籌算乘除法三行布算，很不方便。唐中葉之後適應商業發展的需要，人們著手簡化籌算乘除法，一是化三行布算為一行布算，二是化乘除為加減，通常稱為乘除捷演算法。贗本《夏侯陽算經》中有許多化多位乘法為一位乘法的例子。如某地區共a丁，每丁應納庸調布2.45端(一端=5丈)，則共應納布端數為a×2.45=a×7×7÷10÷2，把一個含有三位有效數字的小數乘法化成一位的兩次乘，兩次除，便可在一行內完成運算。一位乘法稱為因，這種方法叫重因法。

一歸如一進，九一進成十。二一添作五，逢二進成十。三一三十一，三二六十二，逢三進成十。四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進成十。五歸添一倍，逢五九*九*藏*書進成十。六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進成十……九歸隨身下，逢九進成十。

朱世傑已懂得歸除，但無細草。何平子《詳明演算法》有歸除細草，如48895÷385，為三歸八五除，其細草是：列被除數，見首位4，呼逢三進一十，成，呼一八除八，成，呼一五除五，得；見餘數首位為10，呼逢六進二十，成，呼二八除一十六，二五除一十，得；餘數首位是2，呼三二六十二，為，呼逢三進一十，成，呼八七除五十六，五七除三十五，適盡，得127。https://read.99csw.com九-九-藏-書

楊輝在《乘除通變本末》中系統總結了唐宋時期化乘除為加減的方法，提出加法代乘五術，減法代除四術。對乘(除)數首位不是1的乘(除)法，可以用加倍、折半等方法將乘(除)數的首位變成1，再用加(減)法代乘(除)，這種方法稱為「求一」術。楊輝《乘除通變本末hｔtpｓ://ｒead.９9ｃsw.ｃｏｍ》中有「求一代乘除」歌訣。「求一乘」的歌訣是：「五、六、七、八、九，倍之數不走。二、三須當半，遇四兩折紐。倍折本從法，實即反其有(自注：倍法必折實，倍實必折法)。用加以代乘，斯數足可守。」例如237×56=(237÷2)×(56×2)=118.5×112，用加二位完成乘法。14世紀歸除歌訣簡化后，這種方法便被淘汰。

歸除是在九歸與減法基礎上發展起來的。歸指一位除法，從1到9的一位除法稱為九歸。經過楊輝、朱世傑等的總結髮展，《算學啟蒙》中的九歸歌訣與現今珠算口訣形式基本一致：

後來，人們又創造了撞歸口訣，解決大除數如何確定商的問題。至此，籌算捷演算法及其歌訣已發展到算籌與籌算無法容納的hｔtps://rｅａd•99cｓw•coｍ地步，便產生了珠算盤和珠算術，籌算口訣變成了珠算口訣，即珠算的演算法語言。

化乘除為加減的方法稱為身外加減法，是乘(除)數首位為1的一種乘除捷演算法。贗本《夏侯陽算經》卷下有題：今有絹2454匹，每匹值錢1.7貫，問值多少錢？其演算法是2454×1.7=2454×17÷10=(24540+2454×7)÷10，其中2454×17的程序是：。可見其要領就是在被乘數本身的10倍外加上被乘數與乘數其他位之積，故稱為身外加法。自然，乘數的兩有效數字間有○時，便用隔位加。身外減法與此相類似。