南北朝時的祖沖之，在劉徽工作的基礎上，把圓周率的計算推進到古代世界的最高峰。他運用「割圓術」，求出了精確到第七位有效數字的圓周率，3.1415926<π<3.1415927。这一结果的获得，需要对九位数字的大数目进行各种运算(包括开方)130次以上，又是使用筹算方法，其繁复、艰巨可想而知。这一结果领先于世界达1000年之久。祖冲之还得出了两个用分数表示的圆周率数值，一个是355/113，称密率，这是分母、分子在1000以内表示圆周率的最佳渐近分数，欧洲直到1九*九*藏*書6世纪才取得这一结果；一个是22/7，称约率。

圆周率的计算，仅是祖冲之的一项贡献，他的科技成就是多方面的，堪称当时一位卓越的数学家、天文学家和机械制造家。

在天文学方面，祖冲之大胆地指出了前人所制历法的不足，提出了历法改革，于刘宋大明六年(公元462年)，完成了新历法“大明历”的制定工作。大明历把岁差首次引入历法，把19年七闰法改为391年144闰，从而使历法更加精密。

同时，祖冲之在机械方面也有辉煌的成就。他曾制造过“圆转不穷九*九*藏*書，而司方如一”(《南齐书·祖冲之传》)的指南车、“日行百余里”(《南齐书·祖冲之传》)的千里船，以及利用水力转动石磨舂米磨谷的水碓磨等。

在漢以前，中國一般用三作為圓周率數值，即「周三徑一」。這在計算圓的周長和面積時，誤差很大。漢時雖有不少數學家和天文學家採用了各自不同的圓周率數值，但都沒有建立嚴謹的科學計算方法。最早提出科學計算方法的數學家是劉徽，他在魏景元四年(公元263年)註釋《九章算術》時，創立了「割圓術」，把圓周率的計算推上了一個新的高度。這九*九*藏*書個方法把極限的概念運用來解決實際的問題，孕育著用有限來逼近無窮的思想，是世界數學史上的一項重要成就。

除了圆周率外，祖冲之在数学方面的另一重要贡献，就是创立了求球体体积的正确公式：球体积=4/3π×(半径)3。这也是在刘徽工作的基础上，祖冲之与他的儿子祖暅〔geng更去〕之共同研究而取得的。在研究过程中，祖氏父子应用了“等高处截面积相等的两个立体，其体积必相等”的公理。这一公理在欧洲直到17世纪才被意大利数学家卡瓦列里所引用。祖冲之还曾著有《缀术》一书，在唐代九九藏書被列为10部算经之一。可惜由于其内容太高深，被学官废置而亡佚。

祖冲之，字文远，祖籍河北范阳遒〔qiu求〕县(今河北涞水县)，南北朝时举家南迁建康(今南京)。他生于公元429年，卒于公元500年。他的家庭，从曾祖父起，大都对天文、历法、数学很有研究，在家庭气氛的熏陶下，祖冲之从小就对这些科学很有兴趣，努力学习，亲自观测天象，进行推算，因而造诣很深。

所謂的「割圓術」，就是當圓內接正多邊形邊數不斷增加時，它的周長越來越接近於圓周長，「割之又割，以至於不可割，則與圓周合體read.99csw.com而無所失矣」，當圓內接正多邊形邊數無限大時，其周長就是圓周的周長。這個方法只需用圓內接正多邊形的面積就可求取圓周率，不必計算圓外切正多邊形的面積，大大簡化了計算的過程。劉徽應用這個方法，從圓內接正六邊形算起，邊數逐步加倍，一直算到圓內接正192邊形的面積，得出π的近似值3.14。另一個近似值π=(3927)/(1250)(相當於3.1416)可能也是劉徽算得的，這是當時世界上最佳數據。

为了纪念祖冲之在科技方面的卓越贡献，国际天文学界将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。