第五章 勾股測望
相傳大禹治水時左手拿著準繩，右手拿著規矩。準繩、規矩都是測望山川高低遠近的工具。人們對勾股定理的認識也很早，不過勾股知識的大發展是在西漢，而三國趙爽、劉徽方建立起理論基礎。
第一節 勾股定理
圖14 勾股定理的證明
勾股定理在《九章》中的表述是：「勾股術曰：勾股各自乘，並，而開方除之，即弦。」即c=√(a2+b2)，又有a=√(c2-b2)、b=√(c2-a2)兩種形式。劉徽只作了證明提示：「勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其餘不移動也。合成弦方之冪，開方除之，即弦也。」這段文字過於簡括，後人推測很多，圖14是常見的一種出入相補方式。九-九-藏-書九九藏書ｒead.99cｓw•cｏｍ