↓3.月球會在每一段比一個月略少的時間內繞著地球轉動一周，與此同時，它也繞著自己的理想軸轉上一周。在圖57中，球T代表的是地球，在離地球一定距離處，繞著地球的那個圓周代表月球的軌道，也就是月球在一個月中繞地球所走過的路程。當月球到達它軌道上的任何一個點，比如說L點時，月球就會受到某種衝力的作用，被推著向前運動，就像一顆炮彈離開炮口時向前運動一樣。根據物體的慣性原理，即所有的物體一旦被推動，它就會以不變的速度沿著直線一直做勻速運動，因此，如果沒有任何外在的力來改變月球的方向，那麼，它就會沿著切線LA的方向一直向前運動。切線LA是月球在這個時刻所經過的軌跡上一小部分的無限延長線，對炮彈而言也是一樣的，在圖56中，如果沒有地球引力使它下落，那麼它就會沿著視線CA從炮口打到牆上，但是月球所經過的軌跡並不是切線LA，正如炮彈不是沿著視線從炮口打到牆上的一樣。月球所經過的軌跡是弧線LB，它沒有到達無限延長的垂直線TA上的A點，這個A點類似於在圖56中炮彈的視線到達牆上的那個A點，月球所到達的點是B點，這個點比A點更低一點。這也就是說，它下落了AB這麼長一段距離，這就像炮彈打中的B點處於視線到達牆上A點的下方一樣。同樣的，當月球到達B點時，由於受到推動力與慣性的作用，如果沒有什麼力影響它的話，它就又會離開它的軌道一直向前走，到達由垂直線CT所代表的理想牆上的C點處。但實際上，月球是沿著弧線BD運行的，也就是說，由於它垂直下落了CD這麼長的距離，因而實際到達的是D點。因此，由於月球不斷地受到落向地球的這種力的作用，月球從來沒有拋棄地球，沿著切線即沿著它慣性向前運動的那條直線，在遼闊的天空中做著冒險旅行。這個忠實的發光體一直繞著我們地球並沿著那不變的軌道周而復始地運動。因此我說月球下落是沒有錯的。正是因為它在不斷地往下墜落，所以才與我們地球保持著同樣的距離。如果月球不往下落，那麼它就會沿著直線軌道運動，離地球就會越來越遠，我們就永遠也見不到它了。

一天一天過去，月球落山的時間比太陽落山越來越晚；一天一天過去，月球的月牙也在漸漸地變大，最後，過了一個星期之後，月球完成了它的四分之一旅程，到達了C點處，這個時期就是我們所說的上弦月時期。如圖58中所示，這時月球朝向我們的是被照亮的那個半球的一半以及處於黑暗中的那個半球的一半的組合體。因此，這時月亮在我們看來，它的形狀是半個發亮圓盤。在上弦月時期，月球在接近傍晚六點鐘時會經過天空最高處，而在半夜的時候會落下山，因此我們只能在前半夜看到它發出的亮光。在這個時候，我們看不到地球反射出的灰光，這是因為，從月球上看，只能看到地球上被照亮的那半個球。由於地球的亮度減弱了一半，因此這時的月球在夜晚所接收到的地球反射光就不夠反射回去，於是我們在地球上就看不到月球的九九藏書黑暗部分了。

↓6.月球受到那原初推動力的作用，這個推動是永遠保持不變的，與此同時，它又受到地球引力的作用。這兩種力使得它在一個圓形的軌道中運動，就像一匹暴烈的駿馬被馴馬者駕馭並圍著中心繞圈子走一樣。月球大約每27.25天繞著地球轉動一周，它離地球的距離大約是地球半徑的60倍。它的速度超出人們的想象，在一個小時內，月球要走過大約3700千米左右的路程。不過對於從地球上來觀察它的我們而言，月球這種飛快的速度就由於距離而顯得非常微小了，只是這種速度不會逃出理性的眼睛。月球在天空中快速運動，這種移動效果是很容易被我們辨認出來的。首先，讓我們把由於地球自轉而產生的幻覺放到一邊，地球自轉所產生的一個效果就是，在我們看來，彷彿是天空繞著我們從東到西每24個小時轉上一圈，與此同時，那些鑲嵌在天空中的星星也被帶著繞著我們轉上一周，月亮跟太陽也像那些星星一樣，也是從東往西轉動的。問題在於，這種表面上的造成假相的移動，是下文中我們所看到的一種特殊的運動。在某個夜晚，我們來觀察月亮，在它從到達天空最高處並穿過我們的子午線那個時刻，我們若仔細觀察就會看到，跟它一起穿過子午線的，同時還有其他星星。在第二天的同一時刻，我們再做一次這樣的觀察。星星又忠實地來到前一天夜裡子午線的位置上。24個小時的時間又把星星帶回到天空中的同一個位置，或者不如說是地球完成運轉一周，使我們又直接面對天空中的同一個參考點。但是月球卻錯過了這個約會，它到了子午線以東13度多的位置。那麼為什麼會產生這種延遲呢？——很明顯，這是因為月球受到某種特殊的運動的影響，它在24小時內沿著與天空視動相反的方向移動了一點。后一天，月球的這種延遲與前一天相比，又會增加一點。如此下去，將這些逆行運動累積起來，最後發現月球已經在天空中由西向東作了一個完整的圓周運動，回到了它原來的出發點即原來的子午線的位置上，與同樣的星星又一起出現在同樣的位置上了。這個周期需要27天7小時43分鐘，我們將這段時間稱為月球的恆星周。因此，月球繞著地球從西向東轉動的周期大約是27.25天。

↓1.牛頓是一位傑出的幾何學家，他向我們揭示了宇宙的運行機制。當牛頓年輕的時候，有一天他在蘋果園裡散步。這時有一個蘋果掉到地上，如果是你的話，你可能會把它撿起來吃掉，但這位年輕的幾何學家卻問自己，為什麼蘋果會掉到地上？這是一個偉大的發問。你們會回答道，正因為它成熟了，所以它才會從樹枝上脫落並掉到地上。這位年輕的哲學家會對你們這種輕率的回答付之一笑，但他並不會對你們的回答滿意，他考慮的是別的東西。他自言自語道，倘若這棵蘋果樹由於某種奇迹長得很高，這樣它的果實會長在4千米、40千米、400千米、4000千米的高空，那麼，蘋果還會掉到地上嗎？當然還會掉下來的。在距離地球這麼遠的地方，往下落的重力也許會變得微弱些。但是，為什麼這種重力還存在著，而不會變成零呢？有什麼東西阻礙著蘋果落到地上呢？沒有。因此，月球這個沉重的石球，應該也會落到地面上來，這就像蘋果樹的枝長到月球那麼高，它的果實會落到地面上一樣。這位年輕的科學家對月球下落的疑問，從這時起就深深地植根在他的心裏，後來，他對這一疑問作出了一個令人讚嘆不已的闡釋，對於這一點，我在下文中會對你們好好地解釋的。是的，孩子們，月球是會下落的。如果它掉到地球上的話，那麼，這對於我們和我們那可憐的地球來說，一切就都完了。從ｈtｔps://ｒｅａｄ•9９cｓw•ｃoｍ天空上降落下來的這顆星球，會與地球發生強烈的撞擊，這樣，所有一切都會變成碎片。月球一刻不停地往下掉落，儘管它一直在掉落，但我可以向你們保證，它一直跟我們保持著同樣的距離。這在你們看來可能是很荒唐的事情，因此我要迫不及待地對這一切作出一個必要的解釋。

在接近21天的時候，月球完成了它軌道運行的四分之三路程，到達了H點處。這個時期即是下弦月時期，我們所能看到的月球可見部分這時會縮小成一個半圓，正好與上弦月時期的相位相對，但是月球升起和落下的時期卻正好顛倒過來了。在這個時期，月球在午夜時升起，而在早晨六點時經過子午線，當太陽到達天空最高點處即正午時，月球正好落下。因此，這個時期的月球只會在後半夜發亮。

從下弦月開始，這半個發亮的月球開始變小，很快它就縮小成一彎月牙，它會在天蒙蒙亮時在東方升起，這時，它的兩個鉤尖指向西方，跟太陽升起處的方向相反，並且會逐漸地向太陽靠近，這時，我們又可以看到灰光了。因為，在這個時候，月球圓盤上的黑暗部分正好對著地球圓盤上的發亮部分。每天早晨，月牙都會變得越來越細，在第29天與第30天之間，它就消失不見了。因為月球又重新回到了它軌道上的A點，再一次重新開始進行不同相位的變化了。一個朔望月結束了，另一個朔望月又開始了，月球就這樣以不變的次序不斷重複產生相同的景象來。

↓7.由於月球繞著地球做勻速運動，因此它有時會讓被太陽照亮的那個半球面向我們，有時會讓黑暗的那個半球面向我們，有時會各讓兩個半球的一部分同時面向我們。由於我們看到的月球的位置是不斷變化的，這就使得月球呈現出不同的景象，我們將它稱為月球的相位。在圖58中，我們用T來代表地球，A、B、C、D等是月球在它的軌道上一些連續的位置，而太陽位於離地球很遠距離的右側，我們用平行線來代表太陽的光線。當月球在A處時，即位於太陽與地球之間時，我們是看不到月球的，儘管它面向我們，並且在我們與月球之間沒有任何障礙物來阻止我們看到月球。我們之所以看不到它，是因為它面向我們這一側的半球並沒有受到太陽光的照射。這一半球處於黑暗之中，沒有光線反射出來，於是我們就看不到它。月球跟地球一樣，自身都是不發光的，因此我們只可能看到它被太陽光照射的那個半球，而另一個半球由於沒有太陽光的照射，所以我們一直看不到它。但是，你們會因為圖58而馬上知道，在月球的運行軌道上的A點處，月球面向我們的僅僅是那黑暗的半球，因此，在這個位置我們看不到它是很自然的，這個時期正是新月。當月球與太陽位於地球的同一側時，月球就會與太陽一起升起，一起在天空中經過，然後一起落下。在月球的運行過程中，它會一直受到太陽光線的強烈照射、一直處於太陽的光照之下，它與太陽的光輝是如此的近，由此我們看不到灰光，即月球在新月時地球反射到月球上的光，它會照耀著新月處於夜晚的那個半球。你們要注意，當月球實際上處於A點時，背著太陽的那個半球正好面對著地球被太陽照亮的那個半球。因此，我們在地球上看不到月球的時候，在月球上卻能看到整個地球。

↓10.月球同一個相位會連續出現兩次，這兩次htｔｐｓ://read•9９cｓw.cｏｍ相位之間所隔的時期就是朔望月。比如說兩次滿月或兩次新月之間的時間間隔，即30天左右。由於月球繞地球作勻速運動而產生相位，那麼一個完整的相位周期就等於月球繞地球轉動的周期。但是前面我們已經知道，月球走完它的軌道一周所需要的時間，大約是27.25天。既然月球要用27.25天的時間完整地繞地球運行上一周，那為什麼從上一次滿月到下一次滿月之間的間隔是30天左右呢？原因是這樣的如果地球只是繞著它的軸轉動，而從不改變它在天空中的位置，那麼在這裏就產生出非常荒謬的不一致了，如果地球繞著一個引力中心轉動，圍繞著主宰它的星體即太陽作圓周運動，就像月球圍繞著地球作圓周運動一樣，那麼一切就都可以解釋了：在一個朔望月的時段中，地球繞著太陽走了一段路程，但月球要趕上地球，並且要出現在與上一次相位相同的視點處，那麼月球就要跟在地球後面跑。下面我們來更詳細地檢驗一下這個明顯的事實。

↓2.假設在一個小山丘上，沿著直線CA水平放置了一架大炮，在距離大炮很遠的地方有一面牆，如圖56所示。由於CA是視線，因此大炮看起來正好能夠打到牆上的A點。但是炮彈並不會沿著大炮所瞄準的CA這條水平線走，而是沿著它的射擊軌跡即弧線CBD走，因此，它打到牆上的點會位於它對準點A的下方，即點D所在的地方。打中D點而不是A點，這並不是因為炮手的愚笨。你盡可以假設這位炮手非常熟練，但他也從來不可能讓炮彈打到炮口正好對準的那個點，而肯定會打到這個點下面的地方。因此，如果要讓炮彈打到A點的話，那麼就必須將炮口抬起一點。為什麼炮彈的軌跡不是視線CA，而是它總會打在視線的下方呢？沒有比這更簡單了：當炮彈一旦脫離炮口的時候，它就沒有支撐著它的東西了，因此它會下落，因為儘管爆炸的衝力使它向前運動，但它總是受到地球引力的影響，這就是為什麼它所走的路線CBD會落到視線以下，從而形成一條弧線。在炮彈被火藥往前推進的時間內，它在垂直方向上所落下的距離，正好等於在該時間內它自由落體所落下的距離。我們假設，炮彈從炮口飛出打到牆上，需要一秒鐘的時間。一個做自由落體運動的物體，它於一秒鐘內在垂直方向上所落下的距離，是4.9米。現在我們測量一下A點到D點的距離，A點即如果地球引力沒有使炮彈往下落，那麼炮彈就會打在牆上的點，而D點就是炮彈實際打在牆上的點，我們發現AD之間的距離正好是4.9米。如果炮彈從炮口到牆上所經過的時間是2秒、3秒、4秒，那麼我們就會發現AD之間的距離就是4.9米的4倍、9倍、16倍。也就是說，這正好是一個重物在同樣的時間內做自由落體運動所落下的距離。因此，當炮彈受到水平衝力的推動，在水平方向上往前運動時，它同時也受到重力的作用在垂直方向上運動，就像做自由落體運動一樣往下掉落。在弧線CBD的軌跡上，炮彈同時受到兩個力的作用：在炸藥爆破力的單獨作用下，它飛出炮口沿著直線CA運動；在地球引力的單獨作用下，它在同樣的時間內落下的距離是AD的長度。

↓8.三四天之後，月球沿著九_九_藏_書它的軌道從A點到達B點，在傍晚時，我們看到它出現在西方，這時它的形狀是一彎細細的月牙，它的鉤指向東方，與落下地平線下的太陽下落方向相反。這彎月牙是位於月球那發亮的半球上，由於月球不斷地移動，因此它漸漸地轉向我們地球。為了在圖58中標出我們可以看到的月球的那一半，我們需要把地球與月球之間畫一條連線，然後經過月球中心作一條與該線相垂直的直線PR，直線PR會把月球分割成兩半。所有位於這條分界線之內的區域，都是我們眼睛所能看到的；而位於這條分界線以外的區域，我們就看不到了。那麼，面向地球的這一半月球，你們就會看到，它是由一大部分的黑暗半球與一個小小的白色尖角所組成的，這個小小的白色尖角是被太陽所照亮的明亮半球上的一部分。在我們的這個平面圖中，白色的小角代表的就是月球的月牙。在月球是新月的時候，灰光就能清楚地照到月球圓盤上處於夜晚的那一部分。因為這時太陽已經落山很久，它耀眼的光芒再也不能遮住我們的視線了。在這個時候，月球表面的那些景色，火山口、山脈、環形山，都被對比強烈的明亮部分與陰影部分更好地顯示了出來。

我假設在這個時候月球正處於滿月時期，它位於天空的高處，處於我們的子午線上方，它的圓盤正好把一顆星遮住了，第二天月球會比這顆星晚一些時候到達子午線，第三天會更晚一些時候……如此這般，日復一日，年復一年。由於月球是不斷地從西向東地運動的，它會以跟星星的視動方向相反的方向運行，即不斷地向東逆行，就這樣圍繞著地球轉上一周。當繞完一周后，它又回到同一根子午線上，即那跟我們以之作為參考點的星星所在的子午線上。由此我們知道，當月球與同一顆星星再次相遇時，它就完成了繞軌道一周的運行，每繞行一周所需要的時間大約是27.25天。

↓4.月球不斷往下掉落的原因是什麼呢？月球這顆天空中的巨大炮彈，是否也像從大炮口中發射出的炮彈一樣，受到地球引力的作用呢？是否也像從我們手中掉落下去的一顆平凡的石子一樣，受到地球引力的吸引呢？——是的。你們知道，正是這個問題，引起了牛頓在蘋果樹下的深深思索。下面就是這位偉大的幾何學家對這一崇高真理的闡釋。

↓11.現在，我們把注意力放到圖59上。在圖59中，S是太陽所在的位置，T是地球所在的位置，它繞著中央恆星即太陽在它的軌道上作圓周運動，L是月球所在的位置，它繞著地球轉動，並且在地球運行的過程中一直伴隨著它運動。當地球處於點T、而月球處於點L時，月球是滿月的狀態，因為這時它處於太陽跟地球連線的延長線上，從我們地球上看去，在TE的方向上無限遠的距離處，有一顆星星與月球重疊在一起。27.25天之後，地球從它軌道上的T點運行至T′點處，而這時的月球則完成了繞地球一周的運動，來到了與L點相同朝向的同一個天宇參考點（即同一顆星星）所處的位置即A點處，此時星星所處的位置是與直線TE平行的直線T′E′方向上。我之所以說這兩條直線是平等的，是因為星星離我們如此遙遠，儘管兩條直線TE和T′E′都經過同一顆星星，但我們還是可以將它們看成是不相交的兩條直線。當月球完成一個恆星周，再次回到天空中的同一點時，它已經繞完軌道一周，到達A點處，這是否就是月球完成了一個朔望月呢？月球是否又是滿月狀態了呢？很明顯，並非如此。因為月球要再一次變成滿月，就需要從A點移到L′點，即處於地球面read.99csw.com向太陽的背側。月球要從A點到達L′點，要趕上落後于地球的那段距離，它需要走上兩天多一點點的時間。兩個連續滿月之間的時間間隔，或一般而言兩個相同相位之間的間隔，我們稱為會合周。一個會合周是29天12小時44分鐘，而一個恆星周卻是27天7小時43分鐘。此後我們要經常記起，這兩個周期的不一致，正是地球圍繞太陽轉動的一個強有力證據。

一個落向地球的物體，它在下落的頭一秒內所經過的距離是4.9米。如果該物體被帶到了離地心的2倍、3倍、4倍處，那麼它受到的引力就會減少至1/4、1/9、1/16。由於引力與距離的平方成反比，因此，它在下落的頭一秒內所經過的距離是4.9米的1/4、1/9、1/16。如果它被帶到離地心60倍地球半徑的高處，那麼，它在下落的頭一秒內經過的距離就是4.9÷（602）米，也就是比一毫米略多一點的距離。知道了物體在第一秒內所下落的距離后，我們就很容易計算出它在一分鐘即60秒內下落經過的距離，我們只要將頭一秒內下落的距離乘以秒數的平方就能得到結果。因此我們發現，在這個高度，物體往下掉落時，它在60秒內所下落的距離等於4.9×（602）÷（602）米，即4.9米。這也就是說，任意一個物體，無論是炮彈還是石子，當它被帶到距離地心是地球半徑60倍的高空時，它在第一分鐘內落下的距離，就等於它在地球表面作自由落體時頭一秒內所經過的距離。

↓9.再過兩周左右，月球會到達D點，這時它正好背對著地球。從上弦月開始，我們所能看到月球的發亮部分便開始從半個圓盤逐漸擴大到整個圓盤。現在月球面向我們的，就是它被照亮的整個半球。而與此相反的是，這時地球正將它黑暗的那個半球朝向月球。因此，地球上的人們看到的是滿月，但對於月球來說，則看不到地球，即「新地」時期。因此月球幾乎是在太陽落山的時候才升起來，而在太陽升起來的時候才落下去，它會整晚都照耀著地球。

↓5.倘若月球是遵循地球物體的運動規律而落向地球的話，那麼它在一分鐘的時間內落下的距離也是4.9米，這是因為它到地球的距離正好是地球半徑的60倍。這隻是邏輯上的預測，具體還需要實驗來證明。我們再重新看一看圖57，假設月球從L點移動到B點需要一分鐘，那麼，月球落下的距離，也就是在它原來的方向那條直線以下的距離，即落在它視線LA以下的距離，也就是說，月球在一分鐘內向地球落下的距離，是由AB來表示的。但是，如果我們通過幾何學的方法，根據月球繞地球所畫出的圓圈的大小以及它繞這個圓一周所需要的時間，我們計算出線段BA的長度正好是4.9米，這個結果是令人震驚的，因為它建立在一個充分的事實之上，也就是說，為了能夠讓月球的軌跡彎向我們地球，為了使月球不斷地重新從那個被拋出的點回到它的圓形軌道上來，地球通過它的引力作用，使得月球不停地往下掉落，就像使炮彈離開炮口后不停地往下掉落一樣。牛頓苦思冥想，當這一崇高的真理第一次在他腦海中顯現時，他產生出了一個強烈的印象，覺得自己沒有能力去完成他的計算。這位著名的思想者剛剛掌握了天空的奧秘，就像窺見大自然的真理之光一樣，如果不脫帽致敬，他都不敢呼喚大自然締造者的名稱。他剛剛明白了大自然締造者之手一旦將這些星體置入天空，這些星體是如何急速而永恆地繞著它們引力的中心不停地運動的。