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第一部 Nearside 03.A to Z Theory

第一部 Nearside

03.A to Z Theory

偉大的數學家宣稱這一定理將會改變數學的整個面貌。但是好像也不會讓汽車跑得更快,肚子吃得更飽。據說這一定理對於人類更加深刻、更加透明地理解數學將會具有重要作用。但是理解了之後能做什麼呢?不是數學家,完全無法理解。
階梯之上,也許是我們無法企及的、唯有巨型智慧才能觸摸到的理論世界。
以上的描寫雖然不能算是準確的史實,但和當時編輯的做法大抵沒有什麼區別。當然我也知道,我應該搜集自己能搜集到的資料,會見自己能見到的相關人士,進一步了解背後的種種細節。
編輯猛然起身,帶翻了椅子。他把論文收到一起,抬腿就要往某處跑,隨後他又想起現在自己要做的不是什麼跑到街上大喊的儀式,於是又重新在椅子上坐下來。
編輯怔怔地抬頭望向天花板。
向所有方向墜落。
經過半晌的空白時間,聽眾們終於回過神來。他們紛紛起身,感到自己應該做點什麼,然後面面相覷。
然後他悄無聲息地關上門,離開了。
如果福爾摩斯能鑽過瀑布,落到背後,穿越西藏返回,那麼他的大敵莫里亞蒂教授鑽過瀑布,穿過時空返回到現代,豈不是也沒什麼好奇怪的?
最簡潔的表述是這樣的:自己被上帝耍了。
永遠墜落下去。
男人的肩膀重重垂下。台下紛紛叫喊:「別廢話,快說!」男人嚇了一跳,滿臉難以置信的表情。
就連我所記述的這個插曲所屬的歷史,是不是與我們所知的歷史相連續,也沒有弄清。
數學家們只能無可奈何地辯解說,那只是偶然的巧合,科學沒有置喙的餘地。這種事情幾乎不可能發生,但它發生的概率並不是0。我們把它當成概率為0的事情對待了。相比之下,這種事情並沒有什麼奇怪的。而且二十六個人也反覆強調說,不可能把自古以來就知曉的定理當作新發現來發表,和世界開這麼一個惡劣的玩笑。
後來也會不時發生類似的真理反轉現象。在這裏不妨記錄一下。大約兩個世紀前,由二十五位物理學家發表的B-to-Z理論,被譽為世界終極理論,引起廣泛關注。它也經歷了A-to-Z理論差不多的過程。不過知道這件事的人不多:一是因為那種理論本身不需要吸引聽眾;另一點是因為緊隨其後又出現了C-to-Z理論。至於接下來出現的D-to-Z理論,影響更加薄弱。到了E-to-Z理論,人們甚至開始猶豫是不是還要談論這個話題。雖然還是可以把這些稱之為理論的進展,但就像是反覆簽訂明知一切都會被推翻重寫的契約一樣,這類真理的任性展現和消失,不禁讓人感覺,「真理」這一概念的真理性是不是正在遭受考驗。
而且要理解那個定理,不要說頂尖數學家的專業素養,就連一般數學家的素養都不需要。定理本身連中學生都能理解。儘管只有數學家才能想象出由這定理出發席捲整個數學領域的模樣。
由於狂熱的福爾摩斯崇拜主義者們的這一見解實在太愚蠢,反而刺|激了媒體的好奇。《莫里亞蒂教授的完全犯罪》《莫里亞蒂的逆襲》等等標題,紛紛在各種媒體上亮相。當年刊行的有關莫里亞蒂的推理小說多達一百二十本。
但是,編輯的腦海深處某個角落裡,隱隱泛起一絲設想:越是偉大的真理,豈不越是會表現得極其尋常嗎?它們豈不是總會在眼前出沒,隱藏在日常司空見慣的場景中嗎?就像是寫在眼瞼內側的秘密訊息一樣。但是不管怎麼說,那也不可能是二項式定理。編輯搖搖頭,甩開自己的胡思亂想。
「罪犯明顯就是莫里亞蒂教授。難道真的沒人知道?他在二十一歲時發表了有關二項式定理的論文,引起整個數學界的矚目,也由此成為數學教授,對吧?即使是在維多利亞時期的倫敦,二項式定理之流的東西,也是司空見慣的定理而已。可是——」https://read.99csw•com
「不會吧。」
數學家們發揮出符合數學家般的數學家氣質,嚴肅回應:就算宇宙相異,數學的真理依然是嚴密的真理,我們無法贊同增加假設、導入奇怪宇宙的做法。
編輯默然無語,一臉極其痛苦的表情,把論文扔到了桌子的另一邊。他抱住頭,雙手拚命撓自己的頭皮。
在《最後一案》中,莫里亞蒂教授確實摔下萊辛巴赫瀑布,落下了自己的人生帷幕。但本應一同摔死的福爾摩斯卻恬不知恥地鑽過瀑布,化身為一個名叫西格爾遜的人,穿越西藏回歸。那是夏洛克·福爾摩斯崇拜者們常識到不能再常識的正史。既然如此,接下來登場的自然就是當時已經被指定為瀕危物種的科幻迷。
人們的興趣從這些毫無意義的爭論中急速撤離,不過總覺得有什麼不太對勁的地方。科幻迷們說的確實非常荒謬,但是人們也開始感覺到,似乎確實在某個地方遭到了欺騙。
科幻迷們轉而反擊:即便是這樣,如此簡明清晰的定理,在此之前竟然會不為人知,實在令人難以置信。他們聲稱,我們一定是被什麼欺騙了。
男人咽了一口唾沫。
那一剎那發生的事情,至今仍然未能弄清。
提出這一主張的團體,被人們稱為「推理迷」。
「我想你們已經意識到了。」
這可真是無聊的玩笑。如果裏面寫了什麼必須集齊二十六篇論文才能解開的密碼,自己肯定要讓這些傢伙狠狠吃點苦頭,雖然現在還沒想好要怎麼做——編輯嘴上一個勁抱怨,但心中還是帶著些許不明所以的期待,依次拿起剛剛拆封的論文,仔仔細細按照執筆順序排好,開始斟酌起論文的內容。
關於事件的剎那發生了什麼,有著各種各樣的推測。
某個夜晚降臨,某個早晨來臨。在某處的某個夜晚的那一剎那,那條定理崩潰成為沒有任何意義的凌亂記號。就像是無數粒子的運動偶然間形成了文字般的形狀,似乎馬上又會離散在空中一樣。
不管什麼樣的把戲,編輯想起自己這份雜誌的格調。他非常清楚數學家喜歡開玩笑,但也沒有哪個會這麼奇怪。不知怎麼回事,在發來論文的那群數學家中,竟然還有幾位是這份雜誌的另幾個編輯。
男人聳聳肩,傲然抬頭,短短地宣布說。看到許多雙眼睛盯著自己,每張臉上都露出刻意表演的焦躁,這個男人像是很吃驚。他再一次顯得手足無措,右手彷彿不知該放哪裡似的,抬了起來。說話也不復戲劇念白般的語氣,落回到正常的男聲。
當時,與之有關的所有人,應該只有一個感想:
就目前而言,我沒有找到任何依據來判斷這些理論間的優劣。每個理論都有其理論自身的美感。至於是什麼樣的美,是不是與如今混亂已極的我們的時空之美一致,我全然沒有頭緒。
對於這種若干人頭腦中突然同時出現近乎自明的世界之真理的現象,並且會以作者姓名的首字母從A到Z不斷縮短的原因,這無疑是充滿希望的解釋。我們雖然不斷遭受某種智慧的欺騙,但畢竟是在朝著終極真理前進。這多多少少能帶來一些安心感。九-九-藏-書我也覺得這是對這種奇異現象的最有力的解釋。
特別是其中將柯南·道爾的某些作品尊稱為正典的一小群人,最熱衷於發出警告。他們不斷宣稱自己甚至可以指出這一罪行的罪魁禍首,而且並不需要做什麼推理。他們還宣稱說,對於他們的同行而言,這實在太明顯了,根本算不上定理。說實話,這些聲明真的很羞恥。只不過報道大戰已趨白熱化,而且過度局限在簡單的定理內容上。媒體覺得聽聽他們的說法也沒什麼損失,於是便給了這個團體進行媒體見面的機會。
這個論文在隨後的一周里引發了可怕的狂熱。所有的新聞、雜誌、電視、網路都在討論這個發現。這個A to Z定理,被稱為理解世界的極致單純的終極理論。
對於這個問題,沒有任何人能回答。它只是這樣發生了。
男人雙手扶住講台,探出身子,掃視聽眾,確認那一雙雙充滿敵意的眼睛,垂下肩膀。
作為團體代表出席見面會的男性,在百無聊賴的職員注視下登上講台,瘦削的身材和纖細的四肢都透出精疲力竭的樣子。他把獵鹿帽和煙斗並排放在講台上,將富有特徵的鷹鉤鼻朝向聽眾方向,用銳利的視線掃視了一圈,然後忽然又像是畏懼一般移開視線。他的一身打扮像是借來的,似乎平時並不|穿這樣的服裝。由這一點看來,這個男人本身也像是借來的。他似乎發現自己本該帶來的衝擊沒有起到效果,顯得很困惑。
毋庸諱言,論文題目各不相同,這卻讓編輯更加煩躁,因為每篇論文的題目里都有二項式定理這個詞。都已經這個年代了,有必要特意把二項式定理拿出來說嗎?這個尤其過分:《關於二項式定理的簡單定理》。這不是廢話嗎?下一篇也很過分:《二項式定理的奇妙性質》。要搞惡作劇,好歹搞個正經點的題目行不行?要是打算糊弄外行,這種名字大概還能唬一唬,可是發給同行的論文,這算什麼東西?都已經今天了,這個早在帕斯卡時代就被發現的定理,難道還能有什麼值得期待的新發現?當然,身為編輯,並不認為二項式定理的餘熱已經被徹底榨乾、成為再也沒有任何作用的工具了,反而對它的重要性深有體會。但是,至今仍有足足二十六位數學家同時認為它還具有令人煩惱的力量,這實在令人難以置信。
定理本身是很好的,基本上是自明的。至於說二十六位數學家同時想到這條定理、同時寫成論文、同時投稿,那就不一定了。會不會有什麼人在旁邊拿了秒錶掐算時間呢?
「那是前所未有的惡性犯罪,是某些人故意為之的廢話。」
數學家沒有隱藏自己的焦躁:在數學真理上搞欺騙是不可能的。但是當科幻迷們提出,通過激活判定真理的神經細胞,也許可以將這一定理偽裝成真理的時候,數學家們就將他們列入不值得認真對待的分類對象中了。
也許Z-to-Z理論最終會登場,然後它的真理性依然會被顛覆。也許這場騷亂就這樣落下帷幕。在那之後,是沒有理論的空集登場,或者是包含了它的空集φ理論登場。而從φ理論開始,又會從空集開始,按照創造順序數的做法,誕生{φ}理論、{φ,{φ}}理論、{φ,{φ,{φ}}}理論。這是個很有趣的想象。
然後,在這個定理髮表的三周之後,「事件」襲擊了世界。
男人怔怔地看著台下的喧鬧,忽然像是清醒過來似的,踉踉蹌蹌從台上走下來。嘴裏嘟囔著「怎麼會對正典一無所知」,身體顫抖著,搖搖晃晃朝出口走去。由於對男人的高昂激|情和之後突如其來的消沉都感覺https://read.99csw.com不到任何共鳴,聽眾們只是目送他的背影離去。
我很喜歡這樣的比喻:
那是這樣一幅想象的場景:書本自己掉落下來,在無人的圖書館中化作無數書頁,發出瘋狂的笑聲。
我們的宇宙在那一剎那破碎成了無數的宇宙碎片。其他維度的宇宙撞上了我們的宇宙。從真空中突然湧現的無數宇宙把我們的宇宙切得支離破碎。我們的宇宙本身其實是一個不斷生成消滅的氣泡般的結構,只是偽裝成過去那副樣子而已。諸如此類。
但是,當時的相關人士如今已經全都故去了,而記載了當時狀況的資料也基本上都被毀掉了。所謂數學家,只要不是太驚人的事,差不多都是開放的生物,雖說會比較偏執。但這個定理太驚人了,簡直驚人到不能存在的地步。所以相關人員全都緘口不言,唯一正式流傳下來的,只有那同時刊登了二十六篇論文的二項式定理特輯,以及兩個月後同一本期刊上登載的小小勘誤而已。
為什麼啊?他喃喃重複。
但如果推測Z理論就是終極理論,就會有一個很明顯的問題:首字母為Z的作者有很多,他們所寫的論文中,哪一篇才是真正的終極理論?A-to-Z理論是因為二十六位數學家同時發現,才成為廣泛關注的話題。後續的理論也是如此。當然,也是因為論文本身存在著明顯的標誌,也就是理論的簡潔性。但也許將會登場的Z理論,我們又如何判斷它的簡潔性呢?不管哪種理論或者定理,在某種程度上都是簡潔明了、不言自明的。
Aharonov-Bohm-Curry-Davidson-Eigen-Feigenbaum-Gell-Mann-Hamilton-Israel-Jacobson-Kauffman-Lindenbaum-Milnor-Novak-Oppenheimer-Packard-Q-Riemann-Stokes-Tirelson-Ulam-Varadhan-Watts-Xavier-Y. S-Zurek定理,簡稱A-to-Z定理。在某種意義上,在大約三個世紀前的某個短時期內,這是全世界最重要的定理。
自己被耍了,而且不是被人耍的。
在某種意義上,或者在全部的意義上。
當然,比喻終究只是比喻而已。
未能旗開得勝的科幻迷們嘗試曲線救國,將這一事件的真相,以不甘低於推理迷的勢頭加以發表。
世界知名的二十六位數學家聯手騙人?還是閑極無聊的神經病土豪騙了這二十六位,和他們開了某種玩笑?總之這群人肯定是要折騰自己,編輯想。
因為搞不懂這一怪異的推理到底在說什麼,所以媒體機構對此都很不接受。莫里亞蒂教授的犯罪原本就是一種修辭手法,至於莫里亞蒂本人穿越時空的解釋,誰想要聽啊?碰巧偶然一致而已。再硬往裡面塞什麼解釋,豈不是畫蛇添足?
無數次。
隨便挑出一篇論文,編輯開始認真閱讀起來。說是認真閱讀,其實隨便哪篇論文最多也就四頁左右。到編輯讀完抬頭,並沒花費多少時間。
我希望自己能找到那樣的理論。如果它背離了人們的期待,依然和以前一樣被顛覆的話,我大概會被嗤笑吧。我的希望,漸漸被我們也許無法抵達那一階段的不安所取代。
在這些說法當中,也包括了這樣一種理論:在大約289秒之後,我們會一頭扎進A-to-Z定理再度有效的時空區域。
某個定理公布出來,迎來狂熱的歡呼,然後又被發現弄錯了——這種事情並不罕見。https://read•99csw•com但如果是一篇僅僅四頁的論文,那又該另當別論。而且也不是頭腦發熱、瘋狂跑去投稿的研究生提交的論文。那些論文是當時被稱為最頂尖數學家的一批人,將之作為自己的不朽業績向期刊投稿,並且通過了同樣被稱為最頂尖數學家的編輯們的審稿,最終刊登在期刊上的。
「這明顯是莫里亞蒂教授的罪行。我們要說的就是這些。」
那麼這到底是怎麼回事呢?
或者,會響起莫里亞蒂教授的笑聲,宣布真理是二項式定理。然後也許就在那一剎那,夏洛克·福爾摩斯會打斷他的笑聲,與教授一同墜下瀑布。
但再過了一周,這個話題就不怎麼再被提起了。雖然每個人都承認定理的精妙,但它實在是太過簡潔明了了。就算是小學生,只要有人耐心去教一教,也能理解。誰都能一目了然的終極真理,實際上需要那麼大張旗鼓地持續關注嗎?大家慢慢都開始恢復了理智。
男人像是擠出最後的力氣一樣,在出口前站住,轉回身。
不過我還是希望最後一次給出我的看法:φ理論大約會逐漸朝向超窮序數ω理論發展,沿著ω+1理論、ω+2理論、2ω理論、ω的ω次方理論等等,攀登巨大基數的階梯。
為什麼啊?
聽眾們交頭接耳,小聲詢問福爾摩斯是誰。這一連串的聲音似乎更打擊了這個男人。福爾摩斯就是那個福爾摩斯嗎?和狗打架的那個嗎?小時候讀過,不是死了嗎?死了吧,不過後來又復活了?小說吧,後來呢?
「沒想到這麼重要的人物都被遺忘了。想想福爾摩斯,想想那位夏洛克·福爾摩斯啊!被他稱之為『犯罪界的拿破崙』、全力追捕然而沒有抓到的、最終不得不以傳說的格鬥技巧巴頓術擊倒的這個怪人,真的沒人知道嗎?」
在幾天的時間差里,編輯收到了首字母A到Z的投稿者分別發來的論文,內容可以說都是同一份,於是編輯做的第一件事情就是確認今天是幾號。即使容忍相當神奇的推論和巨大的誤差,也不可能把這一天當成四月一號。那今天到底是怎麼回事?編輯不知所措。
「夏洛克·福爾摩斯看穿了那篇論文的真正價值。再聯繫教授的另一篇論文《小行星力學》,福爾摩斯因而認為他是個天才,拼盡全力與他戰鬥,不是嗎?實際上,這些論文都很難讓數學界震驚,所以到底為什麼會讓莫里亞蒂成為數學教授?福爾摩斯到底讀出了那篇論文的什麼含義,才得出那樣的評價呢?這一點,即使在我們當中也是一個謎,一直是我們不斷討論的問題。但是現在我們明白了。這一次發表的論文,正是莫里亞蒂當年發表的東西,現在的這一狀況,正是福爾摩斯看穿了的可怕情況!」
數學家們依然帶著無比的狂熱,繼續出現在電視新聞上,試圖解釋這一定理能夠帶來什麼。但他們嘴裏不斷往外冒的專業術語,除了數學家自己,根本沒人能理解。
他們說,我們所處的這個宇宙,與柯南·道爾所創造的宇宙有著非常相似的結構,莫里亞蒂當然只不過是道爾創造的人物,但他證明的定理,正存在於那樣的宇宙中。而這一點強烈暗示了我們是被某種智慧書寫出的產物。這一性質,作為被書寫的空間,在科幻界廣為人知。科幻迷們喋喋不休地說著,然而並沒有人聽他們在說什麼。
這一聲明給科幻迷為什麼被趕入滅絕深淵的考察提供了珍貴的證據。然而對他們這一見解留下深刻印象的人,為數極少。
記錄了真理的論文被淹沒在論文之海里,就像存在於大海中的一個特異分子。
為什麼這樣簡潔而美麗的定理,自己之前一直從沒想到過?明明只是初等計算read.99csw.com,明明只要四行算式變換就夠了。而這個定理展示出的內容卻是如此令人戰慄。但這究竟是為什麼呢?為什麼在此之前,沒有任何人注意到呢?只要掌握了這個定理,豈不是數學的幾乎所有領域都變得無比簡潔明快、無比清晰明了、無比不言自明了嗎?
人們的興趣猶如爆炸般急升、然後又急速消退的狀況,被各種媒體敏銳地察覺到。他們改變了預定計劃,開始報道某個團體的警告。從定理髮表的時候,那個團體就在固執地不斷重複同樣的警告:
某個圖書管理員,複印一本記錄了無數宇宙的書,卻把複印件弄灑了。慌慌張張去撿的時候,又把書碰掉在地上。那本書又太古老了,落地時的撞擊讓無數書頁激蕩到半空中。愚蠢的圖書管理員慌忙去收集那些書頁,卻搞不清哪一頁該在哪裡了。
某年某月某日的某個剎那,二十六位數學家一齊想到了這條十分簡潔又十分美麗的定理,他們相信這正是能讓自己的名字永垂不朽的終極定理,於是各自全力撰寫論文,大致在同一時間向同一份學術期刊投稿。
當前時刻,這個令人驚異的定理連在初等數學的意義上都不正確。因為它只是個單純的錯誤,所以基本上沒人提及。
「難道各位真的沒有意識到嗎?」
然後在某一天,在階梯的極限高處,有莊嚴的聲音宣布:真理即42。
真是無聊啊!編輯很生氣。有時間搞這種惡作劇,還不如去搞搞特輯的策劃案,要麼去督促專家趕緊審稿啊。哪來的閑工夫搞這種無聊的玩笑,還把自己卷進去。
聽眾不知道是該對此發出嘲笑,還是應該表示出什麼感嘆。這幅景象讓男人更加苦惱了。
不過最近人們又重新關注起所謂的終極理論了,這也是有緣故的。目前最新的、且被視為有效的理論,實際上已經發展到T-to-Z理論了。前面關於發生事件的那一剎那之後的時空形態考察,也是從這一理論導出的。如果被反覆連根拔起的所謂「理論的革命性進展」,繼續按照字母順序發展,那麼可以想見,我們將會終於抵達X-to-Z理論、Y-to-Z理論,以及也許是真正終極性的Z-to-Z理論,或者僅僅是Z理論。它也許是真正的終極理論吧,儘管沒有任何依據。
我很想想象那點陣圖書管理員至今還在拚命整理書頁的順序。雖然我能想象重新排列無數書頁會有多麼困難,不過應該總比接下來這種想象更有建設性吧。
當前的時間束理論,正在逼近事件發生后的10-12秒的時間點上的錯亂時空。物理學家們預測,再經過十年的研究,應該能夠理解事件發生后的10-14秒后的世界之形態了。但在當下,通往事件那一剎那的時間之路,還是令人絕望地緊緊關閉著。
比喻雖然通常都不會超出比喻的範圍,不過這個比喻恰好有個很合適的地方:那本書剛好收錄了夏洛克·福爾摩斯正典的內容。圖書管理員把《最後一案》的書頁稀里糊塗混在了複印件里,於是莫里亞蒂教授墜落的記載便消失了,也就是說,他沒有掉下萊辛巴赫瀑布。這一突然的變化,讓莫里亞蒂教授天才般地發現自己只是某種智慧筆下的人物。他不甘心自己這個犯罪之王被人操縱著犯下各種罪行,所以想盡辦法向我們傳達這一真相。
有沒有二次方程的解法,會給每天的生活帶來什麼不同呢?人們漸漸搞不明白了。按照數學家的說法,簡而言之,那就像是以前未曾發現的神奇的透明之物,打個比方來說,就像是空氣一樣的東西。這樣的說法多少能說服一些聽眾,讓他們點頭思考。