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唯一正確的時鐘

唯一正確的時鐘

你不禁咋舌,這工作比你預想得更要耗時。挑選工作從開始到現在,已然過了將近五十分鐘,因而分在各區域的時鐘,所顯示的時間,應該有了不到一小時的偏差。你決定稍後調整,這些意外產生的偏差,或許在第十區域以後,將顯示九點左右的時鐘,跳過處理比較妥善。
說得明白些,這就像新人培訓一樣。雖然形式有些怪異,但有的企業,還強制員工,進行自衛隊的入伍實習,和孤島生存訓練。你想,與此相比,這簡直不值一提。
為了一一檢查「數字/指針」小組,並沒有必要決定指針時鐘所表示的上午、下午,也不必按照順序,排列與之對應的數字時鐘。只要將各區域的六十個指針時鐘,按照分鐘的順序排列即可。
你睜大了眼睛,把摸到的物體拿到眼前。只見黑暗中浮現出四個數字。
「不能著急!……」你對自己如此叮嚀道。
在那個時間點上,從指針時鐘的排列中,脫落的時間,是三點三十七分!
滴滴答答的時鐘聲,重疊了一層又一層,毫無縫隙的城牆將你包圍。你埋身於到處都在響動著聲音的牆壁中,走馬觀花似的,在迴廊里慢慢走了一圏。回到起始地點,你一時停下腳步,將自己的步幅和步數相乘,計算迴廊的周長。估算結果是一百二十米左右。
這樣,每個區域的分類便是一圈,不過還有遺漏。你必須收回被跳過的,顯示九點左右的時鐘,和有偏差的時鐘,將它們擺放到合適的區域中。
「不,難道果真如此嗎?……」你終於意識到了自己的錯誤。
就這樣,你將這一千四百四十個時鐘,分到了十二個區域,完成了第一階段工作。不過,真正麻煩的事還在後面……
不,「出題人」的說明中,並沒有謊言和錯誤。你立即恢復了冷靜。因為,你發現牆上的指針時鐘,所表示的時間,是中午十二點二十七分——用二十四小時制的數字時鐘表示的話,相當於12:27。
時間還剩三分鐘。
感到身體逐漸充滿活力后,你拿起那個銀灰色的時鐘,再次確認了一下時間。
遊戲進行到此,你彷彿將全身的精力,全部集中在了眼睛上。顯示時間的畫面模糊了,你眨了好幾下眼睛。眼淚突然涌了出來,模糊了你的視線。你揉了揉酸澀的眼睛,暗暗告訴自己:馬上就是終點了,還差一點,就解脫了。
零點二十六分。
第十一區域,挑選針指在「11」和「12」之間的位置的指針時鐘,和顯示屏上顯示「11」或「23」的兩位數的數字時鐘。
用完一包五十張一本的便簽后,你將剩下的那張底紙,放進口袋,又拿出一本新便簽來。這雖是項無需動腦,只需動用眼、手的簡單工作,卻也大意不得,必須一個不漏才行。
如果將十二個區域的每一區域中,在挑選時產生誤差的時鐘排除在外,則每個區域,各有一百二十個時鐘。如果簡單計算這些時鐘,分為上午、下午排列的順序總數,就是一百二十的階乘。哪怕只注重分鐘,由於有指針和數字兩種時鐘,而且,數字時鐘顯示的上午、下午時間,又隨機混雜一處,因此,光是把它們分開,也要比預想的更加費時費力。
根據之前所作的推論和挑選工作,這兩個數字時鐘里,一定有一個顯示的是「現在」的正確時間。可是,不管你如何盯著時鐘的顯示屏看,就是不知道上午和下午,哪一個才是正確的時間。
你想到了下面的方案。你宣告遊戲結束,任意選擇一個時鐘。
你必須把這一千四百四十個、顯示不同時間的時鐘,全部按照分鐘的順序,重新進行排列。而每個區域的分類,也不過是為此所作的準備而已。
這種情況下,成對的兩個指針時鐘,不論哪個表示上午、哪個表示下午,都無法在邏輯上作出判斷。即使「出題人」想將每個時鐘,都分出上午、下午,也只能隨意決定。這和猜拳時,比對方后出拳是同一道理。
?16:05
02:45

第一話

無論哪種情況,你都可以反駁「出題人」,從而宣告遊戲無效——當然,如果指針時鐘和數字時鐘的數量,正好各佔一半的話。
你被帶到這裏之後,這個設施便與外界完全隔絕。當然,設施里只有一個出入口,能夠通到外面,而這個出入口,在遊戲開始的同時,就從外側鎖上了,結構上是不可能從內側打開的。
不,未必!……
16:02
上完廁所,洗過臉,你看著自己映在鏡中的臉。那張臉因為長時間的緊張,而變得僬悴不堪,兩眼充血變得通紅。
?04:05
雖然單調的工作,經常使你的注意力變得遲鈍,但幸運的是,必須檢査的時鐘總數,正在大幅度地減少。而且,每走完一圏,由於你在無意識中,看到剩下的時鐘,所顯示的大致時間時,積累了記憶,故而挑選工作的進行,速度節節攀升。牆壁和長桌上的空白部分,越來越多,你在這樣的激勵下,繼續幹勁十足地,進行時鐘分類工作。
掛在牆上,還是放在桌子上,二者最初就沒有嚴格的區別。即使是設計相同,只有顏色不同的時鐘,有的也是掛在牆上,而其他則是安上附屬的支架,擺在長桌上。
在迴廊里同步進行的1440個時間的流動,是完全平等的。畢競,只要身處設施內部,各個時鐘間的時差,就只是相對的而已。可是,前面說過,這時間的圓環里,有一個通往外界的「現在」的缺口!你的課題,就是找到這個缺口。

第二話

這個時鐘呈銀灰色,尺寸好像比煙盒大一圈。因為設計得極其簡單,所以,只具備顯示到分鐘單位和鬧鈴的功能。在顯示屏的左側,貼著一張紙,上面印著開口向上的粗體字母C。
也就是說,「出題人」所說的邏輯,很可能指的是,一種能夠使這種詭辯,無效化的新型解法——不是正好各佔一半,而是數字時鐘比指針時鐘多出兩個。這事實使你更加確信此事。
你改變了觀點,重新整理思緒。如果將顯示「現在」的正確時間的時鐘,和顯示上午、下午成對時間的時鐘組合,會有四種方式:
你推著車,繞著迴廊行進一圈,將剩下的時鐘,全部放入車筐。將收回的時鐘大致分類后,你回到起始地點,查看各個時鐘的時針,和顯示屏上的兩位數,把它們分放在各個區域。
在二層高的大廳周圍,有一個無盡的迴廊,順著一條環形樓梯盤旋而上。迴廊上面又是一個迴廊,上面也有,再上面也有,重疊在一起。所有地方都擺滿了時鐘。另外,還有顯示地球上所有地方時間的球形世界鍾,和標著太陽、月亮和星星等行星的天象儀鍾。大廳正中,擺滿了立鍾,猶如一片鍾林。從普通房間里的掛鐘,到貨真價實的鐘塔的大鍾,真是應有盡有。
使用的便簽張數,為五十張乘十四本,再加十九張……所以,放在迴廊里的指針時鐘的數量,是七百一十九。而設施內的時鐘總數,則是一千四百四十。減去指針時鐘的數量,數字時鐘的數量就是七百二十一個。兩種時鐘的比例,並非各佔一半,數字時鐘要比指針時鐘多出兩個。
工作耗時十五分鐘。照這速度來看,剩下的十個區域,只需一百五十分鐘,也就是兩個半小時,就能夠處理完成。這計算結果給了你動力,讓你馬不停蹄地,開始了第三區域的工作。
諷刺的是,只有在分析他們出給你的問題、思考「出題人」話中的含義,以及隨手找到各種合適的解題方法時……即完全置身於遊戲當中時,你才能暫時從疑神疑鬼的僵持狀態中,慢慢擺脫出來。
蘭氏環缺口的方向,有上下左右四種,沒有指向斜邊的情況。假如貼九_九_藏_書在所有時鐘上的貼紙的指向,有什麼規律的話,那這個規律很可能是,每隔四的倍數成一個周期。不用說,六十(分鐘)和二十四(小時)都是四的倍數。

尾聲

那好,下面繼續就空間和時間的圓環進行說明。空間的圓環,指的是進行本次遊戲的設施。這個設施位於扁平的圓柱狀的建築物中,由沿著外側的迴廊,和內側的大廳構成。迴廊和大廳之間,有一道左右對開的大門,可以自由進出。但是,正如它和蘭氏環相區別的那樣,你無法從迴廊那裡,走到這個設施的外面。
但你頭腦中的理論,根本無法付諸實際行動。從一開始按照順序,重新排列時鐘,你就意識到了這一點。
和之前的遊戲相同,設施中安裝了很多監視探頭和擴音器,以徹底監視身為「實驗對象」的你的行動。當你找到顯示正確時間的時鐘,並向任意一個探頭,展示那個時鐘時,遊戲便告結束。
雖然你期待的是計數器之類的東西,但便簽也足夠了。從紅、藍兩色共一千五百張這個數字來看,你確信自己的想法,並沒有落空。
?16:04
貼在顯示屏左側、缺口向左的C,一定是得到正確答案的提示。
你走到床邊的桌子那裡,打開抽屜,只見裏面放著不幹膠便簽。便簽的顏色是紅、藍二色,每種顏色各有三包,每包有五本便簽本,每本五十張。抽屜里只有這些。
你抬起上半身,雙手在頭上交叉,伸了個大大的懶腰。然後,你藉著液晶顯示屏的熒光,尋找開關,打開床頭燈。你眯縫著眼睛,在燈泡的光亮中,慢慢端詳著手裡的時鐘。
你不禁一嘆。如果時間非常寬裕,你還想利用藍色便簽,再次確認數字時鐘的數量,是否與自己計算的一致。可是,如果「出題人」的說明裡,沒有謊言和錯誤,當然就沒有必要這樣做了吧。
那個時鐘本身並無異樣,而吸引你的目光的,則是那個時鐘指針所指示的時間——時針處於十二和一之間,分針正緩緩地向「五」的下一個數字走來。
不過,本次遊戲,不是應該是以能夠巧妙避開,事先預料到的異議的形式,所構建的嗎?……
就像最初推敲的那樣,指針時鐘和數字時鐘的分組,會給你可乘之機,因此,「出題人」才極力避免出現這種組合。這七百一十九個指針時鐘,各自顯示不同的時間,相同數量的數字時鐘,一定是以與之一一對應的形式,和上午或下午的時間相配對的。
雖然本設施無法在地震時,完全吸收震顫,但在遊戲進行時,發生地震的概率極低,而且,假使發生了這樣的事態,也不會影響到遊戲的結果。
02:00
雖然剛剛起床,還沒有空腹感,但考慮到要進行這個遊戲,最好還是提高自己的血糖值,以讓大腦變得更有活力。你作出這樣的判斷後,便嚼著巧克力,用礦泉水潤了潤喉嚨。
第九區域,沒有脫落的時間點;第十區域,沒有;第十一區域,也沒有……
不用說,上午和下午的區別,並不會影響蘭氏環缺口方向的周期性。因為六十(分鐘〉和十二(小時〉,都是四的倍數,而蘭氏環的缺口方向,也是每隔四的倍數相一致。
你回到起始地點,將收集到的時鐘,在地上擺成一堆。總共三十個。
這種無法決定性,給予了你反駁的破綻。就算時鐘顯示的是錯誤的時間,只要無法確定,是上午還是下午,那麼,在所有的時鐘,都顯示不同時間的遊戲前提下,就有提出異議的餘地。
這個設施的外壁,是用具有隔音和屏蔽電磁波功能的材料建造的。
仿照蘭氏環的由來,本次遊戲的規則也定為一分。不過,這一分並非角度單位,而是時間單位。
彷彿意識突然中斷,你強烈地搖著頭,運動著手腳,做了個深呼吸。然後睜開眼睛,緊緊盯著這兩個蘭氏環。那是貼在顯示屏左側、缺口向左的「C」。
雖然你知道下一步該做什麼,但這絕非輕鬆的工作。自己能否在規定的時間內,完成工作呢?……
「對方未免太謹慎了吧!……」你心下不禁暗暗想到。
是上午……還是下午呢?……
你身處的這設施的迴廊里,只有一個時鐘,顯示的是與外界同步的「現在」的正確時間。不用說,那個「現在」所指的,就是日本的標準時間。遊戲開始的六個小時內,你必須從這1440個時鐘中,找出唯一顯示正確時間的那個時鐘。
如此看來,蘭氏環缺口的方向,果然具有周期性。因為這隻是依據樣本數字,所作的局部觀察,因此立即得出結論,還很冒險,不過,若將表示「分鐘」的所有時鐘依次排列,蘭氏環缺口的方向,應該也會符合那個規律,每九十度向右旋轉一次吧。
只剩下最後的第十二區域了!……
邏輯的引導究竟是什麼?蘭氏環的意義究競何在?……
在整理第九區域的階段,你終於歇了口氣。時機就要來了。你從口袋裡拿出銀灰色時鐘,確認經過時間。
然而,時鐘各自顯示的時間,和蘭氏環缺口的方向,並沒有這樣明顯的關聯性。這是當然的,因為時鐘顯示的時間,是時刻變化的,而蘭氏環的貼紙,和最初貼上時一樣,無法變化。
書中的插圖,畫的是兩個指針時鐘——如果停止不走的是二十四小時制的數字時鐘,答案就要改為「一天慢一分鐘的時鐘」了。倘若這道理說得通的話,指針時鐘應該要比數字時鐘,準確兩倍才對。
你從床上下來,打開房間里所有的燈。鋪滿塑料瓷磚的寬廣圓形大廳里,頓時金碧輝煌。四周的牆壁,是清一色的白色,離靠在牆壁上的床最遠的地方,有一扇左右對開的大門,通往外界。門后是一間用薄薄的木板,隔離出來的包廂,只有它顯得格外空蕩,毫無情趣。
不,這並不是字母C。這時,你想起了自己在被強迫入眠之前,「出題人」告訴你的說明。
因為所有的時鐘,指示的都是不同的時間,所以,總是不斷聽到打點聲和鬧鐘聲。
?04:06
你又往複進行了同樣的工作,把挑出的時鐘,依次放在了第三區域、第四區域、第五區域……由於用作標記而碼在長桌上的時鐘堆,漸漸變小,考慮到之後的事情,你便在那個位置,貼上了藍色便簽。一點的位置貼一張、兩點的位置貼兩張、三點的位置貼三張……依此類推。如果一開始便這樣做就好了,你有些後悔。造成重複勞動的原因,就是自己缺乏先見之明。
規定的六小時,已過去了六分之一。
在找到訣竅,變得熟練的情況下,你工作的速度,也將越來越快。
每天都比昨天再慢一分鐘的時鐘,和停止不走的時鐘,哪個更準確呢?
對於與外界完全隔絕、只能得到抽象信息,甚至連體內生物鍾,也已經紊亂的你來說,完全不可能知道,這個設施外面的「現在」,是天色未亮的凌晨,還是天色大亮的下午。正如「出題人」所說明的那樣,猜想和直覺全都沒有用。
貼在那個時鐘上的蘭氏環貼紙的內容,是一個向上的C。你心中一顫,看了一眼手裡數字時鐘的液晶屏。
此外,還有一個有利點,那就是在決定指針時鐘的排列順序時,蘭氏環可以發揮最大限度的作用。不用一一確認分鐘的刻度,只要將時鐘分針的大致角度,和蘭氏環的缺口方向,進行圖像處理,排列時鐘的工作效率,就能夠大幅度提高了。
你一把抓起其中一個時鐘,將顯示器的屏幕上下顛倒過來,拿到了監視探頭的前面。
休息了五分鐘以後,你按照新的方針,開始專心排列第二區域的指針時鐘。工作進展得十分順利,六十個時鐘,已經按照分鐘順序,排列完成了。你看了一眼銀灰色時鐘的時間。
1440這數字,並非九-九-藏-書胡亂選擇的——24X60,也就是一天里的分鐘總和。這些時鐘連0.1秒的誤差都沒有,全都可以標示正確的時間。
「先暫時不管蘭氏環的問題吧。」你這樣對自己說,開始專心於對每個時鐘的觀察,以及每隔十米,就做一個記號的工作。
走到迴廊的三分之一、標記四點的位置時,第一包便簽用完了。你打開第二包,繼續相同的工作。
這樣做,是為了把顯示上午或下午零點左右的時鐘,集中到一起來。
牆上指針時鐘的秒針走了一圈,通過了「12」的位置。零點二十七分。與此同時,銀灰色的數字時鐘,所顯示的時間,也發生了變化。
指針(正確)/指針
假設指針時鐘和數字時鐘各佔一半,各為七百二十個。那麼,上午和下午成對的時間,就必須娜分為「數字/指針」組。否則,分針和時針的位置、關係一致的「指針/指針」組,就會至少在一組以上。出於和指針時鐘的數量,在七百二十一個以上的情況,相同的原因,「出題人」這樣做,應該是為了避免,出現這樣的重複。
第十區域,挑選針指在「10」和「12」之間的位置的指針,時鐘和顯示屏上顯示「10」或「22」的兩位數的數字時鐘。
時間還剩下兩分鐘……
指針時鐘里,混雜著時針、分針、秒針齊全的時鐘,和只有時針、分針而沒有秒針的時鐘。還混有錶盤上有一至十二,所有數字的時鐘,和只有三、六、九、十二,而省略中間數字的時鐘。阿拉伯數字和羅馬數字的時鐘,也設計得各具特色……但是,無論是哪個時鐘,都準確地顯示著每一分鐘。
計算完畢以後,你改變了方向,這次開始沿著迴廊,進行逆時針的行走。你依舊數著步數,每走十米停下來,將長桌上離自己最近的時鐘,悄悄堆放在一起,當做記號。就像指針時鐘的錶盤一樣,這些記號,將整個迴廊,劃分為十二個區域。
1440個時鐘各自表示著不同的時間。既然24小時就是1440分鐘,所以,不管截取哪一瞬間,迴廊里都會有一個與之對應的時鐘存在。
本次遊戲的要點是邏輯。你能使用的武器,只有邏輯。
總之,你所在的這個設施,是名副其實的封閉因環,符合Closed Circle(封閉圓環)的條件。順帶一提,Closed Circle這個詞語的首寫字母為「CC」,這裏也是為了提醒你注意,它的外形是兩層蘭氏環。
下面再就時間的圓環進行說明。不用說,從這裏開始,是最關鍵的重點。設施的迴廊里,隨機擺放著1440個時鐘。不過,在遊戲開始時,為了省事,特將其中一個時鐘,放到了身在大廳的你的手邊。
圓環被打開了。遊戲順利過關。
因此,如果「出題人」預先料到了你的異議,想要避開無休止的無理爭論,那麼,包含正確時鐘的上午、下午一組中,就應該全部是數宇時鐘。一組中全部是數字時鐘的話,就不會產生上午下午的混亂了。
不過,你並沒有看到在《莫莫》的「時間王國」中,出現的古式時鐘和各種設計精巧的珍品。這裏彙集的時鐘,都是靠電池驅動的現成品,沒有一件值錢的貨。
因為,遊戲開始了!……
這可能是在你睡覺時,有人用電動剃鬚刀給你刮的。這是防止你通過鬍鬚生長的情況,來推測準確的時間。你的手指和腳趾,也有剪過指甲的痕迹。
由於時鐘區域的劃分工作,是在遊戲起始一小時后開始的,所以,這項工作正好進行了四小時三十分鐘的時間。這個區域所包含的時鐘,表示的都是上午或下午,十一點左右的時間。難道是「出題人」預計到了你的行動,故意將極可能包含在最後區域的時間,選為正確的答案嗎?
01:45
00:27
你擦乾身子,換上為你準備的衣服,一邊吹乾頭髮,一邊看著自己映在洗面台鏡子里的臉。你發現自己的鬍子,已經刮乾淨了。
當然,這隻是單純的抬杠,實際上,和辯論家所耍弄的詭辯毫無二致。然而,「出題人」一直在強調,這個遊戲的要點是邏輯。如此一來,即使是辯論家的詭辯,如果無法給予其邏輯上的打擊,那麼遊戲的根基,就會迅速地動搖。這種糾紛應該不是「出題人」所希望的。
就算你沒有聽過這個名詞,也應該在醫院或學校的醫務室里見過實物。蘭氏環指的就是用於檢查視力的符號「C」。
時間分秒逝去。不安籠罩了你的心頭。自己的想法,真的就沒有錯誤嗎?不,這裏不能急。指針時鐘的數量,是七百一十九個。撬開這個時間圓環的缺口,一定就在某個地方。
雖然損失了超出預想的時間,但不幸中的萬幸,是從分類開始時間起,正好經過了一個小時。沒有必要在意分鐘單位的偏差,也不必與擺在地上的時鐘,一一核對時間。很明顯,擺在各區域的時鐘所顯示的,都是從挑選工作開始時,經過一個小時之後的時間。
況且,遊戲真正的目的,並不保證與專家團方面說明的一致。不僅是這次,這一系列的遊戲,都是在精妙而不合常理的狀況下進行的。即使把這當成是,在測試你在壓力重重的情況下,解決問題的能力,也並不能消除你,每次花上大量時間的感覺。這是一種行動心理學的試驗,試驗豚鼠的任務,不是正強加在自己的身上嗎?……從很早之前,你就已經開始抱有這種疑慮了。
輪到購物推車出場了。你推著車子,從起始地點——左右對開的大門前——順時針前進,一邊交替看著左右兩邊和牆壁長桌,一邊挑出時針指在「12」和「1」之間位置的指針時鐘,和顯示屏上顯示「00」或「12」的兩位數的數字時鐘,放到推車的車筐里。
時間還剩四分鐘……
你把車推到U字形轉彎的地方,繼續進行挑選工作。在經過大約半圏的地方,上下兩層車筐再次裝滿,你返回起始地點,將這些時鐘,與之前的那堆時鐘合計在一起——總共六十個。
你打開包裝,取出紅色便簽,一邊從十二點的位置,沿迴廊順時針移動,一邊在每一個指針時鐘上,準確地貼一張便簽。
根據以往的經驗,你知道「出題人」事前所作的說明,並不是說琉或混淆視聽。既然「出題人」已經講明,「當前還不必在意它們」,那麼,現在深究蘭氏環缺口的指向不放,就非明智之舉了。
09:15(數字時鐘正確)/(下午)九點十五分
然而,持續工作了一分多鍾時,你發現了異常。每隔十米的記號超過半圈,也就是相當於時鐘錶盤上,指向五點的地方時,你向掛在右手邊牆壁上的指針時鐘看去,心中頓時一動。
這個反駁是明顯的本末倒置。但是,由於指針時鐘無法區分上午、下午,所以,無論你進行何種迫不得已的詭辯,「出題人」都無法在邏輯上,否定你的觀點。最後只能導致無休止、無意義的爭論。
為什麼必須將這一千四百四十個時鐘,按照分鐘的順序排列呢?根據「出題人」的說明,以及數字時鐘比指針時鐘,多出了兩個這一事實,你推導出了如下推論:
在與外界完全隔絕的狀況下,你答對的概率是1/1440——不過,你並不能依賴猜測和直覺。我們要求你以邏輯的方式,來處理這一問題,只是因為這個問題,本來就是在可解的前提下,設計出來的。你要牢記這一點,進行邏輯思考並有效行動。六小時的時間,絕對不會太長。
液晶數字時鐘告訴你,現在是午夜十二點整……不過,你已經預先知道,這並非「現在」的正確時間。
你要牢記這一點,進行邏輯思考並有效行動。
但是,時鐘上顯示的時間未必正確。1440個時鐘,各自表示著不同的時間。既然24小時就是1440分鐘,https://read.99csw.com所以,不管截取哪一瞬間,迴廊里都會有一個,與之對應的時鐘存在。
如果亂拿亂放,萬一時鐘損壞,就得不償失了。這工作要求你的動作,既迅速又謹慎。
為何指針時鐘和數字時鐘的數量會不同呢?只因為這個問題,本就是在可解的前提下,設計出來的!
推車上層的車筐里,最多可以裝十五個時鐘。你將上下兩層車筐交換位置,繼續進行同樣的工作。到達標記三點的位置時,第二層車框也滿了。
假設在那個時點,「現在」的正確時間,為上午九點十五分,那麼,將上午和下午成對的數字,與指針時鐘配組的話,就是:
你不禁大為懊悔。如此簡單的事情,自己為什麼早早地沒有注意到呢?當然,環繞所有區域,一周的分鐘刻度的隊列中,只有一處時間點脫落了,因為指針時鐘,總共只有七百一十九個。而對應那個脫落的時間點的,只有唯一一組「數字/數字」小組。而其中的一個時鐘,顯示的就是「現在」的正確時間!
你把目光移到放在床邊的購物推車,將推車和那些便簽包一起,帶到了迴廊里。
你將走出門的地點作為起點,一邊數著步數,一邊在時鐘包圍的迴廊上行走。迴廊的寬度,大約為三米。在你前進方向的左手邊,也就是面向建築物外側的牆壁上,安裝了一排壁掛式時鐘。壁掛式時鐘上,垂著挂鉤式的金屬物,高度和你的眼睛平行,想要的話,似乎可以隨便摘下來。
不過,遊戲結束的宣言,只能做出一次。如果回答正確,在那一時間點,出入口的門鎖就會解除,你就可以從這封閉的圃環中解脫。倘若回答錯誤,就要接受相應的恁罰。
當然,專家團方面應該也知道,你正被這種疑慮纏身。恐怕這一系列的遊戲,就是這樣設計的。
03:57
03:47
本次遊戲的要點是邏輯。你能使用的武器只有邏輯。只要跟隨邏輯的引導,你一定會得出唯一的正確答案。
當然,工作的前提,是你已經知道,和指針時鐘搭配成組的數字時鐘里,沒有一個顯示的,是「現在」的正確時間。但是,一次性找出唯一一組「數字/數字」小組,要比表面看起來困難得多,也缺乏可靠性。煩瑣地一一檢査「指針/數字」小組,找出唯一一個例外的做法,這實在是太沒道理了……
03:05
答案是——停止不走的時鐘。
只要跟隨邏輯的引導,你一定會得出唯一正確的答案。
先從蘭氏環說起吧。
我們在設施內部,為你準備了幾件物品,用以支持你的行動。可是,這些物品,僅僅是最低限庋的輔助工具而已。
15:47
時間還剩一分鐘……
後面還剩下十一個區域,而所剩時間為三小時十五分。即便將每個區域,所花費的時間,縮短到三十分鐘,最多也只能處理七個半區域的時鐘。
將左右對開的大門打開后……外面的迴廊上,擺滿了一大片時鐘。
一陣令人心神不寧的電子音,打破了黑暗的寂靜。聲音震動著你的鼓膜,挑動著你的聽覺神經,把你的意識,從沉沉睡眠的深淵里拉了上來。
16:03
你思考片刻,把鬧鈴調到六點整,將時鐘放到了衣服的口袋裡。雖然這不是「現在」的正確時間,但它可以幫助你,了解從遊戲開始的時候,所經過的時間。
這麼說,蘭氏環所包含的意義,現在才真正明確。
這麼說,難道遊戲的結果並無意義,他們只是在觀察你對此的反應嗎?抑或是這個遊戲沒有終點,他們或許已經把連續解決新課題,定為了你的日常工作。最近,你幾乎常被這種懸在半空的不安所折磨。
準備工作沒準比你料想的時間更長。―切準備就緒。你走出了包廂。床的旁邊,擺著帶抽屜的桌子和椅子,還有一輛有上下兩層筐的購物推車。桌旁有個小冰箱,打開門來,只見裏面放著營養補給食品和巧克力,還有塑料瓶裝的礦泉水。這些全部體現了「出題人」的細緻周到。
04:02
數字(正確)/指針
如果正確的時鐘是數字時鐘,那你就可以把與之對應的指針時鐘,放在「出題人」面前,向其主張:顯示「現在」的正確時間的時鐘,還有一個,既然前提條件有誤,那本次遊戲無效。由於指針時鐘,並無上午、下午之分,因此,「出題人」無法拒絕你的提議。如果讓遊戲之外的第三者看,則與之配對的指針時鐘,所顯示的便是「現在」的正確時間。
這是怎麼回事?你瞪圓雙眼,回想著「出題人」的說明。
準備就緒,你深吸一口氣,然後直線穿過大廳,向著通往外面的唯一開口走去。
當然,「出題人」可能會以遊戲的前提條件,作為擋箭牌,封殺你的觀點。他會說「所有時鐘都被分配在一天中不同的時間」,而「數字時鐘顯示的是21:15」,所以,「該指針時鐘顯示的,就是正確時間——上午九點十五分」。
你帶著最終備選的兩個數字時鐘,和用於測算經過時間的銀灰色時鐘,回到大廳。關上左右對開的大門后,你從包圍在身邊的滴答聲的牆壁解脫了出來。
把你帶到這設施中進行遊戲,別無他意。既然你是自願的,那就責任自負吧。
你環顧左右的時鐘,尋找和自己時鐘上的蘭氏環一樣,缺口向上的時鐘。你將視線停留在了幾個時鐘上。
「但是……」你嘴裏嘀咕道,「擾亂視線的裝飾。」
「邏輯〈Logic〉的引導——這就是正確的答案。」在監視器的另一側,「出題人」如是說道。
「這就是『現在』的正確時間。」在銀灰色時鐘,響起時限鬧鈴聲音的同時,你宣告了遊戲的終結。你轉向一直監視著你的「出題人」。
你的視野迅速淹沒在了眾多的時鐘里,彷彿迷失在了比鐘錶店還要大的、批發商的鍾錶倉庫之中。
相反,若正確的時鐘是指針時鐘,那麼,由於與之配對的數字時鐘,所表示的時間明顯錯誤,就不能使用同一手法了,而必須進行一番更惡劣的詭辯。你可以態度強硬地主張,「出題人」指出的正確的指針時鐘,其所顯示的並非是正確時間——上午九點十五分,而是晚上二十一點十五分。
沒有脫落的時間點。第四區域沒有脫落的時間點。第五區域沒有。
L0:91C
那一瞬間,表未分鐘的數字,皆是四的倍數。
專家團方面的解釋稱,根據這一系列遊戲的成績,將給你作為研究員的資格、待遇和報酬等項目,評定一個等級。雖然到現在,你已經完成了交與你的全部課題,但本次遊戲,則未必能夠進行得十分順利。
況且,即使你的推測是正確的,蘭氏環缺口的指向,每隔四的倍數一變的周期性,也和一千四百四十種時間的流動相同,是封閉在圓環中的。難道這無法成為線索,指引自己找到通往外界的「現在」的正確時間嗎?
終於繞過迴廊一圈,到達了起始地點。將所有的指針時鐘,貼上便簽以後,第三包里的便簽也所剩無幾,只剩下最後一本。你數了數剩餘的便簽張數——一共三十一張。
在另一側,也就是迴廊內側的牆上,擺著一個蓋著白布的長桌。那是固定式時鐘的展示台,上面還有手錶和懷錶等物品。若排除使用形態和設九_九_藏_書計樣式,這裏的時鐘,可以分為兩類。不用動腦子也能看出來,是以前就有的指針時鐘,和數字時鐘兩種。當然,掛在牆壁上的時鐘,則多為指針時鐘,雖然也有一些例外,但絲毫感覺不到,在布局中,有明顯的規律性。
你挑出時針指在「1」和「2」之間位置的指針時鐘,和顯示屏上顯示「01」或「13」的兩位數的數字時鐘,依次放入車筐。你在起始地點和迴廊間,如此往返了四次。顯示上午或下午一點左右的時鐘,大約為一百二十個,擺在了第二區域的地上。
只要跟隨邏輯的引導,相信你一定會得出唯一正確的答案。
繞過迴廊一圈,回到起始地點,你暫時回到大廳,確認了「出題人」為你準備的輔助物品。
將第一區域的時鐘分為上午、下午,並按照分鐘順序排列,所花費的時間約為四十五分鐘。這樣就已經很費時了。
而且,每個時鐘都和你口袋裡的,那個數字時鐘一樣,貼著印有蘭氏環的貼紙,只是缺口的方向各不相同。
不過,你現在並沒有空閑時間,去細心揣摩「出題人」的意圖。你必須在剩下的三十分鐘內,找出對應脫落位置的兩個數字時鐘,並判斷出那兩個數宇時鐘里,哪一個顯示的,是「現在」的正確時間。
雖然周圍霎時間恢復了寂靜,但被人催促叫起的感覺揮之不去。意識一旦覺醒,就不允許再回到昏睡中了。
等一下,你喃喃自語道。在按照分鐘的順序,排列指針時鐘時,自己雖然找到了「蘭氏環缺口方向的周期性」,這一重要的線索,但因為那時還是中間工作,所以不能算作「到達最終階段之時」。難道說……現在這種被上午和下午拆分的狀態,才是「最終階段」嗎?
換言之,設施迴廊里的1440個時間,正在同時流動。而且,這些被細微劃分的時間,每隔24小時,就會恢復初態,再次從「零」開始流動。所謂「時間的圓環」,就是這個意思。
當然,這件事是在身為「試驗對象」的你,事先知道的前提下做的。
不過,你可以對「出題人」的邏輯,作出如下反擊:「沒有根據否定,該指針時鐘顯示的,是下午九點十五分」,因而,「無法排除,至少有兩個時鐘,顯示的是同一時間的可能性」,「既然前提條件本身就有缺陷,那本次遊戲從根本上,就無法成立了呀」!

第四話

這樣下去的話,時間就會耗盡。必須想出更有效的辦法。
00:17
數字(正確)/數字
你把手伸向枕頭邊,觸碰到一個冰冷的塑料物體。就在你的手指,將要撥動那個按鈕一樣的東西時,聲音停止了。
因此,你發出聲音,堅定了自己的結論。包含指針時鐘的一組所顯示的時間,不是「現在」的正確時間。
可是,僅靠這些還不夠。排序工作的最大障礙,就是指針時鐘表示的,是上午時間還是下午時間的歧義性。必須在找出與之一一對應的數字時鐘后,才能夠作出決定。
為了能在遊戲的前提條件中,找出漏洞,上午和下午的一組中,就必須至少包含一個指針時鐘。相反,如果包含正確時鐘的一組中,全部是相差十二小時的數字時鐘,你的異議便無法成立。
數字時鐘也同樣各式各樣。有帶LED顯示屏的,有液晶顯示屏的,也有像日曆一樣,顯示數字的翻轉面板的,懷舊風格時鐘。每一種時鐘,都以二十四小時的形式,忠實地顯示著時間,並沒有看到用「上午/下午」區別時間的時鐘。
只要弄清楚它們的意義,你就會抵達終點……
指針時鐘以十二小時為一圈,沒有上午、下午之分。可是,只要有數字時鐘表示與之成對的上午時間,指針時鐘,就會自動對應下午的這個時間。「出題人」出示的條件,似乎可以這樣理解。許是緩解了緊張吧,你腦海里出現了小時候,曾熱衷的一本腦筋急轉彎的一頁。
05:30
最後的階段,需要完全不同的邏輯。時間在你沒有任何線索的情況下,又偷偷地過去了十分鐘……
你不禁大為懊悔。如此簡單的事,自己為何早沒有注意到呢?
當然,這堆時鐘里,肯定存在因移動過程中經過的時間,而超過一點的時鐘,不過,這些時鐘可以在之後調整。挑選工作耗費的時間越長,誤差也就越大,調整反而會增添麻煩,況且,你也沒時間逐一判斷。
這張臉看一次就已足夠。你用毛巾擦了擦臉,走了出去。
這樣想的話,便有了在本次遊戲中,指針時鐘和數字時鐘的數量,並非各佔一半,而是後者比前者多出兩個的解釋。利用避免產生異議的新解法,將表示「現在」的正確時間的候選時鐘,限制在最小範圍的話,就必然會得出這個數。正如「出題人」強調的那樣,本次遊戲從一開始,就是在可解的前提下設計的。也可以說,這個遊戲,是利用問題的有效解法的逆運算,設計而成的。
?04:04
又過去了五分鐘。時間僅剩下五分鐘了。
最後的第十二區域,挑選針指在「12」和「01」之間的位置的指針時鐘,和顯示屏上顯示「12」或「00」的兩位數的數字時鐘……
那麼,只要將上午和下午成對的時間,全部分為「指針/數字」組的話,「出題人」就能完全排除,你的異議了嗎?
00:00
你突然想到了什麼,從口袋裡拿出那個最初得到的時鐘。
第六、第七、第八……區域,始終沒有。
你的視野,淹沒在眾多的時鐘里,彷彿迷失在比鐘錶店還要大的、批發商的倉庫之中。

第五話

你停下工作,返回大廳,從冰箱里拿出營養食品和礦泉水,趁著休息時間,補充了體力。然後,在將第一區域的一百二十個時鐘,按照順序重新排列的結果的基礎上,開始思考更高明的辦法。你得到了一個收穫。
15:57
你抑制住內心的興奮,開始檢查第十二區域的數字時鐘。因為在進行挑選工作的過程中,你已經把在第十區域,耗費的時間作了調整,因而,你要尋找的那個時鐘,受到誤差的影響、混入相鄰區域的可能性很低。在擺在地上的數字時鐘里,你只將注意力,集中在那些貼著缺口向左的蘭氏環貼紙的時鐘,對比它們顯示的時間。
04:03
不錯,就是以上兩者中的任意一組!
那就是你巳經確認了,蘭氏環缺口方向的周期性。實際按照分鐘順序,重新排列之後,貼在每個時鐘上的蘭氏環,無一例外的都是以「上」、「右」、「下」、「左」的順序循環往複。就是說,關注蘭氏環缺口的方向,可以避免被分鐘顯示的細小誤差——因時間經過而產生——所進行干擾。
不過,推車要之後才能上場。最開始必須確認的,是指針時鐘和數字時鐘的個數。雖然粗略估算,大約各佔一半,但有必要數出它們各自的準確數目。
但是,與普通企業的培訓所不同的是,這個遊戲,完全無視集體行動和協調性等,人際交往方面的因素。交給你的課題,只是測試個人的智力,和解決問題的能力。
?16:06
在最後的瞬間,靈光出現了!……
之後,你再次重複了兩次相同的工作。於是你計算出,這些顯示上午或下午零點左右的時鐘,約有一百二十個——相當於一千四百四十的十二分之一。你將這堆時鐘編為一組,擺在迴廊第一區域的地上,以免妨礙推車移動。那裡有寬三米、長十米的空間,足可保證道路暢通。
準備就緒,你深深地吸了一口氣,然後直線穿過大斤,向著通往外面唯一的開口走去。
00:26
走第二圏時,你不再像第一圈那樣走馬觀花,而是將注意力,放在了每個時鐘所顯示的時間,以及貼在時鐘上的九*九*藏*書蘭氏環缺口的方向上。
指針(正確)/數字
沒必要一定要讓那時鐘顯示「現在」的正確時間。一旦「出題人」宣告你選錯了,你就可以要求,其出示正確的時鐘。
粗略估計,指針和數字時鐘的比例,大約各佔一半。正如「出題人」所說明的那樣,每個時鐘,都顯示著各自不同的時間。
04:35
眼淚突然涌了出來,模糊了你的視線。你揉了揉酸澀的眼睛,暗暗告訴自己:馬上就是終點了,還差一點,就解脫了。
你感到了「出題人」的嘲諷。指針時鐘沒有上午、下午之分——這個在至今的挑選工作中,成為你最大武器的理論基礎,卻在二十四小時制的數字時鐘上,全然無用。
00:58
不過,這並非是你從一開始,便預想到的。最開始,你是應徵前來,填補這個以雄厚資金和尖端研究內容而聞名、在國內屈指可數的、專家團隊的研究員的空缺的。這不僅不是不靠譜的招聘啟事,還是正正經經的就職活動。歷經數次論文考試和面試,你突破重重難關,最終接到了試用通知。不過,你被告知喜悅是短暫的,為了順利轉正,還必須接受更為艱難的測試。那就是一系列的遊戲。
你依舊盯著這兩個時鐘。遊戲的基準,最小單位是一分鐘。然而,現在不能放棄。一分鐘里有六十秒。
你想起了以前讀過的米歇爾·恩德童話作品中的一個場面。
在時間變化前,確認過目所能及的範圍內,其他的時鐘以後,你發現,表示分鐘的數字除以四,餘數為一的時鐘上,蘭氏環的缺口向右,餘數為二的向下,餘數為三的則向左。
最後剩下的,當然就是那兩個相差十二小時的數字時鐘,所組成的小組了。而那個顯示通往外界的「現在」,正確時間的時鐘,無疑正是其中之一。
進入倒計時了!……
你隱隱覺得,抓住了解決問題的頭緒,但是,眼下還不能著急。你抑制住興奮的心情,保持著兩隻腳|交替邁出的間隔,再次把精神集中在將迴廊,劃分為十二個區域的工作上。
頭腦雖然已經完全清醒,但深處仍有一種異樣的感覺,好像凝固的核一樣。這並非缺乏睡眠的緣故,而是「出題人」給你投用了一種特殊的荷爾蒙製劑,目的是讓你體內的生物鍾,無法正常運轉。
作為本次遊戲的「試驗對象」,你將被囚禁在兩種圓環之中,空間和時間的圓環。雖然空間的圓環,是封閉而沒有出口的,但時間的圓環並非如此。在時間的圓環里,開著一個可以辨別的缺口——被稱為「現在」的缺口。而且,這個「現在」的寬度為一分。它是這個遊戲基準里的最小單位。找出這個時間缺口的話,你也就可以從空間的圓環中,解脫出來了。
想到這裏,你暫時中斷了思緒,從口袋裡拿出銀灰色數字時鐘,確認遊戲至今經過的時間。
00:24

第三話

有效的……你搖了搖頭,用力深吸口氣,開始著手時鐘的分類工作。
遊戲開始的同時,你應該看到了無數的蘭氏環。它只是象徵著這遊戲的圖形。不過,當前你還不必在意它們,不妨將其看做擾亂視線的裝飾。只要弄清楚它們的意義,你就會抵達終點……
這段時間,你沒有查看放在口袋裡的,那個銀灰色的時鐘。因為一旦意識到經過的時間,你便會對調整誤差的事耿耿於懷。不過,這個階段,進行沒有時間意識的行動,反而會更有效率。
經過迴廊的半圈,到達標記七點和八點,兩處位置的中間時,第二包便簽也用完了。這與你的計算大致相符。於是,你又打開了第三包。
不過,這種準確性,對時鐘的主人而言,沒有任何作用。從遊戲開始到現在,你的嘴角第一次浮出了笑容。你隱隱覺得,抓住了解決問題的頭緒,但是,眼下還不能著急。你抑制住興奮的心情,保持兩隻腳|交替邁出的間隔,再次把精神集中在將迴廊,劃分為十二個區域的工作上。
之後挑選出來的時鐘,要擺在第二區域。
每天都比昨天再慢一分鐘的時鐘,會日益脫離正確的時間,而停下不走的時鐘,一天會顯示兩次正確的時間。
(上午)九點十五分(指針時鐘正確)/21:15
祝你好運!……
有小巧玲瓏、鑲嵌著寶石的小小懷錶,也有普通金屬的鬧鐘、沙鍾,有會跳舞的木偶玩具鍾,還有太陽鍾、木鍾、石鍾、玻璃鍾和嘩啦嘩啦的流水推動的水鍾。牆上掛著各式各樣的杜鵑鍾,以及鍾錘晃動的時鐘和鐘擺時鐘。既有鐘擺莊嚴地緩緩擺動的時鐘,也有錶針走得不慌不忙的時鐘……
在與外界完全隔絕的狀況下,你答對的概率是1/1440!……不過,你並不能依賴猜測和直覺。我們要求你以邏輯的方式,來處理這一問題,只是因為這個問題,本就是在可解的前提下,設計出來的。你要牢記這一點,進行邏輯思考,並有效行動。六小時的時間,絕對不會太長。
設計出這種符號的,是法國眼科醫生埃德蒙·蘭德爾特。1909年,在義大利召開的國際眼科學會上,該符號被採納為國際標準符號。在寬一點五毫米、直徑七點五毫米,塗成黑色的圓環上,切開一個寬一點五毫米的缺口,接受視力檢查的人,站在離它五米遠的地方,觀察這個符號。如果缺口的寬度,和接受視力檢查的人的眼晴,所成的視角為一分整(六十分之一庋),則能分辨該缺口的視力就是一點零。
還剩二十分鐘。你用十分鐘的時間,找出了符合條件的兩個數字時鐘。你用力地深吸一口氣,心跳加快了。
那是能夠打開時間圓環、解開束縛的唯一缺口,正是通往外界的「現在」的正確時間。你靜靜地舒了口氣,確認了銀灰色時鐘上的時間。
將結果除以圓周率,得出直徑約三十八米。不過,你是在三米寬的迴廊正中行走的,因此設施的直徑,應在四十米左右。半徑為二十米的話,設施面積就是一千二百五十六平方米,約合三百八十坪,相當於一間倉庫的面積。
怎麼會是這樣。你懷疑起自己的眼睛,將牆壁上的指針時鐘,和手裡的數字時鐘作著對比。沒錯,無論對比幾次,這兩個時鐘,顯示的都是同一時間。你用力咽了一口唾沫。
將一千四百四十個時鐘,全部按照分鐘順序排列后,若將其分成七百二十個相差整整十二小時的小組,那就可以把其中的七百一十九組、共計一千四百三十八個時鐘,構成的「指針/數字」組一舉消除了。
打開隔擋的門,裏面是浴室衛生間一體式房間。你上完廁所,在這裏沖了個熱水澡,讓剛睡醒的頭腦清醒一下。
17:12、兩點四十八分、十點十六分、03:56……
你突然停下了重新排列指針時鐘的工作。缺口向左的蘭氏環不夠。即使將剩下的時鐘,全部擺完,還是剩下一個無法填補的空當。
而且,這個出入口,在遊戲結束以前,是不會打開的;另外,在這個設施中,也不存在任何種類的窗戶。照明和空調是獨立的,也就是說,百分之百是由設施內部提供的,無法通過明亮程度和氣溫、濕度等其他條件,推測外界的狀態。
你暗自竊喜:「出題人」的說明裡,果然沒有謊言和錯誤。沒有上午、下午區別的指針時鐘的數量,上限為七百二十個。假如數量超過這個上限,那就有至少兩個時鐘,分針和時針的位置關係一致。因為十二小時里,只有七百二十分鐘。
可是,這個階段,哪裡有使用邏輯的餘地呢?上午和下午。你用布滿血絲的眼睛,盯著這兩個時鐘,心髒的跳動,變得越來越沒有規律。