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第七講 時間與經度

第七講 時間與經度

↓12.現在我們到了巴黎子午圈的另一半,即大西洋群島的中心,我們經過了這些在椰子樹的陰影下沉睡的群島。在黑暗的茫茫的大海中,正在航行的船隻不時放出一些光亮來發出信號。我們越過大海之後,就到了北美洲。這裡是加利福尼亞州,它位於西經120度,此時是凌晨四點。崇尚金錢和槍支暴力的舊金山還在睡夢中。如果是白天的話,我就指給你們看一下這裏陸地內部的高山,它比加利福尼亞峽谷中的金塊還要引人注目。我還要指給你們看那一片高大的冷杉林,冷杉是世界上所有植物中元老級的植物,它們那古老的針葉,已經在世界上存活了五百年。但很遺憾,現在是漆黑的夜晚,我們什麼都看不見。在密西西比河河口,現在是上午六點,太陽正從東邊升起。紅鷺停在陡峭高聳的河岸上,單腳獨立,正在看著太陽這個耀眼的圓盤從海上升起,它歡快地鳴叫一聲,向前抖動它美麗的翅膀。再向北走,靠近加拿大的巨大湖泊,太陽在藹藹白霧中升起,駝鹿對著太陽鳴叫。再向南走,太陽已經照射出第一道光線,海豚在智利海的浪花中,歡騰地跳躍著。在格陵蘭的西側,愛斯基摩正是早上八點鐘,從黎明起,強壯的獵人就駕著十二條狗拉著的雪車在雪原上飛奔,追逐著黑貂和藍狐。這時,巴西中部正是早上八點鐘,對於這兒的蜂鳥來說,八點鐘已經熱得像天空中著了火一樣了。它們整個早晨都在花間采蜜,在蝴蝶們的圍繞中飛來飛去,蝴蝶都沒有它們漂亮,也沒有它們輕盈呢!采完蜜之後,它們會躲回到繁茂樹林的陰影中去。大西洋的中部現在是上午十點鐘,但我們這裏已經是正午了。
↓7.本初子午圈。
現在有一個基本的問題要解決,即找出太陽到達一個地區的子午圈平面的確切時間,換言之,就是確定一個地區一天的中間時間,即正午的準確時間。你們有一個現成的答案,你們會說:這很簡單;只要有一個走得很準時的表就可以了,當表的指針要走到中午十二點的刻度,太陽就要經過子午圈了。假如這隻表調得很準時,那麼我同意你們這樣做。但是你們要注意這一點,我們所有的鍾錶儀器都是緊隨著不變的天空之鍾來運行的,它們當然有不準的時候;鍾錶都是根據地球繞地軸所做的勻速運動來計量時間的,或者如果你願意,我們可以說成是根據天空圍繞我們所做的視運動來計量的。一塊表,除非它是根據永遠不變、永遠保持一致的天鍾來校準時間,否則它永遠不會向我們提供準確的時間。在鍾錶指針的運轉中,它應該與太陽的規律運轉相一致,因此天文學家通過觀察太陽運動來確定鍾錶的時間、確定你們的時間,你們不必向天詢問,就有另一塊表、另一隻鍾已經根據太陽校準時間,告訴你時間了。

圖33
我們還記得,緯度指的是一個地點到赤道有多少度。考察點在赤道的北邊還是南邊決定了它是北緯還是南緯。緯度有0到90度的變化,它是根據天頂距來計量的,通過測量臨近天極的天頂距就可以得到一個地區的緯度。
↓6.地球圓周上時間的連續性。
↓4.通過觀察影子,我們也可以知道太陽在什麼時候經過子午線。我們已經注意到,我們自己投射在地上的影子,其長度是如何隨著一天中的時間來變化的。我們每個人都能記起中午的影子,這時,我們落在地上的影子,像一個奇怪的小矮人的樣子;而傍晚時,我們的影子則會拉長,成為一個又瘦又長的巨人樣子。影子的不同位置取決於太陽的位置。太陽越是接近於地平線,它的光線越是傾斜,那麼影子也就會越長;當太陽到達天空的頂端時,即正午時,影子就是最短的。我們藉助于圖來證明這一點:我們用一個半圓AHB來代表太陽在地平線上所經過的軌跡,如圖33所示,並用直線AB來代表地平線。在地上樹一根垂直於地面的杆子。當太陽處於S點時,它的光線掠過杆子的頂點,沿著直線SD照在地上,由此產生了陰影OD;當它到達S′點時,陰影就成了OD′;當九_九_藏_書它到達S″點時,陰影就成了OD″。由此我們看到,隨著太陽在天空中的位置越來越高,影子也會變得越來越短。當它到達最高點H時,影子就沒有了,如圖33所示。如果太陽正好處於最高點,也即處於杆子的頂上時,那這時影子消失不見是有可能的。但是這種情況在我們國家從來沒有發生過。太陽從來都沒有正好處於杆子的正上方過。由於圖33是在平面的紙上畫出來的,因此它並不符合真實情況。因此,我們要在理論上對它有所修正,假設這根杆子在太陽經過的圓圈前面一點。由此我們就會理解,在中午的時候,還是會有影子的,但是這個影子是所有影子中最短的。地球上有一部分地區,在一年內的特殊時刻,太陽正好經過鉛垂線的正上方,因此垂直的杆子就不會有影子,這時就是正午。這一點我們在後面會學到,但我們先不考慮這個特例,我們只要知道當太陽到達天空頂點時,它的影子是最短的就行了。
↓11.現在我們來到東經120度的附近,這是一個很大的城市,當我們午餐時,這裏的人們正在吃夜宵。這就是清朝的中國的首都北京,這時已經是晚上八點鐘了。在城市,明亮斑斕的燈光下,人群熙熙攘攘來回穿梭,他們留著一條從頭一直長到腳後跟的長辮。鼓聲和竹笛聲吹奏起來,召喚路人去看露天的木偶戲。從這扇窗戶看過去,透過畫著巨龍的布簾,我們可以看到一個中國官員,怡然自得地坐在桌前,熟練地夾起兩根象牙筷子(這類似與我們的叉和勺子)正在品嘗燕窩。或許我們看到的是,他正在拿著煙斗吸著鴉片,沉湎其中,不可救藥。但對此我們還是保持緘默吧,再說我們時間緊迫,繼續往前看吧。那麼在同一時間,在地球的另一端,我看到了什麼呢?我看到六七個野人,穿著樹葉做成的衣服,在臨睡之前,他們圍繞著一個即將熄滅、燒得只剩灰燼的火堆坐成一圈。他們想從剩下的灰燼中找到紅蟻的巢穴,將紅蟻烤熟作為晚餐。這就是新荷蘭的原始人,他們是人類家庭中的可憐人。在庫頁島,這裏早已經是晚上了,這時已經過了十點,人們應該都睡覺了。稍等一下:儘管夜色黑暗,我似乎瞥見一個半隱於地面的茅屋。這的確是間茅屋,它的煙囪正冒煙,裏面的人還沒睡。在籠子里關著一隻熊,漁網裡還兜著幾條魚,在熊熊燃燒的油爐火焰前,人們吃著油膩的豬肉片,喝著檜果釀成的白酒,慶祝今天的收穫。再走得遠一點,我們到了經度180度的地方,這是西伯利亞的最東端,它靠近白令海峽,此時正是午夜。這時新荷蘭已經過了午夜,我們要保持安靜,不要吵醒這些正在睡覺的人們,他們的身體上刺著可怕的文身。讓我們以最快的速度離開這個地方,人類的文明對於這些最後殘留的食人族來說是不起作用的。
↓5.我們在上文已經講過,子午圈就是一個環繞地球並穿過兩個極點的大圓,它是由一個經過所在地點鉛垂線的想象平面穿過地軸切割地球的結果。子午圈有無數個,因為只要我們願意,我們可以經過地球上的任意一點畫出一個子午圈來。所有南北向排列的點都在同一個子午圈上,而不是南北向排列的點則處於不同的子午圈上。在地球儀上,我們從一極開始畫出一些圓,讓這些圓發散開並圍住地球,並讓它們在另一極相遇,這些圓就是子午圈。我們可以把這些子午圈與瓜上的條紋相比,子午圈從地球的一極到另一極,而這些條紋則從瓜的一端到另一端。
↓8.標準時刻表、地球描繪工作的完成。
↓1.太陽的視運動。
↓9.一個地區的經度即是該地區的子午圈到本初子午圈的刻度距離。某個地區要麼處於東經,要麼處於西經。如果這個地區位於本初子午圈的東邊,那麼它處於東經;如位於本初子午圈的西邊,那麼它處於西經。對於前者來說,它會比巴黎早一點到中午;而對於後者而言,它會比巴黎晚一點到中午。經度是在赤道上計量的,如果不在赤道上計量,那麼就數地圖上畫的緯圈,從本初子午圈無論是向東還是向西,經度的變化都是從零度到180度。零經度對應的是經過巴黎觀察台的半個子午圈,而180度對應的則是處於另一半球的對面那半個子午圈。總之,經九_九_藏_書度是由標準時刻表測得的。
↓3.因此,一個鍾錶,除非是根據當地的子午圈來校準時間的,否則它不能提供準確的時間。假設你帶著一塊走得很準時運行也很好的手錶從里昂出發,你向東而行,經過瑞士、澳大利亞等,不久你就會發現,越往東走,你所到城市的鍾錶比你的表越來越快。當你的表指針指著中午十二點時,這些城市的表卻是十二點半、下午一點、兩點、三點。這是很自然的。越是位於東部的地區,人們看到太陽升起的時間就越早,太陽到達天空頂部的時間也就越早。因此它們要比里昂更早到正午,它們的鍾錶自然比你的表要快,這個時間並不是你原先所處地區的時間,而是你剛到的這個地區的時間。如果從里昂向法國西部各省走,那麼你所看到的情況正好相反:這些地區的鍾錶會比里昂的表最多慢半個小時,因為向西走動的距離有限。但是越過大西洋,我們就能到北美的美國各州,它們的時間比里昂慢六、七個小時或更多。在美國的某些地區,里昂的表已經是正午了,而它們天還沒亮呢!因為美國位於里昂非常偏西的地方,當里昂的表指示中午很長時間后,美國才受到太陽的照射,這樣你們就會理解時間的這一落差了。因此,一隻手錶,除非是特意根據該地區,或不如說是根據它的子午圈來校準的,它就不能指示準確的時間。除此之外,它是被帶到原先地區的西邊還是東邊,決定了它比新地區的表快還是慢,此時我們就應該根據新地區的表來調整時間了。
↓9.經度與緯度。
這樣,很明顯的是,當某個地方是正午十二點時,我們的標準時刻表指著的是下午兩點、三點或是四點等等,這也就是說,這些地方的子午圈位於本初子午圈的西邊,與本初子午圈間隔15度的兩倍、三倍、四倍等等。因此我們不在赤道上從左向右數刻度,就像我們在圖35中所做的那樣,而是要沿著相反的方向從本初子午圈開始從右向左數,當然時間是由來自本初子午圈的標準時刻表來計量的。我們同時還看到,如果時差精確到小時、分鐘、秒,那我們可以毫不費力地將表的這些指示信息用圓周的度、分、秒表示出來。這樣,我們在地圖標註地理位置中,就可以達到我們想要的那種精確程度。總之,要想一點點地展現地球的面貌,我們只需要兩種工具就足夠了,一種是表,另一種是經緯儀。在前文中我已經說過,要描繪地球,地理學家要觀察天空。同樣的,航海家要指引自己的方向,他們同樣都求助於天空的觀測標杆:北極星與太陽。航海家向它們詢問時間與極的離地高度,由此確定他在汪洋大海中所處的位置。
↓3.把在子午圈上調校好的錶帶離該子午圈之外、該表會走得快或是慢、荒島上的時間。
↓12.某一給定時刻的世界時刻表Ⅲ、地球大工場。
↓10.現在,世界地圖上的子午圈和緯圈密密麻麻交織構成的網,對你們來說就不再是不可思議的謎了。你們知道,這些想象中的線,只不過是建設地理大廈的腳手架,它們是我們描繪地球圖形的基礎。大廈一旦建成,我們就將大部分的線抹掉,不讓它們成為我們圖畫的累贅。不過,我們總還是要保留一定數量的子午圈和緯圈的,因為即使在最小的地圖上,它們也能為我們提供最有益的參考。拿過一張世界地圖來,沿著一根一根的子午線看去,在它們的幫助下,我們就可以做一次次奇妙的世界旅行。只要我們願意,我們就可以知道任意一個地方現在正處於什麼時刻,並且我們可以在腦袋中想象一下世界各地的景象:在這個地方陽光普照,而在那個地方則剛剛出現黎明的曙光;在這裏已經進入夜晚的黑暗之中,而在那兒則還有最後一抹斜照的夕陽。
↓2.正午時分與子午圈、鍾錶的指針與天空中的永恆指針。
↓8.我們從巴黎的子午圈出發,帶著一塊很準的表,它能運行很長時間而不需要調校。在它還沒停下來的時候,我們就已經給它上好發條了。我們將這塊表稱為標準時刻表,因為它一直保持的是出發點的時間。它所指示的不是我們到達地點的時間,而是我們出發地點的時間。我們到達一個地方,我們想在read.99csw•com我們做的紙球上標註出這個地方,根據影子的長度,或是根據其他一些我們還沒有發現的更精確方法,我們確定了該地的正午時刻。我們假設,我們發現這塊標準時刻表指示的是巴黎的上午10點。那麼,怎麼解釋這一現象呢?很明顯,這個地方位於巴黎子午圈的東邊兩個15度的子午圈上,因為這個地方比巴黎早兩個小時到達正午。此外,極的天頂距可以告訴我們,該地區處於北緯26度。我們知道了這些信息,就可以在我們的地球模型上標註出這個地方的確切位置。
首先,緯度使我們找到了這個地方所在的緯圈BC,如圖35所示。從本初子午圈PAP′開始,根據我們前面提到的時差,我們在赤道上向東數30度,經過這個地方我們畫一條子午線PLP′,那麼這個地方肯定是處於L點,即該地區的緯圈與子午圈相交的點。
↓6.我們可以通過圖34來完整地闡明這一點。我們在圖上所標示的是地球,假定太陽是從S方向把陽光照過來的,太陽離地球有非常遠的距離。太陽照亮了半個地球,另外半個地球則處於黑暗之中。一束光線垂直地照射在某半個子午圈上,這樣,所有處於這半個子午圈上的點,則都處於正午時分。而在地球相反方向的那半個子午圈,則處於午夜時分。地球繞地軸轉動,我們用箭頭來標示出地球自轉的方向。地球自轉使得標著11點、10點等等的子午圈輪流受到太陽光的直射。但是現在這些子午圈,還沒有直接正對著位於天空最高處的太陽,因此這時白天還有很長一段時間。離得最近的是11點的那根子午線,它還要一個小時才能得到太陽光的直射,換句話說,再過一個小時它才能處於正午時分。因此它現在所處的時間是正午之前一個小時,即上午11點。再過去的那些子午線就是上午10點、9點等等,它們還要再過兩個小時、三個小時,才能面對太陽光的直射。對於那些標有一點、兩點、三點的子午圈而言,它們或早或晚地會受到太陽光的直射,然後地球的自轉會就將它們帶入夜晚的黑暗之中。這時,標有下午一點的子午線對應的是下午一點,標有下午兩點的子午線對應的是下午兩點,而下午三點的子午線對應的是下午三點,等等。實際上,在一個、兩個、三個小時之前,這些子午圈就已經受到了正午太陽的照射。我認為,對於這個問題,我們無需再作更多的解釋了吧!
↓1.地球是面向著太陽旋轉的。在24小時內,地球上所有的側面都會被太陽照射到,這些側面會輪流接收到太陽的熱量、光明和生命力。從太空的深處來看,地球與太陽在同一個景象中可以被一覽無餘:太陽看上去彷彿是一個在天空中光芒四射的大球;而地球則像一個半明半暗的小球,謙恭地在太陽這顆神聖恆星的榮光下旋轉。地球面對太陽,就像一粒沙子在一顆火紅色的巨大炮彈前面旋轉。這與我們肉眼所看到的恰恰相反。在我們看來,地球的體積似乎比這世界上所有的東西都要大。這是因為,靠近我們自己且能被我們所看到的地球的一小部分,它實際的尺寸在我們看來應該就非常大了,因此我們就認為地球那看不見的部分就更加大得多了。而太陽則由於距離我們很遠就看起來變得很小,它縮成了一個閃閃發光的盤子,為了把它的光輝散播開而從天空中環繞而過。太陽在早晨的霧靄中從東方升起,升到天空中時,天會越來越熱,越來越亮,一直升到天空最高處,這時就是中午。在此之後,它會從天空最高處往下落去,在天空布滿火燒雲時,太陽向西落去,在另一半天空繼續它的使命,去溫暖其他的地區,第二天它又轉到我們這一邊了。假如我們知道地球每二十四小時就自西向東自轉一圈,地球的每一個區域都輪流地見到太陽,那麼太陽的這種視運行就是很簡單的事情了。正是由於地球在轉動,因此地球上的各個區域都相繼在東方的地平線看到太陽,當地球自轉將一區域帶到直接受太陽光照射時,這時該地區的人們看到太陽在天空的最高點,最後人們會看到太陽在西地平線落下去。整個過程看起來就像太陽繞著地球自東向西轉動,而地球是不動的。無論是地球朝向太陽自西向東轉,還是太陽繞著不動的地球自東向西轉,結果都是一樣的;而且為了更好地闡明這一問題,我們會認為按照現象來判斷會https://read.99csw.com更可取。由此我們說太陽自東向西轉動;但是我們不要忘記,這隻是為了符合語言習慣而做出的讓步。
經度和緯度的表達來自羅馬人。羅馬人只熟悉地球上一個很小的區域,即環繞地中海一帶的區域。這一區域東西向寬,而南北向窄,沿著東西向排列的就是子午圈,沿著南北向的就是緯圈。羅馬人將自己所知的世界上最大面積所計量出來的距離稱為經度,也就是長度,將根據最小面積計量出來的距離稱為緯度,也就是寬度。現在,經度和緯度的說法已經不再具有長度和寬度的含義了。地球是球形的:不考慮在兩極產生的幾乎可以忽略不計的微小壓縮,地球南北的面積和東西的面積是相等的。
↓5.24個時區的子午圈。
↓4.影子的長度隨著太陽高度的變化而變化、在正午時影子的長度最短、確定一天中的正午時分。
↓10.藉助於世界地圖上的子午圈作環球旅行、某一給定的時刻的世界時刻表Ⅰ。
下面我們再做更深一層的探究:假設我們在海上航行,要繞地球一周。我們到了一個陌生的島上,也許從來沒有人到過這裏。請問這時候是幾點了,你不是帶著里昂的手錶嗎?你從口袋裡拿出這個珍貴的表想看看,但這有什麼用呢?一塊處在異鄉的手錶,它再也不會知道時間了。當它只是5點鐘的時候,該地的太陽卻幾乎到了我們頭頂上空在發散熱量。這個時候,我們該向誰詢問時間呢?在這個地方,我們只能看到成群的鳥,大腹便便地停在懸崖邊傻傻消食。我們只能向宇宙來詢問時間,向這座從來不需要調校的鍾來詢問時間。我們向太陽詢問時間,也就是去觀察什麼時候太陽會經過我們所在地區的子午線。一旦我們找到了參考點,那麼就可以據此來校準鍾錶。從此,當我們走到這地方的時候,就可以知道這裏的時間了。
我們用這個原理來確定正午是處於一天中的什麼時刻。在一塊水平的平面上,比如說在一塊完全水平的石板上,我們垂直地豎起一根針。這根針受到太陽光的照射,它就會在石板上投下一個自己的影子。當太陽剛升起時,這根針的影子會很長,並且是向西傾斜著的;隨著太陽越升越高,影子就會變得越來越短,直到正午時分,它會變得最短;此後,影子會變得越來越長,並且向東傾斜;到了晚上,影子就會消失。若是分別在上午與下午有兩個時刻,它們離正午時間相等,那麼影子在這兩個時刻的長度也是相等的。我們觀察一下,是在哪一個確定的時刻,影子不再變短,而是變長。在這個時刻,太陽到達了最頂端,經過了子午圈平面,這時就是正午。在這時,影子的方向就是子午圈的方向。
↓11.某一給定時刻的世界時刻表Ⅱ。
假設穿過巴黎的子午線此時處於正午時分,那麼整個法國都是正午前後的樣子,從最東邊到最西邊大約是正午過了24分鐘或28分鐘。此時是中午,陽光普照,是一天中休息的時刻。現在跟著我繼續看地圖,我們從東邊開始看。克里美(Crimée)是第30個子午圈:它處於東經30度。太陽從東向西轉動,每小時經過15度,因此在到達巴黎子午圈前兩個小時,它在俄羅斯半島的正上空,這時克里美則是下午兩點鐘。因為處於同一個半子午圈上的地點,它們的時刻都相同,因此希臘也是下午兩點鐘。此時,希臘人正在幾棵棕櫚樹的稀薄樹蔭下,用皮桶從尼羅河裡提水,用來灌溉洋蔥地呢。卡夫爾(Cafre)也是下午兩點鐘,卡夫爾人將發酸變硬了的黃油塗在身上,防止被犀牛發現,同時也可以用來驅趕叮咬的蚊蟲。烏拉爾山因為是第60個子午圈,所以它現在是下午四點鐘,此時山上的礦工正在花崗岩中尋找黃金和白金:這一工作非常辛苦,這些貧窮的金礦挖掘者也非常可憐!再低一點,我們看到了阿哈爾(Aral)海岸邊綠油油的、肥沃的草原。在不遠的地方,我們很快就能看到韃靼的牧羊人擠馬奶,準備酸奶飲用。恆河岸位於東經90度,它此時是六點鐘;它西邊的天空一片紅色,太陽正在下山,這時河裡水草中的凱門鱷,將它綠色的眼睛投向天空,抬起它醜陋的頭,對著宇宙的火炬,向耀眼的太陽投去最後一瞥。九-九-藏-書太陽之光既照耀著人類,也照耀著這隻爬行動物。大象用長鼻向太陽致意,老虎則對之咆哮歡呼。
↓7.我們在圖34中已經標出了24個半子午圈,它們每相鄰的兩個之間相差一個小時。因為它們之間的距離相加就是地球一周的距離,因此它們每相鄰的兩個之間距離是地球圓周的二十四分之一,即360度的二十四分之一。這樣,我們在赤道上,也即圖34中位於圖底部箭頭處的大圓上,來計算它們的度數,那麼它們在整個地球圓周上每相鄰的兩個之間的度數是15度。地球圓周上的15度,就相當於一個小時。因此,我們完整地描繪出地球就有了可能。我們已經看到,極的天頂距是如何向我們提供一個地區的緯度,它還向我們表明,這個地區在我們正構建的地球模型的表面上的哪個緯圈上能找到。由此,從該地方的地理居住位置,我們可以由此知道道路所在,即地球緯圈的度數。接下去我們要找的是門牌號,也就是說該地點在已知緯圈上的位置。我們對時辰作對照性的考察就可以得到這些信息。我們在一個紙球上畫出一個子午圈,來作為我們的出發點。這個子午圈完全是隨意地畫出來的。只是因為出於地理研究的一致性,我們習慣於選擇經過巴黎觀察台的子午圈,我們將它稱為本初子午圈或是約定子午圈。在所有的地圖上,它都為標註為零度。讓我們假設圖34中的PAP′就是本初子午圈。

圖35
假設從地球的一極到另一極有24個半圓,每個半圓都構成了一個完整的子午圈的一半,它們彼此之間的距離相等。由於地球晝夜不停地在自轉,因此這24個半圓就會輪流受到太陽光線的照射。當半個子午圈正好面對太陽時,這時這半個子午圈上的地帶正好是正午,那麼在另一個半球上的另一半子午圈則正好是午夜。這時,緊鄰著前者西側的那半個子午圈正處於11點,這是因為,它要再過一個小時才能得到太陽光的照射。再往西轉過去的那半個子午圈正處於10點,再過去的那半個則是9點,依次類推。位於西半球上的這12個半子午圈,它們每兩個之間的間隔是一個小時。相反,在我們一開始所說的那半個子午圈前面的那半個,則正處於下午一點。因為地球的自轉使它在一小時之前就處於太陽的正下方了。在這個半子午圈前面的那半個,則是下午兩點,再過去就是下午三點、下午四點、下午五點等等。
↓2.顯而易見,在同一時間,太陽只能照亮地球的一個半球。對於被太陽照到的這一半球來說,此時是白天;而另一半球,則是夜晚。在中午時,太陽到達它整個運行中的最高點;它位於地平線上的半圓的中間。我們想象一個理想的平面,它經過我們所處位置的垂線,同時也經過地軸。我們假設這個平面向上向下都可以無限延伸,可以穿過地球和周圍的空間,那麼它可以將地球平分成兩半,一半在東邊,一半在西邊;它同時也將天球分成兩個相等的部分。尤其是,它會將我們頭頂的天穹從中間分開,正午時的太陽正好處於這中間。由此我們將這條中間的線稱為子午線,這是一個拉丁語,意即一天的正中間。這個平面在地球表面上畫了一個理想的大圓,該圓繞地球一周,並且經過地球兩極,我們將該圓也稱為子午圈。根據這些定義,當一個地方的太陽正好位於經過該地區的子午線上時,或者是說太陽正好處於可以延伸到天空中的想象的子午圈平面上時,該地區正好是中午。在面對太陽的那一半球,位於子午圈這一半上的所有區域,從地球的一端到另一端,它們同時都是正午。而在另一個半球,位於子午圈另一半上的所有區域則是午夜。

圖34
然而地球仍然轉著,場景仍在變化著。那些睡著的開始醒過來了,而那些醒著的則要睡了;那些工作的現在休息了,而那些休息的現在開始工作了;因此,在地球這個巨大的工場里,活動是一刻也不會停止的。