考夫曼說，不論在哪種情況下，一旦產生了相互作用，一般來說，只要條件允許就會出現自動催化，無論你討論的是分子還是對經濟，都一樣。「一旦在更高層次上積累了一定數量的多樣性，就會進入某種自動催化相變階段，就會在這個層次上引發新的實體的激增。」然後這些激增的實體繼續相互作用，產生更高層次的自動催化組。「所以就出現了由低層次到高層次階梯式上推的發展，每一個層次的上推都要經過某種類似自動催化的相變階段。」

他說，是兩件事。化學力量的第一個來源就是多樣性：原子能組合、重組成各種不同的分子結構，不像夸克只能三個一組地組成中子和質子。分子的可能性空間受到了很大的限制。化學力量的第二個來源是反應性：結構A可以通過操縱結構B，組合成某種新的結構：結構C。

考夫曼說，現在我們來思考這種系統的動力是怎樣的？全球性行為表現又是怎樣的？這些行為表現又是怎樣相互關聯的？這就是我們要做的模擬。當他和約翰森建立和啟動了他們的NK生態系統模型，他們的三大發現恰好和朗頓的發現一模一樣：秩序階段、混沌階段和類似混沌邊緣的相變階段。

「讓我們把基因網路當做基因調節系統來討論，」考夫曼說，語氣中帶著轉變后的熱情。「我說的是有序王國中稀疏相連、但離邊緣又不過於遙遠的網路。這種網路能夠產生許多與胚胎髮育、細胞類型和細胞分化的真實狀況相一致的特點。如果事情確實如此的話，那我們就有理由猜測，十億年的進化實際上就是把細胞類型調整到接近混沌的邊緣。」

巴克說，一個重要的例子是地震的擴散。住在加州的人都知道，能夠引起碗盆震顫的小地震遠比能夠導致頭條國際要聞的大地震要頻繁得多。1956年，地質學家柏諾·古登堡（Beno Gutenberg）和查里斯·利奇特（CharlesRichter）指出，這些震顫實際上有其冪律：在任何一個特定的地區，每年釋放一定能量的地震的次數，與某種特定的能量冪次成反比。（根據實證，其冪次約為3比2。）這在巴克聽起來，像是自組織的臨界性，所以他和唐超就做了斷層地區的計算機模擬。比如在聖·安德利斯地區，斷層的兩側被穩定而永不衰竭的地殼運動推向相反的方向。常規地震模型告訴我們，斷層兩側的巨石都被巨大的壓力和磨擦力所鎖定，它們抵抗著地殼運動，一直到發生突然而至的毀滅性滑移。在巴克和唐超的模擬中，斷層兩側的巨石會扭曲、變形，一直到相互脫離。在這個過程中，斷層會發生大小不一的滑移，正好能夠將其張力保持在臨界點上。所以他們認為，地震的冪律正是我們所需要的，這正好證明了，長久以來，地球斷層一直在扭曲與變形之中將自己推向自組織的臨界狀態。確實，巴克他們模擬的地震所遵循的冪律與古登保和利奇特的發現非常類似。

這個結果很令人滿意。考夫曼說：「不一定必須是這個結果，然而確實是這個結果。」但現在回想起來卻很容易明白其中的道理。「想象一個巨大的生態系統，其中的景觀都成雙配對。那就只能發生兩種事情。要麼所有物種都向上攀登，身後的景觀隨著它們的攀援而變形，這樣它們就一直不停頓地往前走。或者，有一群彼此近鄰的物種真就停頓下來，因為它們達到了史密斯所謂的進化的穩定策略。」那就是，這群物種彼此合作得十分默契，失去了需要改變的直接動力。

「我記得那天早上我衝著弗朗西斯和蓋拉德大叫：『夥計們，你們看，當凍結成分冰雪消融、開始小心翼翼地相互連接，而未凍結的孤島也躍躍欲試地向外伸延時，我們就能獲得最複雜的計算！』那天上午我們對此議論甚多，大家都覺得這是一個非常有意思的現象。我做了記錄，把它排為可做進一步研究的問題。但後來我們又忙於別的事情去了。另外，那時我仍然覺得『沒人會關心這類事情』，所以再沒對此投入過全副精力。」

自組織的臨界性顯然是在某種東西的邊緣。在很多方面，這個「某種東西」非常類似朗頓力圖在他的博士論文中做出解釋的相變。比如，在他認為對混沌的邊緣而言十分重要的二級相變中，巴克的概念揭示了各種規模的微觀密度波動的真正本質。事實上，恰好發生在轉變期的這種微觀密度波動是依循某種冪律的、拿朗頓在馮·諾意曼宇宙中發現的較為抽象的二級相變來說，生命遊戲這種第四等級分子自動機就顯示了各種規模的結構、波動和「延長瞬變值」。

結果，考夫曼在後來的四年中在自動催化方面沒有做多少研究。一直到1990年，他聽了德意混血的年輕博士后沃爾特·方塔納（Walter Fontana）的一次講演。方塔納最近已經加入了羅沙拉莫斯法默的複雜性系統小組。

「因此我們可以說，相變是進行複雜計算的地方。第二個斷言有點類似『變遷與自然選擇會帶你達到混沌的邊緣』。」當然，派卡德早就用簡單的分子自動機模型展示了這個斷言。但這隻是一個模型。考夫曼希望在他的基因網路中看到這種情形的發生。所以他聽到派卡德的報告不久就與一個剛畢業於賓州大學，名叫桑克·約翰森（SonkeJohnsen）的年輕程序員合作開發了一個計算機模擬。考夫曼和約翰森根據派卡德的基本原理，模擬了一對對網路：富於挑戰性的「錯誤搭配」 遊戲。即：連接每一個網路，使六個模擬電燈泡相互閃爍，形成各種光圖，「適應性最強」的網路就是那些能夠閃爍一系列與對方光圖全然不同的光圖的網路。考夫曼說，「搭配錯誤」遊戲能夠把網路調校得更加複雜或更加簡化。問題是，自然選擇的壓力和基因演算法加起來是否有足夠的力量將網路導向相變地帶，即，走向混沌的邊緣。而答案是，在所有的情況下都確實如此。事實上，不管他和約翰森是從有序王國開始啟動網路，還是從無序王國開始啟動網路，答案都是一樣的。進化似乎永遠都導向混沌的邊緣。

「同時我想，這個概念尚有可改進之處。假設從原始組合中發展而來的兩個噴射器為了爭搶符號序列而發生競爭。如果第一個噴射器能夠幫助第二個噴射器避免產生死序列，而第二個噴射器也能反過來幫助第一個噴射器避免產生死序列，就能產生多噴射器。」這對互動噴射器也許就能形成一個新的、多噴射器結構，即一個更高層次上的新型的、更為複雜的個體。考夫曼說：「我有一個預感，更為有序的物質之所以出現，是因為它們能夠更快地吞入更多的資源。所以我想把所有這些整合成一個互生共進的過程理論，事物在這個過程中通過相互競爭獲取資源，從而自我發展。與此同時又使自己走向混沌的邊緣。」

「所以，1982年我坐下來為我的書起草大綱，」（書名為《秩序之起源》，這是考夫曼對自己三十年思考的總結，經過再三修改後最終於1992年出版。）「這本書是探討自組和自然選擇法的：你怎樣將兩者並容？起初我認為這兩者之間必有競爭。自然選擇也許想這麼做，但系統的自組行為卻由於局限而無法實現自然選擇的這一目標。所以它們之間會相互爭執不下，直到達到自然選擇能夠推動事物發展的某種均衡點才算完事。我的這一想象貫穿于全書前三分之二的篇幅。」更準確地說，考夫曼的這一想象或許在他的思想上佔有更大的分量。直到八十年代中期htｔｐs://ｒｅａｄ.９９cｓｗ.cｏm，在他來到桑塔費研究所之後，開始聽到混沌的邊緣這個概念，他的這個觀點才有了改變。

但這兩個概念之間仍然存在令人困惑的差異。朗頓的混沌的邊緣的整個觀點是，處於混沌邊緣的系統具有進行複雜計算和表現類似生命行為的潛力。巴克的臨界狀態概念似乎與生命和計算毫不相關。（地震能夠計算嗎？）而且，朗頓的理論並未提及系統必須處於混沌的邊緣，正如派卡德所指出的，系統只能通過自然選擇達到混沌的邊緣。巴克的系統卻是在沙粒、能量、或任何形式的輸入的推動下自發進入臨界狀態。這兩種相變概念如何相互吻合，一直是一個未解的問題。

但這正是問題之所在：不論這個假設是否合理，你如何來測試它呢？朗頓通過從計算機屏幕上觀察分子自動機的複雜行為來認識相變現象。但對於如何觀察現實生活中的經濟或生態系統，他卻沒有一點兒頭緒。當你觀察華爾街的行為表現時，如何區分何為複雜行為、何為簡單行為？準確地說，當我們說全球政治或巴西雨林處於混沌的邊緣，我們所指的究竟是什麼？

所有這些與神秘而永不衰竭的複雜性增長有什麼關係呢？考夫曼說，也許大有關係。「複雜性的增長確實與遠遠超越均衡、階式地連接成越來越高層次組織的系統的自我繁衍有一定的關係。這些系統從原子、分子，發展到自動催化組，依次漸進。但關鍵的問題是，一旦更高層次的實體出現以後，它們之間就能夠進行相互作用。」 一個分子可以和另一個分子相連接，形成一個新的分子。于符號序列群中突現出來的那些物體所發生的也是這種情形。創造了那些物體的化學同樣能夠讓它們通過相互交換符號序列來產生豐富多樣的相互反應。「比如說，現在有一個卵，你從外面扔進一串符號序列，它也許會變成一個噴射器、或變成另外一個卵，或變成一團金絲霧。這對其它物體也一樣。」

丹麥出生的物理學家普·巴克（Per Bak）在混沌邊緣的遊戲中是一張不按牌理出的牌。他和他在長島的布魯克海文國家實驗室的同事們於1987年首次發表了關於「自我組織之臨界性」理論。自那以後，菲爾·安德森就一直醉心於這一思路。1988年秋天，當巴克終於到羅沙拉莫斯和桑塔費來參加對此的討論時，大家才發現這是一個長著一張圓圓的臉、胖敦敦的身材的三十幾歲的年輕人，談吐舉止帶著日爾曼民族的魯莽和挑釁的意味。在一次討論會上，當朗頓問他一個問題時，他回答說：「我知道我在說什麼。你知道你自己在說什麼嗎？」但不能否認，他確實非常聰明。他的相變概念的公式起碼和朗頓的一樣簡練、一樣漂亮，然而兩人的概念又全然不同，有時看上去甚至毫不相干。

這篇論文發表不久，人們就在各個領域發現了自組織臨界性的證據。比如像股票價格的波動、或變幻莫測的城市交通狀況等。（停止與通行的交通阻塞現象就相當於崩落的臨界點。）巴克承認，還沒有一個一般性理論能夠具體指出哪些系統會趨於臨界狀態、哪些系統不會。但顯然很多系統都會趨於臨界狀態。

然而考夫曼不得不承認，梅納德·史密斯是對的。僅僅是自組本身不能完成這一切。畢竟，突變的基因就像正常的基因一樣能夠輕易的自組。結果，當自組產生的是畸形果蠅，其腿長到該長鬍鬚的地方時，就仍然需要自然選擇法來完成優勝劣汰的任務。

考夫曼說：「對我來說，混沌邊緣的進化這個概念，只差一步就會轉為一種為了解自組和自然選擇之混合而進行的艱苦努力。我感到很惱火，因為我幾乎已經可以感覺到它、看到它了。我不是一個非常小心謹慎的科學家。一切都還沒有結束，對許多事情我只看到了一點苗頭、我覺得自己更像是一個榴彈炮彈，射穿了一堵又一堵牆，留下一片狼藉。我覺得我是在突破一個又一個的難題，力圖看見榴彈炮彈軌跡的終點。」

派卡德獨自形成了相變的概念，在時間上與朗頓同步，而且也深入思考了適應性的問題。所以他禁不住要問：那些最能調整自己的系統是否也是計算最好的系統，即，處於有序與無序之間的系統呢？這是一個扣人心弦的思想，派卡德為此做了一個模擬。他從用許多細胞自動機規則開始，要求它們都要單獨做某種計算。然後他用荷蘭德式的基因演算法，根據細胞自動機規則計算的好壞再派生規則。他發現，最終的規則，也就是那些能夠很有效地進行計算的規則，最後確實聚集在有序與無序之間的地帶。1988年，派卡德將這一觀察發現包括到在他的「混沌邊緣的適應性」的論文中了，這是第一次有人在正式發表的論文中引用「混沌的邊緣」這個詞。（那時朗頓仍然非正式地稱其為「混沌的開始」：onset of Chaos．）

考夫曼說，這種情況也同樣發生在蒼蠅、狐狸和野兔等物種的進化中。每一個物種都倘徉在自我景觀之中。但共同進化的整個要義就在於，這些景觀都不是獨立存在的，而是互為條件的。對青蛙而言的好策略有賴於蒼蠅的行為，反過來亦然。「所以一個作用者的調整會導致所有其它作用者適應度景觀的改變。你不得不想象青蛙向其策略空間的高峰攀登、蒼蠅也向其策略空間的高峰攀登，但其景觀會隨著它們的攀登而變形。」就好像每一個物種都是走在橡膠上。

考夫曼說：「我確實對方塔納的研究感到激動萬分。我已經對自動催化聚合物問題思考了很久，為此做了經濟和技術網路模型，卻不能對聚合物研究出個結果來。但我一聽說方塔納的研究就知道答案就是它了。他想出了個結果。」

當然，這個定義遺漏了許多事情，比如像速率常數和溫度變化，而這些恰恰是理解真正的化學的關鍵。方塔納說，他是故意遺漏這些的。他的觀點是，「化學」實際上是一個可以應用於各種複雜系統的概念，包括經濟、技術、甚至思維繫統。（各種貨物和服務之間相互進行交易，產生新的貨物和服務。各種思想之間也能撞擊出火花，產生新的思想，等等。）因此，一個把化學提煉到最純粹的本質的計算機模型，即，能夠提煉出多樣性和反應性本質的計算模型，應該能夠給你提供一個研究世界上複雜性增進問題的全新的視角。

他說，沙堆的比喻泄漏了一個答案。就像均勻流瀉的沙子能夠使沙堆通過自組織達到臨界的狀態一樣，均勻輸入的能量、或流水、或電力，能夠使自然界許許多多系統通過自組織達到同樣的臨界狀態，使它們變成一群微妙地相互鎖定的子系統，剛好能呆在臨界的邊緣——各種規模的崩落不斷出現，事物重組的頻率恰好能使它們平衡在臨界的狀態。

但現在他想到了這一點，他的自組與自然選擇相互對立的老問題就變得澄澈清晰：有生命的系統不會牢固地盤踞于有序的王國。但這二十五年來，他在宣稱自組是生物學最強大的力量時，卻一直在強調秩序這一點。有生命的系統其實非常接近混沌邊緣的相變，在這個相變階段，事情顯得更為鬆散、更呈流體狀。而自然選擇也並非自組的敵人，自然選擇更像是一種運動法則，一種不斷推動具有湧現和自組特徵的系統趨於混沌的邊緣的力量。

他補充說，不幸的是，自組織的臨界性只能告訴你崩落的整體統計，但卻無法告訴你任何一個特定的崩落。這也說明，理解與預測不是一回事。試圖對地震做出預測的科學https://read.99csw.com家最終也許能夠做出準確的預測，但卻不是因為了解了自組織的臨界性就能做出準確的預測。他們所處的情狀，就好比一小群住在臨界的沙堆上的科學家。這些微觀的研究者當然可以對四周的沙粒進行詳盡的度量，儘力對那些具體的沙粒何時會發生崩落做出預測。但掌握全球性的冪律絲毫無助於他們做這樣的微觀預測，因為全球性行為並不有賴於局部細節。事實上，如果沙堆科學家想竭力防止他們已經預測到的沙崩，那麼即使他們了解全球性幕律也不可能力挽狂瀾。他們當然能夠用樹起支架和支撐結構的辦法來防止沙崩，但他們最終無非是把這裏的沙崩轉移到了別處。全球性的幕律仍然不會改變。

要想弄清楚這個問題，或者起碼要澄清他腦子裡的這些問題，考夫曼就必須再做計算機模擬，而且還是和約翰森合作。他承認，隨著生態系統模型的進展，計算機模擬成了一個很不錯的關聯論網路。（這個程序的核心是「NK景觀」的變數模型，這是他這些年來為更好地了解自然選擇而致力開發的。他還想通過這個模擬來了解，物種的強健度有賴於許多不同的基因是什麼意思。NK這兩個字母的意思是，每一個物種都有N個基因，每一個基因的強健度有賴於K個其它基因。）荷蘭德的生態系統模型已經相當純粹了，而考夫曼的這個模型比荷蘭德的生態系統模型更加抽象。但就其概念而論，它又相當簡練。開始時，你想象一個生態系統，在這個系統中，物種通過自然選擇法自由地變遷、演化，它們只能以某種特殊的方式相互作用。青蛙總是想用其粘乎乎的舌頭抓住蒼蠅、狐狸總是在獵獲野兔，等等。或者，你也可以把這個模型想象成是一個經濟體系，每一家公司都根據自己的自由意志進行內部組織和調整，但公司之間的關係卻是被各種合同和規定所限定的。

「這兩種情形能夠在同一時間發生在同一個生態系統中，有賴於其景觀的具體結構和它們相互之間是如何配對成雙的。」考夫曼說。「讓我們來觀察一組選手，它們因為已經達到了局部最優化而不再向上攀援了。把這些選手塗成紅色，把其它作用者塗成綠色。」考夫曼和約翰森確實用這種方法在計算機屏幕上顯示了這個模擬。當這個系統深陷於混沌之中，幾乎沒有作用者能夠靜止不動時，計算機屏幕顯示出一片綠色之海，只有少數紅色孤島閃爍其間，代表少數力圖找到暫瞬均衡的物種。相反，當這個系統凝固在有序之中時，幾乎所有作用者都鎖定在均衡狀態中，計算機屏幕就會呈現出一片紅色之壤，只有少數綠色迂迴其間，代表無法安頓下來的單個物種。

為了達到這個目的，方塔納回到計算機編程的實質上，對他稱為演算法的化學、或「鍊金術」做出界定。他說，正如馮·諾意曼很久以前所指出的那樣，一條計算機編碼有一個雙重生命。一方面，它是一個程序，一系列告訴計算機怎麼做的指令，但另一方面，它又只是數據，是存儲在計算機內部某處的一序列符號。所以讓我們利用這一事實來界定兩個程序之間的化學反應：程序A把程序B當輸入數據來讀，然後通過「執行」來產生一系列輸出數據，這樣，計算機就等於譯出了一個新的程序，程序C。（因為用FORTRAN或PASCAL這樣的計算機語言顯然不能做好這個實驗，所以方塔納實際上是用LISP語言編寫了反應程序。在這個程序中，幾乎所有程序序列都能代表一個有用的程序。）

很顯然，如果一個系統產生許多死符號序列，則這個系統就不會迅速擴展，這就像一種經濟，將其大多數產品都轉產成既無人問津、又不能再用來製成其它東西的小玩藝。「但如果『有生命力的』、有繁殖能力的符號序列能夠進行自組織，不至於產生這麼多的死符號序列，那麼就會出現更多的有生命力的符號序列。」這樣凈生產力就會上升，這組有生命力的符號序列對那些不能很好進行自組織的符號序列組來說就有了一種可選擇的優勢。事實上，當你觀察計算機模型，就會發現，趨於死亡的符號序列確實隨著模擬的進行而減少。

考夫曼說，要想看看這一切是如何發生的，我們可以想象一個穩定的生態系統、或一個成熟的工業系統，其中的作用者都已經相互磨合得非常好了，產生變化的進化壓力非常小。但作用者無法永遠駐足不前，因為如果不做改進，總會有作用者最終在一場巨變之中被淘汰出局。這也許是上了年紀的公司創辦人最後去世了，由新的一代接替了他，從而帶來了新的經營思想；或也許是一個隨機的遺傳基因交換，使得某類物種具有了一種比以往跑得更快的能力。考夫曼說：「先是某個作用者開始發生變化，然後又引起其鄰居的變化，這樣就引發了變化的雪崩現象，一直到所有變化都終止下來。」然後其它作用者就又開始發生變化。確實，整個物種群都淋受著隨機變化的毛毛細雨，就像巴克的沙堆那樣沐浴在均勻落下的沙粒之下。這意味著，你可以預期任何緊密相連的作用者群都會使自己進入自組織的臨界性狀態，其變化的雪崩現象遵循著一種冪律。

考夫曼說，巴克的自組織臨界性概念提供了一個答案。如果一個系統表現出各種規模的變化和騷動波，如果其變化的規模遵循著一種冪律，那麼這個系統就處於臨界狀態。或者說是處於混沌的邊緣。當然，這是用數學語言更為準確地說出朗頓一直在說的話：一個系統只有在正好能在穩定性和流動性之間保持平衡時才能夠產生複雜的、類似生命的行為。但冪律是能夠衡量的。

考夫曼說，這個榴彈炮彈的軌跡始於六十年代，從他進行自動催化組和基因網路模型的研究時開始。那時他真的希望自己能夠相信生命完全是通過自組而形成的，自然選擇法不過是枝節因素。胚胎髮育就是最好的證明。在胚胎髮育的過程中，相互作用的基因將自己組織成不同的形狀，相應于不同的細胞類型，相互作用的細胞又把自己組織成各種肌理和結構。「我從來都不懷疑自然選擇的作用。只是對我來說，最深奧的道理一定與自組織有關。」

考夫曼說，所以情況就是這樣：根據隱含在化石記載中的一種冪律，全球的生物圈接近混沌的邊緣。一些計算機模擬也表明，各種系統可以通過自然選擇法來調整自己，不斷走向混沌的邊緣。目前已經有一個計算機模型表明，生態系統也許能夠通過共同進化達到混沌的邊緣。「迄今為止，這還是唯一的證據，證明混沌的邊緣其實就是複雜的系統為解決複雜的問題而走向的區域。這一證明還相當粗略。所以，儘管我非常欣賞這個假設，認為它絕對具有說服力和信服力，也非常有誘惑力，但我卻不知道它是否具有普遍的意義。」

因此這就證實了考夫曼的猜想了嗎？並沒有。考夫曼說。少數的模擬不能證明任何東西。「如果各種複雜的遊戲最終都能證明混沌的邊緣對這些遊戲而言都是最好的區域，證明是變遷和自然選擇把你導向了混沌的邊緣，那也許才能證實這個鬆散而臆斷的猜想是正確的。」但考夫曼承認，這正是一堆他沒時間清理的碎石中的一塊。他感到有太多美妙的猜想正在向他招手。

考夫曼說，朗頓無疑做出了第一流的重要研究。但儘管朗頓的研究已經達到了這一步，儘管他在經濟學、自動催化方面的研究都有重大進展，儘管桑塔費也從事了其它的研究課題，儘管他在為撰寫自組與ｈｔtpｓ://read•9９ｃｓw•ｃom自然選擇之間緊張關係上耗費了許多時間和精力，但我們離揭示混沌的邊緣的全部含義卻仍然相距幾年的時間。事實上，直到 1988年夏天，混沌的邊緣的全部含義才真正得以揭示。當時諾曼·派卡德從伊利諾斯路經桑塔費研究所，逗留期間召開了一個學術討論會，在會上就自己關於混沌邊緣的研究做了一個報告。

考夫曼說，如果事情確實如此，你就能夠看到，為什麼複雜性增長顯得如此無止無休，複雜性增長只不過反映了生命起源的自動催化法則。這一點當然必須包括在假設的新的第二定律之中。但儘管如此，考夫曼認為這也並非故事的全部，因為他最終認識到，自組織並不是生物學的全部。事實上，當你思考這個問題時，這個層層上推的階梯式發展只不過是另一種自組織的形式。所以，自然選擇和適應性是怎樣影響和左右這種層層上推的發展的呢？

最後，這個新的第二定律起碼應該還有一方面的解釋：「它必須包括這樣一個基本事實，即生物體自誕生開始就趨於越變越複雜。我們需要知道，為什麼生物體會越變越複雜？越變越複雜對生物體有什麼益處？」考夫曼說。

無論用哪一種方法，由此而形成的沙堆都是自我組織的，也就是說，沙難自己達到了一個穩定的狀態，不需要任何人為的干預。沙堆處於一種臨界的狀態，即表面的沙粒只是剛好能呆住。其實，處於臨界狀態的沙堆非常近似處於臨界狀態的鈈堆，處於臨界狀態的鈈堆的連鎖反應剛好處在趨於核爆炸、但還沒有引起核爆炸的邊緣。細微的表層和沙粒的稜角以各種能夠想象得出來的方式鎖定在一起，差一點兒就會潰散。所以只要有一粒沙滾落，都無法預料會出現什麼樣的結果，也許什麼都不會發生，也許只有很少沙粒會滑落，或也許一個很小面積的沙粒滑落正好導致一場連鎖反應。巴克說，事實上，所有這些情況都有可能發生。大面積的沙崩很鮮見，但小的沙崩卻屢見不鮮。均勻流瀉的細沙導致了大小不等的沙崩，這便是可以用數學公式來表示的沙崩「冪律」行為：一定規模的沙崩頻率與其規模的某些冪次成反比。

考夫曼在1963年剛開始設計網路模型，研究基因調節系統時也問過同樣的問題。他說：「就像我當時想找出基因網路的一般性特徵一樣，我也想觀察抽象化學的基因特徵。這就要調試化學的複雜性和其它一些因素，諸如分子的原始組合有多大的多樣性、所展現的行為的一般性結果是什麼？」考夫曼沒有直接採取方塔納的鍊金術，而是把這個概念更加抽象化了。他仍然利用符號序列來代表系統內的「分子」，但他甚至並不要求它們一定是程序。它們可以只是符號序列： 110100111、10、111111，等等。他模型中的「化學」則只是一組告知某些符號序列怎樣轉換另外一些符號序列的規則。既然符號序列就像語言中的字元，那他就把這組規則稱為「語法」。（事實上，這種符號序列轉換的語法已經從計算機語言的角度被廣泛地研究，考夫曼也是從中得到了啟示。）結果，他可以通過制定任意一組語法規則，來對各種化學反應行為進行抽樣研究。

這個暫時的成功使得考夫曼希望進一步知道，冪律的變化瀑布是否就是處於混沌邊緣的「有生命的」系統，比如像股票市場、技術的互動網路、雨林這類系統的一般性特點。雖然這方面的證據尚不足，但從長遠來看，他感到這種預測仍然站得住腳。但現在，對混沌邊緣的生態系統的思考把他的注意力引向了另外一個問題：這些有生命的系統是怎樣到達混沌邊緣的？

考夫曼真誠地希望新理論的誕生不需要耗費那麼長時間。

考夫曼說，混沌的邊緣這個慨念最終改變了自組與自然選擇法問題在他頭腦中的地位。但同時，他對這一改變又百感交集。因為他從六十年代開始研究基因網路，已經在基因網路里觀察到了類似相變的行為，到了1985年，他自己差不多也快要從中得出混沌的邊緣這個概念了。

考夫曼說，不管是在生態系統中還是在經濟體系中，限定之下仍然有很多共同進化的空間。比如說，如果青蛙的舌頭進化得長了一點，蒼蠅就會學會如何才能更迅疾地逃生。而如果蒼蠅進化出一種很難下咽的味道，青蛙就不得不學會忍受這種味道。因此，如何把這一切具體地呈現出來呢？考夫曼說，一種方法就是逐個地觀察這些物種。比如說，先觀察青蛙。在任何時候青蛙都會發現採取某些策略的效果比採取其它策略的效果要好。所以在任何時候，對青蛙來說，一組可以採用的策略就會形成某種想象的「適應度」景觀，其中最有用的策略高高踞于制高點，最無用的策略則會墮入谷底。而且，青蛙隨著進化而倘徉于這個景觀中，每經歷一次變化，就是它從目前的策略向新的策略的一步邁進。當然，自然選擇保證了其進化的平均運動總是朝向更高的適應度，而導致青蛙走下坡路的變種總是趨於滅跡。

結果考夫曼在聽到所有關於混沌邊緣的談論時，產生了一種記憶錯覺。他感到既後悔不迭又激動不已。他沒辦法不把這個概念看作己出，但同時又不得不承認，朗頓在對相變、計算機計演算法和生命之間的關聯的認識上，比他那天早上一閃而過的幻想要深刻得多。朗頓的艱苦努力已經使這個概念趨於嚴謹和精確。而且，朗頓已經認識到，考夫曼尚未達到這一步。混沌的邊緣遠遠不止是簡單的介於完全有秩序的系統與完全無序的系統之間的區界。確實是朗頓與考夫曼做了幾次長談后，考夫曼最終才認識到了這一點。混沌的邊緣是自我發展進入的特殊區界，在這個區界中，系統會產生出類似生命的現象和複雜的行為表現。

「我聽到法默說，現在有點像卡諾特出現之前的熱動力學階段，我想他的話沒錯。我們真正期盼複雜性科學結出的正果，是宇宙間非均衡系統中型態形成的一般性法則。我們需要有合適的概念來促使這個通則的誕生。儘管我們現在已經掌握了所有這些線索，比如像混沌的邊緣這個線索，但我仍然覺得我們還是處於突破的邊緣，我們好像正處於卡諾出現的前幾年。」

當考夫曼聽到這些時簡直是目瞪口呆。「當時我恍然大悟，不由脫口而出：『對呀！』在相變階段會產生複雜的計算這個想法曾從我腦際閃過，但我沒想到，自然選擇就可以導致這個結果，真是愚蠢。當時我就是沒想到這一點。」

巴克說，所有這些問題的關鍵在於，在大自然中冪律行為屢見不鮮。無論是從太陽的活動，從銀河之光、還是從通過電阻的電流和河水的流動中，都能看到這種現象。巨大的衝動極為鮮見，小的衝動卻隨處可見。但所有規模的衝動頻率都符合冪律。這種行為表現如此普遍，以致於對其普遍存在性的解釋都變成了惱人的物理學謎團：為什麼？

方塔納說，下一步就是將無數符號序列程序置入一口模擬大鍋，讓它們可以隨機地相互反應，然後觀察會發生什麼，事實上，其結果與考夫曼、法默、派卡德他們的自動催化模型的結果相差無幾，只是，方塔納的系統還產生了些離奇而美妙的變化。能夠自我維持的自動催化組當然出現了，但還產生了許多可以無限制發展的組合。有些組合在它們的某些化學成分消除之後還能夠自我修復，有一些組合在被注入了新的成分之後能夠進行自我調整和改變。還有一些組合的成分完全不同，但卻能相互催生。總之，鍊金術程序意九_九_藏_書味著，純過程的集合，也就是方塔納的符號串程序，確實足以自發地湧現出某種非常具有生命力的結構來。

考夫曼說，這看上去像是間斷式平衡行為。但有意思的是，我們所能看到的三種動力形式都是以這種方式在屏幕上顯示出來的。令人滿意的是，我們可以看到，共同進化的模型確實存在混沌邊緣的相變，但這隻是故事的一半，仍然缺乏對生態系統是怎樣到達這個邊緣地區的解釋。另一方面，迄今為止，考夫曼在整個的橡膠故事和變形的適應度景觀中只告訴了我們單個基因的變種過程這一件事，卻沒有涉及每個物種的基因組結構的變化，即，能夠顯示一個基因如何與其他基因相互作用的內部組織圖。考夫曼說，也許基因組織結構和基因本身都是進化的產物。「因此你可以想象進化的總趨勢，一個能夠調整每個作用者的內部組織，使這些作用者一直駐足於混沌的邊緣的過程。」

「這個概念簡直太棒了，」考夫曼說。「巴克一來研究所，我就愛上了他的自組織臨界性的概念。」儘管巴克尖酸刻薄，但朗頓、法默和桑塔費所有成員對他的概念都抱有同樣的好感。很顯然，在解答混沌的邊緣之謎中，他們又有了一個關鍵的解答線索。現在的問題是如何恰當地運用這個解題線索來尋找答案。

考夫曼說，他確實還無法確定地回答這個問題，但他還是有些想法的。「我的想法既不是深刻的洞見，也不是什麼愚見。但最近有一天我突然被這個想法吞噬了。如果你從某些原始符號序列組開始，這些原始符號序列組也許會產生符號序列的自動催化組、也許產生噴射器自動催化組、也許產生蘑菇，或卵，或不管什麼吧。但它們同樣也會產生死符號序列。『死』符號序列意味著這個符號序列是無效的，不能作為觸媒，也不能和任何符號序列產生相互反應的符號序列。」

考夫曼說，為了便突變具有意義，你本能地相信這些都是處於混沌邊緣的系統。分子集體形成活細胞，可以假設這個細胞是處於混沌的邊緣，因為它是有生命的。分子集體形成生物體，生物體集體形成生態平衡系統，等等。這些類比說明，我們似乎有理由認為，從同樣的意義上來說，每一個新的層次都是有生命的，都存在於、或接近於混沌的邊緣。

確實，考夫曼顯然希望新的卡諾會變成考夫曼的名字。就像法默一樣，考夫曼想象的新的第二定律應該能夠解釋湧現的實體在混沌的邊緣是如何產生最有趣的行為，適應性如何無窮無盡地將這些實體越變越複雜。但考夫曼不像法默那樣因主持一個研究小組而被諸多行政事務所煩擾。他在到達桑塔費研究所的當天就全身心地投入到對問題的研究中去了。他談起話來就像一個急需找到答案的人，彷彿為了解開秩序和自組現象之謎所耗費的三十年的努力，已經使問題的答案變成了近在眼前卻不得而獲的肉體痛感。

考夫曼立即決定跟進方塔納的思路，以極大的精力重返自動催化遊戲，但要在方塔納的研究基礎上做出他自己的修正。他認識到，方塔納已經認識到抽象化學，將此作為思考湧現和複雜的一個全新的視角。但他的研究結果是抽象化學的一般性特徵嗎？或這隻是他實施他的鍊金術程序的方法？

但考夫曼對此並不十分擔心。這兩個概念顯然能夠吻合。不管在細節上如何，在自組織的臨界性這一點上，這兩個概念顯然如出一轍。更妙的是，巴克看問題的視角助使他澄清了某些一直在困擾他的問題。處於混沌邊緣的單個作用者就是其中的一個令他困惑的問題。混沌的邊緣正是經濟允許單個作用者思考和生存的地區。但如何整體地看待這些作用者呢？舉經濟為例，人們談論經濟問題時，就好像經濟是有情緒的、能夠做出反饋、會感染上熱情的東西。經濟體是處在混沌的邊緣嗎？生態平衡系統是處於混沌的邊緣嗎？免疫系統呢？全球的國際關係呢？

現在回想起來，同樣很容易看清楚為什麼會是這樣的情形。考夫曼說。「如果我們深陷於有序狀態，那麼所有的人都在適應度的制高點上，並保持相互一致。但這是很糟糕的制高點。」也就是說，所有人都步入了下坡的道路，無法掙脫羈絆，向頂峰邁進。在人類的組織中，這就像把工作細化到讓所有人都失去自由，只能在受雇的崗位上學會如何干好這個工作。但不管這個比喻是否恰當，很顯然，如果各種組織中的每個人被允許有一點踩著不同鼓點前進的小小的自由，那麼所有的人都會有所受益，嚴酷凝凍的系統就會有一點兒鬆動，整體的適應度就會上升，其作用者就會集體向更接近混沌邊緣的方向移動。

當然，當這個系統處於相變階段時，秩序和混沌正好持平，一切都恰如其分，計算機屏幕似乎出現生命的脈衝。紅色島嶼和綠色島嶼相互交織，噴射出的卷鬚就像隨機的碎片。這個生態系統的一部分永遠都能達到均衡狀態，轉為紅色，而另一部分永遠閃爍不定，隨著不斷發現新的進化途徑而轉為綠色。大小不一的變化之波掃過計算機屏幕，包括偶爾出現的巨大|波濤自發地席捲屏幕，使整個生態系統變得面目全非。

方塔納的研究是從聽起來簡單得讓人難以置信的宇宙觀察開始的。他指出，當我們觀察從夸克到銀河的宇宙萬物萬象時，只有在分子層才能發現與生命有關的複雜性現象，這是為什麼呢？

為了檢測這個概念，考夫曼和約翰森允許他們模擬的作用者改變其內部組織。這相當於荷蘭德所謂的「探索性學習」，也很像法默在關於關聯論模型的羅塞塔巨石論文中所提及的從根本上重組關聯的概念。結果是，當物種具備了進化自我內部組織的能力之後，整個生態系統確實向著混沌的邊緣發展。

當然，在介於有序的狀態和混沌的狀態之間，整體適應度無疑會達到頂峰。考夫曼說：「從我們做過的無數模擬的結果來看，最大的適應度恰恰出現在相變階段。所以關鍵在於，所有作用者都改變自己的景觀，就好像受到一隻無形的手的控制。每一個作用者這樣做都是為了有利於自己，從而使整個系統在共同進化中向著混沌的邊緣發展。」

「但在八十年代初的某一天，我造訪了約翰·梅納德·史密斯。」英國薩塞克斯大學的史密斯是他的老朋友，也是一位著名的生物學家。當時考夫曼因研究果蠅的胚胎髮育問題而停頓了十年後又開始認真思考自組的問題。「當約翰、他的妻子希拉和我一起出門到草地上散步時，約翰說，我們離達爾文故居不遠。然後他又宏論滔滔地說，那些認真相信自然選擇的人差不多都是英國鄉村紳士，比如像達爾文。然後他看著我微笑著說：『那些認為自然選擇與生物進化沒有太大關係的人差不多都是城市猶太人！』這話使我忍俊不禁。我坐在灌木叢中大笑了起來。但他卻說：『斯圖爾特，你真得好好想想自然選擇的問題了。』但我卻很不情願，我希望這一切都是自發產生的。」

他說：「我是在憑直覺做這個實驗。我從一鍋符號序列開始，讓這些符號序列根據語法規則相互作用。也許新的符號序列總是比舊的符號序列長，這樣就永遠不會重複以前的符號序列。」我們把所有可能的符號序列中的那些向外發射得越來越遠，並從不回顧的符號序列稱之為「發射器」。「當出現一朵符號序列雲時，也許會是以前的符號序列的重複，但其組合方式卻與以往不同，我就把它稱為『蘑菇』，那都是些自動催化組，是依靠自身的力量而誕生的模型。然後也許會出現一組依靠集體的https://read.99csw.com力量誕生、倘徉于符號序列空間的符號序列，我就把它稱為『卵』。卵會自我繁衍，但其中任何一個單一的實體都無法實現自我繁衍。或者也可能會出現被我稱為 『金絲霧』，即散佈於各處的各種符號序列。但有些符號序列你是無法得到的，比如像110110110。因此還會有些新的東西可以玩玩。」

反過來說，「如果我們深陷混沌狀態，我的每次變化都會把你也攪得亂七八糟，你的每次變化也會把我攪得亂七八糟，我們就永遠達不到高峰。因為你不斷踢我，我也不斷踢你，就像西西弗斯（古希臘大力士）使勁要把石頭推上坡一樣。我的整體適應度就會因此變得相對較弱，你的整體適應度也同樣會變得相對較弱。」從組織上來說，這就好像一個公司的指揮系統陷入一片混亂之中，弄得所有的人都完全不知道該做什麼。或者說，每個作用者都顯然應該稍稍加強一些與對手的相互配合，這樣就能很好地根據其它作用者的行動來調整自己。混亂的系統就會變得稍稍穩定一些，其整體適應度就會上升。這樣，整個生態系統就又會移近混沌的邊緣。

方塔納說，一種回答僅僅只涉及「化學」。生命很顯然是一個化學現象，而只有分子與分子之間才能自發地產生複雜的化學反應。但還是這個問題，這是為什麼呢？是什麼讓分子產生化學反應，而夸克和類星體卻不能？

事實上，你甚至可以用精確的數學語言對巴克和朗頓的概念做出類比。在朗頓的有序狀態下，系統總是能聚集為穩定的狀態，就好像是臨界點之下的懷，連鎖反應總是消逝無跡，或像是一個決不可能導致沙崩的小沙堆。在朗頓的混沌狀態下，系統總是轉向不可預測的騷亂，就像一個超臨界點的懷堆，會引爆連鎖反應，或像一個巨大的沙堆，會因無法自我支撐而導致沙崩。而混沌的邊緣就像自組織的臨界性狀態，正好處於上述兩種情況之間。

當然，唯一誠實的回答是：迄今為止無人知曉其答案。「然而這卻是我對這整個問題思考的關鍵。我從對生命起源——自動催化——聚合物組模型的研究開始，到對也許跟隨其後的複雜和組織的理論的研究，都是在對這一問題進行思考。」他承認，這個理論仍然含糊不清、非常不明確。他無法宣稱他對這個理論的研究已經令自己滿意了。「但這正是我對卡諾式的暗示所寄予的最深的希望。」

巴克解釋說，他和他的合作者唐超（Chao Tang的譯音）、科特·威森費爾德（Kurt Wiesenfeld）1986年在研究被所謂「電荷密度波」的深奧的凝聚態觀象時發現了自我組織的臨界性。他們很快就認識到其更加廣泛和深遠的意義。他說，為了做出最好、最生動的比喻，就讓我們想象桌子上有一堆沙子，有涓涓細沙均勻地從上流瀉而下。（順便說一下，確實有人同時用計算機模擬和用真的沙子做過這個實驗。）這堆沙子越積越高，直到不能再高了為止。隨著新的沙子不斷流瀉下來，原有的沙子如瀑布般順坡流瀉，不斷從桌邊瀉落到地上。反過來，你也可以從一大堆沙子開始，達到同樣的狀況：沙堆會坍落下來，直到所有多餘的沙子都從沙堆上流瀉下來。

「很多該寫的論文我都沒有寫出來，這就是其中的一篇。對此我一直很後悔。」考夫曼說，口氣中仍帶著自責。1985年夏天，當他借年假之機到巴黎做研究時，混沌的邊緣這個想法就已經在他頭腦中冒芽了。當時他和蓋拉德·威斯波克（Gerard Weisbuch）和弗朗西斯·福戈爾曼－蘇爾（Francise Fogelman-Soule）一起到耶路撒冷的海達薩醫院呆了幾個月。弗朗西斯是一名研究生，正在撰寫關於考夫曼的基因演算法的博士論文。有一天早上，考夫曼開始考慮基因網路中他稱之為「凍結成分」的問題。早在1971年他就注意到了這個問題。在他的電燈泡比擬中，散布在網路各處相互關聯的節點群似乎會呈現既非全部開亮、也非全部熄滅的狀態，而且會一直處於這種狀態，而網路其他地方的「電燈泡」會繼續不停地點亮、熄滅。在連接稠密的網路中，燈光閃爍不停，完全是一片混亂不堪，決不會出現凍結成分。但在連接稀疏的網路中，凍結的成分就佔了主導地位，這就是為什麼這些系統很容易整個凍結的原因。但他想知道，處於中間狀態時會出現什麼情形呢？這類多多少少能夠相互連接的網路似乎最接近真正的基因系統。它們處於既非完全凍結、又非完全混亂的狀態……

考夫曼說，根據化石記載，一個長時間的停滯后總會爆發一場急風暴雨式的巨變。這正符合許多古生物學家、尤其符合史蒂芬·戈爾德（Stephen J.Gould）和尼爾斯·艾德瑞基（Niles Eldridge）所宣稱在化石上確有記載的「間斷式均衡」。而且，如果將這個概念做邏輯總結，你可以說，這些雪崩現象正是導致地球歷史上大絕種的原因。在大絕種時期，整個物種都從化石記載上銷聲匿跡，完全被新的物種所取代了。六千五百萬年前，也許是小行星和彗星的隕落滅絕了恐龍，所有的證據都證明了這一點。但大多數、或所有其它物種的滅絕卻也許完全是內部原因造成的。生態系統在混沌的邊緣發生的大於常規的雪崩現象就可能導致物種的滅絕。「關於物種的滅絕，我們沒有找到足夠的化石記載，缺乏具有說服力的解釋。但你可以通過模擬來尋找冪律，可以做某種大概的模擬。」確實，他在聽到巴克的談話之後不久就做了這樣的模擬實驗。得出的圖表不能完美地展示幕律。圖表是彎曲的，這樣較之較小的雪崩現象來說，就不會出現足以說明問題的大的雪崩現象。其結果也許就並不那麼令人信服，但其數據的不穩定性卻也能說明一些問題。

派卡德最初的回答，也是考夫曼自己的回答是，這些系統是通過對環境的適應而到達混沌邊緣的。考夫曼至今仍然相信這個答案基本上是正確的。但問題是，當他和派卡德實際動手進行模擬實驗時，他們都要求這些系統要適應于從外部引入的、某種任意的對強健度的定義。但在現實的生態系統中，何為強健度卻完全不是外部授予的，而是通過單個作用者之間相互適應，從共同進化之舞中脫穎而出的。正是這個問題驅使荷蘭德致力於生態系統模型的研究：從外部引入對強健度的定義是自欺欺人。考夫曼認識到，真正的問題不是適應本身是否能把你引入混沌的邊緣，而是共同進化是否能把你引向混沌的邊緣。

榴彈炮彈的軌跡

不無諷刺的是，就他自己而言，自動催化組的概念被遺忘已久。考夫曼說，1986年他和法默、派卡德共同出版生命起源模擬時，法默已經轉向預測理論的研究了，派卡德正在幫助史蒂芬·伍弗雷姆在伊利諾斯大學創辦一個複雜系統研究所。考夫曼覺得他一個人無法繼續這個模型的開發，這不僅僅是因為桑塔費研究所每天都有許多吸引他的注意力的熱門課題，也因為他也缺乏耐心和計算機編程技術，無法每天坐在計算機面前，從複雜的軟體程序中糾正編程錯誤來。（確實，對生命起源的研究1987年才重新恢復。當時法默找到了一個名叫里查德·巴格雷的研究生，他有興趣以此項研究作為他博士論文的題目，巴格雷極大地完善了這個模擬，對熱動力學做了更為逼真的度量，還做了一些其它修改，而且還大大提高了計算機編碼速度。他於1991年獲得了博士學位。）