足夠「粗粒」的歷史。這就像我傳給你兩張數字照片，分別是珍妮弗?洛佩茲和珍妮弗?安妮斯頓的特寫，然後問你，你覺得兩人誰更漂亮。假如你把這些照片放到最大最大，你看見的很可能只是一些顏色各異的色塊，兩張照片對你來說似乎也沒什麼大的分別。只有把解析度調得足夠低或者你退開足夠遠的距離，把這些色塊都模糊化，你才能看見整個構圖，從而有效地區分這兩張照片的不同，進而作出比較。總之，只有當足夠「粗粒」的時候，兩張照片才能被區分開來，而我們的「歷史」也是如此！如果兩個歷史的「顆粒太細」，以至於它們之間互相干涉，我們就無法把它們區分開來，比如我們無法區分「電子通過了左縫」和「電子通過了右縫」兩種歷史，它們同時發生著！但如果歷史的粒子夠「粗」，則我們便能夠有效地分開兩種歷史，它們之間退相干了！

我們先不去管DH，如果仔細考慮「坍縮」，還會出現一個奇怪現象：假如我們一直觀察系統，那麼它的波函數必然「總是」在坍縮，薛定諤波函數從來就沒有機會去發展和演化。這樣，它必定一直停留在初始狀態，看上去的效果相當於時間停滯了。也就是說，只要我們不停地觀察，波函數就不演化，時間就會不動！這個佯謬叫做「量子芝諾效應」（quantum Zeno effect），我們在前面已經討論過了芝諾的一個悖論，也就是阿喀琉斯追烏龜，他另有一個悖論是說，一支在空中飛行的箭，其實是不動的。為什麼呢？因為在每一個瞬間，我們拍一張snapshot，那麼這支箭在那一刻必定是不動的，所以一支飛行的箭，它等於千千萬萬個「不動」的組合。問題是，每一個瞬間它都不動，連起來怎麼可能變成「動」呢？所以飛行的箭必定是不動的！在我們的實驗里也是一樣，每一刻波函數（因為觀察）都不發展，那麼連在一起它怎麼可能發展呢？所以它必定永不發展！

提起「歷史」（History）這個詞，我們腦海中首先聯想到的恐怕就是諸如古埃及、巴比倫、希臘羅馬、唐宋元明清之類的概念。歷史學是研究過去的學問。但在物理上，過去、現在、未來並不是分得很清楚的，至少理論中沒有什麼特徵可以讓我們明確地區分這些狀態。站在物理的角度談「歷史」，我們只把它定義成一個系統所經歷的一段時間，以及它在這段時間內所經歷的狀態變化。比如我們討論封閉在一個盒子里的一堆粒子的「歷史」，則我們可以預計它們將按照熱力學第二定律逐漸地擴散開來，並最終達到最大的熱輻射平衡狀態為止。當然，也有可能在其中會形成一個黑洞並與剩下的熱輻射相平衡，由於量子漲落和霍金蒸發，系統很有可能將在這兩個平衡態之間不停地搖擺，但不管怎麼樣，對應于某一個特定的時刻，我們的系統將有一個特定的態，把它們連起來，就是我們所說的這個系統的「歷史」。

但讓我們回到量子論中來。稀奇的是，在量子論里，這樣的加法並不總是能夠實現！拿我們已經討論得口乾舌燥的那個實驗來說，如果「電子通過左縫」是一種歷史，「電子通過右縫」是另一種歷史，那麼「電子通過左縫或者通過右縫」的可能性是多少呢？我們必須把它放到所謂的「密度矩陣」D中去計算，把它們排列成表格！

Omnés）也加入到這一行列中來，這些傑出的物理學家很快把它變成了一個洋洋洒洒的體系。我們還是有必要進一步地考察這個思想，從而對量子論的內涵獲取更深的領悟。

為了簡便起見，我們現在僅僅考察一場比賽的情況。一場比賽所有可能的「歷史」的總數，理論上說是無窮多的，當然在現實里，比分一般不會太高。如果比賽尚未進行，或者至少，我們尚不知道其結果，那麼對於每一種「歷史」我們就只能估計它發生的可能性。在實際中，即使是概率也經常很難算準（儘管參考博彩公司的賠率或者瀏覽一些賭波網站或許能提供某些幫助，但它們有時候是相當誤導的），但我們在此討論的是理論問題，因此我們就假定通過計算，關於任何一種歷史我們都能夠得到一個準確的概率。比方說，1:0獲勝這樣一種「歷史」發生的可能性是10％，1:2落敗則有20％……等等。

1953年，年輕，但是多才多藝的物理學家穆雷?蓋爾曼（Murray Gell-Mann）離開普林斯頓，到芝加哥大學擔任講師。那時的芝加哥，仍然籠罩在恩里科?費米的光輝之下，自從這位科學巨匠在1938年因為對於核物理理論的傑出貢獻而拿到諾貝爾獎之後，已經過去了近16年。蓋爾曼也許不會想到，再過16年，相同的榮譽就會落在自己身上。

但DH的支持者辯護說，任何理性的邏輯推理（reasoning），都只能用在同一個退相干家族中，而不能跨家族使用。比如當我們在「勝，平，負」這樣一族歷史中得到了「1:0的精粒歷史發生了」這樣一個結論后，我們絕不能把它帶到另一族歷史（比如「沒進球，進1球，進2球，進2球以上」）中去，並與其相互比較。他們把這總結成所謂的「同族原則」（single family rule），並宣稱這是量子論中最重要的原則。

當我們觀測了電子的行為，並得到最終結果后，我們實際上就構建了一種「粗粒歷史」。我們可以把它歸結成兩種：「我們觀測到粒子在左」以及「我們觀測到粒子在右」。為什麼說它們是粗粒歷史呢？因為我們忽略的東西實在太多了。我們現在只關心我們觀測到電子在哪個位置，而不關心我們站在實驗室的哪個角落，今天吃了拉麵還是漢堡還是壽司，更不關心當我們進行觀測的時候，空氣中有多少灰塵沾在我們身上，窗戶里射進了多少光子與我們發生了相互作用……從理論上講，每一種不同的情況都應該對應於一種特定的歷史，比如「吃了拉麵的我們觀察到電子在左」和「吃了漢堡的我們觀察到電子在左」其實是兩種不同的歷史。「觀察到電子在左並同時被1億個光子打中」與「觀察到電子在左並同時被1億零1個光子打中」也是兩種不同的歷史，但我們並不關心這些，而只是把它們簡併到「我們觀察到電子在左」這個類別里去，因此我們實際上構建了一個非常粗粒的歷史。

好了各位，到此為止，我們在量子世界的旅途已經接近尾聲。我們已經瀏覽了絕大多數重要的風景點，探索了大部分先人走過的道路。但是，正如九*九*藏*書我們已經強烈地感受到的那樣，對於每一條道路來說，雖然一路上都是峰迴路轉，奇境疊出，但越到後來卻都變得那樣地崎嶇不平，難以前進。雖說「入之愈深，其進愈難，而其見愈奇」，但精神和體力上的巨大疲憊到底打擊了我們的信心，阻止了我們在任何一條道上頑強地沖向終點。

我們還記得埃弗萊特的MWI：宇宙在薛定諤方程的演化中被投影到多個「世界」中去，在每個世界中產生不同的結果。這樣一來，在宇宙的發展史上，就逐漸產生越來越多的「世界」。歷史只有一個，但世界有很多個！

在量子力學中，我們具體可以採用所謂的「路徑積分」（path integral）的辦法，構造出一個「退相干函數」來計算所有的這些歷史。我們史話的前面已經略微提起過路徑積分，它是鼎鼎有名的美國物理學家費因曼在1942年發表的一種量子計算方法，費因曼本人後來也為此與人共同分享了1965年的諾貝爾物理獎。路徑積分是一種對於整個時間和空間求和的辦法，當粒子從A地運動到B地，我們把它的軌跡表達為所有可能的空間和所有可能的時間的疊加！我們只關心它的初始狀態和最終狀態，而忽略它的中間狀態，對於這些我們不關心的狀態，我們就把它在每一種可能的路徑上遍歷求和，精妙的是，最後這些路徑往往會自相抵消掉。

B

到現在為止，因為我們處理的都還是經典概率，所以它們是「可加」的！也就是說，如果我們有兩種歷史a和b，它們發生的概率分別是Pa和Pb，則「a或者b」發生的概率就是Pa＋Pb。拿我們的例子來說，如果我們想問：「凈勝2球的可能性是多少？」，那麼它必然等於所有「凈勝兩球」的歷史概率的總和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…這看起來似乎是天經地義。

在這個表格中，呆在坐標（左，左）上的那個值就是「通過左縫」這個歷史的概率。呆在（右，右）上的，則無疑是「通過右縫」的概率。但等等，我們還有兩個多餘的東西，D（左，右）和D（右，左）！這兩個是什麼東西？它們不是任何概率，而表明了「左」和「右」兩種歷史之間的交叉干涉！要命的是，計算結果往往顯示這些干涉項不為0。

既然量子論是正確的，那麼疊加性必然是一種普遍現象。可是，為什麼火星有著一條確定的軌道，而不是從軌道上向外散開去呢？

Ghirardi。自從DH理論創立以來，這位義大利人和其同事至少在各類物理期刊上發表了5篇攻擊退相干歷史解釋的論文。Ghirardi敏銳地指出，DH解釋並不比傳統的哥本哈根解釋好到哪裡去！

現在讓我們考慮薛定諤貓的情況：當那個決定命運的原子衰變時，就這個原子本身來說，它的確經歷著衰變/不衰變兩種可能的精粒歷史。原子本身只是單個粒子，我們忽略的東西並不多。但一旦貓被拖入這個劇情之中，我們的歷史劇本換成了貓死/貓活兩種，情況就不同了！無論是「貓死」還是「貓活」都是非常模糊的陳述，描述一隻貓具體要用到10^27個粒子，當我們說「貓活」的時候，我們忽略了這隻貓與外界的一切作用，比如它如何呼吸，如何與外界進行物質和能量交換……等等。就算是「貓死」，它身上的n個粒子也仍然要和外界發生相互作用。換句話說，「貓活」和「貓死」其實是兩大類歷史的總和，就像「勝」是「1:0」，「2:0」，「2:1」……等歷史的總和一樣。當我們計算「貓死」和「貓活」之間的干涉時，我們其實窮盡了這兩大類歷史下的每一對精粒歷史之間的干涉，而它們絕大多數都最終抵消掉了。「貓死」和「貓活」之間那千絲萬縷的聯繫於是被切斷，它們退相干，最終只有其中的一個真正發生！如果從密度矩陣的角度來看問題，則其表現為除了矩陣對角線上的那些經典概率之外，別的干涉項都迅速消減為0：矩陣「對角化」了！而這裏面既沒有自發的隨機定域，也沒有外部的「觀測者」，更沒有看不見的隱變數！

雖然已是功成名就，但費米仍然抱著寬厚隨和的態度，願意和所有的人討論科學問題。在核物理迅猛發展的那個年代，量子論作為它的基礎，已經被奉為神聖而不可侵犯的經典，但費米卻總是有著一肚子的懷疑，他不止一次地問蓋爾曼：

這是為什麼呢？原來，當我們計算「勝」和「平」之間的關係時，我們實際上計算了所有包含在它們之中的「精粒歷史」之間的關係！如果我們把「勝」和「平」放到矩陣中去計算，我們的確也會得到干涉項如（勝，平），但這個干涉項是什麼呢？它是所有組成兩種粗粒歷史的精粒歷史的干涉之和！也就是說，它包括了「1:0和0:0之間的干涉」，「1:0和1:1之間的干涉」，「2:0和1:1之間的干涉」……等等。總之，每一對可能的干涉都被計算在內了，我們驚奇地發現，所有這些干涉加在一起，正好抵消了個乾淨。當最後的結果出來時，「勝」和「平」之間的干涉項即使沒有完全消失，也已經變得小到足以忽略不計。「勝」和「平」兩種粗粒歷史不再相干，它們「退相干」了！

在量子足球場上發生的是同樣的事情：我們只關心比賽的勝負結果，而不關心更加細微的事情例如具體的比分。當我們忽略具體比分的時候，事實上就對於每一種可能的比分（歷史）進行了遍歷求和。當所有的精粒歷史被加遍了以後，它們之間的干涉往往會完全抵消，或者至少，幾乎完全抵消。這個時候，經典概率就又回到桌面上來，兩個粗粒歷史的概率又變得可加了，量子論終於又可以管用了！我們也許分不清一場比賽究竟是1:0還是2:0，但我們無疑可以分清一場比賽究竟是贏了還是平了！因為這兩種歷史之間不再相干！

1997年，在馬里蘭大學巴爾的摩郡分校（UMBC）召開了一次關於量子力學的研討會。有人在與會者中間做了一次問卷調查，統計究竟他們相信哪一種關於量子論的解釋。結果是這樣的：哥本哈根解釋13票，多宇宙8票，玻姆的隱變數4票，退相干歷史4票，自發定域理論（如GRW）1票，還有18票都是說還沒有想好，或者是相信上述之外的某種解釋。到了1999年，在劍橋牛頓研究所舉行的一次量子計算會議上，又作了一次類似的調查，這次哥本哈根4票，修訂過的運動學理論（它們對薛定諤方程進行修正，比如GRW）4票，玻姆2票，而多世界（MWI）和多歷史（DH）加起來（它們都屬於那種認為「沒有坍縮存在」的理論）得到了令人驚奇的30票。但更加令人驚奇的是，竟然有50票之多承認自己尚無法作出抉擇。在宇宙學家和量子引力專家中，MWI受歡迎的程度要高一些，據統計有58％的人認為多世界是正確的理論，而只有18％明確地認為它不正確。但其實許多人對於各種「解釋」究竟說了什麼是搞不太清楚的，比如人們往往弄不明白多世界和多歷史到底差別在哪裡，或許，它九九藏書們本來就沒有明確的分界線。就算是相信哥本哈根的人，他們互相之間也會發生嚴重的分歧，甚至關於它到底是不是一個決定論的解釋也會造成爭吵。量子論仍然處在一個戰國紛爭的時代，玻爾，海森堡，愛因斯坦，薛定諤……他們的背影雖然已經離我們遠去，但他們當年曾戰鬥過的這片戰場上仍然硝煙瀰漫，他們不同的信念仍然支撐著新一代的物理學家，激勵著人們為了那個神聖的目標而繼續奮戰。

那我們還能做什麼呢？但是且莫著急，因為奇妙的事情馬上就要發生了：雖然我們無法預測「1:0或者2:0」的概率是多少，然而我們卻的確可以預言「勝或者平」的概率是多少！這都是因為「退相干」機制的存在！

時間的方向是一個饒有趣味的話題，它很可能牽涉到深刻的物理定律，比如對稱性破缺的問題。在極早期宇宙的研究中，為了徹底弄明白時間之矢如何產生，我們也迫切需要一個好的量子引力理論，在後面我們會更詳細地講到這一點。我們只能向著未來，而不是過去前進，這的確是我們神奇的宇宙最不可思議的方面之一。

G Cramer）建立了一種非定域的「交易模型」（The transactional model），而他在牛津的同行彭羅斯則認為波函數的縮減和引力有關。彭羅斯宣稱只要空間的曲率大於一個引力子的尺度，量子線性疊加規則就將失效，這裏面還牽涉到量子引力的複雜情況諸如物質在跌入黑洞時如何損失了信息……等等，諸如此類。即便是我們已經描述過的那些解釋，我們的史話所做的也只是掛一漏萬，只能給各位提供一點最基本的概念。事實上，每一種解釋都已經衍生出無數個變種，它們打著各自的旗號，都在不遺餘力地向世人推銷自己，這已經把我們搞得頭暈腦脹，不知所措了。現在，我們就像是被困在克里特島迷宮中的那位忒修斯（Theseus），還在茫然而不停地摸索，苦苦等待著阿里阿德涅（Ariadne）——我們那位可愛的女郎——把那個指引方向，命運攸關的線團扔到我們手中。

量子論的基本形式只是一個大的框架，它描述了單個粒子如何運動。但要描述在高能情況下，多粒子之間的相互作用時，我們就必定要涉及到場的作用，這就需要如同當年普朗克把能量成功地量子化一樣，把麥克斯韋的電磁場也進行大刀闊斧的量子化——建立量子場論（quantum field theory）。這個過程是一個同樣令人激動的宏偉故事，如果鋪展開來敘述，勢必又是一篇規模龐大的史話，因此我們只是在這裏極簡單地作一些描述。這一工作由狄拉克開始，經由約爾當、海森堡、泡利和維格納的發展，很快人們就認識到：原來所有粒子都是瀰漫在空間中的某種場，這些場有著不同的能量形態，而當能量最低時，這就是我們通常說的「真空」。因此真空其實只不過是粒子的一種不同形態（基態）而已，任何粒子都可以從中被創造出來，也可以互相湮滅。狄拉克的方程預言了所謂的「反物質」的存在，任何受過足夠科普熏陶的讀者對此都應該耳熟能詳：比如一個正常的氫原子由帶正電的質子和帶負電的電子組成，但在一個「反氫原子」中，質子卻帶著負電，而電子帶著正電！當一個原子和一個「反原子」相遇，它們就轟隆一聲放出大量的能量輻射，然後雙方同時消失得無影無蹤，其關係就符合20世紀最有名的那個物理方程：E＝mc^2！

二

按照歷史顆粒的粗細，我們可以創建一棵「歷史樹」。還是拿我們的量子聯賽來說，一個球隊在聯賽中的歷史，最粗可以分到什麼程度呢？也許我們可以把它僅僅分成兩種：「得到聯賽冠軍」和「沒有得到聯賽冠軍」。在這個極粗的層面上，我們只具體關心有否獲得冠軍，別的一概不理，它們都將在計算中被加遍。但是我們也可以繼續「精確」下去，比如在「得到冠軍」這個分支上，還可以繼續按照勝率再區分成「奪冠並且勝率超過50％」和「奪冠但勝率不超過50％」兩個分支。類似地我們可以一直分下去，具體到總共獲勝了幾場，具體到每場的勝負……一直具體到每場的詳細比分為止。當然在現實中我們仍可以繼續「精粒化」，具體到誰進了球，球場來了多少觀眾，其中多少人穿了紅衣服，球場一共長了幾根草之類。但在這裏我們假設，一場球最詳細的信息就是具體的比分，沒有更加詳細的了。這樣一來，我們的歷史樹分到具體的比分就無法再繼續分下去，這最底下的一層就是「樹葉」，也稱為「最精粒歷史」（maximally

在這個問題上，DH的辯護者也許會說，理論只有義務解釋現實的運作，而沒有義務解釋現實的存在！我們是從現實出發去建立理論，而不是從理論出發去建立現實！好比說「1頭牛加1頭牛等於2頭牛」和「1頭斯芬克斯加1頭斯芬克斯等於2頭斯芬克斯」在數學上都是成立的，但數學沒有義務解釋為什麼在現實世界中，實際可供我們相加的只有牛，而沒有斯芬克斯這樣的怪獸。在這一點上實證主義者和柏拉圖主義者往往會產生尖銳的衝突，一個突出的例子是我們在後面將會略微討論到的超弦理論。弦論用10個維度來解釋我們的世界，其中6個維度是蜷縮的，但它沒有說明為什麼是6個維度蜷縮，而不是5個或者8個維度，這使它受到了一些尖銳的詰問。但實證主義者常常會對這樣的窮追猛打感到奇怪：因為只有假設6個維度蜷縮才能解釋我們觀測到的現實世界（現實世界是4維的），這就夠了嘛，這不就是所有的理由嗎？哪還來的那麼多刨根問底呢？

這可真是讓人沮喪的結果，理論算出了無窮大，總歸是一件荒謬的事情。為了消除這個無窮大，無數的物理學家們進行了艱苦卓絕，不屈不撓的鬥爭。這個陰影是如此難以驅散，如附骨之蛆一般地叫人頭痛，以至於在一段時間里把物理學變成了一個讓人無比厭憎的學科。最後的解決方案是日本物理學家朝永振一郎、美國人施溫格（Julian S Schwiger）和戴森（Freeman Dyson），還有那位傳奇的費因曼所分別獨立完成的，被稱為「重正化」（renormalization）方法，具體的技術細節我們就不用理會了。雖然認為重正化牽強而不令人信服的科學家大有人在，但是採用這種手段把無窮大從理論中趕走之後，剩下的結果其準確程度令人吃驚得瞠目結舌：處理電子的量子電動力學（QED）在經過重正化的修正之後，在電子磁距的計算中竟然一直與實驗值符合到小數點之後第11位！亘古以來都沒有哪個理論能夠做到這樣教人咋舌的事情。

不過DH的支持者如果護定這樣一種實證主義立場的話，他們也許暫時忽略了建立這個理論的初衷，也就是擺脫玻爾和海森堡的哥本哈根解釋——那可是最徹底的實證主義！不管怎麼說，在這上面DH的態度是有些尷尬的，而有關量子力學的大辯論也仍在進行之中，我們仍然無法確定究竟誰的看法九_九_藏_書是真正正確的。量子魔術在困擾了我們超過100年之後，仍然拒絕把它最深刻的秘密展示在世人面前。也許，這一秘密，將終究成為永久的謎題。

魔術的秘密在這裏：當我們不關心一場比賽的具體比分，而只關心其勝負關係的時候，我們實際上忽略了許多信息。比如說，當我們討論一種歷史是「勝，勝，平，負，勝，負……」，而不是具體的比分的時候，我們實際上構建了一種「粗略的」歷史。在每一輪聯賽中，我們觀察到的態Ak都包含了無數種更加精細的態。例如當我們說第二輪球隊「勝」的時候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以歸納為「勝」的具體賽果。在術語中，我們把每一種具體的可能比分稱為「精粒歷史」（fine-grained history），而把類似「勝」，「負」這樣的歷史稱為「粗粒歷史」（coarse-grained history）。

對於兩片樹葉來講，它們通常是互相相干的。我們無法明確地區分1:0獲勝和2:0獲勝這兩種歷史，因此也無法用傳統的概率去計算它們。但我們可以通過適當的粗粒化來構建符合常識的那些歷史，比如我們可以區分「勝」，「平」和「負」這三大類歷史，因為它們之間已經失去了干涉，退相干了。如此一來，我們就可以用傳統的經典概率來計算這些歷史，這就形成了「一族」退相干歷史（a decoherent family of histories），只有在同一族裡，我們才能運用通常的理性邏輯來處理它們之間的概率關係。有的時候，我們也不說「退相干」，而把它叫做「一致歷史」（consistent histories），DH的創建人之一格里菲斯就愛用這個詞，因此「退相干歷史」也常常被稱為「一致歷史」解釋，更加通俗一點，也可以稱為「多歷史」（many histories）理論。

從哲學角度來說我們可以對芝諾進行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反駁說，每一刻的箭都處在不動與動的矛盾中，而真實的運動恰好是這種矛盾本身！不過我們不在意哲學探討，只在乎實驗證據。已經有相當多的實驗證實，當觀測頻繁到一定程度時，量子體系的確表現出芝諾效應。這是不是說，如果我們一直盯著薛定諤的貓看，則它永遠也不會死去呢？

各位可能會覺得這聽起來像一個魔幻故事，但這的確是最近非常流行的一種關於量子論的解釋！1984年格里菲斯為它開拓了道路，而很快到了1991年，哈特爾就開始對它進行擴充和完善。不久蓋爾曼和歐姆內斯（Roland

人們的確有理由感到奇怪，為什麼在如此漫長的歲月過去之後，我們不但沒有對量子論了解得更清楚，反而越來越感覺到它的奇特和不可思議。最傑出的量子論專家們各執一詞，人人都聲稱只有他的理解才是正確的，而別人都錯了。量子謎題已經成為物理學中一個最神秘和不可捉摸的部位，Zeilinger有一次說：「我做實驗的唯一目的，就是給別的物理學家看看，量子論究竟有多奇怪。」到目前為止，我們手裡已經攥下了超過一打的所謂「解釋」，而且它的數目仍然有望不斷地增加。很明顯，在這些花樣繁多的提議中間，除了一種以外，絕大多數都是錯誤的。甚至很可能，到目前為止所有的解釋都是錯誤的，但這卻並沒有妨礙物理學家們把它們創造出來！我們只能說，物理學家的想象力和創造力是非凡的，但這也引起了我們深深的憂慮：到底在多大程度上，物理理論如同人們所驕傲地宣稱的那樣，是對於大自然的深刻「發現」，而不屬於物理學家們傑出的智力「發明」？

正如我們已經為大家所描述過的那樣，在DH解釋的框架內我們定義了一系列的「粗粒」的歷史，當這些歷史符合所謂的「一致條件」時，它們就形成了一個互相之間退相干的歷史族（family）。比如在我們的聯賽中，針對某一場具體的比賽，「勝」，「平」，「負」就是一個合法的歷史族，在它們之間只有一個能夠發生，因為它們互相之間都已經幾乎沒有聯繫。但是，在數學上利用同樣的手法，我們也可以定義一些另外的歷史族，它們同樣合法！比如我們並不一定關注勝負關係，而可以考慮另外的方面比如進球數。現在我們進行另一種粗粒化，把比賽結果區分為「沒有進球」，「進了一個球」，「進了兩個球」以及「進了兩個以上的球」。從數學上看，這4種歷史同樣符合「一致條件」，它們構成了另一個完好的退相干歷史族！

但從另外一方面看，我們對於量子論本身的確是沒有什麼好挑剔的。它的成功是如此巨大，以致於我們除了咋舌之外，根本就來不及對它的奇特之處有過多的評頭論足。從它被創立之初，它就挾著雷霆萬鈞的力量橫掃整個物理學，把每個角落都塑造得煥然一新。或許就像狄更斯說的那樣，這是最壞的時代，但也是最好的時代。

這看起來很正常，無法逆著時間箭頭運動，這似乎天經地義。但在物理上，這卻是令人困惑的，因為在理論中，似乎沒有什麼特徵可以顯示出時間有一個特別的方向。不論是牛頓還是愛因斯坦的理論，它們都是時間對稱的！中學老師告訴你t0時刻的狀態，你就可以向「未來」前進，推出tn時刻，但也可以反過來向「過去」前進，推出-tn時刻。理論沒有告訴我們為什麼時間只能向tn移動，而不可以反過來向-tn移動！事實上，在基本層面上，不管時間是正著走還是倒著走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脫離基本層面，上升到一個比較高的層次，時間之矢卻神秘地出現了：假如我們不考慮單個粒子，而考慮許多粒子的組合，我們就發現一個強烈的方向。比如我們本身只能逐漸變老，而無法越來越年輕，杯子會打碎，但絕不會自動粘貼在一起。這些可以概括為一個非常強大的定律，即著名的熱力學第二定律，它說，一個孤立體系的混亂程度總是不斷增加的，它的量度稱為「熵」。換句話說，熵總是在變大，時間的箭頭指向熵變大的那個方向！

Griffiths）發表了他的論文之後，退相干歷史（簡稱DH）解釋便正式瓜熟蒂落了。

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三

說了這麼多，這些有什麼用呢？切莫心急，很快就見分曉。

可惜在費米的有生之年，他都沒能得到更好的答案。他很快於1954年去世，而蓋爾曼則于次年又轉投加州理工，在那裡開創屬於他的偉大事業。加州理工的好學生源源不斷，哈特爾（James

按照退相干歷史（DH）的解釋，假如我們把宇宙的歷史分得足夠精細，那麼實際上每時每刻都有許許多多的精粒歷史在「同時發生」（相干）。比如沒有觀測時，電子顯然就同時經歷著「通過左縫」和「通過右縫」兩種歷史。但一般來說，我們對於過分精細的歷史沒有興趣，我們只關心我們所能觀測到的粗粒歷史的情況。因為互相脫散（退相干）的緣故，這些歷史之間失去了聯繫，只有一種能夠被我們感覺到。