五聲音階在樂律上的確定計算，在中國約產生於公元前3世紀之前。記載春秋時代政治家管仲(？—公元前645年)言行的先秦文獻《管子》，在《地員篇》中就具體明確地記述了五聲音階的五個音級產生的計算方法：

「三分損益法」，是迄今所知中國古代最早制定的科學產生音律的方法。

(1)「先主一而三之，四開以合九九……以成宮。」算式為：(1×3)⁴=9×9=81，所得弦長相對比例數81，定為宮音，相對音高唱名為do。

這種產生五聲音階的計算方法，古稱「三分損益法」。「損」就是減；「益」就是增。在生出五聲之後，如果再繼續「損」、「益」下去，九_九_藏_書就可能在弦上產生全部的12個音。《呂氏春秋·音律篇》就記載有這種產生12個音的生律法。

(5)「有三分而去其乘，以是生角。」算式為：96×2/3=64，即減少前弦長比例數96的1/3，得弦長比例數64，發音為角，相對音高唱名為mi。

(4)「有三分而復于其所，以是生羽。」算式為：72×4/3=96，即再增加前弦長比例數72的1/3，得弦長比例數96，發音為羽，相對音高唱名為la。

曾侯乙編鐘銘文使用中國漢字為音階各級音命名，其中有五個基本音級被記為「宮」、「商」、「角」、「徵〔zhǐ止〕」、「羽」。用現代音階唱名來對應，宮read.99csw.com為「哆(do)」，商為「唻(re)」，角為「咪(mi)」，徵為「嗦(sol)」，羽為「拉(la)」。這五個音依高低順序排列在一起，就是古往今來中國音樂常用的一種五聲音階，用現代簡譜表示，就是1、2、3、5、6。

「凡將起五音，先主一而三之，四九_九_藏_書開以合九九……以成宮。三分而益之以一，為百有八，為徵。不無有三分而去其乘，適足以是生商。有三分而復于其所，以是生羽。有三分而去其乘，以是生角。」

這五個算式和所得五聲，從低音向高音排列如下表：

(2)「三分而益之以一，為百有八，為徵。」算式為：81×4/3=108，即增加前弦長比例數81的1/3，得弦長比例數108，發音為徵，相對音高唱名為sol。

(3)「不無有三分而去其乘，適足以是生商。」算式為：108×2/3=72，即減少前弦長比例數108的1/3，得弦長比例數72，發音為商，相對音高唱名為re。

這段文字逐句作算式可得五種長度不同的弦，每弦發一音，read.99csw.com就得五聲：

先秦時代，五聲音階是各類音樂的基本音階，五聲音級是各種音階的基本音級。有時，為表達特殊感情，歌手或樂手也在五聲音級基礎上加入某些變化音級，從而形成六聲或七聲音階。《戰國策》中有關於荊軻刺秦王行前歌唱出現「變徵之聲」的記載；劉向《新序》中有關於某人在郢中(今湖北江陵)歌唱《陽春白雪》時其調出現「引商刻羽，雜以流徵」的記載，它們敘述的就是在基本五聲音級之外又唱出變化音級的情況。先秦文獻中，五聲音級稱為「正聲」，變化音級稱為「變」。變化音級常用的是加入角與徵之間的「變徵」和加入羽與宮之間的「變宮」，變徵和變宮合稱「二變」。二變與五聲音級排列在一起就構成七聲音階：