我們已經說過，六個月後，那些今天與太陽一起出現的星星，會比太陽提前12個小時出現，再過六個月後，那麼它們提前的時間又會增加，成了提前24個小時。由於地球繞太陽完成了一周的公轉，因此，這時它又會將這些星星與太陽重新帶回到我們頭頂上方天空的同樣位置，這時，一個周期結束了，而另一個周期則開始了，地球又重新回到了它軌道上的同一位置處，一年也就這樣過去了。在這段時間內，從表面上看似乎是太陽繞著地球轉了365.25次，但是由於恆星會快一些，因此恆星轉了366.25次。因此，我們認為一年中有365.25個太陽日，或有366.25個恆星日。

↓18.根據太陽傳遞給地球熱量的分佈情形，我們可以將地球的表面劃分為五個區域，我們稱之為五帶。第一個區域稱為熱帶，赤道正好經過它的中央，北到北回歸線，南至南回歸線，在熱帶正午時，太陽總是幾乎位於天空的最高處，它的光線垂直到達地面，使得溫度非常高，這是南北回歸線之間的國家的一個特徵。另一方面，在赤道附近，白天和夜晚的時間長度在一年中都保持著均等，都是12個小時。在熱帶的其他區域，白天和夜晚的時間長度也相差不大，夜晚的寒冷正好被白天的炎熱所抵消，因此在熱帶區域，一年四季的溫度變化不大。在熱帶區域的兩側，一個在北半球，一個在南半球，有兩個地帶，我們將它們稱為溫帶，它們的一條界線是回歸線，回歸線將它們與熱帶分離開，另一條界線是極圈，極圈將它們與寒帶分離開。住在溫帶的居民從來沒有在頭頂上空垂直照射的太陽，一年四季中，太陽的光線都是傾斜地照射到這裏的地面上的，但是在冬天比在夏天時太陽的光線傾斜得更厲害些。因此這裏的溫度要比熱帶的低。在兩個極圈之外，直到相對應的極之間，還有最後兩個地帶，即寒帶。在寒帶，太陽光線的傾斜度以及白天夜晚長度的不均等，都比其他地帶相差得更大。在夏天時，這裏的溫度只升高一點點；而在冬天時，這裏卻異常寒冷。

↓16.在圖71中，地球要從它赤道上的A點到達對面的C點，然後再從C點回到A點，它要經過其軌道上的所有的點。我們剛剛考察了其中的幾個點。地球上的明暗分界線逐漸地遠離或是靠近兩極，由此導致的結果是：地球上的每一個地區，其白天的長度與太陽光線的傾斜角度呈現有規律地增加或者減少。在圖71中，每當9月22日時，地球到達B點。在這個位置時，地球上的赤道是垂直地接收到太陽光線的，因此明暗分界線恰好經過兩極，此時對於整個地球來說，白天和夜晚的時間長度是相等的。每當3月20日，當地球到達其軌道上的D點時，也會發生同樣的情形。我們將3月20日與9月22日分別稱為春分與秋分。「分」這個字指的就是從地球的一極到另一極的所有地方，在這個時刻，白天與夜晚的長度都是相等的。我們將6月21日與12月21日這兩個時間稱為夏至與冬至。「至」這個字的意思就是指，太陽在這一時刻停止轉動。也就是說，太陽從南方逐漸地往北方移動，向著天空頂點升去，直到它近乎垂直地照射到我們，這時正是6月21日，在這之後，太陽就不再繼續向上升，又重新折返往南，直到12月21日，在這之後，它又不再往南了，又重新向我們這邊移過來。太陽依次在兩個半球升起與落下，這僅僅是由於地球轉動和地軸的傾斜而造成的假象，對於這一點，我們沒有必要再行說明。

↓4.當地球被帶著沿橢圓形的軌道繞太陽轉動時，它同時自身也在轉動。它每自轉一圈的時間，我們稱為一日。我們要區分開兩種不同的日，即太陽日與恆星日。恆星日就是地球上同一條半子午圈連續兩次回到同一顆恆星之間的時間間隔，這一時間間隔是固定不變的，這是因為地球是以一種不變的速度繞著它的軸轉動的，沒有什麼能夠改變它的轉動速度。並且這種轉動使得地球表面上的任意一點，都在完全相同的周期內，回到天空中的同一個位置。我們在其他的課中已經講到過，20個或25個世紀以來，天文學家從來都沒有發現過恆星日的周期有過哪怕十分之一秒的改變。理應如此。恆星日是對使得地球繞著它自身軸轉動的一種機械能的量度，如果沒有遇到任何阻力的話，這種能是不會消失的，地球的轉動也就會保持著恆定的速度。

在地球的南半球，我們看到的情形則正好相反。太陽暗淡無光，溫度很低，越是往南，白天越短，夜晚越長，在靠近南極的地方，則是一個黑夜接著另一個黑夜。在接近六月末時，地球上兩個半球之間的情形是正好相反的。這時，北半球的白天長夜晚短，光線充足，溫度很高，北極會被太陽光連續地照射著；南半球則白天短夜晚長，光線暗淡，氣候很冷，南極則處於連續的夜晚之中。這時北半球正好是夏天，而南半球正好是冬天。

地球沿著橢圓形的軌道轉動，它與太陽的距離並不是恆定的。當地球轉動到離太陽最近的那個長軸的一端時，它與太陽的距離最小。假設太陽是焦點F，那麼地球在A點時離太陽最近，如圖67所示，我們將這一點稱為近日點。當地球到達另一焦點的端點即B點時，它到太陽的距離最大，我們將這一點稱為遠日點。地球到達近日點的時間是12月31日，到達遠日點的時間是7月2日。根據這一奇特的結論，我們可以得知，地球在冬天時比在夏天時距離太陽更近。這段距離相差大約是440萬千米。

在這一天，地球表面上其他的地方都不是垂直地受到太陽光線照射的，這是因為其他地方的太陽光線的延長線都不會經過地球的中心。它們都是被太陽光線傾斜著照射的，離回歸線越遠的地方，無論是赤道還是南回歸線，它們所接收到的太陽光線的照射越傾斜越厲害。我們可以通過圖來詳細證明這一點。在回歸線的兩側，溫度是逐漸地降低的。法國位於北回歸線與北極圈之間，它與這二者的距離幾乎相等，它幾乎從來都沒有受到過太陽光線rｅａｄ•９9cｓw.coｍ的垂直照射。但是在6月21日那天，太陽光線對於法國來說是接近於垂直的，此時的太陽光線比一年中的其他任何時期都更加垂直於法國。因此，在正午時，我們如果要看到太陽，就要將頭抬起，望向幾乎是天空的最高處。

↓14.我們一旦知道在6月21日時地球上的哪些點是垂直接收到太陽光線的，我們就會知道哪些國家最為炎熱。太陽光線垂直照射的方向就是這樣一個方向，即通過延長太陽光線穿過地球的中心。在圖72中，我們很容易得知，到達T點的太陽光線，如果將它們延長，那麼它們就會經過地球的中心。因此它們是垂直照射的，於是，當我們站在T點時，我們正好在頭頂上接收到這些到達T點的太陽光線。因此，在這些點上，所接收到的太陽光線的熱量最強。我們剛才所說的T點上的情形，對於經過這一點的那個圓圈，也是同樣的情形。因為這個圓上的每一個點，在24個小時內，都要轉到T點所在的位置，並在正午時分正對著太陽，人們把這個圓圈叫做北回歸線。我們對之可以作如下的定義：在6月21日正午時分太陽垂直照射著的那些點所形成的圓圈。北回歸線離赤道的距離是23.5度，這個度數是與極圈離其附近極點的度數同樣大的，也是與地軸的傾斜度數一樣大的。

鍾錶儀器的運轉必須是速度均勻的，它並不是忠實地跟著太陽運轉，因為太陽回到我們的子午線上的周期是不斷變化的。一塊手錶，在今天正午12點時它正好指著12點的方向，此時太陽正好經過我們的子午線。那麼，在明天或後天以及大後天，它與太陽經過子午線的時間就會不一致了。它會比真正的正午時間到來的那一刻的早一些或晚一些到達正午，即它比太陽實際經過我們天空最高點的時刻要早一些或晚一些。那麼，如何在這些持續的變化中知道真正的時間呢？於是大家為了時間的一致性，採用虛構的平均太陽日，將一年中實際的365個太陽日平分成365等分，我們通過這種方法來求得平均太陽日，這時我們所獲得的這種時間單位具有完美規則性的優點，就像鍾錶儀器所要求的那樣，但是它也存在著不方便的地方，即它很少能與太陽的實際運轉相符合。不過，與它的優點相比，它這個缺陷並不是很嚴重。一塊表，倘若它根據平均時間校準好的話，那麼它有時候會比太陽快一點，有時候會比太陽慢一點。無論它比太陽快還是比太陽慢，它和根據太陽的轉動所確定的之間的最大差距可以達到15分鐘。由於恆星日具有不變的規律性，所以在天文學上經常被使用，但是無論怎樣，它不能被應用在日常生活中，如果我們以某一顆星星經過子午線的時間作為參考點來劃分時間的話，那麼所得的結果是非常奇怪的，我們會依次把早晨、晚上、白天、夜晚的某個時刻當做正午。

假設有一個豎立著的輪子，它非常輕。搖動它的曲柄，就可以使它繞軸轉動。我們在它的一根輻條上，牢牢地綁上一個非常重的鉛塊，或者把它綁在靠近輪軸的地方，或者把它綁在靠近輪子的邊緣，或者把它綁在輪子的任何位置都可以。首先我們使得鉛塊儘可能地靠近輪軸，如圖69所示，我們用手來搖動像圖中那樣安裝在輪子上的曲柄，來掌控輪子轉動的速度。假設當我們用盡全身的力氣時來搖動輪子時，我們可以使輪子在一秒的時間內轉動一周。

↓2.到目前為止，為了簡便的緣故，我們一直認為地球的軌道是圓形的，但實際上它的形狀要更為精巧複雜。它是一個橢圓形，而不是一個圓形。要在黑板上畫出一個橢圓形，我們必須按照如下的步驟去做：在黑板上釘兩顆釘子，並將一根繩子的兩端分別固定在這兩顆釘子上，並且讓繩子盡量松一些，然後用一根粉筆頂著這根繩子，使得繩子繃緊，接下來，使粉筆一直拉緊繩子並在黑板上轉上一圈，如圖67所示，通過這種方法所畫出來的圖，我們稱為橢圓。固定繩子的兩端即點F與點F′是固定的，我們將它們稱之為焦點。我們將線段AB稱之為長軸，而將線段DE稱之為短軸。如果我們將橢圓上的任意一點M與兩個焦點連接起來，那麼線段MF與線段MF′稱為向徑。那麼很明顯，根據我們畫橢圓的方法，線段MF和MF′之和總是會等於繩子FCF′的長，不管M點是哪個點。因此，我們可以將橢圓作如下定義：一條封閉的曲線，並且該曲線上的每一個點到兩個固定點即它的焦點的距離之和是不變的。對於同樣長度的一段繩子，兩個焦點之間離得越遠，那麼橢圓就會拉得越長、也就和圓的差距越大；如果這兩個焦點離得越近，那麼這個橢圓就會越是像圓；如果這兩個焦點相遇而合為一個點時，那麼所畫的這個曲線就會變成一個圓了。

↓9.一個被手投擲出去的球，它會在地面上滾動，會繞著自身無規則地轉動，有時候它會繞著一根軸轉動，而另一時候它會繞著另一根軸轉動，這取決於它碰撞所遇到的阻力。它所轉動的一個極遲早會處於其赤道上，而位於其赤道上的某個點則遲早會變成它的一個極。小球的轉動是非常雜亂無章的，它的軸有時會升高，有時會降低，有時會顛倒過來，總是找不到一個平衡的位置。神聖的推動者所投出的地球這顆球，它沿著一個不變的軸在太空中旋轉，它的極從來都不會經過赤道，而它的赤道也從來不會變成經過它極上的線，它永遠都穩定地在它那不動的軸上轉動。這是一個想象的軸，這是一個地球圍繞著轉動的軸，不僅保持不變，而且它的方向也是固定的，在地球每年轉動經過的所有空間中，它都與自身保持平行。這個軸不會豎立起來，它也不會傾斜一些，至少在一個狹小的範圍內，它是不會這樣的。我馬上就會告訴你們這個範圍。在今天它正好對著天空中的某一個點，比如說北極星，那麼到明天，它還會對著北極星，到明年，再經過很多年，它仍然會對著北極星。因為地球的軸總是與自身保持平行，方向保持不變，所以它也遵循慣性定律，也就是說，地球在一個沒有障礙、沒有阻力的空間中，繞著一個它自身都沒辦法改變其原初方向的軸轉動。最後我們再補充一點，地球並不是在太陽面前完全豎直地旋轉的，它的軸稍微有一些傾斜，而且總是傾斜向同一個方向，並且傾斜的角度保持不變，它傾斜的方向偏離豎直方向23.5度。

↓17.地球在它的軌道上運行時，並不總是以同樣的速度運行的。在冬天近日點時它運行得最快，而在夏天遠日點時它運行得最慢。因此四季的長短也不相等：冬天是持續時間最短的季節，夏天是持續時間最長的季節。四季的準確時間長度如下：

↓13.太陽光線並不產生同樣的效果，這取決於它是直射還是斜著射到我們這裏的。垂直接收到太陽光線的區域就會特別炎熱，而傾斜接收到太陽光線的區域就好一些。要理解這個，我們只要觀察到如下這一點就夠了：要想接收到全部的光源熱量，我們必須站在正面面對光源的地方。在第一種情形下，也即熱量垂直落到我們身上時，光源所產生的效果是最大的；而在第二種情形下，即熱量斜著落到我們身上時，光源所產生的效果就會變弱了。同樣的，當地球位於太陽光源前面時，地球表面的各區域所接收到的熱能並不是同樣的。因為對於一些地區而言，太陽光線是直射給它們的；而對另一些地區來說，太陽光線則多少是有些斜射的。此外，在白天太陽的照射下所獲得的熱量，在夜晚會損失掉一些，因此夜晚就會變得冷一些。白天越長夜晚越短，那麼，溫度就會越高，這是因為在白天所接收到的熱量遠遠超過了在夜晚所損失掉的熱量。正是由於這兩個原因，在一年中的同一時期，各地的溫度是相差非常大的：在太陽光線或多或少接近垂直照射的地方，白天長夜晚短的地方，天氣就會熱一些；在其他的地方，太陽光線斜射的地方，白天短夜晚長的地方，天氣就會冷一些。前面的區域處於冬天，後面的區域處於夏天。

我們只要來看看圖73，就可以明白上面所講的這一切。在這個時候，地球正處於12月21日所在的位置。也就是說，在圖71中，它正好經過它軌道上的C點。地球的軸總是傾斜的，而且往同一方向傾斜，傾斜的角度也是相等的。地球在轉動了半個軌道這麼遠的距離之後，也絲毫沒有改變地軸的方向。但此時太陽的光線卻與半年之前照射的方向相反，因為地球這時位於軌道的另一端，在太陽的另一側。在這裏不需要作長篇大論的解釋就可以看出，從上面的一極即北極到北極圈的地區，一直都處於黑夜之中，在北半球，白天的時間要比晚上來得短。越是靠近北部的區域，白天的時間就越短。我們同時還知道，在赤道，白天和夜晚的時間總是保持相等的；在南半球，白天要比夜晚長。從南極圈到南極之間的區域，是沒有黑夜的。至於太陽光線，我們看到，它是垂直照射到S點的，在24個小時之內，位於S點所在圓圈上的所有點，都會被太陽垂直照射一次。越是處於這個圓圈的上方及下方的點，太陽光線是越來越傾斜地照射的。我們將圓圈S稱為南回歸線。在12月21日時，南回歸線是垂直受到太陽照射的。它就像前面所講的北回歸線一樣，距離赤道是23.5度。我們總結如下：6月21日是北半球一年中白天最長、最為炎熱的時間；對南半球而言，此時白天最短、天氣最為寒冷。在12月21日時，情況發生了倒轉，這個時候是南半球在一年中白天最長、最為炎熱的時期；而對於北半球來說，則是白天最短、天氣最為寒冷的時間。

夏季 93.6天

由於地球每年繞太陽公轉一周，而且它的軸是與自身平行並保持一定的傾斜度，因此就有一年四季的變化。圖71所表示的就是，地球在它的軌道上所佔據的四個主要位置。在夏季開始的時候，7月21日時，地球靠近遠日點；在秋天開始時，9月22日時，地球位於B點；在冬天開始時，12月21日時，地球靠近近日點；在春天開始時，3月20日時，地球位於D點。當地球從其軌道上的A點運行到B點時，這段時間正好是夏天；當地球從其軌道上的B點運行到C點時，這段時間正好是夏天；冬天是地球從其軌道上的C點運行到D點所經過的這麼一段時間；而春天則是當地球從其軌道上的D點運行到A點時，所經過的這段時間。再作進一步研究之前，我們認真看一下圖就會發現，地球的軸總是保持著同樣的傾斜方式，總是傾向於同一側。而且在地球繞著其軌道旋轉的所有過程中，它都與其自身保持平行。

↓6.太陽日不僅僅在長度上比恆星日略長，而且它與恆星日相比還有其他不同的顯著特徵。恆星日的長度是不變的，而太陽日的長度是變化的。太陽日有時會長一些，有時會短一些，這取決於它所處的年代，但它總是會比恆星日長一些。剛才我向你們提到的多出四分鐘的時間，這隻是一個平均數。使得太陽日發生變化的所有原因中，如下原因是很容易理解的：

冬季 89天

↓3.地球每年所走過的軌道是一個橢圓，而太陽就是這個橢圓的一個焦點。但是，它的軌道已經相當接近於圓了，所以我們可以將它的軌道當成一個圓，一般來說，這並沒有什麼不合適的。同樣的，月球也是沿著一條橢圓的軌道繞著地球轉動，地球就是這個橢圓的一個焦點。但是，由於地球是在不斷移動的，月球為了要伴隨著地球，因此它總是在一刻不停地改變著自己的軌道，因此，它的軌道就成了一條彎彎曲曲的曲線，這條曲線是由一連串不斷調整的橢圓所形成的。但是不管怎麼樣，它們的規則是普遍的：所有受到另一顆星體引力作用的星體，都會沿著橢圓形的軌道繞著這顆星體轉動，它運動軌道的一個焦點就是這顆主導星。

秋季 89.7天

我hｔｔpｓ://ｒeａd•９9csｗ.ｃom們來重新做一次實驗。但這次我們要移動輪子上的鉛塊，使它靠近輪子邊緣的地方，如圖70所示。在這種情形下，輪子的重量既沒有增加，也沒有減少，而鉛塊的重量也保持不變，只不過它距離轉動的中心遠了一些。這樣會出現什麼情形呢？我們還是用剛才使輪子一秒鐘轉動一周的力氣去轉動曲柄，但是這時我們卻很難使得輪子轉動起來，更別說達到先前的那種速度了。因此我們再用同樣的力氣去轉動曲柄，想使輪子一秒鐘轉動一周是不可能的了。

↓19.我們已經知道，地球的軸總是一成不變地與自身保持平行。但這並不是完全準確的。由於地球並不是一個完美的球形，因此地軸會非常緩慢地呈圓錐形旋轉。陀螺遊戲為我們提供了一個地軸旋轉的日常情景，我們通過合適的方式將陀螺投擲出去，它就會在地面上旋轉起來，並沿著一定的軌道轉動。陀螺的這種轉動讓我們想起了地球繞太陽的轉動。當陀螺繞著它的尖端旋轉時，這種情形就類似於地球繞著它自己的軸轉動一樣。到了最後，尤其是當它快要停下來時，它就不再是垂直地轉動了，而是歪倒著傾斜地轉動，這時候它就會不斷地搖晃，它頂部的那端就會畫出或大或小的圓圈來，如圖74所示，地球也是被推動著繞著它的中心作著一個錐形的旋轉，它軸上的兩個端點，如果我們在想象中將它們延長，那麼它們也會在太空中沿著一個圈轉動。但是地軸的這種搖擺是多麼的緩慢啊！地軸要繞完一圈，地球就要花上26000年的時間！因此我們就明白了，儘管地軸是搖擺運動的，但是我們還是可以將它看作是在一年四季里都與自身平行的，這並不會帶來什麼明顯的謬誤。但是如果我們把幾個世紀以來這種不可察覺的變化累加起來，我們也會對通過天極的變動所表現出來的地球的晃動感到驚訝。我們已經將靠近地軸延長線的那顆星稱為北極星，在今天，它位於小熊星座尾巴的末端。隨著地軸在26000年時畫出一個圓圈來，地軸就會在天空中的其他位置遇到別的星星，那麼這時的北極星就不是現在這顆北極星了。我們把年代追溯到埃及人建造金字塔的時期，那時候的北極星是天龍座的α星，從那時起，地軸逐漸地遠離開這顆星，最終來到了小熊星座的面前。在往後的兩個半世紀多的時間里，地球會逐漸地向著現在的這顆北極星靠近，直到與它相距只有0.5度，然後它就會逐漸地遠離現在的這顆北極星，而慢慢地移動到天空中的其他區域中去。12000年之後，夏夜星空中的最美麗的星星會成為北極星，它就是天琴座的織女星。

↓7.一開始我們假設，由於地球一直能夠完整地保持著它的機械能，所以地球是以恆定的速度沿著它的軌道運行的。但是這種情況只有在地球軌道是圓形的時候才可能滿足的，因為地球每天走過的圓弧是完全相等的，因此它每天走過圓弧所需的時間也是相等的。但是如果它的軌道是一個橢圓的話，那情形就不一樣了：那樣的話，地球有時會離它的軌道焦點（即太陽）遠一些，而有時則會近一些。通過如下幾個實驗，我們就可以明白這一點。

我們用24小時減去白天的時間長度，就能獲得相應的夜晚的時間長度。從極圈開始，太陽至少有24個小時連續地位於地平線以上，由此我們就獲得了地球各地最長白天的時間長度，如下所示：

↓1.地球被一種原初的推動力推動著往前走，它的軌道永遠保持不變。地球一刻不停地向著太陽落去，繞著它的這顆主宰星球旋轉，這就像月球也是繞著地球旋轉一樣。在一年的時間里，地球就繞著太陽完成了一周的轉動回到起點，然後又開始它的新一程旅行，永無止境地重複下去。地球以每小時10.8萬千米的速度在太空中自己轉動。它沒有軸，沒有支撐，總是繞著一條理想的線轉動，神聖的幾何學賦予它這條線，以此來確定出它的運動範圍。地球運動的速度是如此的快，我們只要想一下就會覺得頭暈目眩，但是它運轉的時候又是如此的平穩，只有通過科學的思考，我們才可以知道它是在運動的。為了保持住地球轉動時的這種慣性推動，並賦予它熱量、光和生命的中心星球（即太陽）保持同樣的距離，太陽的引力和地球的推動力就必須在一個合適的範圍內保持平衡。假如太陽的引力不發揮作用了，那麼地球就會被它自身的推動力所帶走，從而離開太陽，沿著一條直線逃開，漫無目的地遨遊在未知的太空中。倘若地球的推動力失去了它的作用，那麼地球就會一頭栽向吸引它的那個巨型球體（即太陽）。倘若地球向著太陽自由落體地落下去的話，那麼它在64天的時間里就會走完1.52億千米的路程，然後投進太陽火爐的深淵處，最終灰飛煙滅。或者，如果地球的這種推動是由於受到阻力的作用慢慢減弱下來，而不是突然消失的，那麼地球的運動軌跡就不再是一個總是能夠回到起點的圓圈，而是呈螺旋形的，並且轉的圈子越來越小，最後必然旋轉著落向太陽。這是一些沒有根據的假設，沒有什麼東西能使得地球的推動力減弱或停止下來，也ｒｅad•99ｃsw•ｃｏm沒有什麼東西能使得太陽的引力減弱，所以我們地球的軌道是永遠保持不變的。

倘若你們不能製造出這樣一個奇怪的儀器，即藉助鉛塊距離轉軸的遠近，用手搖動曲柄，來使那個輪子轉動得或快或慢。那麼我在下面向你們介紹另一個實驗。在一根繩子的一端繫上一個小球，然後用兩根手指夾著繩子的另一端，使得小球在繩子的一端飛快地轉起來，然後讓這根繩子漸漸地緊緊繞上你的第三根手指。那麼你們會看到，隨著繩子繞在手指上越來越多，繩子會變得越來越短，而小球轉動的速度也會越來越快。因此我們可以知道，用一個恆常的推力使得物體繞著一個中心轉動時，這個物體距離中心越近，它轉動的速度也就會越快；它距離中心越遠，它轉動的速度也就會越慢。

↓15.6個月之後，我們處於冬季，這時已經是12月份了。這時的一切是多麼的不一樣啊！這時，要在正午的時候看到太陽，不需要望向天空的最高處，我們只需要朝向我們的前面，將頭抬高一點就可以。這時的太陽熱度非常微弱，這是怎麼回事呢？難道這時太陽離地球更遠了一些嗎？難道這個光源變弱了嗎？都不是，太陽作為光源，從來沒有衰弱過，它一直都是那麼活躍，它放射出來的光與熱是不變的。太陽也沒有離我們更遠一些，相反，它離我們更近了，因為此時地球正好經過我們稱作近日點的軌道上的那一點。如果我們感覺太陽變暗或者失去熱度，這是因為太陽光線是斜著照射的，而且白天變短了。你們是否真正注意過白天有多短嗎？在早晨八點鐘的時候，太陽才升起來，而在傍晚四點的時候，它就已經落下去了。白天只有八個小時，而夜晚卻有16個小時。這與在六月份時白天與夜晚的時間正相反。越是靠近北部的地方，這時它的夜晚可能長達18個小時、20個小時、22個小時，與此相對應，那些地方的白天則有6個小時、4個小時、2個小時。在北極附近，太陽甚至都不再升起了，那裡甚至沒有白天，正午時和午夜時一樣，都是漆黑一片。

↓12.現在我們往南前進，比如說，走到了這樣一個地方，在這個地方隨著圓圈T自轉。這上面的每一個點，起初都位於有光線的區域，隨著它們往前旋轉，又轉到了黑暗的區域。因此在這個地方，白天與黑夜會交替出現。但根據圖中所示，你們也會看到，而且也會毫不猶豫地辨認出，這些點經過黑暗區域的時間要比它們經過明亮區域的時間短。因此對於這些點而言，夜晚要比白天短。對於其他所有位於這個圓圈上的任意一點，儘管我們並沒有標註出來，但我們很容易想象，隨著這些點越來越靠近北極，那麼它們的白天就會變長，而夜晚就會變短。與此相反，當這些點越來越靠近赤道時，這時，夜晚會變長，而白天則會變短。只要略略看一下這幅圖，就很容易理解這些。同時我們還看到，位於赤道上的點的白天與夜晚的時間長度是相等的，它們的白天與夜晚都是12個小時。因為在赤道附近，位於明亮區域中的部分與位於黑暗區域中的部分是相等的。

我們將上一組數據與下一組數據聯繫起來，下一組數據指出了在從赤道到兩極之間的各個緯度上，持續時間最長的白天有多少個小時。

因此，今天和太陽同時經過我們頭頂上空的那顆星星，由於天空的照耀，我們在白天看不到這顆星星；到了明天，它會比太陽早四分鐘到達我們頭頂上空；到了後天，它會早八分鐘，如此下去……一直到六個月後，這時我們將它每天的四分鐘提前量累加起來，當這顆星再經過我們頭頂上空時，這時就是晚上了，這時它比太陽提前了12個小時經過我們的頭頂上空，我們現在就能清楚地看到它了。通過這種方式，我們就可以解釋天空中星相的變化。在夏天，我們可以看到某些星團，在冬天，我們看到的又是另外一些星團。從年初到年末，所有的星星都逐漸地在我們夜晚的天空中依次出現。如果太陽日與恆星日的周期是相等的，那麼就不會發生這樣的情形。在這種情形下，伴隨在太陽周圍的，都是同樣的星星，並且有一半的天空我們是永遠都看不到的，它永遠被太陽的光遮住，我們每天晚上只能看到另一半天空中的星星。因此，天空中的星星隨著四季不斷地輪迴變化，這向我們提供了一個證明地球自轉的新證據。

太陽日就是地球上同一條半子午圈連續兩次回到太陽，在這之間所需的時間間隔。如果地球只繞著它的軸自轉，而並不在太空中移動的話，那麼，太陽日與恆星日的長度就會相等，在這種情形下，地球上的每一個點，要重新回到同一顆星星或太陽面前，所花費的時間是相等的。但是由於地球是轉動的，因此這兩者就不可能是相等的。這裏所講的情形，跟我在前文中給你們講到的月球的恆星周與會合周不相等的情形，是相類似的。

春季 92.9天

↓11.太陽光線從地球的一極到另一極的分佈是不平均的，這一點很容易理解。在圖72中，這是地球，它正處於太陽光的照射之下。這時它處於圖71中A的位置，也即這時的地球正處於6月21日。我們用虛線束來表示太陽光線。我已經告訴過你們，現在的圖也很清楚地向你們表明了，地球的軸是向著地球與太陽的連線傾斜的，因此地球並不read.99csw.com是在光芒四射的太陽面前豎直旋轉的，而是傾向於一側繞著太陽轉動。由於這根軸是傾斜的，因此地球上的明暗分界線也就是白天與黑夜的分界線，並不經過地球的兩個極，而是跨過北極，並且不觸及南極。現在我們在腦海中想象地球在繞著它的軸轉動，那麼位於北極和經過明暗分界線的圓周P之間的地區，在地球完成了它的一周自轉后，它們一直都受著太陽的照射。因此，靠近北極的那些地區，它們沒有夜晚，它們一天24小時都能看到太陽。我們將圓周P稱為北極圈。在6月21日時，在北極圈中的這個區域是沒有夜晚的。北極圈與北極之間的弧度是23.5度，這正好是地軸偏離太陽垂直方向的度數。

↓10.現在我假設，我們現在是處於7月份的最後幾天。一年中的任何其他時期，太陽都不會比現在升起得更早。在早晨四點鐘時，太陽就升起來了；而在晚上八點鐘時，它的最後一縷光輝才幾乎消失不見。在正午時，太陽並不正好位於我們頭頂上空，但相差並不遠。在這時，我們要想看到太陽，就應該抬頭仰望，並且向著天空的最高處看，太陽是多麼耀眼、多麼熾熱啊！它的光線垂直射入大氣層中，並將無窮的熱力滲透進大地中。在這時，白天時間最長，而晚上時間最短。白天長達16個小時，而夜晚則只有8個小時。越往北去，白天的時間就越長，而夜晚的時間越短。我們發現，在一些國家，太陽升起的時間比我們法國這裏要更早一些，它在早晨6點時就升起來了，而到晚上10點才落下去；而在另外一些國家，太陽在早晨1點鐘就升起，到晚上11點才落下去；而在另外一些國家裡，太陽升起的時間跟落下的時間差不多要重合了，也就是說，太陽剛剛從地平線上落下，然後又立即升起來了。在靠近北極的地方，人們一直會看到太陽，它從來都不會落下去。它一連幾周、幾個月都會圍著觀察者轉，從來不會消失在地平線以下，無論是在午夜，還是在正午時分，都能看到太陽，因此在這些地方根本就沒有夜晚。

當北半球的白天比夜晚時間長時，那南半球會是怎樣的一種情形呢？我們看一下圖就會馬上知道。這時，南半球的白天在變短，而夜晚在變長。因為一方面，南半球明亮的區域在縮小，而另一方面，陰暗的區域在變大。這幅圖還告訴我們，在南半球的周圍有一個區域，無論地球怎樣轉動，都不能將它帶入明亮的區域，對於它來說，它一直都不能看到太陽，我們將圓周R這一區域稱為南極圈，這個圓圈所畫出來的區域，正是在6月21日的時候太陽光線不能照射到的區域，它到南極的弧度也是23.5度。

在圖68中，我們已經假設，地球每繞軸自轉一次，它就會從1的位置到達2的位置。太陽日之所以要比恆星日要長，這是因為，當子午線A′B′在E′的方向上重新看到同一顆星星之後，它還要從A′的位置到達C位置才能重新面對太陽，因此，子午線走過的A′C這段距離所需要的時間就是太陽日比恆星日多出的時間。現在我們假設，地球在它的軌道上運行得更快一些，因此當它自轉一周時，它不是從1的位置移動到2的位置，而是從1的位置移動到3的位置，在這種情形下，當走過一個恆星日之後，也就是說，當子午線從與AE平行的A″E″方向上重新面對同一顆星星的時候，它還要從A″的位置移動A″D這樣一段圓弧的距離，才能重新面向太陽。但是很明顯，圓弧A″D要比圓弧A′C長。因此，當地球在自轉一周的時間內從1的位置移動到3的位置時的太陽日，要比它從1的位置移動到2的位置時的太陽日長。由此我們可以得出一個普遍的結論：地球在軌道上運轉的速度越是快，那麼太陽日就越是長，因為這時子午線要重新回到太陽面前，需要轉動的距離更長一些，這是由於地球在這個時候已經轉出去了更遠一些距離。因此，為了要證明太陽日的周期是變化的，我們只需證明地球繞太陽公轉時運行的速度是變化的就可以了。

這些數字可以同時適用於兩個半球，在夏至時適用於北半球，在冬至時適用於南半球。當季節顛倒過來之後，上述同樣的表格指的是地球上各地最長夜晚的時間長度。

↓5.現在我們來考察圖68。在圖中，地球位於1的位置，此時，子午線AB的一邊面向太陽S，而另一邊則正對著處於BE延長線上的某一顆恆星。該子午線上被太陽照亮的那一半正好處於正午時分，而位於黑暗半球的那一半則是午夜。第二天，地球沿著它的軌道走出很遠一段距離，這段距離很遙遠，因為它以每小時10.8萬千米的速度往前運行，就這樣，地球到達了2的位置。由於地球繞軸自轉，因此它會將A′B′重新帶到出發時帶到的那顆星星前面。這顆星星此時處於與前一天看到的BE平行的B′E′方向上。我將這兩條線當做是平行的，這並不誇張。在這裏我再重複一次，星星之前的距離是如此遙遠，因此地球在一天或者整整幾個月內所走過的路程，相對於和星星之間的距離來說都可以忽略不計。無論地球是處於1的位置還是2的位置，在地球沿著同一個方向去觀察，都能看到這顆星星，就彷彿地球的位置從來都沒有改變過一樣。但是從地球上去看太陽則是另一回事，由於太陽距離地球太近了，所以我們會看到它的方向會不斷發生變化。當子午線A′B′再次面對同一顆恆星時，那麼，它這時就已經走完一個恆星日了，不過在這個時候，地球還要往前再自轉一些距離，到它轉了A′C那麼長距離的時候，才可以正好面對太陽。因此，太陽日的周期總是比恆星日的長一些，平均比恆星日多出四分鐘。

↓8.由於地球的運行軌道是橢圓形的，它與太陽之間的距離並不是恆定不變的。在冬天的時候，地球距離太陽近一些；而在夏天時，它會距離太陽遠一些。因此，它轉動的速度也是在變化的，在近日點即12月末時會轉動得最快，而在遠日點即七月的前幾天則會轉動得最慢。在不同的年份里，地球在轉動的一個周期內，它所移動的距離是不相等的，這是導致太陽日不等的一個原因。