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第二章 物體的掉落

第二章 物體的掉落

我親愛的讀者們,你們肯定也會同意加羅的看法吧。如果橡樹上長的是南瓜,還有誰敢在橡樹下乘涼呢?
一輛由兩匹馬拉著的馬車,如果只給右邊的那匹馬套上馬韁,那麼這輛馬車會向右偏;如果只給左邊的馬套上馬韁,那麼它就會向左偏;如果同時給兩匹馬套上馬韁,那麼這輛馬車就會往前直走。對於一個自由落體的物體來說也是這樣的,我們假設地球是可以分兩部分的,左邊的部分呢,就相當於馬車左邊的馬,右邊的部分呢,就相當於馬車右邊的馬,如果只是右邊的力起作用,那麼物體的運動方向就會偏右,如果只是左邊的力起作用,那麼物體就會向左運動,如果是兩個力同時起作用,那麼物體就會向地球的中心落下。所以,所有的物體落下的方向都朝著地球中心並不是因為這個中心點存在著某種特殊的引力,而只是因為地球是以這個點為中心對稱的。
假如蘋果是在和白楊樹一樣高的蘋果樹上,它還是會掉下來嗎?毫無疑問,會的。假如是從有這棵蘋果樹10倍甚至是100倍高的樹上呢?蘋果還是會掉下來的。我們都非常清楚石頭會從塔頂或者山頂掉下來。假如這棵蘋果樹奇迹般地長到4千米高,那麼蘋果還是會掉下來嗎?還是會的。這就如同坐在上升的熱氣球里的人往外扔物體一樣,無論氣球升到多高的地方,被扔出的物體終究會落到地球上的。既然這樣,那蘋果在40千米、400千米,甚至是4000千米的地方,還是會掉到地面嗎?還在質疑嗎?沒有什麼好質疑的:無論蘋果在多高的地方,它還是會掉到地面上的。不同的是,從越高的地方落下來,落到地面的瞬間速度就越大。
剛剛我們學習到:物體落下的軌跡是與靜止的水面垂直的,也就是說物體是垂直落下的。現在我們用海平面來代替這個水面,那麼從上面掉下來的物體每時每刻都是與這個水面保持垂直的。我們知道水面都是球面的,因為地球表面是球面的關係,而其他物體並沒有這個規律。無論是海平面、湖面還是盆或水桶里的水面,因為它們的面積很小,表現出來的球面不是那麼明顯,所以我們就暫且把它們當成是平面。如果物體是垂直落到平靜的海面和水平面,那我們可以得出什麼樣的結論呢?在下面的這幅圖中,我們用以O為中心的球體來代替地球,有三條線A、B、C是與球面垂直的,也就是說這三條線與球面上的弧線是完全垂直的,沒有任九*九*藏*書何偏移,假如把這三條線延長的話,它們最終將在O點相交,但是我們來看一下D這條線,它並不是與球面垂直,而是偏向一方,那麼延長它的話,是不會通過O點的。因此,既然物體都是垂直地落到地球表面,那麼落下的物體肯定都會往地球中心移動。
在這個中心點有著什麼東西,能夠吸引所有的物體都朝它運動呢?是不是有一塊具有強大力量的磁鐵在裏面呢,就像普通磁鐵能夠吸引鐵一樣?不是的,它的裏面並不存在那樣一塊磁鐵。我們並不是很清楚在地球中心到底有什麼東西,但是有一點可以肯定的是:所有物體之所以會朝地球中心方向運動並不是因為那個中心裏面的任何東西。假如讓一個物體自動下落,它能夠落到地面,是因為地球的引力。這個引力不專屬於地球的任何一部分,而是整個地球的所有部分共同作用的結果,有向左的力、向右的力、向上的力,還有向下的力,這些力中的任何一個力單獨作用都可能會引起落下的物體向這個方向運動,只有這些力同時作用時,才會讓掉落的物體向地球中心的方向運動。

圖5
注意到了嗎?4=2×2,9=3×3,16=4×4,25=5×5。也就是,如果要計算物體在某一時間內掉落的距離,那麼就要把這個時間乘以它運動的時間,然後再乘以4.9。
不可以說是硬幣推著紙張下落的,因為硬幣是在紙張的下面。這兩者之所以能夠同時達到,只是因為它們在下落的過程中有著相同的速度,這就跟空氣中沒有阻力的情況是一樣的。那麼我們可以得出這樣的結論:如果沒有空氣阻力,所有的物體下落的速度都是一樣的。那現在你們相信這條很不可思議的定律是正確的了吧,我希望下次你們在說某一件事不可能之前,先找出證據。世界上有很多看似不可能的事情在經過思考之後,就變成鐵錚錚的事實了。
首先,我們用一條繩子的一端系一顆子彈,這樣就形成了一條鉛垂線,然後拿著繩子的另一端,讓子彈自然下垂,這時候子彈就會隨意擺動,但是到最後它還是會停下來的。當子彈完全靜止時,被拉直的繩子所指的方向就是子彈的方向,因為很明https://read•99csw•com顯:繩子不可能在沒有被拉伸的情況下,往子彈的方向走的。因此,為了找出物體落下的方向,我們只需要找出鉛垂線所指的方向。舉個例子,假如你把鉛垂線放在絕對靜止的水面上,然後觀察,你會發現鉛垂線並不會往任何一個方向偏,而是豎直向下的,也就是說:是垂直的。繩子所指的方向就是垂直方向。與靜止的水面垂直的線是不會向任何一個方向傾斜的,這條垂直線就是這個水面的垂線,而這個水面就叫做水平面。
突然一個橡果從樹上掉下來,砸到了他的鼻子,他痛醒了,被砸到的部位開始流血。這時候他馬上改變了口氣,嚷嚷道:「哎喲,要是從樹上掉下來的不是小小的橡果而是南瓜的話,我可就慘了。原來上帝安排橡果長在樹上、南瓜長在地上是對的,現在我明白這個道理了。」
如果掉落的橡果讓加羅明白了上帝的安排是正確的,那麼掉落的蘋果讓牛頓明白了:上帝都是按照數量、重量以及質量來安排一切事物的,天體都是遵循一定的力學定律才能夠有規律地運動的。牛頓從小就對知識充滿了渴望,在他很小的時候,當他走過一片蘋果園的時候,突然有一顆蘋果落在他面前。要是你的話,肯定會把它撿起來,然後吃掉,就沒了。可是,當時的牛頓就問自己:為什麼蘋果會掉落?真是個愚蠢的問題!你肯定會說:蘋果是因為太熟了,所以才從樹枝上掉下來的。但是等一等,先回答我的問題,可能你就會覺得很難不去思考一個小小思想家所提出的疑問。
這個規律的應用非常有趣。假設你現在站在塔頂或者懸崖邊,又或者在深井旁,你想要知道塔、懸崖的高度,或者井的深度。這時候,你只要站在這些地方,然後往下扔一塊石頭,接著用手錶開始計時(如果沒有手錶,可以數自己脈搏跳動的次數),從物體落下的那一刻開始,到物體到達地面或井底的那一刻結束。假如整個過程花費了6秒,我們就用6乘以6得到36,然後再用36乘以4.9,得到176.4,這就是我們想要知道的數字,這個數字就是我們想要的高度或者深度的大概數。
在一個灑滿月光的夜晚,當你們抬頭望著天空時,看見了那顆巨大的會發光的球了嗎,它沒有任何支撐地懸挂在夜空中?小心一點!照你們所說的那樣,這顆球會以飛快的速度落下,重重地砸在我們頭上。這顆巨大的球就是月球,它的面積是地球的read.99csw.com五十分之一。到時候,你們肯定會尖叫:「啊,月亮掉下來了!」是的,親愛的小讀者們,月亮確實掉下來了,那麼也引出了牛頓坐在蘋果樹下所思考的問題。如果月亮落到我們所在的地方,那麼在巨大的撞擊力下,地球上的一切都會被撞得粉碎,最終毀滅。事實上,月亮總是在下降的,不過不必驚慌,因為即使月亮總是持續在下降,但是它和地球的距離是始終保持不變的。在你們看來,這似乎是很矛盾的。那麼,我們馬上繼續最開始的研究,就可以得到一個很好的解釋了。
實驗證明物體自由落體時,第一秒走過的路程是4.9米。我們都知道一秒是非常短的,是一分鐘的1/60,而一分鐘只是一小時的1/60。自由落體時,物體的速度會越來越快,因此每秒下落的距離就越來越大,下落距離的規律如下表所示:
我從地上撿起一塊石頭,鬆開手,那麼石頭就會掉回地面,如果是一塊木頭、一個鐵球、一滴水、一顆子彈,結果也是一樣的。但是像煙、雲或者氣球,是不會落到地面,相反它會升到空中,在特定的高度懸浮著。被扔出去的物體一定會掉回地面這個基本定律並不適用於所有物體。這是因為這些能夠懸浮在空中的物體本身的特性,還是因為受到外界的影響呢?站在地面上扔木頭時,木頭會掉回地面,但是站在水裡時,木頭並不會沉下去,而是會浮到水面,這是因為木頭比水輕。
現在地球上的我們就好像處在浩瀚的海洋底部一樣,因為地球的周圍就是一片大氣海洋,而我們就在大氣海洋的底部。因此,比周圍空氣輕的煙和雲朵當然會從大氣海洋的底部上升,就像在海底的木頭會浮到海面一樣。但是如果沒有空氣的話,那麼煙呀,雲朵呀,還有氣球都不會上升,這時候一切物體都會像鉛球一樣落到地面。而且,在沒有空氣的情況下,所有的物體會以相同的速度下落。石頭啊,木頭啊,軟木塞啊,金屬啊等,儘管它們的性質以及重量是如此不同,但是假如在同一時刻,同一高度,扔下這些物體,那麼它們將會同時到達地面。也就是說,假如同時扔出的是一個100千克的鉛球和一小撮薊花冠毛,那麼它們會同時到達地面。到這裏,我已經從你們疑惑的表情中感覺到懷疑的氣息了。什麼?不可能吧?開玩笑吧?一張紙、一片羽毛、一朵棉花從空中落下的速度怎麼可能和鉛球落下的速度一樣呢?假如往窗外同時扔出一個鉛球read.99csw.com和一張紙,我們很清楚:鉛球肯定會先落到地面,而紙會在空中飄一會兒再落到地面。這點我同意,但是在指責我的錯誤之前,讓我們再來看看這個按照你們的思考方式所設想出來的「絕對正確」的實驗。
我們再來看一下這兩個人在密密麻麻的草叢中賽跑的例子。在這個例子中,假如第二個人沒有自己開闢出一條路,而是緊跟在第一個人的後面,直接從第一個人開闢的路跑過去,在沒有任何阻礙的情況下,作為一名好的跑步健將他肯定會緊隨前面一個人到達終點的吧?你會說:那是肯定的啊。好,我們現在就要先扔出金屬球,再扔出紙張,那麼金屬球就可以在前面開出一條路來,然後呢,我們就會看見紙張沿著金屬球所走的路線落下,而且它的速度是和金屬球的一樣的。現在呢,我們拿出一個一分硬幣和一張紙,用剪刀在紙上剪出一個和硬幣大小差不多的圓形,然後把這個小圓形放在硬幣上面,記住不是用膠水把它粘住,但是可以用唾液,讓它糊在上面,然後把硬幣和紙張放在手指上,紙面向上,讓它們從窗戶落下。當聽到硬幣落地的聲音時,實驗結束了。我們會發現硬幣和紙張是同時到達地面的。無論你站在多高的地方做這個實驗,結果都會是一樣的:硬幣和紙張會一起到達地面,除非紙張在下落的途中脫離硬幣。
不知道大家有沒有聽過《橡果和南瓜》的寓言故事,聽過這個故事的人有沒有嘲笑加羅的不幸?故事中的加羅是一個心地善良但是卻有點自負的人,他是一個佃農。他認為南瓜不應該是長在土裡,而應該是長在橡樹上、取代橡果的,只有像南瓜這樣的果實才配長在橡樹上。就這樣,加羅一邊極度不滿地批評著上帝的傑作,一邊在橡樹下睡著了。
我要告訴你們的是:金屬球之所以會先於紙張到達地面,是空氣造成的,因為空氣會對兩個物體產生阻力,影響物體的下落。對於紙張來說,這個阻力是非常大的,因為紙張的表面積大,質量又小;但是對於金屬球來說,空氣阻力就非常小了,因為金屬球表面積小,質量又大。因此,既然這個阻力對於鉛球來說比較小,那麼它當然會先落到地面。假設有兩個人,他們的跑步水平是一樣的,當他們在一片布滿草叢的地面上跑時,誰會先到達終點呢,是那個可以迅速推開草叢的強壯的,還是那個只能費力推開草叢的瘦弱的呢?很明顯,當然是前者會先到達。那麼,鉛球也是這樣的,比起紙張,它更https://read•99csw•com強更重,因此它就可以輕而易舉地衝破阻力,率先到達終點。
自由落體的過程
時間(秒)下落距離(米)
14.9
24×4.9
39×4.9
416×4.9
525×4.9
636×4.9
749×4.9
864×4.9
這個確保垂直的方法在很多地方都用得到,而且很重要,特別是在建築中,如果建築工人在施工過程中沒有確保這條鉛垂線是直的的話,那麼建築就會不穩。假設你現在要確認房子的一角是不是直的,那麼你就應該站在這個角的前面,拿一個鉛垂線,讓它自然下垂,然後看一下牆角這條豎直的線是不是被這個鉛垂線完全擋住了,如果沒有被擋住,那就說明房子沒有建好,是斜的。
那麼現在,我和你們都贊成這個觀點:無論這棵蘋果樹聳入雲間還是消失在天際,蘋果總歸是會掉到地面的。但是,假如把蘋果換成鉛球呢,還是會像蘋果一樣掉到地面上嗎?當然會啊,你肯定會這樣回答,因為鉛球比蘋果重,不論從多高的地方,肯定會比蘋果更容易掉下來。回答得很好,那麼照你們看,蘋果和鉛球不管從多高的地方掉下來,都是會掉到地面的。關於物體的落下是否與高度有關係,你們也解釋得很清楚了。有時候我甚至會覺得即使鉛球是在月球那麼遠的地方,也還是會掉到地面上的。你們覺得呢?這個問題,值得深思。是啊,如果沒有什麼阻止它落下,它怎麼可能不落到地面呢?照你們所說的,應該是會落到地面的。
落下的物體到達地面時就會停止,因為堅固的地面阻止了它的前進。但是假如是落到一個無底洞呢,那麼它會朝哪個方向前進呢?這就是我們需要找尋的答案。