數學家的情人
隨後,本以為自己死定了的阿基米德來到了公元3025年,見到了拇指生物和一些奇奇怪怪的人,他以為自己來到了天堂。
兩天前,他交由僕人在學術氣息濃厚的亞歷山大城放出消息,說只要有誰能破解此題,必然以一百斤黃金獎賞。他想,今晚就應該有消息了。「只要有足夠的噱頭,哪怕消息閉塞,此題定可流傳下去,吸引一代代的人來努力。人類天才輩出,任憑它再難也不在話下了。」
拇指生物不是特別理解人類這種為繁衍生息而進化來的情感,也許那正如自己要報答阿基米德救命之恩的情感吧,「此盒的另外一個作用是能夠不斷向飛船發射信號,未來我們重返地球,能夠第一時間發現它的所在,從而找到你。」
「這是一條自然規律,你們人類嘛,至今沒有發現,告訴你也無妨。通俗點講就是,當我帶上黛雅以極快的速度離開地球,我們在飛船上過了一天,你在地球上卻已經過去了一年。我們離開的速度越快,你在地球上過去的時間就越多。等我們再回來之時,你在地球已經過去很多年。別問我為什麼,咱們本來溝通就費勁,其中原理我自己知道得也不是特別清楚,要再向你解釋清楚,能要了我的小命。」
黛雅是人類,儘管是三千多年前的。人權早已深入機器人的骨髓,成為任何人都無法更改的編碼,就是在世的其他人類都不能剝奪她該享有的一切。因而她一回來,立刻待遇非凡。首先是這個時代的醫療水平已能不藉助靈魂互換方程式根治她的病,不到一個月,她即重獲健康,然後是有數量可觀的機器人供他差遣,她的生活別提有多優越。
「那時,我們是多麼的年輕。」他嘴角的笑,有幾分慈祥,手指在其中的一張合影上揩了起來,彷彿這樣做可以穿越半個多世紀的煙雲,更清楚看到她的臉。
「多久?」
嚴格的作息時間確保了他的身體健康硬朗,能夠以旺盛的精力研究大半輩子。哪怕是到了這個年齡,身體已是大不如從前,他都想活得再久遠點,因為他還抱有希望。「萬一飛船出了故障,或者別的點什麼原因,她提前回地球了呢?真那樣,我就能看她一眼了。」
等明白一切后,他知道重逢的希望渺茫了,對她極其服從的機器人交給他一封信,信中千言萬語,都是對他的萬千思念。
她最近迷戀上了聽故事,聽有關阿基米德一生的故事,百聽不厭。雖然它們大多殘缺不全,各種杜撰。
「給我講講後來馬克盧斯怎麼樣了?」覺得自己剛剛有些情緒失控,哪怕對方是個機器人,黛雅也不太想失態。
「我恩公將死之時,極有可能在想你,而不是任何其他人,包括那麼可愛的我。所以,只要你將自己的身體進行一定程度的精細改造,讓計算出來的靈魂和那具被我們用盒子冷凍起來的身體計算到的靈魂大致相等,然後你再想著他,必然可以在他臨死之前和他進行靈魂互換了。當然,」拇指生物換了副口氣,才繼續道:「你不用怕我會害死你,害你們從此陰陽兩隔。吳鎮城,他非常喜歡你,這些年苦苦追求你不得,我跟他通過氣了,當你去往阿基米德的身體后,拼著最後一口氣也要迅速想他,他在這邊願意將自己改造得靈魂質量差不多分量,然後想著你,置換你回來,使你們有情人終成眷屬。」
兩個十五六歲的少年少女看得目瞪口呆,像是來到了魔法世界。只見原本只有頭顱大小的圓球,一眨眼,又擴增至成千上萬倍,比整座房子還要寬敞。
阿基米德這才重新回到人間,他立即意識到自己的生命在以無法想象的速度溜走,首先是恐懼,然後鎮定,緊接著他也不知為什麼,一下子腦袋變得無比清晰,那個追求了大半生,困擾了自己半個多世紀,足以令黛雅活下去的方程式從自己的腦中生生長了出來。
「數論題?」他不解道,「數學還能拿來看病?真是聞所未聞,你不會是為了給我希望吧?」
它比劃著承認了,他已領教了它的厲害,此時把它看作傳說中法力無邊的神仙,聽到它要救黛雅,心愛之人能夠活下去,好比是自己絕處逢生,興奮之情已無以言表。
拇指生物孜孜以求要報恩,為此,甚至學習起了一些它一點都不感興趣的人類語言,再通過這些可憐的詞彙去判斷他們如今是否具備解答此題的能力。
卡農留在歐幾里得家中,他們到得一僻靜處,阿基米德放它出來,比劃道:「看他的神色,情況不是特別妙啊,即使一年能證明出來,黛雅肯定也撐不到那時了。」
他把卡農的來意聽了個明白,並不願意見阿基米德,埋怨道:「卡農你這孩子也真是的,竟然把課堂上一些學生解不開的題目拿來讓我解,那又有什麼難的,真當我很清閑啊?」
這一項計劃,阿基米德只徵求過她父母的意見,得到贊同,並沒有打算讓黛雅知曉。生怕她得知自己在飛船上幾十天,世上已千年,如今瘦弱的身軀放不下親情和愛情的牽絆,病情進一步惡化。
許久,他才迴轉身,默默走進房間。
「我們那個文明曾有幸得蒙一個超級文明的知識傳授。他們傳授知識的手法十分特別,並不直接,說是怕層次較低的文明直接獲得先進知識會失去探索發現的能力,反而害了我們,所以更多的是加以引導和提示。能夠救黛雅的是一道數論難題,這道題具體為:相差2的素數(一個大於1的自然數,除了1和它本身以外不能被其他整數整除的數),對,例如3和5,5和7,11和13,它們是所有數里除2以外相距最近的素數。這樣的數,有無數對,請證明。超級文明說,我們破解這道題的過程,會得到個方程,根據這個方程,再由身體各部分的質量,能夠大概算出個體心靈的質量。而當兩個生命的心靈質量大致相等,保持在一個差距很小的區間內時,就有辦法將兩個生命的靈魂進行互換。」
一、靈魂互換方程式
拇指生物用儀器檢查她的身體,完了后,看著顯示器上反饋的信息,陷入深深的遺憾。「這套系統是飛船自帶的醫療設備,極為先進,能夠治療飛行員在宇宙中旅行出現的各種千奇百怪的病症,但沒想到它卻對黛雅的病束手無策。」
「此生不能再見黛雅了,她回來的時候至少是千年之後。」他的心平靜得可怕,他知道自己得忍受住內心的激蕩,方能做好接下來的事,「拇指生物讓我找更多人來破解此題,雖然當世的數學家沒有人解得出來,但只要能有足夠的人去關注它,經過一代代的數學家們的努力,總能得到那個方程式的。到那時,黛雅回來,雖不敢保證定能獲救,卻有不小几率。」
然而,想到從今而後不能再相見,他的眼眶,不知為何立馬又盈滿淚水。
這樣想著,它跳到那叫黛雅的小姑娘身上,再跳下來,到得門邊,意思要她和它走。
阿基米德將拇指生物給的幾點提示交給他,那是九-九-藏-書它們母星的數學家對這道題多年研究的一些心得體會,都在被允許傳授的範圍之內。
阿基米德眼前一亮,道:「當今世界數學最厲害的要數歐幾里得,早在三十年前,他就寫了《幾何原本》,但凡學習數學的人沒有人不知曉。對於數論,他亦有深入研究,素數有無窮多個就是他首先證明的,如今他人應該在亞歷山大。」
羅馬大軍壓境,國家行將遭難,他完全可以憑藉生平所學所創去為國家出力,他很清楚那些知識的力量,很可能會決定戰爭的成敗。不過,那道數學題的破解實已到了最關鍵的時候,自己必須集中全部精力去攻克,怎可分心?而捲入戰爭勢必會耗去自己的大量精力,能否破解變得更加撲朔迷離。更何況,自己年紀也一大把了,人生七十古來稀,隨時會撒手人寰。到時候,黛雅回來,沒有靈魂互換的方程式,怎麼辦?
歐幾里得心算極好,心裏嘀咕了半天,臉上由輕視,轉而微笑,接著凝重,繼而投入。
「宇宙具有同時性。這為穿梭時空的靈魂互換提供了很好的物理基礎,因為互換的前提是必須同時想著對方。當然,前提是他死之前得想著你……」
學成歸來的他受到了國王的禮遇,在這種優渥的環境下,他的研究工作順風順水開展。
「切莫著急啊少爺。您可得先把學業完成,否則老爺要怪罪的。」僕人清楚自己少爺的脾性,若不跟他道明其中厲害,到時只怕又和老爺起衝突,開導道:「你要是和老爺鬧得不愉快,宣傳那道題的工作必然不好開展。為今之計,先打好學業,等再個幾年,有了一定的基礎,身體發育成熟了再周遊列國不遲呢。」
阿基米德低頭沉思了會兒,道:「你說得是,黛雅沒那麼快回,宣傳的事可以慢慢來。」
它尋思起向他報恩,「他如今有一個對他很重要的人要丟了性命,若是能夠救了她的命,一命換一命,我就不欠他了。」
這一次,僕人一改往常的娓娓道來,他連珠炮語,激|情澎湃說開,因為敘拉古城要出大事了。
它原以為直接斷了他的念頭好點,誰料他看著竟更為沮喪,這人類的心思真叫自己捉摸不透。於是轉而用各種複雜的動作和他溝通起來,表明態度:「但也不是徹底沒有可能。」
少年如登高之人看到希望,一下子又跌落到谷底,摔得更痛。
他在書桌前坐定,拿起那道數學題。
阿基米德好不容易看到希望,失望卻又接踵而至。他覺得自己命運多舛,未免傷心,但他不能讓黛雅多年之後回來,既要面對死亡的威脅,又要和自己一樣面對冰冷的世界,自己必須要送給她一份禮物,那是靈魂互換的方程式。
「呵呵。」它嚴格遵守銀河系的相關規定,沒有向他解釋照相技術,只道:「這個盒子你要隨身帶好,裏面有你和黛雅的畫像,將來若是想她了,可以多看看。」
機器人沒有靈魂,它們由各種程序控制,辦起事來效率驚人。通過身體各部分的質量計算靈魂的質量,有格外龐大的運算量,首先身體的質量絕不是拿把秤砣就能量出來的,那樣過於粗略,需要最精密的儀器;其次,方程式雖然看著簡潔,卻不是簡單地以身體的總質量去計算,而是按照生命體功能相同的各部分質量的比例,對應到方程式里包含著的累積循環的計算方法里進行的計算。具體為:先將身體功能相同的那部分質量,最小質量的那部分代入到方程式里計算,得到一個數值,用這個數值和個體生命功能相同的倒數第二小質量的部分代入到方程式里,再得到一個數值。一直到質量最大的那部分,累積計算,得到最終結果,異常複雜。儘管如此,擁有量子計算能力的人工智慧,憑藉那個方程式的精準規範,很快就得到了大致相當的結果。繼而有目的地將黛雅的身體進行修飾,得到大體相等的兩個值,倒是不在話下。關鍵是黛雅,要訓練滿心想著吳鎮城的能力,這對於並不愛他的她,考驗不小。
秋風蕭瑟,人口銳減的地球環境優美得如詩如畫,只是僅有少數人能夠享受得到,是少數人的天堂,不免教人遺憾。拇指生物仍然發不出人類的聲音,依舊要藉助翻譯軟體,道:「一年前,以我恩公阿基米德留下的手稿為基礎,在劉曦陽和他的助手吳鎮城的幫助下,我們已經得到了靈魂互換的方程式。如今,我要告訴你個大好消息。」
她和根據阿基米德流傳到後世的畫像製造出形象的機器人聊天,卻怎麼也不是他,免不得又是一番惆悵。
他決定一生都用來普及這道題,直到吸引足夠多當代,乃至未來的人來研究它。可不久后,現實給他潑了好大一盤涼水。
帶著紛繁的思緒,他來到飯桌上。
他對數學的研究幾乎摸到了後世三千年所有數學前沿領域的門檻。而在掌握了這麼多東西后,他感到自己終於有足夠的實力可以向那道數論題發起最後的挑戰。
廢去一番功夫,它才帶他們到得少年家中。其時已過正午,它的飛船——那顆只如人腦袋大小的圓球,早被太陽晒乾。它跳到上面,蹦了兩下,圓球表面像是有機關被按到,隨即打開。
三、數學有什麼用
「一驚一乍的,什麼大好消息,有話直說吧。」黛雅已經長大,良好的身段顯出成熟大氣的女人氣質,追求她的人不在少數,她卻始終單身,因為她始終無法忘掉三千多年前的那個人。
他的精神恍惚起來,他感到自己看到了黛雅。
這時,三兩個羅馬士兵走進他的住宅。他們不知自己到了哪裡,只見宅院內隨處可見數字和方程式,地上到處畫滿了各式各樣的圖形,牆上桌上一概不能倖免。他們一個都看不懂,但是看到了在地上俯頭死盯著一個圓的阿基米德。
它本想叫阿基米德拋出幾個人類已經解決的前沿數學難題,給它大體判斷目前是什麼水平,是否具備解開這道題的實力。但思及講解的過程費勁,黛雅的身體又不好,得趕緊去休息,只好暫且作罷。
方一到此,他就全身心投入到各種戰鬥器械的製造,或巨大的起重機,可以將敵人的戰艦吊到半空,使其摔到水面上粉碎;或投石機,凡是靠近城牆的敵人,都難逃這種飛石和標槍的襲擊;或用高拋光的鏡子將陽光聚焦到一處,燒毀敵方糧草。
此時他正捫心自問,像自己這般把數學的路走到盡頭,後來者全無路可走,不知是功大過,還是過大於功?卻被卡農打擾了。
「那個盒子找到了,都埋到岩石里去了。哎,世事變遷,滄海桑田,好在沒有損壞。」拇指生物拿了個和地球的語言系統聯結的顯示屏說著話。顯示屏配合人類發明的人工智慧,能夠準確翻譯。
「嗯。」食指生物跳了下表示贊同,隨後聲音和姿勢並用,道:「為今之計,只有下血本了。」
他們第二天就開始了這項計劃。
有個名氣直追歐幾里得的數學
https://read.99csw.com家甚至直接斷言道:「此題和我們那些熟悉的公理沒有區別,都是不證自明的孤立的東西。我能輕鬆給出一堆像這樣的命題,人們既不能證明它們,也不能反駁它們。聽說這道題原來是個根本不懂數學的小屁孩提出的,他不會是鬧著玩的吧?真是可悲可笑可憐啊,我們一大幫人被一個孩子給耍了,興許掉錢眼裡了吧,真是數學界的恥辱。」
多年以後,當阿基米德回憶起那段在亞歷山大求學的流金歲月,總是不由自主地興奮和感動。
說話間,黛雅已由她父母攙扶著來到他家。
有生之年,他自信能夠破解難題,得到那個方程式,只不過他並不知道靈魂互換的方法。當年的拇指生物,自那次拜訪歐幾里得,以及對人類的數學史有相當了解后,無論如何都不敢相信有哪個人類能在千年內破解它,也從未想過他一個少年,單槍匹馬,數學水平居然有一天能夠達到這般地步,是以竟沒向他說明。「否則我通過不斷和人靈魂互換,大可以活到幾千年後。哎,不想這麼不現實的事,真那樣干,得換幾十人吧,這個也太自私殘忍了。」
他一得了機會,就向它發起挑戰,無一例外,統統失敗。
世上已經沒有數學問題能夠難得住他,除了拇指生物遺留的那個問題。
「阿基米德,生於公元前287年,卒于公元前212年,數學史上公認的五大數學家之首,其他四位是高斯、牛頓、歐拉,以及我們這個時代的劉曦陽。阿基米德的故事,家喻戶曉,說是國王請金匠打造純金王冠,完了后,國王擔心工匠不老實,怕在其中摻假,就請他檢驗。阿基米德冥思苦想了好多天,終於在洗澡的時候發現了浮力定理,判斷皇冠有無摻假,後世稱為阿基米德原理。」
這時候,門外傳來嗤嗤的聲響,一個巨大的圓形物體穩穩噹噹地停到房屋前,從那裡面走出來只拇指大小的生物。他們出去迎接。
「不過離開幾天而已,你真是太為他著想了。」黛雅嘴上埋怨,看到自己和阿基米德形象逼真地躍于那奇怪的紙上,別提有多高興。
歐幾里得頗負盛名,但為人低調,行蹤飄忽不定,好在阿基米德的老師卡農和他是師生關係,常有聯繫。黛雅的病拖不得,他們於是說干就干,當日即通過卡農來到歐幾里得家。
它喃喃說著阿基米德聽不懂的語言,「連飛船的設備都無能為力,我就更幫不上他了。除非……」它想到了一種可能救黛雅的方法,不過旋即在內心否定了。那種方法需要解開一道數學題,而那道題就連自己星球上最厲害的數學家都解不開,何況是這顆落後的星球。
他覺得要得到那個方程式,光靠現有的數學理論和思想難以取得什麼實質性的突破,於是又將目光轉到了別的領域,希望博採眾長,繼而獲得解決它的力量。比如,他有意識地去兼收東西方的許多優秀文化遺產,從中錘鍊了思想,使自己看待數學問題的眼光遠勝同時代的絕大多數數學家;比如,他對一些機械的原理頗願意發心思去研究,把它們和數學聯繫起來。
黛雅已然病入膏肓,所剩不到三個月的時日。千年之後重回地球,人類卻有一定希望能得到那個靈魂互換的方程,到時要是再能有個人心甘情願和她進行靈魂互換,她就能過得好好的。用這三個月的離別去換得她健康的一生,他覺得十分划算,老天待自己總算不薄。
「他在盒子里寫了要對我說的話嗎?」黛雅道。
他已習慣於孤獨。宅院里除了個照顧他生活的僕人,再沒有其他人了,此時到了晚餐時間,僕人來喚他去吃飯,他本不餓,想多沉浸在過往會兒,但既然到了規定的該吃飯時間,他就絕不拖延。
「好。」阿基米德心有不舍,如壯士斷腕,又小心翼翼道:「我有生之年,能否再見她的面?」
「沒辦法,太久了。」
聽它如此一說,莫非還有什麼法寶沒使出來?阿基米德當即打起十二分精神,仔細探查「神」意,只聽它道:「我將飛船開到極高的速度,帶上黛雅,遠離地球,然後再回來,這樣就能給她爭取到更多時間了。」
「尚有很長的一段路要走啊。」來到地球的第六天,它下了結論。
時間悄無聲息,到得該登上飛船了,他們的話卻越說越多,說得黛雅自己都有些厭煩,不就是離開幾天,至於嗎?
「這樣做,是為了有天我們回到地球,不至於見不到他的最後一面,你我都不至於太傷心啊。」拇指生物念念有詞,翻譯機器同時具備將翻譯結果朗誦出來的功能,省去了不少溝通的麻煩,「不過這是我能做的極限了,我沒法將他復活,人類的人工智慧和醫術雖然發展得相當了得,但奈何也做不到。」
拇指生物和吳鎮城卻不知道,她其實發這些心思去訓練,訓練的卻是另外一項能力,那是如何不滿心去思念阿基米德的能力。
阿基米德不解,只覺它離題萬里,但忍著沒有發作,冷靜看完它的意思。
對黛雅,他們只說是去遙遠的地方找高明的醫生看病,不久即能和阿基米德重逢。
這一天陽光明媚,敘拉古城內到處都是被燒殺搶掠者慘絕人寰的聲音,阿基米德已經不休不眠奮戰了兩天兩夜。他知道這是自己最後的機會了,手中的筆不斷。那道題只有幾個小問題尚未解決,他感到自己在和羅馬士兵,和拇指生物的飛船,和自己的生命賽跑,手中的筆更快更疾,每一陣侵略者和被侵略者的聲音都破碎,組合成模糊的,像是十幾歲的黛雅發出的加油的聲音。
他沒想到有生之年居然可以再看到她。
就像一個心有不甘,即將死去的人在最後一刻寫下兇手的名字,他寫下了那個方程,如愛因斯坦的質能方程一般,簡潔到極致,美到極致的一個方程。
「很沉重地告訴你,不可能。因為你們人類的壽命實在是太短暫了,區區數十載而已。而這個數學問題的破解,肯定得等你們的數學水平有了不俗的造詣才能做到。」到地球十五天了,它的溝通能力已有不小提升,「照目前來看,起碼我會等地球過了上千年再帶她回來。總之是越晚越好啦,你也別老惦記著早晚,反正那對你根本沒有什麼區別。」
他已多年沒有如此刻般心亂如麻,「以如今我的聲望,能夠吸引到當世足夠多的數學家來破解此題,但要叫後世的數學家們投身其中,歷史長河裡變數太多,無論是誰,個人的影響都實在太有限了,有點像是痴人說夢」。
那是她的魂,阿基米德將永世難忘。
他覺得這座城市能夠教給自己的已經沒有了,以後的路都要靠自己摸索了,於是回到故鄉敘拉古城。
而這竟然不是在做夢。
它住了進去,不會兒,不可思議的事發生了,圓球倏忽一下,竟騰空而起,離地數十丈。
阿基米德在門外等候,卡農進去通報。
一年了,黛雅走了一年了,卻沒有人對他的題感興趣,沒有人能來幫他,更別談讓這道題流傳下去九-九-藏-書,使後世之人來研究它了。
拇指生物拿出一方盒子,上面清晰地印著黛雅的頭像。阿基米德也是第一次見到相片,生生被驚訝到,暗道高人果然是深藏不露,居然還有這一手,口中念念有詞:「沒瞧出來你還是個畫家,居然可以將人畫得跟真的活在畫里一樣。」
夜晚,久久地仰望星空,那個黛雅遠去的方向,阿基米德站成一棵樹,做了他一生之中最重要的一次決定。
她不會想他,也不會再想阿基米德了。
「除了那個大致完整的方程式,那些褪了色的相片,就是一句:我真的很想你,我有好多的話想對你說。大概是要放方程式,他怕放不下太多的紙張,所以只有這一句吧。」拇指生物頓了頓,才繼續道:「但是,有一件事你肯定不會失望的。」
三十天過去,亞歷山大城無人能解開它,數學界開始流傳一種說法:除了那虛無縹緲的獎金吸引人,這道題有什麼用?
越說,阿基米德心情越沉重。他沒有去反駁,良久,才感激道:「這樣一來,你不就要永遠留在地球,再回不去了嗎?」
言語間,盒子的蓋子已經滑開。阿基米德冷凍其中,臉上凝固著得償心愿死也甜的笑。
那個決定后不久,一個瘦瘦的身軀撲進了書籍,一條細長的影子時常徘徊在名師遍布的亞歷山大城,他窮盡心思向他們求教。又過了五年,亞歷山大城,這座世界上學術最發達的城市,聚集了數目眾多的第一流學者的城市,已經沒有幾個人在數學上懂得比阿基米德更深,更全。
幽靜的小道傳來幾分躁動,有一隊人馬正朝著他這邊來,卻是敘拉古國王的人。
阿基米德認真地聽著。吃完飯,他沒有像往常一樣投入到數學的研究,走出家門,只想一個人走走。
針對以上種種言論,阿基米德憤怒了,正面反擊,費了大把銀子,散播消息說那道題里藏著靈魂互換的方程式,怎麼會沒用?而他不知道,這更把他自己推到一個純粹胡鬧的地步。
「墓地?可現在都找不到他的屍骸了。」
「聽你這麼說,有點戲。怎麼找到他?」
對於吳鎮城,機器人同樣帶給了他一封信,她對他的心意十分感激,但要他切不可想她,因為她不可能回來了。
黯然銷魂者,惟別而已矣。隨後,阿基米德送他們上了飛船,盯著飛船向萬里高空飛去。
就這樣,又是兩年倏忽一下,悄然而過,敘拉古城終因彈盡糧絕被攻陷了。
阿基米德和黛雅同它做著溝通,反覆咀嚼,費了三個多時辰才搞清楚它所要表達的意思。「果若如此,以我家裡的財力,黛雅無葯可醫的身體雖也會消亡,卻可以用豐厚的條件去找個死刑犯來同她互換靈魂,使她的人格、她的思想、她的心靈得以留存下去。」
它並不抱太多的希望,但少年那張絕望的臉讓它心碎,只好多給他以希望。
「最快也要一年了。」歐幾里得硬著頭皮道。
他像是一個無家可歸,又冷又餓的少年,行走在寒冬臘月的漆黑小鎮里,一次次去敲門,希望有誰能收留自己,但門沒有打開,天寒地凍。
拇指生物的飛船燃料已經消耗完了,在找到合適的能量前,行動能力實已不如小孩,但它依然不忘報恩,無怨無悔。
「一個人身體各部分的質量時時刻刻都在發生細微的變化,包括生長速度和運動帶來的影響。這種看似細小的變化代入到那個公式里計算,一個人靈魂的質量,不同時刻就會有不小的差距。所以我們要用那個公式來規範,使得兩個人的靈魂大致相等,然後再互相想著對方,缺一不可,繼而實現互換。
圓球緊接著降到平地上,它領著他們進入這架機器,讓黛雅走進一間擺放著各種奇形怪狀儀器的房間。
「錯了錯了,你不能和我們一塊去。」阿基米德展望的美好晴空里來了一道霹靂,「把飛船加速到極高速飛行,耗能極大,何況要往返運行,耗能更是呈指數級別增多。搭載了黛雅,對能量的需求很是恐怖,已到飛船搭載的極限。若是把你也搭載上去,飛船想都別想到達預期速度。這裏地處宇宙的荒蕪地帶,我也找不到誰幫忙,將它加到極高速度,再送回地球,我的這架飛船從此是別再想起飛了,您還是待著吧。」
「若是太早回來,然後再出發,非但效果不好,能量損耗也會更多。所以這一趟,我盡量開得遠些,爭取一次搞定。」
「這道題看起來並沒什麼難的?」聽它這麼一說,阿基米德困惑了。
戰士一聽這話,暗道自己這一路大殺四方,神擋殺神,佛擋殺佛,何等英豪,豈是你這小小老頭能夠輕視的?於是拔出刀,朝阿基米德的身上刺下去。
阿基米德一進此間,打了個招呼,半句廢話不多說,將題目婉婉道來。
「科學發現說不準,有可能是一個難題幾千年都找不到思路,可一夜間一頓一悟就能解決。不過那需要豐厚的知識做基礎。就這個問題,我預估你們人類再快,也需要兩千年。」它沒有告訴阿基米德的是,如果按照地球的時間計算,那道難題已經困住了它自己星球上的科學家不下三百年了。
羅馬軍嘗到苦頭,驚慌失措,他們的統帥馬克盧斯面對那些器械,只能無奈道:「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭。」
黛雅搖了搖頭。
然後,他這一生剩下的時光,再沒能從這道題里走出去。
黛雅要離開了,此次一別,不知多少年才能回地球。
古語有云,天上一天,地上一年,對於她又何止?她才不過離開了兩個月,地球已是公元3015年。當初拇指生物說是要帶她去天堂看病,可兜了一大圈,天堂原來竟就在地球。
門前老樹長新芽,院里枯木又開花。阿基米德難得愜意地躺到一張躺椅上,沐浴和煦的陽光,手拿相片,一張張翻閱。
他們到得跟前,闡明來意,即是希望他能發揮自己的聰明才智,擊退羅馬的進攻。阿基米德沒有推辭,隨後和他們奔赴前線。
「她和我都將一直活下去,雖然處於不一樣的時空。但只要心有彼此,哪怕是無盡時空的隔閡,我也當感到欣慰了。」沒有比送她遠行更好的辦法,阿基米德不再去糾結,擦乾淚水,道:「你們的文明相當發達呀,能把那些領先於我們人類的數學知識,或者其他利於我們發展的知識抄一份給我嗎?這樣,我們發展得也能快一些,將來黛雅的病也能更有把握些,指不定不用靈魂互換,直接就能搞定了。」
「絕不是,」當即,它介紹起自己的來歷,它並非地球生物,而是來自外星球。少年和黛雅都感到它的神奇,但適應了就覺得沒什麼好大驚小怪,只拿什麼外星人等同於神話傳說中的神仙。至於那些名稱怪異的地方,僅僅看作天堂。
苦苦掙扎的他,又抓到了一根稻草,眉頭舒展。
「因為之前從未見有人得出這個方程,所以我也是最近才發現靈魂互換居然可以不受時空的限制。這不得不提到你們人類,一開始我真是小看你們了。你們的太空航行https://read.99csw.com技術雖然不怎麼樣,大概是受到能源的困擾。不過你們的理論非常厲害,哪怕是放眼銀河系都是屈指可數的。一千多年前有個叫愛因斯坦的認為宇宙是一整塊的,所以過去、現在、將來其實只是概念性的不同而已,宇宙具有同時性。這為穿梭時空的靈魂互換提供了很好的物理基礎,因為互換的前提是必須同時想著對方。當然,前提是他死之前得想著你。」拇指生物低著頭,又遺憾道,「本來可以輕易找到其他人去置換你回來的,但這個時代,不容易找到心甘情願為一個人死的啊,只好犧牲吳鎮城了。」
陳東旭
一瞬間,黛雅彷彿抓到了什麼生命中很重要的東西。
十年後。
它雖不能和人類溝通,但可用奇怪的行為傳達出自己的意思。
靜坐良久,遲遲不做決定,但他終於還是有了答案,「黛雅走了后,故鄉這一片土地就是唯一值得我用整個生命去捍衛的了。證明那道題還是暫時先緩一緩,等退了大軍,一定能做到。」
拇指生物向阿基米德保證,它會盡自己所能為她爭取時間。
於是,在這一兩年裡,他停下了所有其他的工作,把注意力放到魂牽夢繞了大半輩子的這一道題上,全力以赴。
「來都來了,讓他進來吧。」歐幾里得看在自己學生的面子上,不過神色間依然有幾分不耐煩。
少小離家老大回,阿基米德重新踏上家鄉的土地,立刻感受到這片土地的厚實、凝重和親切,它能給自己帶來的力量是其他任何地方都做不到的,那是來自靈魂的力量。
「可是黛雅病來如山倒,」阿基米德這兩天試著用自己從學校學來的數學知識去求解,結果連門在哪裡都找不著,更別談其他的了,「我該怎麼辦,難道你,解不開嗎?」
「是三千多年前,也可說是三個月前,我交給阿基米德一個盒子,要他隨身攜帶。除了讓他放照片,更為深層次的原因是,我在他身上嵌入了樣物件,它可以在他死後,發出一道信號波給盒子。而這盒子如同我的飛船一樣,伸展自如,更可以衝破一定的阻隔來到他的身邊,自動替他收屍后,再將其藏入岩層,靜靜等候我們的歸來。」
拇指狀的生物對自己剛到的星球作進一步的考察。
他們哪裡知道一生痴愛數學的歐幾里得為這道題險些發瘋,正隱居,謝絕一切打擾,專心致志,誓要在有生之年解決它。
五、新生
「數學是為生產服務的,解開你這道題了,又有什麼用?」每當阿基米德想宣傳一下,通常立刻會聽到類似這樣的聲音,「數學遊戲?好,對不起,我很忙,你一邊玩去。」至於那誘人的獎金,連數學界都認為沒法證明的東西,尋常人更不敢奢望了,權當笑料。
「是的,但此題之艱奧難以想象,任憑你智商再高,若能最終解答出來,所費時日恐怕也不是一年兩年。而她的病症卻一點也拖不起啊。」
兩方開始了長久的對峙,阿基米德對此無計可施,正如面對他的那些機械無可奈何的羅馬士兵。他把自己能做的都做完了,又有了時間破解那道難題,於是跟國王道了假,回到自家宅院,研究那個懸而未決的問題。
黛雅慢慢走向這個自己深愛著的人,只有不盡的淚水可以祭奠那永不復歸的青春之戀。
它一股認真的勁兒,讓他打消了念頭。
聽完它的話,黛雅糾結了許久,終於還是答應了。
黛雅聽完它的計劃,立即意識到它成功的可能性很高。即使阿基米德被冷凍于剛去世不久,但通過那具冷凍起來的身體,逼近地計算出他臨死之前靈魂的質量是有希望的。儘管由於身體質量每時每刻的數值都在變化,越往前越難準確計算。而互換隻允許極小的誤差,甚至連運動因素帶來的質量變化都必須考慮進去。
阿基米德方才走出這位大數學家的門。
「真不好意思,我也想這樣幫你,但這樣做卻是在害你。」拇指生物擺出一副教訓人的模樣,介紹道:「宇宙里高層次的文明向下一級文明傳授知識有極其嚴格的規定。因為,雖然讓低層次文明學習那些領先於他們時代的知識有利於培養他們的學習能力,但卻就此會讓他們失去探索發現的能力,而這后一種能力,遠比前一種能力更重要——它是宇宙中一切生命到最後能否生存下去的根本因素。這種探索的能力,惟有靠物種進化過程中漫長時間的鍛煉才能具備,直接傳授知識,則大不利於它的養成。我不能違反規定,更不能害了你們人類。所以,恕難辦到啊。」
而他冷凍身體上的笑,那個得償心愿死也甜的笑容,竟是黛雅的笑,來自公元3025年的黛雅的笑容。
「兩隻腳的生物是星球食物鏈的頂端,他們具有相當的文明,懂得使用工具,但各方面都較為原始,難以對我構成威脅。唉,我也真是倒霉。本打算在這顆星球逛一陣就走的,哪知飛船出了故障,不慎掉到池塘里,差點沒淹死我,幸虧昨夜有這叫什麼阿基米德的人出手相救。無論如何,我都得報答他。」
感懷時光老半天,他才把照片放回盒子。
於是,見得她到此,他不再同拇指生物言語,去和她說起了綿綿情話。
「你怎麼能忍心?」面對著這個外型造得和阿基米德有些相像的機器人,黛雅幾乎哽咽了,眼眶裡儘是冰涼的淚水,「把我一個人,放到那麼遠的地方?」
「你真是個天才,能想出這麼一個計劃。」她的語氣里各種滋味,歡欣最多,但沒有立刻同意。
他已經有了目標,那就是用餘生把此題發揚光大。
不過,羅馬帝國的軍力遠不是敘拉古能相比。苦攻不下一年後,馬克盧斯改用最笨,卻也是最為有效的戰術,里三層外三層地把敘拉古城圍住,斷絕了城內的糧食。
因為醫療水平的大幅度提升,這些人又無須擔憂生老病死的困擾。不出意外,個個壽命都能達到五六百歲。他們嚴格控制著人口的增長,不過人權在這個時代是第一位的,一旦降生到世上,就會受到最精心的照料,直到最後也擁有那樣帝皇般的生活,有權支配許許多多的機器人。
這處院子是他私人的宅院,他經常在這裏安靜地工作,而盒子只在那道題有所突破后才會挖出來打開,貯藏新成果,同時費去寶貴的時間,沉浸往昔,懷念黛雅。
「不是的,老師。這一題,真的不簡單。乍看之下平平無奇,越深入去解,越有一種不小心誤入沼澤地,往下沉,無所附力,任憑墜落的感覺。」卡農辯駁道。
「我?還是算了吧。」它蹦跳著承認自己不行,「不過,我倒是可以給你出個主意。你們人類有什麼數學比較厲害的嗎?我們去向他討教討教,興許他一下頓悟了解開了。」
然後,他再也沒有離開。
而阿基米德在寫完那個方程式后,心裏的一切都放下,惟有黛雅。
四、不要弄壞我的圓
夜晚,僕人回來報告,道:「你
九*九*藏*書父親本是天文學家和數學家,雖然這些年重視經商,遠離了這個圈子,但還有一些認識的學者,他們都認為這個獎賞可信。有了他們撐腰,外加那豐厚的報酬,消息很快就在學界流傳開了。亞歷山大的老百姓聽說解開它能得一百斤黃金,聞所未聞,更是轟動不已。少爺您真是個天才呀,現在走到街上,隨便哪裡都可以找到人談論它呢。相信很快就能破解它了,只是畢竟是一百斤黃金啊,老爺那邊恐怕不好交代。」僕人露出為難之色,生怕老爺到時找他算賬。
近些年,羅馬共和國和迦太基帝國為了爭奪在西西里島的霸權地位,烽火連天。地處西西里島的敘拉古一直都依附羅馬,不過去年迦太基大敗了羅馬軍隊,敘拉古的新國王見風使舵,轉而與迦太基結盟。羅馬見此,坐不住了,已命將軍馬克盧斯從陸路和海路率大軍同時進攻敘拉古城,國土危在旦夕。
他希望大數學家歐幾里得能夠出來幫他說兩句,但從老師卡農處得知,早在他尚未懸賞此題之前,歐幾里得就離家出走,家人沒有誰能聯繫到他,不知是何種原因。
「他呀?」機器人貯存有人類數千年的歷史細節,快速搜出來,道:「有記載的資料不多,阿基米德死後,他十分悲痛,殺了那個士兵,又為阿基米德修建了一座刻有球內切球圓柱圖形的墓。」
「誰叫你救了我的命?」
「放心,反正我爹出得起,而且現在反悔是來不及了。除非他想讓我成為一個言而無信出爾反爾的人,真那樣,以後叫我還怎麼做人,怎麼繼承他家業?這個時代,一個人的信譽是最重要的。」阿基米德一副生米煮成熟飯的樣子,「接下來,我還要周遊列國宣傳這道題,畢竟要流傳千古,絕非易事。」
它沒有多說,將飛船的門打開,領著她來到一個大盒子前。盒子的顏色、形狀和黛雅三個月前離別之時,拇指生物交給阿基米德的盒子沒有二致,只是這個更為巨大,好似口棺材。「猜不出這個是用來幹嘛的吧?」
一個羅馬士兵走近沉思中的他,把地上的圓踩壞了。
一同放進去的還有這兩年來他對那道題的研究成果。然後,他將盒子放到了院子正中央的一方一米深的格子里,上面再用乾燥的土填得厚實。
當一個月後的那一刻到來,她對自己的身體進行了精細的改造,然後滿心裏都是阿基米德。緊接著,不可思議的事發生了,滿心想念著他的她的靈魂穿越了數千年時空的屏障,來到他的身邊。
正待阿基米德要繼續發問,它打斷道:「在黛雅的事情上,我能給的只有那道數學題和它的一些提示,其他你就聽天由命吧。我不是那些超級文明,不清楚高級文明向下級文明傳授知識要注意的具體規定,即使有心按照那樣的方法幫你們人類,也是有心無力,效率低下,不小心踩雷區了。而即使如今我可以偷偷將那些先進的知識留一份給你,現在可以隱瞞過去,最後宇宙里定有人能夠查出來,那時候,對你們文明和我,都將是災難。」
「呵呵,你連它的難點都沒能發現,自然覺得它簡單了。」夜深人靜,拇指生物興緻未減,「不過也說不定啦。有可能你們星球的數學相對比較發達,目前真能解決。雖然你們的科技水平不像是能夠解答出來,但說不定你們的數學發展得比較好呢。」
他要抓緊在傍晚之前將心中的千言萬語道盡,因為那時她就要登上飛船,如一顆星星消失於茫茫夜空。
阿基米德愁上眉頭,掰了掰老樹枝一樣的手指,清脆作響。
「我明白了,」阿基米德並沒有顯出怎樣的驚訝,「天上一天,地上一年,沒想到傳說居然是真的。你這是要帶她上天去,然後等個幾年,幾百年,幾千年,甚至上萬年,直到人類破解了這個公式后,你們再回來。這辦法真不錯,您真是有心了,真的謝謝您。我也一起去吧,唉,真不知道重返地球會是猴年馬月,會是怎樣的物非人非了。」阿基米德感慨著傳達出自己的意思。
這兩年幾乎與世隔絕的生活,阿基米德獲取外界信息的渠道只剩下飯桌上和僕人的交談。不用他開口,僕人自然會說起敘拉古城大街小巷的事。
「萬望您證明之後,第一時間告訴我,十萬火急。」阿基米德懇切道,「謝謝。」
「你要為她看病?」阿基米德問道。
就這樣,日復一日,年復一年,時間悄無聲息地流淌。半個世紀后,他年過古稀,已是個白髮蒼蒼的老人。
「我可以讓我的救命恩人阿基米德復活,讓他和你重逢。」拇指生物的話經過機器翻譯,很清晰,像是一道幸福的閃電降臨到她的身上,她豎起耳朵傾聽它道出方案:「靈魂互換竟然不受一切時間和空間的限制。而它的方法,在靈魂大致等價的基礎上,其實格外簡單,只要你想著對方的同時,對方也想著你,即可成功。」
它說,飛船自帶的醫療系統治不好她的病,不過飛船上儲存的海量知識里有一道數論題,其中就蘊藏有拯救她的法子。
歐幾里得快六十歲了,近幾年,他縱觀數學問題,從幾何到數論,從無理數到光在數學上的理論已沒有能夠難得住他的。一些看起來極為刁鑽新奇的數學難題,在他看來,不過是空有其表,只要用他創立的東西都可以輕易破解,無非是幾個數字和解題步驟的變化。所以他才隱退至此。
公元2600年,人工智慧首次在地球出現,從此人類的生產力以難以想象的速度得到解放。時至今日,萬事已皆由機器人代勞。伴隨的現象,或者說是問題是人類的人口銳減,機器人的數量激增,少數人類把持著地球的資源。
接下來的日子里,阿基米德嘗試過許多次,想用相同的方法置換她回來,沒有成功,因為她真的沒有再想他。
阿基米德的精氣神已經渾然忘我,空靈飄渺,整個世界,原是除了黛雅的模糊聲音,他自己和數學,再沒有旁人,面對這個忽然的闖入者,凜冽偏執道:「不要弄壞我的圓。」
它索性告訴他,她沒救了。
他的研究精神震驚了包括國王在內的所有人,取得的成就更是前無古人。這五十年裡,他史無前例地探清了浮力的原理,寫出了槓桿原理的公式,「只要給我一個支點,我就能撬起一顆地球」,無中生有地發明了兩千多年後都尚在使用的阿基米德式螺旋抽水機,運用水力製作成一座天象儀,能準確預測月食和日食。懷疑地心說,猜想地球繞著太陽轉。但這些都只是次要,他的理論研究成果哪怕在隨後的兩千年裡都罕有能望其項背的人。
利用逼近法算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積,他已經看到了微積分世界照射進來的光芒。僅在他的部分僥倖留存到後世的手稿里就可找到,他提出的無窮大的概念,是後世影響深遠的集合論的基礎,他研究以十四片碎片組成正方形的所有拼法,竟成為組合學最早的開端,他對螺旋型曲線性質的研究能夠三等分任意角,等等等。