第一章 中國古代數學綜述
數學是中國古代最為發達的學科之一，通常稱為算術，即「算數之術」。就是說，古代的術語算術對應于英文的mathematics，而不是arithmetic。在初等範圍之內，它包括今天數學教科書的算術、代數、幾何、三角等方面的內容。後來，算術又稱為算學、演算法，宋元開始使用「數學」一詞。此後，算學、數學並用。1939年6月中國數學名詞審查委員會確定用「數學」而不用「算學」。
歷代數學家的數學著述正是數學進步的腳印。中國古代的數學著述通常稱為算經，它們是數學成就的載體。因此，我們的綜述著重介紹算經，兼及傑出的數學家。歷代出現過多少算經，不得而知，西漢至宋元的算經大多亡佚，目前僅存20餘種。明清留下的算經較多，可惟中國已經失去了數學大國的地位。筆者認為，中國古代數學的起源和發展大致分成這樣幾個明顯的階段：春秋以前數學的萌芽，戰國至兩漢以《九章算術》為代表的數學框架的確立，魏晉至唐初的數學理論的奠基，宋元數學高潮，以及明朝衰落，明末以後以中西數學融會貫通為特點的復興時期。
第一節 春秋前中國數學的萌芽
春秋時期，隨著鐵器的出現，生產力的提高，中國開始了由奴隸制向封建制的過渡。新的生產關係促進了科學技術的發展與進步。此時王權衰微，疇人四散，私學開始出現。最晚在春秋末年人們已經掌握了完備的十進位置值制記數法，普遍使用https://read.99csw.com了算籌這種先進的計算工具。人們已諳熟九九乘法表、整數四則運算，並使用了分數。
我們的先民在從野蠻走向文明的漫長曆程中，逐漸認識了數與形的概念。出土的新石器時期的陶器大多九*九*藏*書為圓形或其他規則形狀，陶器上有各種幾何圖案，通常還有三個著地點，都是幾何知識的萌芽。先秦典籍中有「隸首作數」、「結繩記事」、「刻木記事」的記載，說明人們從辨別事物的多寡中逐漸認識了數，並創造了記數的符號。殷商甲骨文九-九-藏-書(公元前14—前11世紀)中已有13個記數單字，最大的數是「三萬」，最小的是「一」。一、十、百、千、萬，各有專名。其中已經蘊含有十進位置值制萌芽。傳說伏羲創造了畫圓的「規」、畫方的「矩」，也傳說黃帝臣子倕〔chuiｈｔｔps://ｒｅaｄ•９９csｗ•ｃom垂〕是「規矩」和「準繩」的創始人。早在大禹治水時，禹便「左準繩」(左手拿著準繩)，「右規矩」(右手拿著規矩)(《史記·禹本紀》)。因此，我們可以說，「規」、「矩」、「准」、「繩」是我們祖先最早使用的數學工具。人們丈量土地面積，測算九_九_藏_書山高谷深，計算產量多少，粟米交換，制定曆法，都需要數學知識。《周髀〔bi婢〕算經》載商高答周公問，提到用矩測望高深廣遠。相傳西周初年周公(公元前11世紀)制禮，數學成為貴族子弟教育中六門必修課程——六藝之一。不過當時學在官府，數學的發展是相當緩慢的。