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第五講 離心力與慣性

第五講 離心力與慣性

↓1.軸與極、地球與緯圈。
倘若地球轉動得更快,比如說它一小時或更少時間內就轉上一圈。這時,離心力就會超過重力,那麼,一切都會變得亂七八糟了。大氣層會離我們而去,它會變成分散的一團團,然後會消失在廣袤的太空中。海洋也會一樣地離我們而去,大海里的水不再會受重力的約束,將會從一個洲衝到另一個洲,並會自下而上掀起滾滾洪峰,在驚天漩渦中升到空中。植物賴以生存的土壤、孤零零的石頭、動物、植物,所有的一切,都會不再牢固地聯結在地球這個母體上,都會被拋出而不再返回,就像被一台巨大的投石器拋出去一樣。至於原來的地球,它只剩下了一具光禿禿的岩石骨架,直到離心力再也不能從它上面扯掉什麼了。你們見過車輛的輪子從一條泥土路上滾過的情形嗎?在輪子轉得飛快的時候,粘在輪子邊上的泥土就會猛地飛出去。倘若地球繞著它的軸每小時轉一圈或一小時不到就轉上一圈的話,地球也會出現這樣的情形:一切沒有堅固地與它的岩石骨架聯結在一起的東西,都會被它甩到太空,並且永遠不再回來。
↓9.經過反思,我們可以將這種質疑變成確定。如果被拋擲的物體完全沒有遇到什麼阻力,那麼它就永遠不會停下來。既然它沒有遇到任何與它的衝力相抗衡的力,那麼它為什麼要停下來呢?為了使它停下來,首先應該使它失去這種衝力。通過一種相反的產生於它自身的力,才可以消除它往前的衝力。假設在物質中存在著一種產生衝力的能力,它可以使得自身運動起來。由於物體是沒有辦法使自己擺脫靜止狀態的,它同樣也沒有辦法使自己擺脫運動的狀態。這是因為,要回到靜止的狀態,需要一種與往前衝力相對立的同等的力才可以消除。既然我們認為物體自身是不能運動起來的,那麼物體自身也不可以停止下來。所以如果沒有外在的阻力,一個物體一旦受到了往前的衝力,那它會一直處於運動之中,而且會一直保持勻速狀態。因為無論是加速還是減速,都需要往前或往後的推動力。此外,它還始終會在一條直線上運動,因為沒有任何別的原因會使它改變原來的方向。總之,物體是沒有自己的意志的,因此無論是靜止還是運動,它都會隨遇而安。我們將物體的這種基本性質稱為慣性。這是物體的一種保持不變的性質。首先,一個處於靜止中的物體會永遠保持這一狀態,直到有外來的力來推動它。其次,一個物體一旦被拋擲出去,那麼它就會永遠沿著直線做勻速運動。
↓3.離心力會使得一個繞軸轉動的球變形,在它的兩極會變得更扁平一些,而在赤道則會鼓起一些。當然,在這種情形下,球要足夠柔軟,以經得起這種旋轉運動所產生的拉扯。為了證明這樣一個事實,我們首先要找到一個具有上述柔軟度的小球。如果我們在水中倒入油,油會浮起來,但如果在酒精中倒入油,油則會沉入底部。這是因為,油比水要輕,而比酒精要重。但如果將油倒入水與酒精的混合物中,那麼油將會懸浮在混合液的中間部分,形成一個像蘋果那樣大小的美麗的球體,如圖25所示。這個油球輕輕地漂浮在混合九-九-藏-書液的中間,這一景象使我們嘆為觀止。由此我們馬上想到了地球,這是一個懸浮在空中的巨大球體。我們假設有一根長針從油球的中間穿過,通過鍾錶機械裝置使這根長針飛快而平穩地自轉,由於摩擦力的影響,長針漸漸地帶動油球,使後者也做起了旋轉運動,就彷彿它們是同一個物體一樣。一旦油球轉動起來的時候,我們馬上就會看到,在針穿過的兩端,即它的兩極部分,會變得扁平一些;而在球的中間部分,即赤道部分,則會變得鼓起來一些。如圖26所示。另外,油球轉動的速度越快,兩極的扁平與赤道的鼓起就會變得更加明顯。如果球是用堅硬並具有一定抗力的材料做成的,那麼就不會有這樣的情況出現,這是因為,這樣的材料不具有能被離心力拉扯而變形所需的柔軟性。
地球並不像我們剛才所描述的那個油球一樣是個液體球,但海水覆蓋了地球表面的四分之三地方,我們應該考慮到地球上這個液體的部分,以此來解釋地球受離心力會有多大影響。因此,由於地球繞軸旋轉,海洋便會改變原有的形狀。受離心力的影響,在地球兩極處會變得扁平,而在赤道處則會鼓起20千米左右。此外,由幾何學測量表明,在陸地上也產生了同樣的變形,那麼這說明,地球可能在一開始完全是液體的;而隨著時間的慢慢推移,地球便固化了,並保持了離心力施加給它的形狀。對地球所進行的細緻研究揭示了這樣一個可能的事實:那些構成大陸基底的堅硬岩石,在古代實際上都是液體,就像在高爐里熔化的那些鐵水一樣的液體。這證明,構成大山的那些物質,在高高聳立於雲端之前,實際上是熔解的在汪洋大海的一部分礦物。
將一塊圓形的卵石從池塘凍住的冰面上投擲出去,那它就會滑得很遠,彷彿不會停下來似的。冰面像鏡子那樣滑,被投擲的石子所受到的阻力就沒有它在路上所受到的那麼大,因此它能更好地保持它向前的衝力。這樣看來,我們用同樣的力將圓卵石投擲出去,它在冰面上所經過的路程會更遠一些。不過,它還是會停下來的。這是因為,在乾淨平滑的冰面上,還是會有一些阻力來減弱它的衝力的。這些阻力就是冰面對它的摩擦力和空氣對它的阻力。既然一個物體被拋擲出去,它在所經過的路程中,所受到的阻力越少,就會走得越遠。那麼,我們就開始質疑:運動中的物體所受到的外來阻力,是不是運動遲早會停止的唯一原因。
↓6.在離心力抵消了引力的地方,我向你們保證,這是一個奇異的世界,或許你們會喜歡上這樣的世界。你們可以很容易幻想這樣的世界,在那裡,我們就可以像希臘神話中的巨人泰坦似的,輕而易舉地把一座山堆在另一座山上;在那裡我們也可以肆無忌憚地翻跟斗瘋玩,這是沒有任何危險的。不過,讓我們想象一下別的吧:海洋會被巨大的離心力集中到赤道那裡堆積起來,以驚人的隆起俯瞰著各大洲;河流呢,也不再沿著斜坡往下流了;而天上的雲呢,它們也不再把豐富的雨水降給我們了,這是因為雨不會再往下掉落了;而我們地上的建築呢,由於它們的堅實是由它們沉重的基礎所產生的壓力而造成read.99csw.com的,現在它們的這些材料失去了重量,因此就不再有強度了,被風輕輕一吹,它們就像羊毛一樣地飛走了;最後我們自己呢,會可憐地被風吹來吹去,一會兒飄到這裏,一會兒飄到那裡,而不能在一個地方站住,這樣我們就真的漂泊無依了。相信我吧,重量是一個好東西。確實,有時候重量是我們討厭的累贅,當我們從高處摔下來時,它會使我們的骨頭摔斷。不過相對而言,它給了我們生存所必需的穩定性。

圖24

圖26
↓2.倒置過來卻不漏水的杯子、由於轉動而綳斷的繩子、離心力。
地球與輪子在機理上是相似的。但是對於地球而言,沒有任何的阻力來削弱它的這種轉動。地球的軸也不是一根大鐵棍,而是一根觀念中的軸。世界上也不存在一種油使得這根軸變得更加潤滑。這是一根想象的軸,它沒有受到任何摩擦力的影響。不管是空氣還是其他東西,它們都不能成為軸轉動的阻礙物。這是因為,空氣隨著地球一起轉動,它是地球的一部分。除了覆蓋地球的空氣,除了地球轉動所在的那個空間,此外再沒有其他的物質。由於地球沒有任何阻力需要克服,因此這麼多世紀以來,它自產生之日起就一直完整地保持著自轉的衝力。
↓4.兩極的扁平與赤道的鼓起、地球原初是液體狀態。
↓4.因此,液體球圍繞它的軸轉動時會變形。要理解這樣一個事實,這並不困難。事實上,赤道上的那些,它們轉動的速度是最大的,因為它們構成的圓是最大的;而位於兩極上的點,則是不動的。對於前者而言,離心力是最大的;而對於後者來說,離心力等於零。因此,赤道上的每個質點,由於受到推動它們的離心力的影響,則會努力逃離軸,但還能使得球上的各個質點相互聚集在一起。由於赤道上的質點做飛快的脫離運動,在整個球體上產生了空隙,這個空隙就會被周圍的物質所填充,由此造成離心力不能發揮作用的區域即兩極的扁平。
↓10.轉動的車輪、永遠保持同樣機械自轉力的地球、地球轉動的恆定性。
↓9.慣性。
↓1.如果我們願意,我們可以用一個橘子來演示地球的轉動。首先用一根針穿過橘子,讓它繞著這根針轉動。我們將這根針稱為軸,並將針穿過橘皮而留下的兩個針眼稱為兩個極。現在我們可以藉助於我們的理智,我們假設地球就像一隻橘子,它被這樣的一根長針穿過,並圍繞著這根針日夜不停地旋轉。這樣一根純粹想象中的針,就跟穿過橘子的實際的長針一樣,也稱為軸。這根軸穿過地球表面上九九藏書的兩個點,叫做兩極。我們據此將地球軸定義為一條想象中的線,地球圍繞著它日夜旋轉;並將極定義為軸穿過地球表面上的兩個點。
↓5.離心力趨向于使得地球表面的物體遠離地球,而引力卻趨向于使它們保持在原來的位置。因此,這兩種相反的趨勢是相互對抗的,但是因為引力要更強一些,所以物體還是在地球表面上保持靜止。或者,即使它暫時離開原來的位置,下落之後還是要返回地球的。但是我們可以想象,倘若地球轉動的速度足夠大,那麼離心力是可以等效于引力的,甚至可以比後者更強。因為我們知道,離心力是隨著轉動速度的加快而不斷增大的。計算表明:如果地球繞軸旋轉的速度增大至目前的17倍,也就是說一小時零25分鐘而非24小時就轉上一圈,那麼由於轉動速度在赤道上是最快的,在那兒離心力就跟地球引力相等,而物體在地球上的那片區域內就不會下落。如果我們在那個地方把一塊石頭拿起,然後鬆開手,它就會無需任何支撐地停在空中而不落下,這時,地球對它的引力與旋轉所產生的離心力會相互抵消。在這種情況下,液體也不會繼續流動:如果我們把一隻杯子裝滿水,然後把它倒過來,杯子裏面的水也不會流出來。這就像我們在前面學到過的那樣,把一杯水放在投石器上然後掄動它,杯子里的水也不會流出來一樣。在這種情況下,物體的重量也沒有了,抬起一座大山跟拿起一顆小石塊是一樣容易的。倘若我們被拋向空中遠離地面的地方,我們也不用擔心會掉下來,由於地球的自轉運動,我們會停留在空中。
↓5.離心力與地球引力的對抗。
赤道與兩極的這種輕微的不一致性,是由於地球的自轉引起的。我們通過做一些實驗就可以清楚地證明這一點。在一根繩子的一端緊緊地系著一個杯子,杯子裏面裝著半杯水。然後就像玩投石器一樣用手掄上一圈,如圖24所示。在轉的過程中,杯子要麼是倒著的,要麼是或多或少有點傾斜的。但是,如果我們掄動的速度足夠快,不管杯子是倒著的還是傾斜的,杯子裏面的水都不會流出一滴來。相反,水會一直留在杯底,就彷彿被某種東西用力壓住一樣。如果杯子在轉動的時候停留在最高點處倒立不動的話,很明顯杯子里的水會流出來。這樣看來,正是這種旋轉運動把倒立著的杯子里的水壓在杯底了。
↓7.靜止不動的死亡地球。
↓10.將一個輪子懸挂在空中,讓它在軸的方向上恰好保持平衡。然後用手讓它動起來。一、二、三,……慢慢地,它就會轉起來了。那麼,放手之後,它會轉多少圈呢?有時候會轉得多一些,有時候會轉得少一些。這是因為,推動力是逐漸地被一些摩擦力消除的。這些摩擦力有軸的摩擦力和空氣的摩擦力。轉動時間的長短取決於阻力的大小。如果我們給輪子上了油,使它足夠潤滑,那麼輪子就會自己轉上很多圈。但如果輪子很乾澀,轉起來咯吱咯吱地叫,那麼它就轉不了多少圈。然而,無論我們在輪子上加多少油,讓它多麼潤滑,輪子都不會永遠地轉下去,它最終都會因為空氣的阻力而停止轉九九藏書動。由於物體的慣性,如果沒有受到任何阻力,那麼物體所受到的第一推動力就不會受到破壞,輪子就會永遠地保持勻速轉動。因為這一點很重要,所以我們再重複一次:具有慣性的物體自身並不具有任何改變施加於它自身推動力的能力。一個被投擲出去的物體,除非有外來的阻力來破壞它的這種運動,否則它會永遠保持直線運動。如果物體繞軸轉動,那麼它會一直轉動下去。
↓7.地球自轉慢慢停止——或者更嚴重地——忽然停止,其後果都是異常恐怖的。首先,海洋由於離心力的減小或失去離心力,其海岸線會降低,而海水都會向兩極流去,這樣原先是陸地的地方就會被海水覆蓋。若是地球自轉的速度越來越慢,那麼白天和黑夜的時間都會被拉長,這樣就會徹底改變我們現在的氣候狀況,那將會是所有生命體的危難時刻。當地球停止轉動的時候,面對太陽的那個半球會一直都是白天,生物的生存會很不適應這種氣候,因為它們經常需要夜晚的休息與涼快。而另一側半球則會永遠處於無盡的黑暗和嚴寒的冬天之中。從地球不再圍繞軸轉動的那一刻起,地球就死亡了。地球的過度飛速轉動會把我們拋離地球,使我們飛入太空的廣袤之中;而倘若地球逐漸減慢自己的速度,並且直至有一天它停下來,就像一個轉動的車輪一樣,最終停止轉動,那麼地球和我們也就一塊死亡了。那麼,地球的轉動可能會加快或減慢嗎?當然不可能。我們在下面的思考中,會找到對這一觀點的證明。
我們再來看看前面所說的橘子,讓它圍繞著針轉動。橘子表面上的每一個點都沿著垂直於針的圓圈而轉動,有的圓大一些,有的圓小一些,它們的大小取決於該點離兩極的距離。在兩極處,圓圈大小就是零。點越是靠近橘子的中間部分,這個圓圈就會越大。在橘子的中間部分,那些點到兩極的距離相等,它們所經過的圓圈是最大的。這同樣可以用來解釋地球。地球表面上的各個點,沿著大小不一的圓圈而轉動。到兩極距離相等的那些點,它們轉動的圓圈是最大的,我們將該圓圈稱為赤道。其他的點所形成的那些圓,都稱為緯圈。點越是靠近兩個極,那它們所形成的那些圓就越小。由地球上的點圍繞著軸轉動而形成的這些圓,也即赤道和緯圈,為了將它們解釋清楚,我們假定它們在地球上是有印跡的。由此我們將赤道定義為:一個與兩極距離相等的大圓;並將緯圈定義為:諸多與赤道平行的小圓。很顯然,赤道只有一個。它將地球分成兩個相等的部分,即兩個半球,我們所處的這邊是北半球,而另外一邊是南半球。而緯圈卻有無數個,只要我們願意,我們就可以在地球表面上找到無數個緯圈。它們中的每一個都將地球分成兩個不相等的部分。所有的赤道和緯圈都垂直於軸,它們的中心都在軸上。但是它們都是我們所想象出來的,我們千萬不要認為它們是實際存在著的,要不地球就成用箍箍著的木桶一樣了。
↓6.重力消失了的世界。
從大自然賦予地球運動以來,它就一直在運動。它絲毫沒有改變它的轉動。總有一天,它會把大自然賦予它的這種運動還給大自然。倘若我們追溯read.99csw.com久遠的記憶,將2500年前的景象跟今天的景象做一個對比,那麼,科學會向我們證明,在這25個世紀中,地球的自轉甚至都沒改變過0.01秒。當迦勒底的放牧人第一次在晚上注視著天空的轉動時,地球在這久遠的年代里是這樣地轉動著;在今天,地球還是這樣轉動著;在我們還無法知道其止境的將來,地球還是會這樣地轉動著。

圖25
↓8.路邊的石子。
↓3.油球、轉動的液體球的變形。
↓2.到現在為止,儘管地球表面稍有不平整,但我們還是一直把地球看成一個球體。然而這並不完全是正確的。嚴格來說,地球在赤道處稍有鼓起,而在兩極處稍為扁平。在赤道處的地球半徑跟在兩極處的地球半徑之間,兩者相差21千米。這種差距,在一個直徑為兩米的球上體現出來只有不到3毫米,這是肉眼所不能看到的。因此赤道的鼓起與兩極的扁平,並不會改變人們認為地球是球形的這種感覺。
↓8.有一顆小石子躺在路邊。它是從什麼時候躺在那兒的呢?對此我們一無所知。如果它沒有被過路人的腳踢到,或者沒有什麼東西碰過它的話,那麼我們就會發現它一直躺在它今天看到的那個地方。這是因為,它沒有辦法擺脫它現在所處的靜止不動的狀態。物質是有慣性的,它靠自己沒辦法動起來。我們的日常經驗就可以告訴我們這一點。但現在我們用手把這顆石子揀起來,然後拋出去,那麼它會順著路滾走。由於路面凹凸不平,它就會在上面磕磕碰碰,甚至有時會跳起來。當它不再具有速度的時候,它就仍會陷入以前的靜止不動狀態之中。當掉到沙堆里或泥土中的時候,它往前的衝力就沒有了,最終會停下來。如果路面比較平整,那麼很明顯,石子會滾動得遠一些。這是因為,障礙物所產生的阻力越小,在路上所受到的摩擦力越小,石頭的速度就會損失得越少,它所走過的路程也會更長一些。
把一塊石頭拴在一根繩子的一端並掄著它飛快地旋轉。如果你把石頭掄得越來越快,難道你感覺不到繩子會拉得越來越緊嗎?繼續加快旋轉,但是注意千萬不要碰到你附近的人;再繼續加速!……突然!由於拉緊的力繼續增大,繩子斷了,石頭就飛出去了。在轉動過程中,石頭是以手為中心轉動的,它使勁要逃離手,這樣,它就拉緊了繩子。當這種努力達到某種強度時,繩子由於被拉得太緊,最後就斷掉了。因此,所有處於旋轉運動中的物體,由於這種旋轉運動,會受到一種特殊的力,這種特殊的力會拉緊並試圖逃離該物體圍繞著轉動的那個點。我們把由旋轉運動而產生的這種力稱為離心力。物體的旋轉速度越大,這種離心力就會越大。正是由於這種離心力,水才會被壓在快速旋轉杯子的杯底,即使杯子倒置或者傾斜,水都不會流出來。也正是這種離心力,它使得帶有石頭的繩子繃緊,當石頭的轉動速度足夠大時,繩子就會斷掉。