↓4.我們是根據熊星座來給地球的兩極命名的。與北極星相應的那一極，我們稱為北極（p？觝l.artique），它起源於希臘詞arctos，這個詞的意思是熊。北極是離我們較近的一極。處於地球直徑另一端的那極稱作南極（p？觝l.antarctique），它的意思就是「與熊相對」。

↓8.現在我們來總結一下。在地球的北極，北極星位於天空的頂部，徑直處於觀察者的頭頂上空。隨著觀察者從北極向赤道靠近，他就會看到這顆星星逐漸地從天頂向地平線移動。在赤道上，觀察者會在地平線上看到北極星，而過了赤道以後，觀察者就看不到北極星了。然而，當觀察者從地球另一極向赤道靠近時，這種現象也會再一次發生：處於南極的星群，隨著觀察者由赤道走向南極或是由南極向赤道靠近，那些星群也會從地平線上升起或是從天頂下落至地平線。

↓9.對極的天頂距的考察是非常重要的：它是繪製地圖的基礎。當有人讓你們畫一張普通地圖時，首先你們就要在地圖冊上找一個模板。你們的任務僅僅是摹畫一張地圖。普通的圖可以臨描一下就能很快地完成。但是第一批地圖是怎麼畫出來的呢？那時人們並沒有模板呀！要畫一張大陸的地圖，這並不像畫其他的東西一樣，因為我們看不到整個大陸的全貌。我們生活在地面上，我們的視野只能達到不遠處，我們很難看到鄰近村莊的教堂鐘樓樓頂。要讓我們畫出地球的肖像來，要把整幅世界的地圖畫出來，要在地圖上畫出陸地和海洋的輪廓來，要做到這所有的一切，我們只有從天空的頂部去看，我們的視野要俯瞰整個半球。這幾乎就像要求一個瞎子去畫出一幅風景的素描來一樣，要完成這樣的任務這幾乎是不可能的。不用說去看到地球表面的一個很大部分，我們甚至都不能完全看到一個省或是一個州的全貌。地理學家將問題轉化為：確定星星在天空中的位置。為了描畫地球，他們首先要觀察天空。為了描繪出一幅精確的地圖，只要觀測一下星星就可以了，它們是宇宙中放射著光芒的觀測標杆。下面我們先來討論一下這種神奇而巧妙的方法中的最基礎部分。

↓1.在一個轉動著的巨大車輪上，停著一隻小小的螞蟻。倘若它能夠思考的話，它會認為自己是靜止不動的。這是因為，在它看來，帶動它一起轉動的輪子上的各個點，一直都處於相同的狀態。但它周圍的那些物體，大地、樹木、天空，在它的眼中卻一直都是在轉動著的，而且與帶動它一起轉動的輪子的轉動方向是相反的。除了與輪軸相對的那些物體，它們保持靜止不動，其他所有物體彷彿都在圍繞著這根軸旋轉。因為在這隻小螞蟻看來，輪子上實際轉動的軸就是其他所有外物圍繞旋轉的那根軸。對於我們這些微不足道的人類而言，我們也同樣無法感知到地球這個巨大的機器的轉動。我們以為自己是靜止不動的，我們錯誤地認為天空是一個包圍著我們的球，它圍繞著我們從東向西轉動。這樣看來，似乎天空中的每一個點都圍繞著可以無限延伸的地軸在轉圈，僅有兩個點是靜止不動的，那就是地軸延長線跟天球的交點，這兩個點稱為天極。每一個天極都位於天球上，與地球上的地極相對應。

好啦，現在我們知道了角BOP是由地球半徑與地軸所形成的夾角，但我們是否了解這個角對於處於地球上的該點觀察者而言意味著什麼呢？——它讓我們知道了很多東西呢。這是因為，如果該角的大小是30度，那麼從極點至觀察者的這段地表弧線PB，https://read.99csw.com它的大小也是30度。而從觀察者到赤道的這段地表弧線BE，它的大小則是60度，這是由於這兩段弧線共同構成了一個圓的四分之一周。我們把這些角的度數轉化為長度。圍繞地球一圈的圓周的四分之一長是一萬千米。由於地表弧線PB的大小是30度，而地表弧線BE的大小是60度，那麼PB的長度是一萬千米的三分之一，而BE的長度是一萬千米的三分之二。對極的天頂距的測量告訴我們，該點到地球上北極的距離是3333千米，它到赤道的距離是6667千米。你們難道還不明白極的天頂距對測量的價值嗎？看一下經緯儀，幾乎無需做任何工作，我們就能知道這兩個不能直接測量的距離。

距離我們這個天極最近的那顆星星，我們稱之為北極星。確切地說，它並不是完全不動的。它圍繞著天極作非常小的圓圈運動。為了找到這顆星，我們可以在一個晴朗的夜晚，找一片空曠的地方，以太陽升起的那個方向為右，也就是面對著北方的天空。（我假設你們已經注意到了太陽是從哪邊升起的。）這樣，我們就可以在地平線上看到有群星星，即一個星座。我們稱之為大熊星座。該星座是由七顆星星組成的：四顆非常明亮的星星排列成一個長方形，另外三顆排成一條不規則的線，它們處於長方形的一個角上。由於該星座非常大也非常亮，所以它很容易被注意到。這也是因為在它所處的那片天空中，沒有其他的星星能夠和它相媲美。因為它離天極最近，因此整個晚上我們都可以看到它。它圍繞著軸轉動，有時候升得很高，有時候升得很低，但對我們所處的地區而言，它從來不會降落到地平線以下。

在另一個天極上，並沒有這麼耀眼的星星。離它最近的星座，我們稱為長蛇座。我們在這裏談論天空中的這一片區域是沒用的，這是因為，我們中的大部分人可能永遠都沒有機會見到它。

↓11.我們繼續往下講。緯度指的是一個地點與赤道之間的度數。這個距離是在圍繞地球並經過兩極的大圓上測量出來的。由此，圖29中的點B的緯度是60度，因為大圓BE的弧，也即該點與赤道之間的這段弧，我們剛已求得是60度。由前文所述我們可知，要得到地球表面上一個點的緯度，只要測量該點的極的天頂距，然後用90度來減去天頂距的度數，便可以得到那個點的緯度。我們一定要注意，當我們提起一個點到赤道的距離時，我們應該要確定該點是在赤道的北邊還是南邊，是在北半球還是在南半球。由此，存在著兩種緯度，對於所有位於赤道北部的點，它們的緯度都是北緯；而所有位於赤道南部的點，它們的緯度都是南緯。前者通過觀察北天極的天頂距的角得知，後者則通過觀察南天極的天頂距的角得知。

↓3.在大熊星座的外面，根據觀察時間的不同，要麼在它的上面，要麼在它的下面，要麼在它的旁邊，我們還可以看到一個星群，也像大熊星座那樣似的排列。不過它沒有大熊星座那麼亮，也沒有大熊星座那麼大。其中四顆星星構成一個不規則的四方形，而另外三顆則位於該四方形的一個角上，形成一條尾巴的形狀。我們將這個新的星座稱為小熊星座。我們注意到，小熊星座的尾巴所朝向的方向總是與大熊星座相反，而且，小熊星座尾巴末端的那顆星星P，是該星座中最亮的那顆星星，如圖27所示。這顆星星P就是北極星。當整個天空看ｒeaｄ.９９ｃsw.ｃｏｍ上去似乎都在從東往西作圓周運動的時候，這顆星星就是彷彿保持幾乎不動的那顆星星。也就是在這顆星星的周圍，是想象中的地軸的延長線與天球相交的地方，即天極所在。當我們知道了大熊星座時，要想很容易地找到北極星，我們可以按照如下的方法去做：連接大熊星座四邊形最外邊的兩顆星星，劃一條直線向天空延伸出去，在延伸線上會遇到一顆比周圍的星星都要亮的星星，這顆明亮的星星就是北極星。要檢驗一下有沒犯錯，我們可以觀察一下，我們所找到的這顆星是不是與大熊星座相似、但尾巴朝向相反的小熊星座的尾巴末端那顆星。

在任何一點，我們把北極星的方向與該點鉛垂線所構成的角稱為極的天頂距。在地球北極上時，該角為零度。這是因為，處於北極時，北極星位於天頂，正處於該地鉛垂線向天空延伸的線上。而在地球赤道上時，該角大小為90度。對於地球上任意一點，我們把北極星與該點地平線之間的夾角稱為該點的極點高度。這個角在地球北極處是90度，而在赤道處的大小為零度。極的天頂距加上極點高度，所得的和是90度，這是因為，它們兩者合在一起，也即從頭頂處的點量至地平線的邊界處，就包括了四分之一的天空圓周。

↓2.以上所做的解釋有助於我們認識到地軸在太空中的方向，儘管這根軸是看不見的，它完全是想象出來的。實際上，只要我們觀察一下哪顆星的位置是靜止不動的就行了，或者如果沒有一顆是完全靜止不動的，那麼我們就可以找找看哪一顆轉動的圓圈是最小的就行了。在我們看來，天極就位於這個最小的圓圈的中心。此外，地球的軸也會指向這一點。我們可以在地球的另一邊做相同的觀察，找到另一個天極的位置。由於地球是球形凸起的，因此我們在地球的這邊是看不到另一個天極的。

地軸的方向與星體視動的方向決定了四個方位，即北方、南方、東方、西方。地軸的方向是南北方向，而星體視動的方向是東西方向。通過上述方法來確定這四個方位，我們稱為定方位。在白天的時候，為了要辨別方向，我們可以面向太陽升起的方向，在我們的前面就是東方，後面就是西方，左邊是北方，右邊是南方。我們還可以面向太陽落下的方向，這時候，我們前面就是西方，後面就是東方，左邊是南方，右邊是北方。在夜晚時候要辨別方向的話，只要面對北極星或是大熊星座，那麼這時候我們的前面就是北方，後面就是南方，右邊是東方，左邊是西方。這四個方位每個都有一些不同的名字：北方又稱做septention（北方）；南方稱為midi（南方）；東方稱為orient（東方）或levant（太陽升起的地方）；而西方則稱為occident（西方）或couchant太陽落下去的地方。在地圖上，北方總是在上面，而南方總是在下面的；東方總是在右邊，而西方則總是處於左邊。

也就是說，假設我們觀察地球上的一個點，發現它的緯度是北緯26度。現在我們只需在我們所繪製的地球模型上精確地標出該點就可以。首先九-九-藏-書，我們用紙板來做一個地球模型，然後用一根鐵針穿過它，來代表地軸。這根針穿透地球模型而得到的兩個點就是兩極。然後圍繞該球畫一個大圓，使它上面每一個點到兩極的距離都相等，這就是赤道。為了要在這個球上標註出我們所說的那個點，首先就要在這個紙球上畫一個大圓PAP′，使它經過兩極，如圖32所示。在這個大圓上，從赤道起向北量26度，如圖32所示，由此得到點A。然後我們畫一個經過A點的小圓BAC，使它與赤道平行。現在我們可以肯定，我們要在球上標出的那個點，它必定位於這個小圓上，要麼它處於圖32中可見的部分，也即該球朝向我們的這一面；要麼它處於不可見的那部分，即背面部分。這是因為，該小圓上的所有點，都處於北緯26度，也就是都處於赤道以北26度的地方。我們通過標明地球上不同點的緯度，就可以準確地找到這些點所在的那些平行於赤道的小圓，即緯圈。這些緯圈或是處於赤道的上邊，或是處於赤道的下邊。這樣，我們如實地描繪出地球的工作就完成了一半。要找到一個居住在大城市裡的人所住的地方，我們只需知道他的地址，即知道他居住的路名與門牌號就可以了。同樣，我們要在所做的地球模型上標示出所說的點，首先要知道他所在的路，也就是它所處的平行圓，它所處的緯度，而這可以通過觀察天極得知。但僅僅這些還是不夠的，我們還要知道它的門牌號，也就是它在所處緯圈上的位置，而這是我們在下一講中將要學到的。

嚴格來說，我們順著看的PA與Bb這兩條線是相交的，這是因為，它們都可以延伸至北極星。但是由於它們相交的點是離地球非常非常遙遠的，因此為了在計算過程中不出現任何錯誤，我們就把這兩條線看成是永遠不相交的，即平行。這樣，處於B點的觀察者，他會在與PA平行的Bb方向上也看到北極星。不過，根據圖28所示，在處於B點的觀察者看來，這顆星並不位於天空的頂端，即天頂（徑直位於頭頂上空的那個點，也即鉛垂線BO延長線上的那個點）。不過在處於B點的觀察者看來，它現在處於天頂與地平線之間。當觀察者從P點移至B點之後，他會發現，北極星從天頂處往地平線的方向移動了些距離。而當他移至C點時，這一點更為明顯了，北極星還是在平行線Cc的延長線上才能被看到，而它現在離天頂的那個角度是HCc，比之前的那個角度大了一些，並且由此它離地平線又近了一些。而當觀察者移至D點之後，他看到北極星離原先天頂的距離更大了……到最後，在赤道上的E點處，觀察者剛好能夠在地平線上平視看到它，也即它處於與地球表面相切的線Ee的延長線上。如果我們越過赤道到了另一個半球，那麼觀察者就看不到北極星了，這時，它處於地平線的下方。地球凸起的球形形狀，擋住了我們望向北極的視線。但過了赤道以後，南極周圍的星群就都能被我們看到了，並且隨著觀察者逐漸靠近南極，就可以看到那些星群漸漸地從地平線上升起。

↓10.在下方的圖29中，以點O為中心的圓所代表的是地球。點P與P′分別是兩極，AA′是可以延伸至北極星的地軸。EE′是赤道。一個觀察者處於B點，他想要知道自己在地球上的位置。因此，他就用一個經緯儀來測量角VBb的大小，這個角是由連往北極星的視線BB′與鉛垂線VB所形九-九-藏-書成的夾角。換句話說，他要測量的是極的天頂距。我們假設他測得的角的大小是30度。觀察者剛才所測到的角VBb與角BOP的大小是相等的，後者是由經過觀察者所處點B與地球中心O相聯結形成的地球半徑和地軸所形成的夾角。你只要看一下這個圖，就會認為這兩個角是相等的。更何況，幾何學已經證明，由於直線OA與直線Bb這二者是平行的，所以這兩個角是相等的。通過這種巧妙的間接辦法，觀察者就可以知道以地球中心為頂點的角的大小，而且就像他把一個經緯儀放到天空中去實際測量一樣地精確。在前面的課程中，我們已經講到過相類似的事情，所以在這裏，如此精確地測量出我們所看不見的一個角的大小，我們對此不必大驚小怪。

現在我們用同一個望遠鏡來觀察天空中最亮的星星。無疑，星星離我們的距離會拉近100倍，它也會放大100倍，那麼它應該會有一個巴掌大小。然而，即使用一個更高倍的天文望遠鏡來看，這顆星星也只是一個小小的亮點。在我們眼中，它離我們近了100倍，但它沒有被放大，相反，它還變得更小了。這是因為，確切地說，望遠鏡把圍繞在星星周邊的放射出來的模糊光芒給消去了。那我們再試試1000倍、5000倍、8000倍或是1萬倍的望遠鏡吧，所有這些望遠鏡都沒有區別，星星還是那麼小，我們還是不能看到星星有所放大。我們要使星星放大的一切努力都失敗了。原因只有一個，即星星與我們的距離要比月亮遠得多。對於月亮而言，我們可以輕而易舉地通過望遠鏡來把它放大後進行觀察，星星距離我們是如此的遙遠，即使把它放大1萬倍，我們也還是沒有什麼辦法能夠使它看起來比原來更大。但是月亮與地球的距離卻足夠地近，這點不需要我們作過多解釋，大家對此都是認可的。這就說明，地球與最亮的星星之間的距離要比地球與月亮之間的距離大上無限倍，否則的話，我們通過望遠鏡將星星拉近、把它放大之後就能看到它變大了。那麼，其他沒有這麼亮的星星呢，比如北極星，以及那些我們剛好能夠看得見的星星，它們又會有多遠呢？要估測出這些不可思議的距離，我們就得把這些大得無法測量的距離一個個疊加起來；要估算出這些星星的距離，我們就得把我們的想象延伸到不可想象的地方。北極星距離我們是如此的遙遠，它離我們的距離遠得無法想象：地球儘管有這麼巨大，但跟離北極星的距離比起來，它只是一顆小小的球，甚至比一粒灰塵更小，就跟沒有一樣。

圖27畫出了我們剛才所說的星座的形狀。四顆星星構成了熊的身體，而另外三顆構成了熊的尾巴。我們用線畫出一隻動物即熊的輪廓，這純粹是想象的。為了認識成千上萬的星星，天文學家就商量著在天空中劃出不同的區域，然後根據每個區域與之相似的動物或東西，給它們取個名字。天空中的每個這樣的區域都可以稱作星座。圖27中的區域就是大熊星座所處的天空的部分。在這個區域，有很多顆星星，其中七顆是最耀眼的。我們在圖上只把這七顆星星畫出來了，而把其他的星星都省略掉了。這樣看來，用大熊httｐs://ｒｅａd•9９cｓｗ.cｏm星座來命名天空的這片區域，是一個簡單的約定。但是我們也要認識到，這一做法是非常糟糕的。為了將天空中的這三顆明亮的星星歸入這個星座，這個大熊就有一根很長的尾巴，但真正的大熊根本不會有這麼長的尾巴。有人也會把大熊星座這七顆星稱為戴維的四輪馬車。在這種情況下，構成長方形的這四顆星表示車子和它的四個輪子，而另外三顆星則表示車轅。

↓6.假如我們將一個倍率為100倍的天文望遠鏡瞄準月亮，那麼月亮的圓盤就會比我們不用望遠鏡看時要大上100倍。我敢肯定，月亮上面的景象會令你目瞪口呆。放大了100倍的月亮，在我們的眼中會是巨大無比的：上面有廣闊的灰色原野，還有呈環形凹陷狀的巨大火山口，除此之外我們還能看到高聳的山嶺，它的山峰在太陽的照耀下閃閃發光。但這些都不是我們現在要關注的東西，在下文中我們會再講到這些。我們只是要證明，通過天文望遠鏡將月亮離我們的距離拉近了100倍，同時也將月亮放大了100倍。

↓7.由於地球是球形的，因此我們看到的北極星，它在天空中的高低，取決於我們在地球上所處的位置。因此，一個站在北極的觀察者，如圖28所示，他站在北極，也即點P處，正好能看到北極星位於他的頭頂上空。在這種情況下，北極星正好處於天空的中間，位於A′A即地軸的延長線上。如果觀察者從P點移至B點，那麼他會在哪個方向能看到北極星呢？——他還是會在同樣的方向上看到北極星。這是因為，他在地球上移動的距離大小，相對於北極星與我們之間的遙遠距離來說，根本是微乎其微的。他會順著Bb的方向看到它，如圖28所示，Bb的方向是與PA一致的，也就是說，Bb是跟PA平行的。

↓5.北極星離我們很遠嗎？一般來說，那些星星距離我們有多遠呢？我們現在用最簡單的天文學儀器就可以回答這一問題。望遠鏡，正如它的名字所指的那樣，它可以使我們看到比事實上更近一些的東西。它可以將物體帶到我們眼前，使它們進入我們的視野之內。將一本書放置在距離我們300米遠的地方，那我們一頁也讀不下去，不僅讀不下去，而且我們還不能看清楚這本書。但如果我們用一個600倍的望遠鏡來看，那麼這本書就會被帶到離我們半米遠的地方。通過望遠鏡，書上的字就彷彿在我們眼前一樣，可以看得清清楚楚。望遠鏡把物體帶到我們眼前時，同時也會把它放大，這會使我們看起來比較容易一些。一個物體離我們越遠，那麼它上去就會越小；當它靠近我們或是我們向它靠近時，它就會變得越大。遠處地平線上的高山，在我們看來它的輪廓不算大。但當我們靠近它時，我們就會為它的龐大而感到震撼。在離我們幾千米外的一座大房子，看上去彷彿只是個白色的小點，但當我們離它足夠近的時候，我們才會看清楚它真正會有多高大。因此，望遠鏡通過拉近星體與我們的距離，從而使得星體放大。星體放大的倍率與拉近的距離成正比。也就是說，通過望遠鏡，一顆星星與我們的距離縮短了一百倍，那麼它看上去也放大了一百倍。