如圖62所示，當月球運行到地球背後、處於方向1的位置時，它只穿過地球的半影，也就是說，這個空間區域由於太陽部分地被我們的地球遮住，並沒有被太陽光線完全照射到，因此該區域就是光照不完全的。因此月球的亮度稍微減弱了一些，它那巨大的灰色|區域變得更深暗了一些，僅僅是這樣而已。月球有時會發暗，彷彿被一層薄霧蒙住了一樣，而當它從半影中走出來時，又恢復了它那光彩照人的亮度。在這兩種情形下，我們都能看到月球。這時，真正的月食還沒有到來。

當同時發生日食與月食時，即既處於滿月時期，並且太陽、地球、月球這三顆星幾乎處於同一條直線上，而且月球位於地球面向太陽的背側，此外，月球還要進入地球的錐影之中，由於地球的影錐比月球所能達到的距離大上三四倍，因此它足夠覆蓋住整個月球。當月球經過地球的背後時，可能會發生如下三種情形：月球或者會整個地進入地球的本影中，或者會一部分進入地球的本影，或者它只進入到地球的半影中。我們在圖62中可以觀察到這三種情形。

當月球的位置完全處於影錐之中時，比如說處於圖62中的方向3的位置上時，這種情形就是月全食。隨著月球逐漸地進入到本影的區域，月球的圓盤缺口不斷地增大，當月球完全進入本影之中時，它的圓盤就整個地消失不見了，過了一段時間之後，月球圓盤開始逐漸地在另一側出現。月全食的持續時間有時長一些、有時短一些，這取決於月球穿過的本影的厚度。在月球要穿過本影中心軸的情形下，月全食的持續時間最長，此時，月球完全處於黑暗之中的時間持續大約接近兩個小時。在這種情形下，我們將月球所經歷的相位都考慮進去，也就是說從它接觸到本影、它的圓盤開始凹陷下去，到它的圓盤從另一側完全顯現出來，整個月食過程持續的時間大約是四個小時。

無論是月全食還是月偏食，這都不是一個局部現象，並不是有些地區看不到而有些地區看得到，也不是有些地區早一些而有些地區晚一些。對於地球上的所有地區，月食都是從同一時刻開始、又在同一時刻結束的，而且，只要月球沒有落下山，從地球的一端到另一端，地球上所有的地區看到的都是相同的月食景象，整個半球上的人都同時看到月食。如果我們能夠離開地球，到達天空中的任何一個位置，我們會看到月球逐漸地變暗，就像我們在地球上所看到的一樣。在一間黑暗的房子中，關掉一盞燈，房間中所有的地方就會馬上看不到這盞燈了。同樣的，當月球進入地球的本影之中時，月球也就會失去光亮了，也就是說，它就不能接收到使它發亮的太陽光線了，在這個時刻，地球上所有的地方就都能看到月食。不僅從地球上看不到月球，而且在宇宙中的其他地方也看不到月球，因此，月食是對於所有地方都普遍發生的，也是同時發生的。

↓8.在一塊黑板上畫一個稍微大一點的圓，用粉筆把圓內塗白，然後在你手裡拿著一塊小小的圓紙板，最好是一枚硬幣，將它放到你一隻眼睛的前面，並閉上另一隻眼睛。接下來，你站到黑板上白圓的前面。如果這枚硬幣離你足夠近的話，那麼它就會擋住你的視線，使你看不到整個圓圈，不管那個圓圈畫得有多大。在某種意義上，它就是食了，但是全食現象只能在遮擋的硬幣後面那部分區域才能發生，位於你左邊或右邊的人，他們還是能夠看到黑板上的白色圓圈。現在，請你不要改變硬幣的位置，將你的頭稍微傾斜一點，從而改變你視線的方向，這時，你就能看到圓圈的一部分，就像月牙ｈtｔpｓ://ｒｅａd•99cｓw•cｏｍ一樣，這個部分是凹陷下去的，這時發生的是偏食。將你的頭繼續傾斜下去，那麼你看到的這枚月牙就會不斷擴大，很快你就能看到整個圓圈了，於是在那個地方就不再有食了，最後我們再回到最初的位置上。這時，眼睛、硬幣與白色的圓圈是正好處於同一條直線上的。一開始，圓圈是完全被遮住的，你慢慢地將硬幣從眼前往前移動，向著白圓的方向靠近，你就會看到白圓會慢慢地從硬幣周圍露出邊來，呈現為一個圓環的形狀，這種食，即它的中間部分被擋住，而周邊則可以被看到，露出一個環的形狀，我們將它稱為環食。很明顯，在這個實驗中，這一切都由眼睛的位置決定。在硬幣的後面一定距離處，圓圈呈現的食是全食；在同一條直線上再遠一點的距離，圓圈呈現的食是環食；在這條直線的旁邊，則圓圈呈現的食是偏食；若是再遠一點，就不會有食的現象發生了。如果在同一枚硬幣的後面同時有幾個觀察者，那麼，根據他們位置的不同，他們會看到不同的食。或者，更經常出現的情形就是，完全看不到食的現象。

如果月球距離我們足夠遙遠，那麼它就不能整個地遮住太陽。同樣的，當我們使硬幣離我們的眼睛稍微遠一些時，硬幣就會使得黑板上的白色圓圈露出周圍一圈，類似地，太陽在這種情形下有時會透過月球黑色圓盤的邊緣射出光線來，呈現出一個閃閃發光的狹窄的圓環形狀，這就是日環食。當然，在同一個時刻，對位於地球上的某些區域來說，是日環食現象，而對於其他地區而言，則可能是日偏食現象，或可能是沒有日食現象發生。

↓5.在月全食的時候，月球並不總是完全消失不見的，儘管在這種情形中，月球會整個地進入到地球的本影之中，但通常我們還是可以看到月球的，只不過它的顏色是模糊的微弱的紅色，這種微弱的紅色，是由地球的大氣層造成的。你們知道有一種玻璃片，它能夠把太陽光集中起來，集中為一個非常亮非常燙的點，我們把這種玻璃片叫做凸透鏡。這種透鏡之所以具有這種性質，是因為它能夠改變光線的方向，換句話說，光線發生了折射。地球的大氣層就像一面巨大凸透鏡一樣起著作用，它能夠改變太陽光線的直線路徑，將光線折射出去，使得它們集中照射在月球所在空間的後面。因此，儘管地球擋住了月球，但月球還是能夠接收到一部分微弱的光線。折射光到達月球上面，要穿過厚厚的大氣層，在它的傳播過程中，它會遇到靠近地面的濕而重的大氣，這樣，光線就會變得微弱，呈現出暗淡的紅色，就像早晨和落山時的太陽發射出斜斜的光線一樣，這就是月食時月球圓盤上會產生紅銅色的原因。此外，我們還注意到，在產生月食的時候，大氣層的狀況會極大地改變月球的可見程度。倘若大氣層中含有很多的水蒸氣，那麼它就會使得傳播中的太陽光線變得非常暗淡，由此使得月球完全不可見。

↓6.如果月球的圓盤足夠大，大得足夠接收到地球的整個影子，那麼我們就會看到這個影子的形狀是一個黑色的圓，這就是地球是球形的一個強有力證據。月球距離我們地球很遠，它要完全地截住地球的本影，就需要足夠大的面積，也就是說，月球的大小要足夠大。不止如此，在發生月偏食的時候，月球還是向我們提供了另一個地球是球形的證據：每當發生月偏食時，投射到月球圓盤上的影子的輪廓，都是一個規則的圓弧形狀。

↓12.在一個周期即18年11天的時間里，會發生大約70次食，其中有41次日食、29次月食。但是對於某些特定的地區來說，日食的發生次數比月食的發生次數要少將近三倍，這是因為月食是普遍性的，也就是說，面對月球的那個半球上的人們，能夠同時看到月食，但日食只會在地球表面上的一些有限的區域才能看到。hｔｔｐｓ://ｒeａｄ.9９csw.ｃoｍ在一年中，地球上最多只能發生七次食，要麼是日食，要麼是月食，最少發生兩次食，平均發生四次食。對於一個特定的地區來說，每兩百年才會出現一次日全食，但如果不考慮某個確切的地區，而是從全球來考慮的話，那麼日全食發生的次數並不會很稀少。我們計算出，在一個世紀中，地球上發生日全食的次數是12次。1842年7月8日，在法國南部出現了日全食，1851年7月28日，在德國北部發生了日全食，1858年3月15日，在英國發生了日全食，1860年7月28日，在西班牙北部發生了日全食，1865年4月25日，在南美與非洲南部發生了日全食。要想看到在世紀末到來之前發生的日全食，你們就需要去遠遊，因為月球的本影會投射到離法國很遠的地方。

↓7.日食則具有相反的特徵。它只在某些地方出現，並且是從一個地方到另一個地方依次出現的。你們很快就會明白這一點。現在，首先讓我們探討一番其原因。太陽作為光源而言，它不會像月球那樣進入地球的陰影中就會變得黑暗起來。顯而易見，只要太陽在的時候，黑暗就不會存在，但是一個不透明的屏障會擋住我們看到太陽的視線，於是對我們來說就有日食的現象。月球就是這樣一個屏障。你們還記得，當月球將它處於夜晚的半球轉向我們時，即在新月末期時，月球正好經過地球與太陽之間，如果這三個星球正好位於一條直線上，那麼就會產生日食。但是我已經告訴過你們，由於月球的軌道是傾斜的，所以這三個星球成一條直線的情形很少出現。月球通常不會正好處於地球與太陽連線上，因此一般不會將它的影子投射到地球上。否則的話，每一個朔望月就會發生一次日食。總之，要產生日食現象，月球首先要處於地球與太陽之間，也就是說，月球正處於新月時期。但這些條件還不夠，還需要一個條件，即月球與另外兩個星球幾乎處於同一條直線上。在第一個條件滿足的前提下，請你來做下面的實驗。

↓2.在圖60中，圓S代表太陽，圓T代表地球。我們在圖上畫兩條直線AC與BC，使得它們分別與這兩個圓的邊相切，在幾何學上，我們將這兩條直線稱為外切線。藉助於一張平面圖，我們用一個理想的錐形角或圓錐來表示它們：地球和太陽都包含在這個圓錐中，地球靠近圓錐底部一些，而太陽則處於圓錐口附近，它們就像裝在一個圓錐形紙筒中的兩個大小不等的球一樣。這樣，我們就可以看到，處於地球面向太陽背側的那一部分，也即地球T至圓錐底部C的那部分，是不能被太陽光照射到的。這是因為光線要沿著直線到達這裏，它需要整個穿過地球。TC這一部分，即由於受到我們地球這一不透明的屏障阻礙而使得太陽光線不能到達的區域，我們將之稱為本影影錐，這片黑暗圓錐以地球球體圓周作為它的底，這個底的大小是40000千米，它的長是地球半徑的216倍，或是地球到月球距離的3倍至4倍。這就是處於地球後面的本影影錐的大小，它跟著地球在天空中環遊，就像我們的影子跟在我們後面走一樣。

↓4.但是月球由於受到地球引力的影響，在地球圍繞著太陽轉動的時候，它會一起伴隨著地球繞著太陽轉動。月球在每一個時刻都會改變著它的軌道，這使得它的軌道不是一個圓周，而是變成了一根非常複雜的彎彎曲曲的線。由於月球的軌道是無時無刻不在變化的，因此這三顆星只有在很偶然的情況下才能處於一條直線上。只有在這種情形下才能發生日食與月食的情況：在合或新月時期才會發生日食，而在沖或滿月時期才會發生月食。

↓10.日全食當然是太陽讓我們看到的最神奇的景觀之一。在灑滿陽光的天空中，在太陽圓盤的西側邊緣，突然無緣無故地出現一塊黑色的缺口，這是從我們地球上觀察點看不到的月球圓盤移動過來、將自己投在太陽圓盤上的緣故。這個黑色屏障不斷地往前移動，於是太陽圓盤上的黑色|區域就會不斷地擴大，很快地，太陽的一半都變黑了，似乎它那微弱的光線只能勉強地照亮那片可憐的區域。一分鐘一分鐘地過去，太陽那發亮的區域變得越來越小，到了最後，它那剩下的一小塊邊緣都消九_九_藏_書失不見了，於是黑暗便來臨了。這一切儘管很突然，但天空並不是完全的黑暗。這是因為在月球的黑色圓環周圍，還發出一圈白色光芒，我們可稱之為冕，對此我們還沒有作過解釋。這個白色圓環有時會產生神奇的效果，日全食現象發生的時候，在黑色的天空中，以往被大氣層的光亮所遮住的星星，現在能夠被看到了，至少那些最亮的星星是可以看到的。溫度下降，露水就出現了，你們會突然感到似乎有點涼爽，植物合上它們的枝葉，閉攏它們的花瓣，就像夜晚休息一樣；蝙蝠們，這些黃昏時分出現的憂鬱的朋友，離開它們的棲息之處，在廣闊的天空中盤旋；而小鳥們則恰恰相反，將它們的頭藏在羽毛之中，或者是茫然地飛回到它們的巢中；所有的小動物們都躺在路邊，不願意被鞭子趕著往前走；公牛們在它們的牧場上圍成了一個圈，它們的角都一致對外，彷彿它們要聯合起來對付一個共同的危險敵人。小雞們都躲在它們母親的翅膀下，而小狗們都嚇得躲在它們主人的腳跟邊發抖。人類自身，儘管他們知道產生這種異常黑暗的原因，而且事先也預測到了黑暗的降臨，但也情不自禁地會產生一種莫名的不安。在這種昏暗的現象面前，每個人都會在他的內心深處產生一種不由自主的恐懼。啊，火紅的太陽，倘若你的面孔一直被蒙住的話，那是多麼令人悲傷、多麼令人驚駭啊！人們焦急地等待著，幾分鐘，最多五分鐘過去，然後一道光線就會迸射出來，光芒四射的太陽漸漸地從月球黑色圓盤上顯露出來，白天的光明又漸漸地恢復了正常。

↓1.光線在同一種介質中是沿著直線傳播的。因此，當一道光線通過百葉窗的縫隙照射進一個黑暗的房間時，由於它照亮了懸浮在空氣中的灰塵顆粒，我們就能夠看到這道光線形成一條筆直的光束。如果我們在這條光束的傳播路徑上放置一個不透明的東西，比如說一隻手，那麼，被該物體擋往的後面，就立即會出現一片黑暗的區域。由於光線在直線的傳播路徑上被擋住了，不能穿過手繼續往前傳播，我們將這片黑暗的區域稱為陰影或影子。陰影並不是物體投射出的一種特殊的黑暗物質，而是由於障礙物阻礙了光線的傳播，從而障礙物的後面缺少光線而造成的。在理想狀態下，沒有任何反射光線進入到陰影之中，那麼一個不透明物體的陰影就是完全黑暗的，並且任何放置於陰影中的物體都會完全看不到。在太陽光束中的手的影子是不完全的，因為仍然會有一些空氣與灰塵顆粒的反射光照射進影子中。我們每天都能看到的影子也是不完全的，因為太陽的直射光不能射到影子里，但沒有什麼東西能夠阻止大氣、地面等周圍這些物體的漫射光射到這些影子里，因此在白天是不可能有完全黑暗的影子的。只有在高空中，在那兒不存在什麼東西能夠使光線散射開來，光線也就不能被散射到太陽光照不到的區域，影子在這種情形下才是完全黑暗的。要形成完全黑暗的影子，我們需要在太陽光線的傳播路徑上放置一個不透明的屏障。那麼，這樣一個屏障是什麼呢？有很多種屏障，它們的體積都非常大，如月球與地球，這兩個巨大的屏障能夠擋住太陽光，就像我們的手遮住了光線，使它不能穿過百葉窗的縫隙一樣，這樣就在它們的後面形成了一個巨大的圓錐形黑暗區域。我們首先來研究一下地球的影子。

↓9.根據前文所作的解釋，我們用太陽圓盤來代替黑板上的白色圓圈，用月球圓盤來代替硬幣，用地球上的任何一個區域來代替觀察者的眼睛，這樣，我們就會準確地了解日食的理論。月球要把整個地球上照到的太陽都遮住，或者如果你們願意的話可以這麼說，月球要用它的影錐來覆蓋住我們的地球，那麼相對於它的大小，它對於我們地球是太遠了。月球相當於我們實驗中的硬幣，對於正好位於硬幣後面的觀察者來說，它遮住了他看到白色圓圈的視線；而對於位於旁邊一點兒的觀察者而言，它使得他能看到白色圓圈的read.99csw.com一部分或是能完全看到完整的白色圓圈。在最樂觀的情形下，也即當月球離我們最近時，月球可以在地球表面上投下一個直徑為88千米的圓形影子。在這個圓形影子內的所有點上，都看不見太陽，因此在這些點上看到的就是日全食；在靠近這個圓形影子的地方，那裡的人們能夠部分地看到太陽，他們看到的就是日偏食；而離這個圓形影子更遠的地方，則能夠看到整個的太陽，在那裡，就不會有日食現象產生。但是，由於地球繞著它的軸轉動，而月球繞著地球轉動，因此這個圓形影子就會掠過地球表面的陸地與海洋，就會在地球表面上形成一個黑暗地帶，在這個黑暗地帶裏面，從一個地方到另一個地方就會逐漸出現日全食現象，在黑暗地帶的外圍，則會出現日偏食現象。太陽在這些地方看上去是凹陷下去的，彷彿缺了一塊，越是靠近這條黑暗地帶的地方，太陽被月球圓盤遮住的地方就越大。在這兩個區域之外，就不會出現日食現象了。現在你們知道了，日食並不像月食那樣是在所有地方都發生的，也並不是同時發生的，它是隨著月球往前運行、其圓盤逐漸地侵入地球與太陽之間，日食現象也漸漸地從一個區域過渡到另一個區域。在前文中我們所做的實驗中，我們假設在黑板的白色圓圈前面有一排觀察者，同時我們還假設硬幣是不斷移動的，它依次遮住不同觀察者的視線，那麼，所有的觀察者就不會同時看不到白色圓圈，而是一個接一個地看不到白色圓圈。在同一時刻，根據硬幣位置的不同，一位觀察者看到的是全食，另一位觀察者看到的是偏食，其他觀察者可能就看不到食的現象。日食也是類似於這樣的情況。

在圖62中，現在我們假設月球處於方向2的位置上。首先，當月球進入半影時，它的顏色會變得暗淡一些，隨後，在它那發亮的圓盤上會出現一個黑色的缺口，這個缺口漸漸地佔據了這個圓盤的大部分區域。由於月球有部分區域進入本影之中，所以才會產生這樣一個黑色的缺口。所有進入黑色錐影中的黑色|區域，都會變得越來越黑，最後變得完全看不見了。由於太陽的光線不能照射到這裏，所有位於缺口之外的部分都是可見的，但由於它處於半影之中，所以呈現出變得暗淡的樣子，這種情形，我們可以把它稱之為月偏食。

我們再作兩條直線DV與BK，如圖61所示，我們將這兩條直線稱為內切線。這兩條直線交叉形成了兩個想象的圓錐，這兩個圓錐頂點相對。其中一個圓錐中包含著太陽，而另一個圓錐中包含著地球。KV圓錐與本影之間的區域，我們稱之為半影。這片區域並不像本影那樣是完全黑暗的，而是或多或少受到光線的照射，因為在這個地方並不是完全看不到太陽的。現在我們來研究半影上的一個點，比如說H點，如果我們作一條直線HR，使它與地球相切，並在R處到達太陽。根據圖中所示，我們知道，位於R點以下的太陽上的區域，是不能將光線照射到H點處的，這是因為地球擋住了太陽光線的傳播。但是位於R點以上的太陽上的區域，則可以自由地將光線照射到H點處。因此，H處並不是完全被照亮的，因為在這個地方並不能完整地看到太陽。第二個點H′處，它離本影區域更近些，因此它接收到的太陽光線照射要更加少一些。因為對於該點而言，所有位於R′點以下的太陽上區域，都是看不到的。因此，在半影上，越靠近本影的區域，它的亮度也就越弱，因為這時太陽的可見部分變小了。現在我們考察被太陽照亮的地球半球後面的三個區域：即受到完整太陽光線照射的區域，本影區域和半影區域。第一個區域，即內切線K與V形成的理想圓錐以外的區域，在這裏可以毫無阻礙得看到太陽，因此它受到太陽的照射是完整的。第二個區域，即太陽和地球的兩條外切線形成的圓錐，沒有任何太陽光線能夠照射到這裏，因此它是完全黑暗的。第三個區域，即夾在本影和KV構成的圓錐之間的區域，在這裏只能看到太陽的一部分，因此在這個區域中，被太九_九_藏_書陽光照的亮度是逐漸減弱的，從完全的光明逐漸過渡到完全的黑暗。如果在地球的後面放置上一個很大的天體屏幕，那麼這塊屏幕就會包括這三個區域，本影在屏幕上就是一個完全漆黑的圓，半影是圍繞著這個圓的逐漸變亮的圓環，在這兩個區域的最外面就是被完全照亮的區域。

↓3.在天空中，實際上並沒有任何屏幕可以使我們看到地球陰影的樣子，就像我們可以看到一根尺子在一張紙上投下的影子那樣。儘管這個黑色的圓錐可以延伸至140萬千米的遠處，但在這個範圍內它只遇到了一個天體，而且這個天體太小了，並不能作為屏幕來讓我們看到上述景象，這個天體就是離我們地球最近的鄰居，月球。它離我們地球的平均距離是地球半徑的60倍，但是那片黑暗圓錐卻可以延伸至地球半徑的216倍處，因此月球有時候就會被地球的影子掃過，甚至有時候會被地球的影子完全覆蓋住，那麼這時候會發生什麼現象呢？當月球進入影錐區中時，月球由於受到地球的遮擋，它不能再接收到太陽的光線照射，而且由於月球本身是不發光的，這樣它就會突然地變黑，變成一個完全看不見的東西了，這就是月食。要發生一次月食，需要有一個必不可少的條件，即月球必須位於地球背向太陽的那一側。我們再重新回到第十三講中去看看圖58，我們可以看到，這種情形只有在滿月的時候才會發生，即天文學家的說的沖的時候才能滿足這個條件。按理說每隔28天或29天就會發生一次月食，這時月球背向太陽，稱為滿月。但實際上並非如此，我們現在來講講其中的原因。在解釋相位的時候，你們可能會認為，在新月時，月球正好處於地球與太陽之間，在滿月時，月球則處於地球面向太陽的背面，並與地球及太陽在一條直線上，我並沒有阻止你們這麼認為，但實際情況並不是這樣的。在月球繞著地球轉動的時候，月球很少能與地球及太陽連成一條直線，這是因為，它的軌道並不是恰好正對著這個方向的。月球有時候會處於地球與太陽連線的下邊，有時候在這條直線的上邊，有時候在這條直線的旁邊，儘管它離那條直線相距不是很遠，但這足以使它不能將自己的影子投射到地球上，形成日食，只有它自己完全進入地球的影子中，才能形成月食。

↓11.在蒙昧時代，日食與月食會讓所有的種族都感到恐懼不安。人們將它們看做是上天發怒的恐怖徵兆。在今天，科學讓人們的思想觀念變得更加健全，我們將日食與月食看做是這樣一種永恆定律的表達，即，月球與地球沿著不變的軌道運行，它們會在某個固定的時間，與太陽出現在同一條直線上。我們不再將它們看成是一種災禍的前兆，而是大自然那神聖的締造者賦予宇宙的一種永恆秩序的證明。熟悉天空力學的天文學家，不僅能夠精確地預測日食與月食的發生時間，而且他們能夠在很久之前就作出預測。他們能夠精確地計算出日食與月食的發生日期、發生時刻以及持續時間。他們也能預測出在哪些地區發生全食，在哪些地區發生偏食。他們的預測總是與事實相符，因為他們的預測是建立在絕對不會出錯的數據之上的，是建立在珍貴的科學遺產之上的，是以天空的不可違背的規律作為基礎的。要想跟著他們一起做這些艱難的運算，對於我們來說是不可能的。我們只要知道如下事實就足夠了，即每隔18年11天，日食與月食會回歸到同樣的秩序中來，我們把這個周期稱為迦勒底周期。因此，只要記錄下在一個周期即18年11天所發生的所有日食與月食，我們就能夠預測下一個周期的日食與月食。但這種方法只是一種粗略的方法，它最多只能提供相近的日期，卻不能確定日食與月食的詳細情況，即日食與月食發生的確切時刻以及可以觀測到的地點，因為我們要想知道更加具體的細節，就需要藉助于高等幾何學的資源。