畢達哥拉斯學派認為，球體是「完美無缺的」，因為球面上的任何一點離球心的距離都相等。環形圈因而也是完美的。他們始終認為，星球是在環形軌道上作勻速運動。他們覺得，行星在軌道上運行時不可能時快時慢，非圓形運動是不可能的，它們既然不受地球的影響，也一定是「完美無缺」的。

阿那克薩哥拉最早闡明月亮的亮光來自反射，並從而提出了月亮盈虧說。這種理論在當時是一種極其危險的理論，因此手稿只能秘密流傳。從地球、月亮和自身發光的太陽的相對位置來解釋月相盈虧，或是月食的這種理論，與當時根深蒂固的偏見是極不相容的。過了兩代人的時間，亞里士多德自信地提出，月相盈虧和月食是由於月亮本身具有盈虧和食的特性造成的，這種說法，只是在玩弄詞藻，其實什麼也沒有加以說明。

德漠克利特發明了「原子」這一詞，在希臘語中，這個詞的意思是「不可分割的」。他認為，原子是最小的粒子，永遠不可能再往下分割。萬事萬物，包括人類本身，都是由原子錯綜複雜地組合成的。他說：「世上存在的只有原子和虛空。」

還有一種方法，可以測定從地球到星體的距離，儘管到現在為止，我們還沒有證據說明古愛奧尼亞人確實使用了這種方法，但他們完全有能力做到這一點。眾所周知，物體離我們愈遠，則顯得愈小。物體的實際大小與距離成反比的規律，是用於藝術攝影術中的透視法的基礎。正因為如此，太陽離我們愈遠，太陽就顯得愈小、愈暗。離太陽究竟要多遠，它才顯得似一顆星星那般小、那般暗呢？換句話說，多大的一個太陽，才能像一顆星星那麼亮呢？

畢達哥拉斯學派醉心於正方立體，醉心於各邊均為等量正多面體的對稱立體。其中最簡單的例子就是立方體，立方體的每一個面都是一個正方形。正多邊形的數量無窮無盡，但正立方體卻只有5種（關於這一點的證明，是數學推論的一個著名例子）。出於某些原因，他們對有12個5角形的、稱做12邊形的多面體，感到特別可怕。這個問題同宇宙神秘地聯繫在一起，當時人們認為，世界是由土、火、氣、水等4大元素組成的，畢達哥拉斯學派把這4大元素同4種正多面體聯繫起來。畢達哥拉斯學派認為，第5種正多面體，一定與某種第5類元素有關，這類物質只能來自天上（這就是第5元素quintessence這個詞的由來）。他們不讓一般的人知道12面體的存在。

阿里斯塔恰斯的巨大貢獻，在於他說明了無論是我們人類，還是我們的地球，在自然界中都並不佔有特殊的地位。從此，他的這種入木三分的觀點被上用於星體，下用於人類大家庭的許多課題，贏得了巨大的成功，同時也始終受到反對。他這種觀點導致了天文學、物理學、生物學、人類學、經濟學和政治學的巨大進展。我想，把這種觀點推廣應用於社會，恐怕就是它屢屢受到壓制的主要原因吧。

從阿里斯塔恰斯以來，我們每探求一步都使我們自己更加遠離舞台的中心。用於理解探求中的新發現的時間遠遠不夠。沙普利和哈布爾有了巨大的發現，他們的許多同時代人至今仍活在世上。當然，他們當中至今也有不少人暗地裡埋怨這些偉大的發現，他們對每一步進展都感到沮喪，在這些人的內心深處，仍然支持著宇宙中心的支點就是地球的觀點。但是，我們要評價宇宙，首先就必須要了解宇宙，在了解的過程中，即使事實證實與我們的良好願望相違背，也應該繼續我們的了解。了解我們生活的地球，則是了解鄰近星球的重要先決條件。當然，了解鄰近星球是什麼樣子，也對此大有裨益。假如我們渴望著增加地球的重要性，我們就該為此做出努力，大胆地提出問題，精闢地回答這些問題，這無疑就會增加我們這個星球的重要性。

恩培多克勒的實驗器具非常普通，就是人們在日常生活中已使用了幾百年的漏壺。那是一個銅製的球形物，漏壺的頸部有一開口，底部有一些小洞眼，裝水時將壺浸入水中。裝滿水后如果不按住頸口把壺提出水面，壺中的水就會從底部的小洞噴洒出來。但是，假如用拇指按住頸口，把壺提出水面，不鬆開拇指，壺中的水就不會流出來。如果堵住頸口，則把壺浸入水中也裝不進水。由此看來，一定有某種物質防止了水的進人。人們看不見這種物質，這種物質是什麼呢？恩培多克勒認為，這隻能是空氣。我們看不見的這種物質，能夠產生壓力，正是這種壓力，在我們用手按住頸口時，使水灌不進漏壺。恩培多克勒發現了這種看不見的物質。他還認為，空氣之所以看不見，是因為它是一種極其微小的物質。

②為避免混淆，應指出愛奧尼亞不是指愛奧尼亞海，而是愛奧尼亞海沿岸的殖民者命名的一個地方。

對畢達哥拉斯學派研究法的褒貶可以從開普勒的畢生研究明顯地看出（參見第三章）。畢達哥拉斯學派關於宇宙是不可感知的、神秘而完美的世界這種看法，馬上被早期基督教徒接受了，同時成為開普勒早期受教的主要內容。開普勒一方面堅信天地間存在著數學的和諧（他寫道：「天體是由和諧的比例裝飾起來的。」），從簡單的數值關係中，就可以確定星體的運動方式。另一方面，他還追隨畢達哥拉斯學派長期堅持認為只有勻速的環形運動才是可以接受的。但是他在觀察星體時多次發現，他這種觀點解釋不了星體運動方式。於是，他又再次觀察。與畢達哥拉斯學派的許多學者不同，開普勒信賴實際觀測和實驗結果。通過對星體運動的仔細的反覆觀測，他終於拋棄了星球沿環形軌道運行的觀點，認識到星體是在作橢圓形運動。畢達哥拉斯的理論既激起了開普勒對行星運行和諧性的探索，又束縛了開普九-九-藏-書勒，使他的研究推遲了10多年。

1915年，沙普利大胆地提出太陽是位於銀河系的邊緣。而不是靠近其核心。赫歇耳之所以搞錯了，是因為在人馬星座方向上布滿了不易看清的宇宙塵，從而使他無法知道遠處還存在著許許多多的恆星。我們現在都明白，地球離銀河系的核心大概有3萬光年之遠，處於銀河系的旋臂邊緣，這裏的恆星密度相對要稀疏些。如果在沙普利發現的球狀星團中，一個有人居住的行星繞星團的中心恆星運行，或者就位於星團的中心，那麼，他們就會可憐我們地球上的人只能看到為數不多的星星。而在他們的天空中卻滿布燦爛的繁星。僅在銀河系的中心附近，就有幾百萬個燦爛的星球，他們憑肉眼也可以看到它們，而在我們的天空中，卻只有微不足道的幾千顆恆星。我們的太陽，以及別的太陽都可能有消亡之日，但在球狀星團的世界里，漫漫黑夜卻永遠不會降臨。

⑦唯物主義與物質主義在英文中都是materialists。——校者注

阿里斯塔恰斯的巨大貢獻遠遠超越了星空研究的範疇。18世紀末葉，英王喬治三世時代的音樂家和天文學家威廉·赫歇耳描繪了一幅星空圖，他發現在銀河系平面圖或帶狀圖上，以地球為中心，各方位的星星的數量顯然是相等的。由此他自然而然地認為，地球位於銀河系的中央⒁。第一次世界大戰前，密蘇里州的沙普利發明了一種技術，用這種技術測量從地球到球狀星團的距離，發現球狀星團是可愛的恆星球狀集團，就像一群蜜蜂一樣。他還發現了一個恆星的標準燭光——顆亮星，星光可見是因為它閃爍不定，但其平均本身亮度卻總是一成不變的。把球狀星團中發現的這類恆星的亮度和它的本身亮度加以對比，沙普利就能計算出它們離地球的距離。這就像我們在曠野中，通過觀察射過來的微弱燈光，就能判斷出已知其本身亮度的燈光距我們多遠一樣。這種方法實質上仍是惠更斯的方法。沙普利發現，這些球狀星團並不是以太陽周圍的星體為中心，而是以人馬星座方向的銀河系遠區為中心。沙普利認為他調查大約100個球狀星團極可能圍繞銀河系的質量中心運行，向它表示敬意。

①這種把火焰看成是一種有生命的東西，需要保護、需要照看的觀念，不能把它當做一種「原始」的觀念而不加以認真研究。在許多現代文明的發樣期都可以找到這樣的觀念。古希臘、古羅馬以及古印度的婆羅門的各家各戶都有一個爐灶，和一整套固定的照看火焰的規矩。晚上，煤火要用爐灰封住，清晨撥開爐灰，添上小樹枝，讓爐火重新燃起來。爐火的熄滅意味著家破人亡。在上述三種文化中，對爐灶的祭祀同祭祀祖宗是相互關聯的。這就是永世不滅的火的來源。在全世界範圍內，這種象徵至今還廣泛應用於宗教、紀念性活動、政治和體育的慶典中。（在中國人的生活中也有于每年春節之前要祭灶王爺的風俗——校者注）

1750年，托馬斯·賴特為德漠克利特早就認為銀河主要是由低解析度的星球組成而讚嘆不已。我們可以這樣說，遠在天文學受益於光學的進展之前，微漠克利特早就通過理智的眼睛，和有史以來較優越時代的最能幹的天文學一樣，全面深入地觀察了無限的空間。確實，德漠克利特的思想，早就飛越過「赫拉的乳汁」，飛越過「夜空的脊柱」了。

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我們帶著一個早在人類發祥期提出的問題，開始了探索宇宙的航行，這個問題人們一代接一代地重複著：星星是什麼？探幽索隱是人類的天性。人類開始探索時，完全是兩眼一抹黑，即使到現在也仍然是星球世界的門外漢。我們在宇宙海洋的海灘邊徘徊不前的時間已經夠長了，現在我們終於揚起風帆，準備遠航宇宙之海，去探索群星。

在愛奧尼亞，還出了一位注重實驗的人，名叫阿那克薩哥拉，住在雅典，公元前450年左右，極其聞名。這個人是位巨富，但他對財富漠不關心，卻酷愛科學。每當有人問他人生真諦何在時，他總是回答：「探索太陽，探索月亮，探索天空」，完全是一副地道天文學家腔調。他別出心裁地做了一個實驗。實驗中，他把一滴白色的液體，例如乳酪液滴人一大瓶深色液體，例如濃酒中。他發現，白色全然不見了。他因此聯想到，其中必定發生了某種變化，某種憑感官不能直接察覺的變化。

在歷史著作中，或是在哲學書籍中，通常都把泰勒斯、德漠克利特和阿那克薩哥拉這些大科學家描繪成蘇格拉底以前的哲學家，似乎在蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德降臨之前，他們的主要作用只是守住哲學這個攤子而已，或者只是給了蘇格拉底他們一點點影響。其實，古愛奧尼亞人代表的是一種不同凡響的、與當時傳統極其相背的傳統，這種傳統與現代科學極其一致。可惜他們的強大影響只延續了兩三百年，這對於生活在愛奧尼亞科學昌明時代與義大利文藝復興時代之間的人來說，是一種無法彌補的損失。

德漠克利特說，當我們切蘋果時，刀子無疑要從原子間的空隙通過。假如沒有這種空隙，就是說沒有虛空，刀子就會碰上無法穿透的原子，蘋果也就無從切開了。比如說，切開一個錐體，然後比較這兩個切開的剖面，它們的截面積會相等嗎？德漠克利特認為不會相等。錐體上的斜面使一個剖面的截面積稍小於另一個剖面的截面積。假如二者相等，那就不是錐體，而是圓柱體了。不管刀多麼鋒利，這兩個剖面的截面積都不會相等。為什麼呢？因為在極小的尺度上，物質表現出某種不可刨光的粗糙度。德漠克利特把這種小尺度的粗糙度，比之於原子世界。當然，他的觀點不同於我們今天的看法，但是卻是十分機敏高明的，體現了他對日常生活的精細觀察。從本質上來說，他的結論也是正確的。

輕視實踐的觀念甚囂塵上，這始於古老的世界。柏拉圖極力鼓吹天文學家要去研究天體，但不要浪費時間去觀測天體。亞里士多德則認為：「下等人在本質上是奴隸，九-九-藏-書所有的下等人最好應該由一個主人來統治……，奴隸是主人的生命的組成部分；工匠同主人的關係稍疏於奴隸，工匠只有成為奴隸后才能具備相應的優秀品質。中下等的技工具有不同的特殊奴隸身份。」普魯塔克認為：「沒有必要遵循這樣的原則：倘若一項工藝品製作精美，令人愉悅，其製作者便值得尊重。」色諾芬的看法是：「人們稱為工藝品的一類物品都印有社會的烙印，在我們的都市中當然要受到唾棄。」 出於上述種種認識，愛奧尼亞的充滿前途的光輝的實驗方法，被人們束之高閣竟達2000年之久。沒有實踐，則無法在諸多學說中加以抉擇，科學也就無從前進。畢達哥拉斯學派反對實踐的觀點，至今仍有市場，原因究竟何在，這不能不使人深思。這種對實驗工作的厭惡究竟從何而來？

人們通常把這個觀念同哥白尼的名字聯繫在一起。伽利略在評價哥白尼時說，哥白尼只是日心說的「再現者和證實者」，而不是最早的發現者⑿。儘管有人在公元前280年已經相當清楚地說明了行星的位置，但在阿里斯塔恰斯和哥白尼之間的1800年中，幾乎沒有人知道這些行星的確切位置。這種觀點觸怒了阿里斯塔恰斯的某些同代人。如同阿那克薩哥拉、布魯諾和伽利略的遭遇一樣，也有人大喊大叫，阿里斯塔恰斯不信神，該受懲罰。就是在人類文明的今天，反對阿里斯塔恰斯和哥白尼，在日常生活中提倡地球中心說的例子，依然屢見不鮮。我們還在說太陽「升起」了，太陽「降落」了。阿里斯塔恰斯已經逝世2200年了，而我們的語言還在自欺欺人地表示地球並沒有轉動。

為了回答這個問題。惠更斯作了一個實驗，方法與古愛奧尼亞的傳統十分相似。他把一個鑽有許多小孔的銅盤對著太陽舉起來，然後透過小孔觀察太陽，以此確定哪一個孔的亮度同他所記得的昨天晚上的天狼星的亮度一樣。該孔的大小，和看上去太陽的大小相比，只有其 l／28 000⒀。他於是得出結論，天狼星離我們的距離，是太陽離我們的距離的28000倍，或者說，離我們約半個光年。觀察幾個小時后，要記住一顆星究竟有多亮是很不容易的，但惠更斯卻記得一清二楚。假如他當時知道，天狼星實際上比太陽亮得多，他無疑會得出正確的答案：天狼星距我們8．8光年。當然，阿里斯塔恰斯和惠更斯應用不精確的數字推導出不完整的答案，這個事實本身並無關宏旨。關鍵在於他們極其明確地闡述了他們的研究方法。因此，假如能夠改進觀察方法，答案就會準確得多。在阿里斯塔恰斯與惠更斯之間的時代，人們回答的問題使我這個在布魯克林長大的孩子激動不已，我不禁自問，星星到底是什麼呢？答案是，星星就是巨大的太陽，在星光燦爛的宇宙的汪洋大海中，星星離我們有多少個光年那麼遙遠。

柏拉圖的弟子及其後來的基督教徒們，有一種令人不解的觀點，他們認為地球是不乾不淨的，甚至有點兒污穢，天體才是完美無暇的、神聖的。他們不承認或是忘記了地球是宇宙中的一顆行星，人類是宇宙的居民這一基本思想。首次提出這種思想的是阿里斯塔恰斯，他在畢達哥拉斯逝世300年後出生在薩摩斯島，是愛奧尼亞最後一批優秀科學家之一。到他的時代，人類文明的中心已經轉移到古埃及的亞歷山大城圖書館。阿里斯塔恰斯首次闡明行星系的中心是太陽，而不是地球。他認為所有的行星都是繞太陽而不是繞地球運行的。無獨有偶，他在這方面的論著也散失了。他通過計算月食時地球對月亮投影的面積得出結論說，太陽不僅離地球非常遙遠，而且也比地球要大得多。因此，他當時可能推論過，像太陽那麼大的一個星體，竟然繞地球這樣渺小的星體運轉，這是十分荒唐的。他提出太陽位於宇宙的中心，認為地球繞地軸自轉一周需要一天，繞太陽轉動一圈則需要一年。

⑥歐多克斯（Eudoxus）和阿基米德于德漠克利特之後也是這一領域的先驅。

畢達哥拉斯學派專註于數學論證的確立。他們認為數學是一個人類才智可以認識的純凈世界，數學是一個宇宙體。其中直角三角形的邊的關係，完全符合簡單的數學關係式。數學王國同現實中雜亂無章的平凡世界是絕然不同的。他們覺得，通過數學論證，他們已經窺測到一個完美的實體世界，一個神祗的王國，我們生活的這個世界，只不過是這個神祗王國不完整的投影罷了。在柏拉圖關於洞穴的著名寓言中，捆著的囚犯只要看見路人的影子，就相信那是路人本身。他們從來沒有想到，只要他們能夠轉過頭來，就不難看清複雜現實的真相。看來，柏拉圖，還有後來的基督教，都受到了畢達哥拉斯學派的重大影響。他們都不敢把矛盾的論點攤到桌面上來，而是如同所有正統的宗教一樣，實行清規戒律，以防止修正自身的錯誤。西塞羅就此寫道：

科學史專家本傑明·法林頓認為，古代科學的衰敗，究其原因在於經商的傳統。這個傳統既導致愛奧尼亞科學的發生，也導致奴隸制經濟的產生。擁有奴隸，便鋪平了通向金玉滿堂、權勢顯赫的大道。畢達哥拉斯的城堡是由奴隸們建造的。在伯里克利、柏拉圖和亞里士多德的時代，雅典擁有大量的奴隸。雅典人津津樂道的民主，其實只適用於少數特權者，奴隸不過當牛做馬從事體力勞動而已。由於科學實驗也是一種體力勞動，因此奴隸對於科學實驗是退避三舍的。但反過來說，又只有奴隸主——有些國家裡尊稱「紳士」——才有閑暇去搞科學。因此，科學幾乎無人問津了。古愛奧尼亞人完全有能力造出某些較為高級的機器，但奴隸制的存在使技術進步缺乏經濟動力。因此，在公元前600年左右，經商的傳統對偉大的愛奧尼亞科學昌明的產生起到重大的作用，而奴隸制卻又可能是兩個世紀之後科學衰敗的原因。這不能不使人啼笑皆非。

阿那克薩哥拉不如德漠克利特那樣激進。但同樣是徹底的唯物主義者，他們不是珍視財產的物質主義者，⑦而是持九_九_藏_書有隻有物質才構成了世界的基礎這種觀點的唯物主義者。他們的不同點在於，前者相信特殊的精神物質，而不相信原子的存在。他認為，人之所以比其他動物高明，是因為人類有手，這是典型的愛奧尼亞人的觀點。

公元18世紀時，賴特和康德兩人通過望遠鏡的觀察都預言過，那無與倫比的旋渦狀發光體，就是另外的銀河系。但在進人20世紀很久以後，天文學家竟然還認為，宇宙中只有一個銀河系。康德曾明確指出，在仙女星座中的M31 星系，就是另一個銀河系，它含有許許多多的恆星，康德給它們取了個令人難以忘懷的奇妙的名字「島宇宙」。但一些科學家認為，那些旋渦星雲並非是遙遠的島宇宙，而是星際氣體聚集成的雲團，這些氣體也許正在形成新的太陽系。為了測定旋渦星雲的距離，就需要一組各自不同的、本身亮度又較大的星體，建立一個新的標準燭光。哈布爾1924年認出了這組M31星系的恆星。他發現，看起來這些恆星極其晦暗，從而說明M31星系離我們極其遙遠。人們現在估計，它距離我們為200萬光年。但如果M31星系真有這麼遙遠，那它就不可能僅僅是星空中的雲霧，那就應該比雲霧要大得多，就應該是一個巨大的銀河系。其他更加模糊不清的星雲（大約有1000億個），必定離我們更加遙遠。它們都透過已知宇宙的邊緣黑幕閃閃發光。

自從人類誕生之日起，我們就一直在探索自己在宇宙中的位置。無論在人類的早期（當時我們的祖先以懶洋洋的目光注視著星星），其中不管在古希臘的愛奧尼亞科學家中，還是在當代的科學家中，人們都為一個問題所苦惱，那就是地球在宇宙的什麼地方？地球是處於什麼樣的一種地位呢？我們發現自己棲息的地球十分平庸。它的恆星也毫不出眾，在銀河系星群的邊緣兩個旋臂之間，佔著一個可憐的位置。而這個銀河系則是那比地球上的人口還多的星系中的一個成員，隱匿在廣袤的宇宙中一個小小的角落裡。這種觀點鼓勵我們繼續建立和證實天空的心理模式。就是說，太陽是一個熾熱的石頭，繁星是天上的火焰，銀河系則只是夜空的脊柱。

在和上述同樣的活動中，德漠克利特還想到過計算錐體或金字塔的體積，方法是把許多極小的金屬板堆積成一個錐體。他使用的這種方法，在數學上叫做極限論。他已經在敲微積分的大門了，而微積分則是認識世界的基本工具。從現有文獻記載來看，在牛頓之前，事實上尚無人涉足這一領域。如果德漠克利特的研究工作沒有受到全面的破壞，那也許在耶穌時代，微積分就已經產生了⑥。

⑩但其中也有一些值得歡迎的例外情況。畢達哥拉斯對和聲學中整數比的沉醉明顯地是基於對彈撥音弦發出聲音的考證，甚至是基於實驗形成的。恩培多克勒至少在部分上是畢達哥拉斯學派的。人們知道，畢達哥拉斯的一個叫做阿爾克馬厄昂的學生是第一個解剖人體的人。他區分了動脈和靜脈，而且是第一個發現視神經和耳咽管的人。他還確認頭腦是收藏知識的地方（這個論點後來被認為知識來自於心髒的亞里士多德所否認，再往後才得到希羅菲勒斯的恢復），他還創立了胚胎學。但是，阿爾克馬厄昂在晚期對「凈化」的熱情不如他的畢達哥拉斯學派的同事們高。在爭論中，更需要的是論據的分量，而不是權威的勢力。確實，對那些渴望學習的人來說，教授者的權威性經常是一種極大的障礙。因為學習的人不再自己作出判斷，而只是把自認為老師的既定結論作為解決問題的辦法。在講到這個問題時，我實際上並沒有把這種傳統的教學法歸因於華達哥拉斯學派。據說畢達哥拉斯學派在爭論中，每當有人問及其論點的根據時，總是答道：「大師這樣講的。」「大師，就是指畢達哥拉斯。一種已有定論的意見是極其有力的，它使權威性無需理智的支持便暢行無阻。

在奴隸制度下，柏拉圖和亞里士多德過著優裕舒適的生活。他們為人壓迫人的制度辯護，為專制君主服務，宣揚肉體和精神分開的觀點（這是一種在奴隸制社會極其自然的觀點），他們把物質同意識分割開，把地球同天體拆離開。他們這種分割統一體的思想，在西方思想界佔據了2000多年之久。信奉「神祗無處不在」的柏拉圖，實際上是用奴隸制的比喻聯結他的政治思想與宇宙學說。據說，他曾經竭力主張燒毀德漠克利特的所有著作（他也曾主張燒毀荷馬的所有著作），原因也許在於德漠克利特不承認靈魂與上帝是永恆的，也許是因為他不承認畢達哥拉斯的神秘主義，或者在於他相信存在無數的星體。據傳，德漠克利特撰寫了73部重要著作，涉及了人類的所有知識，但所有這些著作約已蕩然無存。現在我們對德漠克利特的了解，主要來自一鱗半爪的零碎材料，其中主要是記載在倫理學書籍中一些間接的資料。其他古愛奧尼亞科學家的遺著的命運也大批相同。

也許，與薩摩斯島有關的影響力最大的人物，要算公元前6世紀的畢達哥拉斯了⑧。按照當地傳統，他曾在薩摩斯島科基斯山上的一個洞穴中住了一段時間。他是世界史上第一個推斷出地球是一個球體的人。他這種推斷，也許是看到月亮和太陽呈圓形聯想出來的，也許是在月食時看到了地球對月亮的圓形投影，或是在他觀察船隻離開薩摩斯島時桅杆逐漸消失在海平面而推論出來的。他本人或者是他的弟子，發現了畢達哥拉斯定理：直角三角形兩直角邊之平方和等於斜邊的平方。畢達哥拉斯並未舉例去證明這個定理，而是採用數學演繹法去全面證明它的。現代數學——所有學科的基礎，都離不開演繹法，畢拉哥拉斯對此做出了不可磨滅的貢獻。也正是他，首次使用了「宇宙」這個詞，以表示那秩序井然、諧和協調的大千世界。他認為，這個世界應當為人們所了解。

阿那克薩哥拉是伯里克利帶到雅典的，後者是希臘鼎盛九-九-藏-書時期的領袖人物，同時也是伯羅奔尼撒戰爭的促發者，而這場戰爭卻毀滅了雅典的民主。伯里克利熱衷於政治，也愛好科學，阿那克薩哥拉是他的主要知己之一。有人認為，正是由於阿那克薩哥拉的這種地位，使他對雅典的偉大文明做出了卓越的貢獻。但是，伯里克利有其政治困難。他的權勢極其顯赫，政敵往往難以對他直接攻擊，因此政敵們就攻擊與他親近的人。阿那克薩哥拉終於被判罪，遭囚禁，罪名就是對上帝不虔誠。因為他曾講授月亮是由普通物質組成的，是一個普通的地方，而太陽則是天空中燃燒得發紅的石頭。1638年，約翰·威爾金斯大主教對此評論說：「那些狂熱的信徒認為，把他們頂禮膜拜的上帝說成石頭，是對上帝的極大褻讀。然而，他們卻沒有注意到，他們崇拜的偶像正是由石頭雕刻而成的。」伯里克利為使阿那克薩哥拉獲釋，使出了渾身解數，但終因為時過晚未能成功。雖然說200年之後愛奧尼亞的傳統在亞歷山大大帝治下的埃及得以繼承，但此時希臘的政治浪潮正在轉向。

許多愛奧尼亞人認為，宇宙間的諧和協調可以通過觀測和實驗獲得，這正是當代科學普遍採用的方法。然而畢達哥拉斯的方法卻全然不同。他認為，自然規律可以完全由思維推斷出來。因而他和他的弟子們基本上不注重實驗。⑨他們是偉大的數學家，同時又是神秘家。伯特蘭·羅素尖刻地說：「畢達哥拉斯」創立了一種宗教，其主要教義就是靈魂與肉體處於無限的輪迴之中。他的宗教植根于宗教秩序，教義中不時闡明要控制國家，建立起聖潔的戒律。但凡夫俗子總是渴望享受的，自然遲早要違背他的教義了。」

畢達哥拉斯和柏拉圖承認世界是可知的，而且認為存在一種支持自然界的數學規律。他們這兩種認識大大推動了科學的發展。但另一方面，他們壓制和掩蓋已所不欲的科學發現，主張科學研究應僅限制在少數幾個出類拔萃者的圈子內，而且，他們鄙視實驗，追求神秘主義，為奴隸制辯護，這些則對人類進步造成了很大損害。在長期神秘地埋沒后，部分原因是由於亞歷山大圖書館的學者們的傳播，愛奧尼亞人開創的事業畢竟還是復甦了。西方世界又蘇醒了。注重實驗及公開探討的氣氛再次得到尊重。無人問津的書籍及其零星散落的著作再次得到人們的查閱。達·芬奇、哥倫布以及哥白尼所進行的事業，可以說是受到了古希臘這種傳統思想的激發，或者說是沿著古希臘的研究傳統各自進行了再探索。就是在今天，仍然有不少科學成果帶有古愛奧尼亞的烙印，不少科學研究工作也像他們那樣自由大胆。但與此同時，也有不可思議的迷信，以及驚人的倫理上的愚昧，現代人仍受到古代思想鬥爭的影響。

④星占學也包括在內。星占學在當時被普遍認為是一門科學。在希波克拉底的一段典型文學中寫道：「人們也必須密切注意星座的升起，特別是天狼星，其次是大角星，同時也要注意昂星團的降落。」

據說，恩培多克勒在一場拜神狂中跳進埃特納火山口的熾熱岩漿升天了。但我卻覺得，他不是故意的，而是在一次大無畏的地球物理學開拓性考察時，失足掉進去的。

⑧公元前6世紀，是地球上人類智慧和精神上的百家爭鳴時代。在這個時期不僅在愛奧尼亞出現了泰勒斯、阿那克西曼德、畢達哥拉斯等許多優秀人物，而且在古埃及，出現了法老尼科二世，他使人類完成了環繞非洲的航行；在古波斯，出現了瑣羅亞斯德；在中國，出現了孔子和老子；在以色列，出現了猶太人先知；在印度，出現了釋迦牟尼，等等。很難設想，這些優秀人物的出現，相互之間是毫無聯繫的。

⑾有一位叫做希帕蘇斯的畢達哥拉斯學派學者著書發表了《具有12個面的球體之秘密》（即12面體）。他後來死於船難，據說他的同學們都認為這是正義的懲罰。他的著作後來也沒有發表。⑿哥白尼的日心說思想，可能是他閱讀阿里斯塔恰斯的著作時受到啟發的。最近發現的古教科書，在義大利大學里引起了軒然大|波。當時，哥白尼就讀於那兒的一所醫科學校。在哥白尼所著書籍的草稿中，提到了阿里斯塔恰斯的先著，但在他的書付印時，他又刪掉了引文，在寫給教皇保羅三世的一封信中，哥白尼寫道：「據西塞羅的著作，尼斯塔斯（Ncetas）想到了地球本身是運動的……。據普魯塔克的著作（此人探討了阿里斯塔恰斯的學術思想）……，其他的一些人也具有相同的見解。我在研讀他們的著作時，亦與他們頗具同感，也開始考慮到地球運動的可能性。」⒀惠更斯實際上是用一顆玻璃念珠來推導透過小孔的光度的。⒁這種關於地球處於當時已知宇宙中心的具有優越地位的假設，使華萊士在他1903年的著作《人類在宇宙中的位置》中，站到反對阿里斯塔恰斯的立場，認為地球極可能是惟一的有居民的星球。

當時盛行的說法是太陽和月亮都是天神，但阿那克薩哥拉則認為，太陽和星星都是燃燒著的石頭。我們感覺不到星星的熱氣，是因為它們離我們太遠了。他還認為，月亮上有山脈（這是對的），也有生命（這就說錯了）。照他的意見，太陽只是比伯羅奔尼撒半島大一些，大概有南希臘，即希臘全國的三分之一那麼大。他的論敵認為，他這種估計非常荒謬。

恩培多克勒關於存在有原子的蒙昧認識得到德漠克利特的進一步發揮。他出生在愛奧尼亞的殖民地，位於希臘北部的阿伯德拉，這是一座充滿笑料的城市。公元前430年，假如有人講阿伯德拉人的故事，你一定會捧腹大笑。當時的阿伯德拉在某種程度上就像現代紐約的布魯克林區一樣。德漠克利特認為，生活的一切都要享受，都要理解。理解和享受本來就是一回事。他說：「沒有歡樂的生活好比是沒有旅舍的一條漫長的道路。」德漠克利特極可能來自阿伯德拉，但他決非笨伯。他認為，許多星球都是由宇宙的散落物自然形成的，然後發展、死亡。那時，還沒有人想到天體互撞形成的坑穴，但德漠克利特想到星球有時read.99csw.com會相撞。他還認為，在黑暗的宇宙中有些星球獨來獨往，有些星球則伴有好幾個太陽和月亮；有些星球上有生命，而有些則沒有動物，沒有植物，甚至沒有水；最簡單的生命形式，產生於某種原始沼澤地。他教導說，感覺亦即理性，比如說，我覺得我手上有一支筆，這完全是一種物理和機械過程；思維和感情，則是由極其精細、極其複雜地堆置在一起的物質導致的，而不是神賦予物質以某種精神的結果。

行星之間並不是連在一起的，例如，地球離金星最近4000萬公里，地球離冥王星則有60億公里之遙。認為太陽只有伯羅奔尼撒半島那麼大，尚且觸怒了某些希臘人。上述說法，更會使他們目瞪口呆不知所措了。當然，人們以往認為太陽系的星球都擁擠在一起，且不作運動，這也是不無道理的。假如伸開一個手指放在眼前，然後，首先用左眼，接著用右眼去瞄看這個手指，映襯著遙遠的物體，你就會覺得手指在移動。手指離眼睛越近，看起來它就移動得越多。通過計算這種視運動，即視差，就可以估計遠處物體同手指的距離。雙眼之間相隔愈大，看上去手指就移動得愈多。雙眼的基準線越長。視差也就越大，也就能更好地測定遠處目標的距離。但是，我們所處的地球本身，每隔6個月就要從軌道的一端運行到另一端，運行距離為3億公里。因此，假如在6個月後觀測同一個不移動的天體，那麼，我們測定的距離應是十分可觀的。正因為如此，阿里斯塔恰斯懷疑，天上的星星可能是遠離地球的太陽。他把太陽同固定不動的星體「歸為同類」。當地球在轉動時，星際視差不可測出，這表明，星體離地球的距離比太陽還得多。在望遠鏡發明之前，即使對最近的星體的視差，也小得難以覺察。星球視差到19世紀才首次得到測定。這時，完全根據古希臘的幾何學測定，人們才清楚星體離地球的距離大得要以光年計算。

⑤該實驗原先的目的是為了證實一種荒謬絕倫的血液循環理論，但我們應該識別，任何一種通過實驗探索自然界的想法都是一種重要的改革。

畢達哥拉斯學派對整數尤為鍾愛。在他們看來，一切物體，當然也包括其他數字，都可由整數導出。但到後來，這種信條發生了危機，因為他們發現，2的平方根（正方形的對角線與邊之比）竟是一個無理數，不能由任何兩個整數之比（不管這兩個整數多大）準確地表達出來。具有諷刺意味的是，他們正是在應用畢達哥拉斯定理時發現這種怪事的。「無理數」這個詞，其本意只是說明一個數不能由比值表示。但對於畢達哥拉斯學派來說，卻如同洪水猛獸了；因為這個詞意味著他們以往的全部觀點都是錯誤的。這種想法從今天的觀點來說才真正是「無理的」。對數學上的這種重要發現，他們不敢拿出來公開，而是捂住2的平方根和12邊形的知識，不讓外人了解真情⑾。即使在今天，仍然有一些科學家反對科學大眾化。他們主張神聖的知識只能在信徒間流傳，不能讓大眾了解。

③有證據表明，古代蘇默人（幼發拉底河流域的人種）的創世紀神話大部分是關於自然界的解釋，後來在公元前1000年左右編纂的《天庭之上》這首詩集里才第一次用神祗取代了自然界。這個神話講的是神學，而不是宇宙學。《天庭之上》使人聯想起日本和阿伊努人的神話，他們的神話說宇宙原先是一片沼澤，後來一隻大鳥振翅擊打沼澤而把陸地和水體分開。斐濟人的創世紀神話說：「羅科摩圖創造了陸地，他用巨手從海底一捧一捧地把泥土捧出水面，到處堆積，形成了斐濟群島。」對於島嶼和遠海的民族來說，從水中築起陸地是一種極其自然的想法。

類似的現象在全世界比比皆是。1280年，是中國天文學的鼎盛時期，其代表人物是郭守敬。他以1500年來前人的天文觀測為基礎，改進了天文觀測儀器和計算技術。人們普遍認為，自他以後，中國的天文學便江河日下了。內森·西維因認為，至少有一部分原因是「上層人物對科學越來越僵化、墨守陳規，從而使知識界對技術的探索和興趣有減無增，也不願把科學研究當做行之有效的重要進身之階了。」於是，研究天文學的欽天監成為家傳因襲的職銜，這種做法同天文學的進展大相徑庭。此外，「天文學研究一直為朝廷所壟斷，並在很大程度上聽任外國技術人員的擺布。」他們主要是聽任耶穌會傳教士的擺布，他們介紹了歐幾里德和哥白尼的學術觀點，中國人對這樣的學術思想驚訝不已，但當他們檢查過耶穌會教士帶來書籍后，自然而然地要竭力隱瞞和壓制日心說的觀點。在印度、瑪雅和阿茲台克文明中，科學之嬰死於母腹的原因也許與愛奧尼亞文明衰敗的原因相同，都與奴隸經濟的發展有關。從政治上來看，當代第三世界國家的一個主要問題，就是受教育者都是富裕家庭的子弟，基於這種現狀，他們理所當然地不習慣於體力勞動，同時也不會對傳統的知識提出挑戰，為此，科學難以紮根。

作為一個人，德漠克利特似乎有點古怪，女人、孩子和性生活使他局促不安。部分原因是因為這些會佔用他思索的時間。但他十分珍惜友誼，認為歡愉是生活的目的，並孜孜于從哲學上探索神秘的靈感的源泉和特性。他啟程赴雅典，去拜訪蘇格拉底，結果，竟靦腆得不敢自薦。他也是希波克拉底的摯友。他震驚於物理世界的千姿百態。他認為，在一種民主制度下過貧窮生活，也比在帝王統治下享受所謂幸福好些。他認為，當時盛行的宗教是有害的，既沒有不朽的靈魂，也沒有不朽的神祗。他所堅信的是：「世上存在的，只有原子和虛空。」德漠克利特是否因此受到宗教迫害，無案可查。不過，應該知道，他是來自阿伯德拉城的。在他所處的時代，容忍非正統觀點的短暫傳統，已開始崩潰，進而消失了。人們因為具有特殊的見解，已開始受到處罰。如今，在100德拉克馬的希臘鈔票上，印有德漠克利特的頭像。但是他的見識受到抑制，他對歷史的影響受到貶低，神秘主義者們正開始取得勝利。