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無限

無限

震驚的阿卜杜勒·卡里姆眼睛瞪圓了。他一時說不出話來。
「法國數學家雅克·阿達馬……他證明了令你如此狂喜的素數定理。他說,數學發現有四個階段,與藝術家和詩人的體驗並無二致。第一步是學習和熟悉已有的知識;第二步是讓這些概念在你的腦袋裡醞釀發酵,就像大地在休耕期內恢復肥力;接著,憑著運氣,靈光一閃,領悟的時刻到來,你發現了新東西,並確信這個想法肯定是對的;最後一步是證明,用縝密的數學證明來檢驗這頓悟……」
當時阿卜杜勒在大學圖書館里鑽研一個微分幾何難題,他感覺到一個法里斯特出現在視閾的邊緣,像往常一樣,他緩緩轉過頭,以為幻相會消失。
諸多宇宙分岔之處——宏宇宙的中心——現在離他很遙遠,像一個夢。他為之前的自傲感到羞愧。他怎麼可能在一瞥之間就看透安拉的造物?一個有限的頭腦,在短暫的生涯里,不可能真正理解安拉意圖的宏大和輝煌。我們能做的,只是偶爾發現一丁點真理的片段,以此稱頌他的偉大。
街道上空無一人。到處都是砸碎的玻璃瓶。鄰居們的窗門都緊緊關閉,上了插閂,像緊閉的眼睛。雨聲中,他聽到遠處傳來叫喊聲。為何有股燒焦的味道?
「我能想象。」阿卜杜勒·卡里姆傷心地說。他抬起腳,但恰在這時,甘加達爾走進了屋子。甘加達爾肯定聽到了部分談話,他伸出雙手,輕輕握住阿卜杜勒·卡里姆的肩頭,不顧他人的冷淡和敵視,接納了他。這是阿卜杜勒·卡里姆,他的朋友,很多年前,他的姐姐再也沒有回家。
只有真誠的愛人才能理解!
他聽到那群年輕人在雨中奔跑而過。遠處傳來一陣齊射的槍聲和更多跑動的聲音,之後,只剩下雨聲。
這是句謊話。
那個舅舅搖了搖頭,離開了房間。甘加達爾給阿卜杜勒·卡里姆講起了歷史,為老人的言語道歉。
有什麼東西或是什麼人在撓門,阿卜杜勒·卡里姆頓時被嚇呆了。他站在那兒,透過啪嗒啪嗒的雨聲,竭力分辨。在門外邊,有一個人在呻|吟。
親愛的仁慈的神啊,我站在您的宏偉宇宙之前,心中滿是敬畏;幫助我這個脆弱的凡人,使我的眼光能超越每日繁蕪的瑣事、渺小人性的掙扎和爭鬥……引導我看到您的創造之美,從紅絲棉樹的繁花到精妙優雅的數學法則,舉步間創造無數的宇宙。現在我知道,我之所以存在於這個可悲的世界,只為謙卑地立於您的榮光之前,用盡一生,唱一首讚美的詩篇……
他快樂得有點虛脫。風吹著落葉像瘋癲的托缽僧一樣在庭院里亂舞;雨開始滴落,打糊了他用樹枝在泥土上劃下的方程式。很久以前,他已經失去了成為數學天才的機會,他什麼也不是,只是一個數學教師,比一個政府小職員還卑微——然而安拉賦予他如此偉大的洞見。也許他現在夠資格,可以和拉瑪努金,和阿基米得,和所有的大師對話。但他想做的,是跑出庭院,跑上街頭,向這個城市呼喊:看啊,我的朋友們,睜開你們的眼睛,看看我所看到的吧!但他知道他們會把自己當成瘋子;只有甘加達爾會理解……他理解不了數學,但他能理解這個發現的重要性。
一天早晨,他出了黑暗的書房,走進陽光燦爛的庭院。牆外,騷亂的老城區在燃燒。但阿卜杜勒·卡里姆看到的、聽到的,只有數學。他坐在藤椅上,拿起地上的一根樹枝,開始在泥土上畫數學符號。
他名叫阿卜杜勒·卡里姆。他是個瘦小的男人,外表和舉止都規正得簡直有點造作。他步履方正,頭髮灰白,短短尖尖的鬍鬚也灰白。當他走出家門去買蔬菜,街上的人都畢恭畢敬地招呼他。「額手敬禮了,先生」或者「合十敬禮了,先生」,禮數因說話者的宗教信仰而異。他們知道他是市立學校的數學教師。他在學校待了那麼久,到處可以撞見昔日學生的面孔:開電動三輪車的司機拉姆達斯從不收他車費;街角小鋪賣嚼煙的男人,他在那裡記賬買東西,但那個男人從來不會提醒他付賬晚了——那男人名叫依姆蘭,他去清真寺要比阿卜杜勒·卡里姆勤快得多。
他緩緩轉過身。黑影站在那兒,等待著。這一次,阿卜杜勒·卡里姆腳步很快,不顧膝蓋上突然的刺痛,他走向那道門,迎向那個召喚的手臂,走了進去。
他現在明白自己一直都是個傻瓜——這個黑影生物不是什麼天使;而他,阿卜杜勒·卡里姆,也不是先知。
他只隱約知悉外面世界的變化——有人出生,有人死亡,又有幾次政治騷動。今年夏天氣溫創新高,印度北部遭受熱浪襲擊,已經有一千人死亡。他知道死亡也站在他母親的肩旁,等候著。他竭力照料著她。儘管他並不經常做每天的五次禱告,現在他和她一起做乃瑪孜。她已經開始變成另一個國度的公民——她活在過往時間的片段里,呼喚阿耶莎,呼喚逝去已久的丈夫,姑娘時代的對話不時從她嘴裏冒出來。在她為數不多的清醒時刻,她呼喚安拉把她帶走。
「也許你不知道,」老人說,語帶嘲弄,「昨晚,一幫穆斯林在帕哈里亞公路上燒毀了一輛公交車。車上有十個人,全都是印度教徒,剛在一個寺廟參加完一場家庭慶典回來,他們死得很悲慘。有傳言說是你們的人乾的,連孩子都不放過。現在整個鎮子都騷動了。誰知道還會發生什麼?甘加達爾和我要帶他們一家人去鎮上更安全的地方。」

她的眼睛睜大了。她疑惑地盯著他,彷彿她的靈魂已經飄去了另一個世界。
他記不起來了。
「有用嗎?」阿卜杜勒·卡里姆苦澀地說,「人類是墮落的物種,我的朋友。我的穆斯林同胞向仁慈的安拉禱告;你們印度教徒,向你們法力無邊的神靈禱告;基督徒宣稱挨耳光時,要把另一邊臉頰也湊上去。但每個人的雙手都沾著鮮血。我們顛倒了一切——先知和聖人訓誡我們要和平,我們卻把他們的戒條變成武器,自相殘殺。」
——哈里希·錢德勒,印度數學家(1923-1983)
這一個宇宙又不同了,到處是空氣和光,整個空間里懸挂著巨大、透明的網,網的每一根線都是一個中空的管子,流態的造物浮遊其中,更小的固態存在則漂浮在網線的空當處。他默不作聲,悄悄把手伸向一根網線。它很精緻,讓他想起妻子佩戴過的銀腳鐲。令他驚訝的是,一個微小的漂浮的存在停了下來,它像一個圓鼓鼓的水做成的逗號,透明,沒有任何他能辨認出的五官,但他有種感覺,自己正被注視著,檢視著,對方也驚嘆不已。那根網線觸摸著他,他感到它涼涼的,指尖有一種奇異的柔軟感。
他納悶,陪伴了他一生的法里斯特是否知道他要找尋的答案。有時候,當他看到法里斯特出現在視閾的邊緣,他並不回頭張望,而是向著寂靜的空氣問出一個問題。
阿卜杜勒·卡里姆結了婚,有了孩子。每天下午教導學生,對付那幫吵吵嚷嚷的孩子們,從微薄的薪水中攢下每一分錢,為妹妹們籌辦婚禮,應付其他開銷,就這樣過去了許多年。阿卜杜勒·卡里姆失去了年輕時那激昂的才華,也失去了野心,不再妄想去攀登拉瑪努金、康托爾、黎曼曾經攀登過的高度。現在他的思維變慢了,多年的操勞,他的才智已經耗盡。當妻子去世,孩子長大離家之後,他微薄的收入終於承受得起那穩步降低的生活需求了。他第一次發現,他又可以思考數學了。他不再希望能徜徉在數學的世界里,獲得新的洞見,比如證明黎曼的假說。那些夢想已經消逝了。他所能希望的,只是被那些先行者的努力所照亮,重溫那些洞見的快樂。時間在玩弄殘忍的把戲,當他有時間時,卻已失去了才能,但這並沒有阻礙他對數學的沉迷。在他生命的秋天,彷彿春天重又降臨了,把他昔日的愛人帶了回來。
她低聲說:「我不知道他們是誰。我剛走出屋子一會兒。我的家人……不要告訴他們,先生!等我去了,請告訴他們……就告訴他們,我死在了一個安全的地方。」

一切都已破碎,
他的妻子扎伊娜比生前是一個皮膚白膩的豐|滿女人,幾乎不會讀寫。她在屋裡懶洋洋地踱來踱去,在庭院里與洗衣婦聊天時,和藹的笑聲不時回蕩。她喜歡吃——他仍然記得她豐|滿手指的靈巧指尖,勾住一塊羊羔肉,同時鏟起一小撮金燦燦的藏紅花飯,莊重地送到嘴邊。她的腰身給人一種很有力的感覺,可到頭來,她還是拗不過她的婆婆。她眼睛里的笑意漸漸褪去,她的兩個兒子被祖母奪去,祖母悉心照料他們,哄他們入睡,直到長成少年。阿卜杜勒·卡里姆對妻子與母親之間的無聲戰爭毫無知覺——他還年輕,沉浸在數學教學之中,想要馴服自己那幫頑劣的學生。他的確注意到,祖母總是抱著年幼的兒子,輕聲哄他;年長的兒子則圍著他母親轉,但他看不出這與他妻子的日漸憔悴有何關聯。有一天晚上,他要求她過來幫他捏捏腳——這是他們之間做|愛的暗號。他等待著她從女人們的睡覺處過來,渴望著她豐|滿的胴體、絲綢般柔滑的乳|房。她終於過來,跪在床尾,胸口起伏不停,無聲地抽泣,雙手捂著臉。他攬她入懷,納悶究竟是什麼攪擾了她那安詳的好脾氣,而她整個身體癱軟在他身上。無論他如何安慰,她都不願意說出,到底是什麼打碎了她的心。最後,她抽噎著祈求他,她別的什麼都不要,只想再要一個孩子。
他和黑影走過沙漠,來到一片寂靜海洋的邊緣。海水,如果這真是海水的話,輕柔地泛起浮沫和水泡。深處,他看到鬼魅般的形體在移動,隱約可見水下存在複雜結構體,繁複的紋理在深深的水下形成、崩解,又匯聚。他舔了舔干千的嘴唇,嘗到金屬和鹽的味道。他看著他的同伴,對方示意他停下腳步。一道門打開了,他們跨進去,進入另一個宇宙。
有一個人俯身躺在路旁的溝渠里,雨水打濕了九九藏書他後背的襯衣,鮮血直流。阿卜杜勒·卡里姆向他走去,心中疑惑這人是誰,是死還是活?看著很年輕,從後背判斷,年紀與拉姆達斯和依姆蘭差不多。他看到,在那人身後的街道入口處有一群年輕人,有一些也許是他的學生,他們可以幫忙。
他的母親站在客廳的門口,突然大哭起來,撲到那具垂死女人的身旁。「阿耶莎!阿耶莎,我的心肝啊!」

他嚇了一跳。他認識她嗎?也許是一個昔日的學生,已經長大了?
「不,」她說,「太遲了。」她呼吸急促,又咳了起來,眼淚湧上了黑色的雙眼。
阿卜杜勒·卡里姆盡心盡責地照顧母親。每個星期一次,他會抽空去和甘加達爾下棋聊天,出門這段時間,他拜託一個鄰居的阿姨照料母親。吐出一兩口氣,他走過童年熟悉的街道,鞋子踢起塵土,路過小時候曾攀爬過的古老伽姆樹。他向鄰居們打招呼:阿米恩·可汗老先生坐在他的帆布吊床上,呼哧呼哧地抽著水煙壺;阿里雙胞胎,兩個莽莽撞撞的小孩子,揮舞著棍子,追趕一個自行車輪胎;依姆蘭在他的嚼煙小鋪里。他穿過馬路,忐忑不安地擠過越來越擁擠的市場小路,走過曬得褪色的穆斯拉爾父子牌遮陽篷,路過一輛人力車,走進另一條兩旁有蘭花楹遮蔭的安靜街道。甘加達爾的家是一幢白色平房,經過許多個雨季的沖刷,牆面已經模糊成了灰色。圍牆木門上的那道裂縫熟悉得就像甘加達爾的歡迎。
這裏存在著一種對稱,讓他頗感欣慰。畢竟,在大尺度上也存在著無限——我們的宇宙一直在不斷地膨脹。
那個世界,不是我的世界……
他們的友誼經受住了四年之後的大騷亂。當時整座城市變成了停屍房,房屋被焚毀,民眾被燒死,印度教徒和穆斯林都犯下了難以啟齒的惡毒暴行。兩方的政治領導人都發表了說過即忘的煽動演說,群眾的情緒被點燃了。這時發生了一個事件——公交站台爆發了一場打鬥,前來維持秩序的印度教警察粗暴地對待穆斯林民眾,事態迅速惡化,失去了控制。當騷亂爆發時,阿卜杜勒的姐姐阿耶莎正和一個表弟在市場上買東西,混亂中,他們走散了。表弟回來了,渾身血跡斑斑但還活著,可從此再沒有人見過阿耶莎。
雨下如注。
書中,寫盡了我一生的故事……
一個世界里,充滿了崇拜死亡的人,
此刻他正看著素數所存在的空間——無盡宇宙的拓撲結構。人類設想過的所有微不足道的函數都無法涵蓋其宏大,無法描繪這個結構不竭的美。他知道自己永遠不可能用熟悉的數學符號來描述它,當他體驗到,作為這個更宏大、更燦爛的現實的必然推論,黎曼猜想是正確的,他卻無法坐下來,用傳統的證據去驗證它。所有的人類語言、數學或其他符號系統,都不能描述這個他確信的真理。也許他,阿卜杜勒·卡里姆,將創始一門這樣的語言。偉大詩人伊克巴爾不是敘述過先知的天堂之旅嗎?可見天堂在我們的掌握之中。
阿卜杜勒·卡里姆步行回家。到目前為止,一切看上去還算正常——風吹動街旁的垃圾碎屑,嚼煙小鋪開著門,人們擁擠在公交站台。這時他注意到,等車的人群中沒有一個孩子的身影,儘管現在正在放暑假。
眼淚淌下他的臉頰,流進藍沙,毫無痕迹地消失了。
阿卜杜勒·卡里姆任由自己的淚水滴落在甘加達爾的襯衣上,心頭湧起一股欣慰,他知道這一次他又和死亡擦肩而過,但死亡終會到來。他已經看到過,死亡終會到來。阿基米得、拉瑪努金、海亞姆、康托爾,他們離開這個冷漠的世界時,都曾吐露頓悟的話語。但此刻是永恆的。
時間為阿卜杜勒·卡里姆停止了。熟悉的感覺又來了,他緩緩轉過身。那個法里斯特在等待。
「知道嗎,阿卜杜勒?希臘人和羅馬人不喜歡無限這個概念。亞里士多德反駁無限,提出了一個有限宇宙的概念。希臘人之中,只有阿基米德敢於嘗試著攀登峰頂。他提出了一個觀念,不同的無限量之間可以作比較,比起另一個無限,一個無限可能更大或者更小……」
他們是大師,在他們面前,他是個謙卑的學生,一個追隨他們足跡上山的學徒。路途坎坷。畢竟他正在變老。他獻身於數學,只有照顧母親時才會起身,母親變得越來越虛弱了。
愛並非唯一的真實,還有其他真理……
他想要看到無限。
一扇門開了,他們走了進去。
——撒西拉·盧德希安維,印度詩人(1921-1980)
出於對科學的嗜好,……上帝俯就和親近那些學識淵博的人,保護和支持他們,讓他們能迅速地清除求知的障礙,克服學術的困難。正是如此仁慈的上帝,鼓勵我編纂一本關於計算的小書《代數學》,講解最簡單也最實用的算術。
現在,當他回想過去,他真希望自己能理解她壓抑傷感的真正原因。懷孕的過程很艱難。他的母親照顧著兩個男孩,忙得團團轉。扎伊娜比則躺在女人們的睡覺處,虛弱得什麼都幹不了,只能悄悄流淚,呼喚安拉來救自己。「是個女孩。」阿卜杜勒·卡里姆的母親愁眉苦臉地說,「只有女孩,才會造成那麼多麻煩。」她別過頭,望向窗外的庭院,在這個庭院里,她自己的女兒阿耶莎——阿卜杜勒·卡里姆死去的姐姐——曾經在那裡玩耍,幫忙晾晒衣物。
沒有回答。
「你這個嗜血的穆斯林!」他嚷道,彷彿剛剛意識到這一點。
他嘆了口氣,繼續埋頭學習。
像別的朋友一樣,他們不時也會打架。第一次嚴重的摩擦發生在一次大選前,市內印度教徒與穆斯林群體關係陡然緊張起來。那一天,甘加達爾來到學校操場,一拳把阿卜杜勒打倒在地上。
通過自己的研究,通過與甘加達爾的討論,阿卜杜勒·卡里姆再次感到,他真正的同伴是阿基米德、阿爾·花剌子模、卡亞姆、阿里亞哈塔、婆什迦羅、黎曼、康托爾、高斯、拉瑪努金、戈弗雷·哈羅德·哈代。
一個數學老師執迷於數字,這並不奇怪。但對阿卜杜勒·卡里姆來說,數字是階石,是天梯(但憑天意!),能帶他遠離這世界的乏味與醜陋,抵達無限。
阿卜杜勒·卡里姆震驚了。他的祖先在四千年前就預見了格奧爾格·康托爾的假設!
阿卜杜勒·卡里姆受過現代思想的影響——在他看來,兩個孩子,尤其是兩個男孩,對一個家庭來說已經足夠了。身為五個孩子之一,他嘗過貧窮的滋味,體驗過放棄學術生涯、掙錢持家的痛苦,他不願意他的孩子再經歷同樣的辛酸。但當他的妻子輕聲對他說,她想再要一個的時候,他妥協了。
儘管在下雨,滾滾濃煙還是從被搗壞的店鋪門口冒了出來。人行道上散落著破碎的玻璃,一個木頭玩偶遺落在道路中央,沒了腦袋。寫滿一列列整齊數字的紙頁被打濕泡軟,吹得四散零落,那是一個賬本的遺骸。他快步穿過馬路。
最後,他們懸停在一片黃色的天空上。阿卜杜勒·卡里姆體驗到眩暈的失重感,伴隨著一陣突如其來的噁心,然後噁心感慢慢消退了。他在半空中轉身,注意到天空並非空無一物,而是覆蓋著精緻的鑲嵌紋:幾何形狀交織融合,又分化出新的形狀。顏色也在變化,從黃色變成綠色、淺紫色、紫紅色。突然間,天空中彷彿有無數雙眼睛漸次睜開,他緩緩轉身,看到所有的宇宙都在他眼前閃過。一個萬花筒,大得超乎他的想象。他正在它的中央,在所有空間的中央地帶,他能感到全身的骨頭無序地微微悸動,像一面鼓在敲。嘭,嘭。嘭,嘭,嘭。漸漸地,他意識到,他看到的、感覺到的,是一幅巨大圖景的一部分。
那個傭人男孩——不是甘加達爾——引著他進入熟悉的客廳。像往常一樣坐在椅子上,阿卜杜勒·卡里姆注意到棋盤還沒有擺好。從內室傳來聲音:女人的聲音,沉重的物件被拖過地板的聲音。
「先生,就讓我死吧!我的丈夫……我的兒子……我不想他們看到我臨死的樣子。看著我這樣死去,他們會難過的。他們會想復讎……拜託……請割開我的手腕……」
「先生。」
當阿卜杜勒·卡里姆在關於無限的數學之中涉獵之時——這個問題曾蠱惑過那麼多傻瓜和天才——這個世界變了。
一個老人走進客廳,看到阿卜杜勒·卡里姆,趕緊停住了腳步,彷彿吃了一驚。他看著有點面善,阿卜杜勒想起來他是甘加達爾妻子的親戚,也許是她的舅舅,住在城市的另一邊。在家庭慶典上,他們碰過一兩回面。
——撒西拉·盧德希安維,印度詩人(1921-1980)
有一天他問他媽媽:「為什麼那個法里斯特不留下和我說話?為什麼我一回頭,他們就溜走了?」
——布勒·撒,十八世紀旁遮普蘇菲派詩人
超越數與素數之間有關聯嗎?
淚水從阿卜杜勒·卡里姆臉上滑落。他想要拉開母親,他想讓她明白,這不是阿耶莎,這是另一個被那些施暴的男人蹂躪過的女人。最後,他不得不抱起母親,她的身體如此脆弱,彷彿下一刻就要崩折。他把她抱到床上,老人蜷縮成一團,抽泣著,呼喚著阿耶莎的名字。
素數是另一個激發他想象力的領域。素數是整數運算的原子,可產生所有其他整數的精選數字,好比產生所有單詞的字母表。存在著無限的素數,在他看來彷彿上帝的字母表……
他記起來了他在甘加達爾家裡聽到的話。他把身後的屋門關牢,開始奔跑,竭力甩開老邁的雙腿。
阿卜杜勒·卡里姆覺得,只要他能通過阿達馬的前兩個階段,安拉也許會獎賞他一點靈光,也許不會。也許他曾有希望成為另一個拉瑪努金,九-九-藏-書現在這希望已經消失了。但真正的愛人,不會從所愛之人的門前退縮,即使知道自己不會被允許進入。
他已經目睹安拉宏偉的創造,但這又算什麼?所有那些宇宙,那些現實,難道只是一場夢嗎?
阿卜杜勒·卡里姆害怕了。他奔向自己的房子,衝進門,插上閂,關上所有窗戶。他察看了一下母親,她正熟睡。電話線斷了。木豆在鍋里煮糊了。他關掉煤氣,走回門邊,把耳朵貼在門上。他不敢冒險從窗戶往外張望。
此刻,他看到了:在這兒,創造的精髓,所有的宇宙分叉之處,宏宇宙跳動的心臟。透過腳手架,多重宇宙的骨架結構美妙地呈現了出來。康托爾曾經瞥見過這個宏大的拓撲結構,他領悟了,彷彿宏宇宙開口對他說了話。他看到,所有的超越數之中,只有一些(仍然有無限個,但並非整個集合)是通往其他宇宙的門,每一扇門上都標註著一個素數。沒錯,沒錯。為什麼會如此,這反映了什麼更深層的對稱,究竟蘊含著什麼樣的他所在世界的物理學家意想不到的自然法則和規律性,這些他就不知道了。
他在《自然》雜誌上讀到關於素數的文章。鈾原子核的能量等級按素數規律分佈。他熱切地翻著雜誌,研究著圖表,努力想搞明白。多麼奇怪,安拉在原子核深處留下了一個線索!他對現代物理學一知半解——他翻遍整個圖書館,認真鑽研原子結構。
這個家庭再也沒有從悲痛中緩過勁來。阿卜杜勒的母親變成了行屍走肉,心已經死了。昔日充滿活力的父親急劇消瘦,變得憔悴落寞,幾年之後就死了。至於阿卜杜勒,報道騷亂的新聞引得他噩夢連連,夢中,他看到姐姐被棍棒擊打,被強|奸,被撕成碎片,一次又一次。當城市平息下來,他整天在市場附近的街道上轉悠,希望能找到阿耶莎,哪怕是屍體。希望和熊熊的憤怒撕扯著他的心。
太陽出來了,城市籠罩在一片不安的寂靜之中。母親的葬禮辦完了,親戚們來了又走了——他的小兒子回來了,但沒有留下;大兒子從美國寄來一份慰問明信片。
不久之後,甘加達爾也燃起了對無限這個概念的熱情。當阿卜杜勒·卡里姆鑽研著康托爾和黎曼,試圖從素數定理中發掘意義之時,甘加達爾翻遍圖書館,為他帶來館中的珍藏。每個星期,阿卜杜勒·卡里姆步行兩英里來到甘加達爾的家。僕人引他步入舒適的客廳,客廳里擺設著典雅、古香古色的胡桃木傢具。兩人喝著小豆蔻茶,下著棋,分享著各自的所學。甘加達爾不能理解高深的數學,但他能體會求知者的辛勞。他知道,這就像在無知這面牆上劈砍,迸出領悟的火花。他發掘出阿耶波多和阿爾·花剌子模的文獻,向他的朋友引述:
在這個世界上,為饑渴所屈服
「發生了什麼事?」一陣恍然大悟把阿卜杜勒·卡里姆的怒氣吹散了,「你在說什麼?甘加達爾沒事吧?」
他向著風中說道:
阿卜杜勒·卡里姆沒法讓甘加達爾理解。他的腦海里回蕩著數學的樂聲。
當他還是個孩子時,他總是從眼角處看到東西。形體在他視閾邊緣移動。我們不也曾經歷過嗎,彷彿有人躲在我們背後,可剛一轉頭,他們就消失得無影無蹤?童年時,他以為他們是法里斯特,是天使般的存在,在守護他。他感到自己被一個偉大、慈祥、無形的存在守護著,關愛著,支持著。
沒有回答。
假如分解的進程在某處停止,在某個階段上存在著一種前-前子,它由自身構成,不可再分解,這個想法是多麼無趣。如果物質是可以無限分解的俄羅斯套娃,宇宙的本質即是分形,那該多美妙。
他在那兒站了好久,忘了哭泣。他拿起電話筒——仍然沒有撥號音。他有條不紊地清理客廳,打掃地板,拿走沙發上的罩子。之後,當雨停歇,他把沾滿血跡的罩子拿去庭院里燒掉了。在這個四處起火的城市裡,誰會注意到這一把火呢?
在回家的火車上,他看到了一個女人。火車停在一座橋上,他身下是一條蜿蜒的小河,水流潺緩,朝霞映照的金色水面上升起輕柔薄霧。岸邊有一個女人,攜著汲水陶罐。她走進河水裡——皺起的紗麗貼在她身上,她灌滿水,拿起水罐,靠在大腿上,開始爬上岸。霞光之中她光彩照人,一個霧靄的精靈,罐子的曲線襯托著她大腿的曲線。他們的視線隔著很遠相遇了——他想象著她看到的景象——靜止的火車上,一個鬍鬚稀疏的年輕人倚在窗口,正出神地盯著她看,彷彿她是這世界上第一個女人。她的雙眼無所畏懼地盯著他,彷彿她是一個女神,正直視著他的靈魂。那一刻,他們之間不存在任何隔閡,性別、宗教、種姓、階層,所有的隔閡全都消散了。接著,她轉過身,消失在一片玫瑰木叢后。
他們都認識他,那個和藹的數學老師,但他有他的秘密。他們知道他生活在那座黃色老房子里,灰泥從牆上塊塊剝落,露出磚頭。窗戶上掛著褪色的窗帘,微風吹過就嘩啦撲閃,路過者可瞥見屋內老舊的簡單擺設——沙發上罩著陳舊布罩,一套木頭傢具,和房子一樣委頓、單薄、老朽,不日就要毀壞成塵土。這幢老式房屋坐落在一個庭院中,庭院的地面鋪著磚,只留下一塊圓形的泥土地,長著一棵大荔枝樹。一道高牆包圍著庭院,牆上一道門,通向一小塊昔日的菜地,如今長滿了野草。捯飭菜地的雙手——他母親的雙手——現在只能抖抖索索地聚起指尖,撮起一小口米飯,勉強送到嘴巴里。母親坐在庭院里曬太陽打瞌睡,兒子在屋子裡走來走去,像挑剔的女人一樣東掃掃,西理理。先生有兩個兒子,一個在遙遠的美國,娶了一個白種女人——真不可想象!他從不回家,一年只寫幾封信回來。兒媳用英文寫來歡快的信,先生伸著手指頭,劃過每一行字,仔細閱讀。她談起他的孫子,談起棒球(很顯然,這是板球的一種),談起他們的回家計劃,當然從未實施過。她的信,像火星上存在外星人的想法一樣,令他難以理解,但在這外國文字的字裡行間,他確實感受到一種溫情,一種友善。他的母親則拒絕和那個外國女人發生任何聯繫。
當N趨向無窮……極限……
在有限之上——在那根只表達一個數字單位的小小數軸之上——存在著無限。這個概念多麼深刻,多麼美麗!阿卜杜勒·卡里姆思考著。也許我們之中也存在著無限,我們的整個宇宙都充滿了無限。
「孩子,你丈夫叫什麼名字?」
他們的父親不再去看望他那些印度教朋友。阿卜杜勒卻沒有和甘加達爾斷交,因為在大屠殺中,甘加達爾一家趕走了一群憤怒的印度教暴徒,保護了一個穆斯林家庭。
在一個顯然有限的世界里尋找無限——對一個人類而言,比如阿卜杜勒·卡里姆,難道還有比這更高貴的職業嗎?
他合上她的雙眼,把她深深埋在石頭根部,埋在流淌的藍沙之下。
素數是理解無限的關鍵嗎?
一片靜謐。眼前是一片寬闊的土地,從沒見過的詭異天空,地表上矗立著金字塔狀的黑暗物體,巨大的紀念碑,獻給超出他理解的某物。天上沒有太陽,只有一個巨大的多面體,懸挂在淡橘色的天空上,朦朧的亮光瀰漫整個天空。他看著他的腳,腳上依然穿著他熟悉的破舊拖鞋。他轉頭四顧,在沙中,小魚般的生物在扭動,產卵。一些沙溜進他的腳趾間,溫暖、有彈性,完全不像沙子的觸感。他深吸一口氣,聞到奇怪的味道,像燒焦的橡膠混合著自己的汗水。那個黑影站在他身旁,看著終於像一個實體了,樣子幾乎和人類一樣,但是沒有脖子,體肢卻多了點,數量還隨時在變化——阿卜杜勒·卡里姆數到有五條。

「今天沒有棋可下。你們這幫人還嫌沒做夠惡嗎?你來這兒嘲笑我們的悲傷嗎?好吧,我來告訴你……」
是警察來了嗎?軍隊?
除非能表達上帝的一個思想,否則一個等式對於我就毫無意義。
每一個靈魂都饑渴交加,
他站在那兒,精疲力竭,喘著粗氣。他的手被割傷了,他覺得該說點什麼,但說什麼呢?他甚至不知道她是穆斯林還是印度教徒。之前和他對話時,她是怎麼稱呼她信仰的神靈的?是安拉還是伊希瓦,還是說得很含糊?
當N趨向無窮,函數f(N)的極限……
她雙眼圓睜,穿著一件繡花褶邊短袖袍,已被剝得半裸,長長的頭髮浸著雨水和血,貼在脖子和肩膀上。衣服上也有血跡,血從她身上一百多個鱗細的傷口中汩汩湧出。
阿卜杜勒·卡里姆坐了下來,但他渾身發抖。所有關於數學的念頭都從他腦子裡消失了。他厭惡那些犯下暴行的野蠻人,反感整個人類。我們這個物種是多麼墮落啊!以羅摩、安拉、耶穌之名,在各種高尚的名義之下,燒殺搶掠——這就是我們的歷史。
「你這個下地獄的異教徒!」
一個世界里,人的生命只是一顆棋子,
這個時刻,阿卜杜勒·卡里姆迎來了他等待一生的領悟。
他學生時代的朋友甘加達爾,在市立學校教授了一陣印地語文學,現在是阿姆拉瓦提文物圖書館的一個研究學者,閑暇時也寫詩。唯有對著他,阿卜杜勒·卡里姆才能傾吐自己秘密的熱情。
「我的孩子……」他說,但不知該說什麼好。在這暴亂施虐之時,他上哪兒去找大夫呢?他會包紮傷口嗎?他這樣考慮時,他知道她的生命力正在消散。沙發椅上積滿了血,淌到了地板上。她已經不需要他來割開手腕了。
「我的孩子,這是誰乾的?我去找個大夫……」
「上千年來,我們印度教徒容忍你們這幫人。即使你們穆斯林劫掠了我們幾百年,我們還是允許你們建起清真寺,崇拜你們的神靈。而你們就是這樣報答我們的!」

萬達娜·辛格出生並成長於新德里,現生活在波士頓附近,在一個州立小學院里教授物理學。她從2002年開始發表科幻小說,曾如此描述自己:身為一個持有綠卡的異鄉人,寫作科幻小說,是一種有趣的經歷;遠離自己的故土,的確深刻影響了我寫作的題材和方式。

《無限》首次出現在她的小說合集《以為自己是一顆行星的女人》中,該書2008年在印度出版。她的很多故事,背景或設置在印度,或設置在受印度文學傳統人物影響的未來。她說,物理學是觀察世界的一種方式,這是她最重要的一個視角。科學最振奮人心的一點是揭示了物理世界的底層結構。換句話說,表層的現實並非一切,這個世界充滿了潛藏的故事、關聯、模式。科學和文學、心理學,作為這多重現實的一個方面,對她而言,都是引人入勝的。這個故事塑造了一個熱愛數學的人物,辛格藉此傳達一個在科幻文學之內和之外都很罕見的觀點:打破固有範式的數學洞見來自於人的內心。在寫作中,她並不迴避這樣一個事實:在科學尚未探明的領域,世界依然完整。

九*九*藏*書

——撒西拉·盧德希安維,印度詩人(1921-1980)
他繼續延伸閱讀,找到一篇關於印度古代數學家的文章,他們用特殊的字眼來表達大數字。一個培偉(purvi),表示時間長度,是76500兆年,一個舍沙佩拉赫利卡(sirsaprahelika),是840萬的28次方個培偉。他們到底發現了什麼,導致他們擺弄如此巨大的數字?他們眼前到底展現了怎樣的圖景?他們這些渺小的人物,到底沾染了什麼樣的自大,居然懷抱如此宏大的夢想?
甘加達爾的房子依然空著,一處焚黑的廢墟。阿卜杜勒·卡里姆每一次冒險出門都會去打探他朋友的下落。他最後一次聽聞的傳言,說當一夥暴徒襲來時,甘加達爾獨自一人留在房子里,他的穆斯林鄰居保護了他,直到他趕去了妻子的娘家,和妻兒重逢。但時間已過去那麼久,他不再相信這個說法了。他還聽說,甘加達爾被拖出房子,撕成碎片,燒成了灰燼。
安拉,安拉,你為何拋棄了我?
對這個男孩而言,數學就如呼吸般自然。在小小的市立學校,他橫掃所有的數學測試,每次都獲得優良成績。鄰居們都是外省人、小商販、政府小職員,諸如此類,他們的孩子彷彿也傳承了父輩講求實際的風氣,沒有人能理解這個聰明得奇怪的穆斯林男孩——除了一個印度教徒同班同學,甘加達爾,他是一個積極向上,開朗友善的孩子。儘管甘加達爾在街上玩敲飛棍,跑得比別的小孩快,但他很熱愛文學,尤其是詩歌——一個與純數學一樣不切實際的追求。
「新書……關於數學的。要是你不想看的話……」
「別說話了。」甘加達爾說。他吩咐僕人為先生倒點水。阿卜杜勒·卡里姆喝過水,擦了擦嘴唇。行李箱從屋裡搬了出來,一輛計程車正等在門口。
這些造物,懷著孩子的好奇心觀察著我們,他想,但他們不理解。正如我們無法理解他們的世界,我們的行為方式他們也根本不懂。他們並非安拉的僕從。
甘加達爾的手停在棋盤上方(他們每周一次的對弈正在進行中),隨口背誦了一句《吠陀》:來自無限,擁抱無限,哈!無限永存……
阿卜杜勒·卡里姆認為康托爾是一個嶄新世界的繪圖師。在這個世界,無限的高峰不停攀向天空,康托爾是一個迷失在宏大圖景之中的微小人物,但是,這是何等的勇氣!何等的精神!膽敢去分類無限……
「讚美安拉!」阿卜杜勒·卡里姆說。
他們拳來腳往,在地上扭打成一團,最後兩人打得鼻青臉腫,嘴角流著血。他們惡狠狠地瞪了瞪對方,分道揚鑣了。
最終,的確是一個女孩,流產了,把她母親也帶走了。她倆一起埋在了那座雜草叢生的小小墳墓里。每當心情壓抑,阿卜杜勒·卡里姆就會走去墓旁。現在,墓碑已經歪斜,野草長滿了整個墳包。他的父親也埋在這裏;他的三個同胞骨肉,在他六歲之前就夭折了,也埋在這裏。只有阿耶莎,失蹤的阿耶莎,不在這裏。在他小男孩的記憶中,姐姐永遠是他溫暖的慰藉——臉頰柔和光滑,胳膊有力而輕柔,手掌靈巧,散發著指甲花的香氣。
他為阿耶莎哭泣,為這個無名年輕女人哭泣,為那具躺在溝渠里的屍體哭泣,為他失蹤的朋友甘加達爾哭泣。
我經常思考,在發現的過程中,知識與經驗,想象與直覺,它們各自的角色。我相信,在兩者之間有一種根本的衝突,既存的知識體系傾向於抑制奔放的想象。所以,樸素天真的天分,沒有傳統學識的負擔,是一份難得的財富。
他問過自己很多像這樣的問題。這個函數f(N)也許就是素數計數函數,或許是物質無限分解的次數,或許是宇宙的範圍。它也許是抽象的,像一個數學空間的參數;或者是塵世的,像他母親臉上皺紋的分叉——母親正坐在庭院的荔枝樹下漸漸老去。她一點點變老,卻並未死去,彷彿打定了主意要永遠活在芝諾的悖論里。他愛母親,就像他愛那棵荔枝樹;她在那裡,她造就了他,她給他呵護和援助。
當你離開,我的兄弟,帶上這本書
「你來這裏幹什麼?」那個老人說,完全沒有往日的客氣。他鬍子雪白,但身板很硬朗。
阿卜杜勒·卡里姆打開門。街上空無一人,雨聲嘩嘩。他腳邊躺著一個年輕女人。
阿耶波多是一位大師,他鑽研數學、運動學、球體學的終極知識,在抵達這些領域最遙遠的海岸、最深邃的海洋之後,將三者呈現給了知識世界。
由此展開了很多微積分定理。阿卜杜勒·卡里姆很好奇,哪一個微積分公式能描繪他母親趨向死亡的緩慢曲線?或許生命並不要求一個最小條件閾值?或許死亡只是當N趨向無窮時,某個函數的極限?
這時,他的父親突然過世了。阿卜杜勒·卡里姆的數學家生涯就此中止了。他不得不回家去照顧母親、兩個妹妹和一個弟弟。他唯一能勝任的就是教書。最後,他在自己畢業的市立學校里找到了一份教職。
城市已經平息了下來,軍隊已經入駐,但流言仍然漫天飛。成百上千的人失蹤了。人權組織排查了鎮子,採訪居民,在媒體上發表憤怒的簡短聲明,譴責政府的不作為,揭露某些暴力事件中警察的包庇行為。一些人權組織的工作人員還來到他的屋前,他們都是非常正直的年輕人,滿懷著理想主義的激|情,儘管來得有點晚。看到他們的努力,也算一種安慰。他沒有提起那個死在他臂彎里的年輕女人,但他每天都在為那個悲慘的家庭祈禱。
那個法里斯特等待著。
萬達娜·辛格
阿卜杜勒·卡里姆抬眼望向天穹。積雨雲席捲天空,黑得像無法描述的愛人的髮絲;疾風之中,荔枝樹在他的頭頂上方狂舞。風聲淹沒了這座被蹂躪的城市。院牆外吹來一朵紅花,飄落在他腳下。
然而,他看到在長長的書架前站著一個黑影,一個模糊的人形。它慢慢旋轉,像紙片一樣單薄。但當它旋轉時,它彷彿獲得了厚度,身體特徵在黑暗纖薄的形體上漸漸顯現。這時,阿卜杜勒感到空中開啟了一道門、一個裂縫,他看到了一個完全陌生的世界。黑影站在門邊,伸出一隻手召喚,但阿卜杜勒·卡里姆驚嘆不已,坐在那裡忘了動彈。他剛要站起身,那道門和那個黑影就極速旋轉扭曲,消失了,只留下他一個人,目瞪口呆地盯著書架上那一排排書。
——雅克·阿達馬,法國數學家(1865-1963)
之後,他們又像往常一樣肩並肩坐在了矮牆上。
但這一天,在甘加達爾家裡,並沒有棋可下。
黑影朝他俯了過來。阿卜杜勒·卡里姆站起身,往周圍看了一眼,走進了那扇門。
長久以來,他一直在擺弄超越數,想要深究康托爾的概念,同時,黎曼關於素數的觀點也讓他著迷。有時,他很好奇,在更深的層次上,它們是否有關聯。儘管素數顯然是隨機的,但其出現仍有規律性,就像未經證明的黎曼猜想所暗示的。他終於明白,如果你把素數看作一片廣闊的土地,假設你的視角是一個二維飛機,在離表面的一定高度的位置,以某個角度貫穿這片地形,你看到的景象當然是隨機的:一座座山頭、一片片山谷。只有飛機越過的那部分地形,才會顯現在你眼前。除非你能看到整個多維的地域,否則這拓撲圖毫無意義。
他的膝蓋有點軟,搖晃著站穩之後,他走進了那扇門。走過三個宇宙之後,他找到了那個地方。
他焦急地搜遍整幢房子,第一次走進了房子的內室。就連窗戶上的窗帘都被扯掉了。
他一步跨進了自己的客廳。他一眼就發現,母親已經死了。她看上去非常安詳,躺在床上,白髮披散在枕頭上。她彷彿在沉睡,臉上的表情如此平靜。
「你為什麼不做點什麼!」阿卜杜勒·卡里姆衝著黑影大喊,他跪倒在藍沙之上哭泣。「為什麼,如果你真是個法里斯特,為什麼不拯救我的姐妹?」
——格奧爾格·康托爾,德國數學家(1845-1918)
倍感疑惑,帶著點委屈,阿卜杜勒·卡里姆說:「我來和甘加達爾下棋,他不在家嗎?」
從此之後,他確信了自己的宿命。他執著地夢想著那個他驚鴻一瞥的奇異世界;每一次感到身後有法里斯特,他都緩緩地轉過身去,可每一次它都消失了。他告訴自己,這隻是個時間問題,其中一個會到來並留下來,也許還會帶他去那個世界——奇迹中的奇迹。
但是,他到了這兒。也許安拉有信息要傳達給他,畢竟,他的道是不可言說的。在見過一個又一個奇迹之後,阿卜杜勒·卡里姆心中充https://read•99csw•com滿了狂喜。
阿卜杜勒·卡里姆頓時變成了「你們這幫人」。他想要說,他並沒有傷害那些在公交車上被燒死的人,他的手並沒有點燃火焰。但他啞口無言。
「困擾我的,」在一次討論中,他向甘加達爾坦陳,「一直以來困擾我的,是哥德爾的不完備定理。按照哥德爾的定理,數學中的某些陳述是不可證明的,他指出,康托爾的連續統假設正是其中之一。可憐的康托爾,為了證明一個不可證明或證偽的假設,喪失了理智。如果我們關於素數和無限的假說也是這樣的陳述,那可怎麼辦?要是不能在數理邏輯約束的範圍內檢驗它們,我們怎麼能知道它們的真偽呢?」
一天過去了,也許兩天——他不記時日。他惦記著照顧好母親,但他自己經常忘了吃飯。他的母親還活著,越來越滑向另一個世界。他的兄弟姐妹聽聞不斷升級的暴力衝突非常焦慮,從其他鎮子打來電話。他告訴他們不必擔心。等事態恢復正常,他們會來看望他和母親。
阿卜杜勒·卡里姆渾身顫抖。他剛剛見證的,是自己的死亡嗎?
他發展了無限集合的數學:無限加上無限等於無限;無限減去無限等於無限,但他仍然無法證明連續統假設。
甘加達爾的家已成了廢墟。阿卜杜勒·卡里姆走過一扇扇敞開的門,掃視著被煙熏黑的牆壁。傢具幾乎都不見了,只有那張棋桌,毫髮無損地擺在客廳的中間。
另一個兒子在孟買做生意。他極少回家,但回家時,總會帶回昂貴的東西——一台電視機、一台空調。先生鄭重其事地用繡花白布把電視機罩起來,每日撣掃灰塵,但他從不開電視機。世界上的麻煩事兒已經太多了。空調吹得他哮喘,他也從來不開,即使是在酷熱的夏天。這個兒子對他來說是一個謎——他的母親溺愛這個男孩,但先生禁不住擔心,兒子已經變成了陌生人,正在從事什麼見不得人的勾當。兒子總是帶著一部手機,總是打電話給那些在孟買的不知姓甚名誰的朋友,壓低著聲音,時不時爆發大笑,邊打電話,邊在乾淨卻破落的客廳里來回走動。阿卜杜勒·卡里姆有一種直覺,除了安拉他從未向任何人提及——他的兒子在等著他早點死。當兒子離去,他總是倍感輕鬆。
蔬菜市場非常熱鬧,人們像瘋了一樣搶購所有東西。他買了一些土豆、洋蔥和一個大葫蘆就回家了。他鎖上門。他的母親已經煮不動飯,只是看著他煮飯。吃完,他扶她上床,然後走進書房,打開一本數學書。
阿古 譯
他的想象飛得很遠,讀完之後他陷入了沉思。現在他開始懷疑,或許物質也是無限可分的。也許並不存在什麼基本粒子,這個想法困擾著他。一個夸克里充滿了前子,也許前子里還充滿了其他更小的東西,物質可不斷分解成更小的微粒,沒有止境。
每天就這麼活著——醒來,行過凈身禮,把小壺放在煤氣爐上燒水,泡一杯茶,獨自一個人喝茶——這太讓人無法忍受了!在那麼多人死去之後,繼續活著——沒有母親,沒有孩子,沒有甘加達爾……每一樣東西都那麼疏離:鏡子里蒼老的臉龐、這間老房子,甚至庭院中那棵荔枝樹。孩提時代熟悉的街道承載著那麼多回憶,彷彿也不再屬於他了。外面,鄰居們正在哀悼;阿米恩·可汗老先生在為他的孫子哭泣;拉姆達斯沒了,依姆蘭也沒了。風中依然吹來焚余的灰燼。他發現到處都有一小堆一小堆的灰燼:庭院水泥地的縫隙里,街道旁的樹根之間。他聞到死亡的氣息。他如何才能重振信心,在這個悲痛的世界上活下去?這個世界容不下他這種人;容不下一雙搖著孩子入睡,散發著指甲花香的手;容不下一雙捯飭庭院的老婦人的雙手;更容不下數學的樸素之美。
兩人湊在一起,坐在學校後面的矮牆上,吃著頭頂樹上偷摘的伽姆果,消磨了很多時間。他們談論烏爾都詩歌,梵語韻文,談論數學是否支配著一切,包括人類情感。他們海闊天空地談論著,感覺自己已經長大,非常成熟。有一回,甘加達爾害羞地咯咯笑著,第一次把迦梨陀娑的色情詩篇介紹給阿卜杜勒·卡里姆。那時候,對他倆而言,女孩子們是一種神秘的存在:儘管他們和女孩子們在同一個教室里上課,但女孩子們(當然,和他們的姐妹們相比,女孩子們是一個完全不同的物種)是從另一個世界來的,奇怪而優雅的外星生物。迦梨陀娑關於胸脯與大腿的韻律優美的描寫,勾起了他們內心無以名狀的渴望。
在墓園裡,阿卜杜勒·卡里姆向他的妻子獻上哀思。墳墓在頹塌,令他的心驚懼不已,他擔心要是墳墓徹底垮塌成廢墟,被時間和蔓草淹沒,自己會遺忘扎伊娜比和那個女孩,遺忘自己的罪責。有時,他想要拔去那些蔓草和高高的野草,但他那柔弱的學者手掌,很快就被硌傷起泡,他嘆了口氣,想起蘇菲派詩人賈哈那拉,數百年前,他曾經寫道:讓青草長在我的墳墓之上!
他跑出屋子。甘加達爾妻子的娘家——他不知道他們住在哪兒。怎麼才能知道甘加達爾平安無事?
這是個世界,還是場災難?
在一個有限世界里,阿卜杜勒·卡里姆思考著無限。在數學中,他碰到了各種各樣的無限。如果數學是描述自然的語言,那麼,我們周遭的物理世界,也應當存在著無限。它們令我們困惑,因為我們是如此狹隘。我們的生命、我們的科學、我們的宗教,比起宇宙來渺小得多。宇宙是無限的嗎?很有可能。就我們現在所知的,也許是無限的。
他不確定,她是真的出現在這朦朧之中,或者她只是他自己的想象。但很長一段時間以來,對他而言,她代表著某種基本的東西。在他的思想中,她有時是一個女人,有時是一條河。
多麼不可思議,這宏大的秘密

第二天,他們分別跑在街道的兩邊,第一次朝著對方敲起了飛棍。
邏輯僅僅容忍直覺的征服。
當時還是孩子的他難以理解,這個天真的問題,竟然導致他媽媽帶著他造訪了醫師。阿卜杜勒·卡里姆一直很害怕醫師的店鋪,店鋪的四壁從上到下排滿了舊式鬧鐘。缺口玻璃杯端來茶水時,鬧鐘們開始嘀嘀嗒嗒,呼呼嗡嗡,鬧騰個不停。接著就是一番關於邪靈的盤問,接著,苦澀的草藥便被分裝進了小瓶子,那些瓶子那麼古舊,裏面彷彿關著精靈。一道護身符給男孩戴在脖子上;一些《古蘭經》中摘錄的句子,供他每天背誦。男孩坐在破舊的天鵝絨坐墊上,渾身顫抖。兩個星期的治療之後,當他媽媽問起法里斯特時,他說:「他們不見了。」
死亡比生命更廉價……
每一顆心都沉重憂傷,
這兒沒有人。
阿卜杜勒·卡里姆的頭髮又變回了棕色,一種無名的狂喜充盈著他,他覺得安拉的氣息拂過了自己的面龐。
「你能想象嗎,先生?你能看到那些火焰嗎?能聽到他們的慘叫嗎?那些人再也回不了家了……」
依然沒有回答。
隔壁住著一家穆斯林,阿卜杜勒·卡里姆只在清真寺里碰見過他們。他上前敲門,依稀聽到門後有動靜,看到樓上的窗帘微微抖動,但沒有人為他開門。最後,他放棄了,手在流血,他慢慢地走回家去,一路驚恐地四下張望。這真是他的城市,他的世界嗎?
這污濁的光線,這昏朦的拂曉,
但有時候,一個暗示、一聲低語,在他腦海中響起。阿卜杜勒·卡里姆懷疑是他的頭腦在捉弄他,因為他什麼都聽不清。
他不知道她是穆斯林還是印度教徒。也許她在前額點過硃砂,但早已被雨水沖刷掉了。
阿卜杜勒·卡里姆是家中第一個上大學的人。幸運的是,甘加達爾也考上了一個同地區的學院,主修印地語文學,阿卜杜勒·卡里姆則繼續探索數學的奧秘。阿卜杜勒的父親已經諒解了兒子的執迷,了解了他展露無遺的數學天分。在學校導師們的讚美聲中,阿卜杜勒·卡里姆意氣風發,想要追隨傳奇數學家拉瑪努金的腳步。娜馬卡爾女神曾出現在這個自學成才的天才的夢中,在他的舌頭上寫下數學公式(拉瑪努金就是這麼說的)。而阿卜杜勒·卡里姆也想知道,法里斯特是不是安拉派來,把數學洞見賦予他的。
阿卜杜勒·卡里姆抱起那個女人,費力地把沾滿血跡的沙發罩蓋在她半裸的身體上。空中,一扇門開了。
他轉過頭,站了起來。是甘加達爾,他的朋友,他正伸出雙手迎向自己。
過了一陣,就連甘加達爾也規勸他:「一個男人不能這樣偏執地活著。你難道要重蹈康托爾和哥德爾的覆轍?守護好你的理智,我的朋友。你還要報答你的母親,回饋社會。」
一時間,他頭暈目眩——他轉過一個不同的維度,進入了一個隱藏空間。接著,他眼前的黑暗消散了,他看到了奇迹。
——法伊茲·艾哈邁德·法伊茲,巴基斯坦詩人(1911-1984)
但現在,阿卜杜勒·卡里姆的靈魂深處積蓄了那麼多痛苦,那種描述無限的新語言,他連一個音節都無法寫下。他親眼目睹的恐怖場景、他母親的遺容、那個死在他臂彎里的女人的遺容,這一切都讓他噩夢連連。他甚至不能禱告,彷彿安拉已經最終拋棄了他。
這黎明不是我們所期待的……
但他沒有時間細想。他迷失在一連串的宇宙中,每一個都與眾不同,光怪陸離。黑影帶領他走過那麼多宇宙,阿卜杜勒·卡里姆數都數不過來。眼前的奇境層出不窮,他把死亡的念頭拋在腦後,沉浸在讚歎中。
黑影頭上的黑暗小孔開開合合,卻沒有發出聲音。但阿卜杜勒·卡里姆感覺到,一個思想被放進了他的腦袋裡,那是一個等待他開啟的包裹。
時間流逝,傷痛雖然沒有痊癒,但變得可以read•99csw.com忍受了,他重又開始生活。他投身於自己熱愛的數學之中,除了他的家人,除了甘加達爾,他疏遠所有人。這個世界錯待了他,他不再虧欠這個世界任何東西。
有時候,阿卜杜勒·卡里姆也會厭倦數學。畢竟,他老了。他拿著筆記本、鉛筆、數學書,在庭院里一連枯坐好幾個小時,這很傷身體。他站起身,全身酸痛,照看一下他母親需要什麼,然後出門走向埋葬他妻子的墓地。
他顫抖得那麼厲害,幾乎連話都說不出來了。「在數學里……只有在數學里,我才見到了安拉……」
接著,他們在學校圖書館又撞見了。阿卜杜勒·卡里姆一陣緊張,準備在甘加達爾打他時,奮力還擊。甘加達爾似乎也在猶豫要不要撲上來,但過了一會兒,他面帶尷尬,遞過來一本書。
接著,一層陰翳又覆上了她的雙眼,她的身體軟了下來。
素數是多麼神秘啊!它們看上去是隨機分佈在數列中的:2,3,5,7,l1……,除非經過實際計算,沒有方法可預測數列中的下一個素數,沒有方程可以生成所有素數。但是,素數的分佈仍然具有某種神秘的規律性,誘惑著世界上最偉大的數學家投入研究。黎曼捕捉到了這規律的線索,但至今未被證明,這線索如此深奧,如此深刻,超越了我們的認知。
「告訴我,是哪些暴徒乾的?」
最後,他禱念了《法諦哈》,又磕磕巴巴背了一小段他記得的印度教經典,以一句「神無處不在」告終。
一個震動,一扇門打開了。他跨進了自家的庭院里。他轉過身,庭院里空無一人。那個法里斯特已經消失了。
每一個眼神都充滿迷茫,
在數學中,存在著自然數列,像一列小小的士兵,堅定地邁向無限。但阿卜杜勒·卡里姆知道,還存在著不那麼明顯的無限形式。畫一條直線,在一端標註0,另一端標註1。在0與1之間存在多少數字?即使你從現在開始,一直數到世界毀滅,離1都還遠著呢。從這一端到那一端的旅行,你將遭遇有理數和無理數,無理數中最多的是超越數。超越數是最令人感興趣的——對整數進行開方,或者求解簡單的整係數多項式方程,你不會得到超越數。然而在一根數軸上,幾乎擠滿了超越數;在所有的數字中,它們最多、最密集。只有當你計算圓的周長與直徑之比,在小數點後面連續添加隨機數字,或者構造一個分數,無數步地無限約分,這些超越數才會顯現。最著名的超越數當然是π,3.14159……,在小數點後面有無數個不循環的數字。超越數!超越數的宇宙是一個蘊含更多無限的宇宙,超越我們的想象。
這是一趟令人眼花繚亂的狂野旅行。有時,他也瞥見他自己的世界,樹和街道、遠處藍色的山丘。這些閃過的畫面攝取自不同的時間點——在一個時間點,他看到一支龐大的軍隊,無數頭盔反射著耀眼閃光,他一定是在羅馬帝國時代。另一個時間點,他回到了家裡,因為眼前展現了他自己的庭院。但那兒有一個老人坐在藤椅里,用一根樹枝在泥土上畫著圖案。一個影子投射在地上,他看到一個人正悄悄接近那個老人。那陌生人手上亮光一閃,是掖著一把刀嗎?他看到的是什麼?他想要呼喚,卻發不出聲音。畫面變模糊了——一道門打開,他們又走了進去。
他回到家,正趕上葬禮。工作讓他很忙碌,掙來的薪水倒也打發了債主。憑著年輕人固執的樂觀態度,他堅信有一天他的命運會改變,他會重回大學,完成學業。同時,他知道他媽媽正在幫他找老婆……
市場在燃燒。
可是,他們氣勢洶洶地湧來,嚇到了阿卜杜勒·卡里姆。他看到他們手裡拿著棍子,攥著石頭。
他跑出屋子,跑上街道。
這裏很寧靜。一塊岩石矗立在一片青綠色的沙海之中。藍色的沙粒沖刷著石頭,發出柔緩的噝噝聲。明朗的天空中,長著翅膀的造物們不停發出燦爛的光線,聯絡著彼此。奪目的閃光讓他眯起了眼。
他轉向了現代集合論的創立人格奧爾格·康托爾的研究成果。康托爾如此膽大,居然開始了無限的公理化數學研究。阿卜杜勒·卡里姆孜孜不倦地回顧數學史,手指劃過泛黃教科書上的每一行字、每一個方程式,用鉛筆興奮地勾划著。是康托爾發現了某些無限集合比其他無限集合更無限——無限之中,也存在著等級和階層。看看整數,1、2、3、4……無限,但比起實數,比如1.67、2.93等等,要低一個等級。讓我們假定,整數集合是無限0級,那麼實數集合就是無限1級,就像國王侍從們的等級。困擾著康托爾,並耗盡了他生命和理智的連續統假設,表明在無限0級和無限1級之間,不存在無限的數字集合,換句話說,無限0級緊隨著無限1級,不存在中間等級。但康托爾不能證明這個假設。
「……政治操縱的結果,」他說,「英國殖民者尋找並發現了我們的弱點,挑動我們彼此對立。打開地獄之門非常容易,但關上它可就難了。在英國統治之前的那麼多年,我們和平相處,生活在一起。為什麼我們就不能關上那扇被他們打開的門呢?畢竟,什麼樣的宗教會教唆我們殺戮自己的鄰人呢?」
他向一個印度教徒朋友提起過,他名叫甘加達爾,住得不遠。
回到客廳,年輕女人的目光轉向他。她的聲音微弱得幾乎聽不見。「先生,割開我的手腕……我懇請您,以全能的神之名!把我帶到一個安全的地方……讓我死吧!」
他們像一場颶風、一陣閃電,在行進的道路上留下死亡和廢墟。他聽到他們在雨中大喊大叫。
——數學家婆什迦羅,在一百多年之後評論六世紀印度數學家阿耶波多
——斯林尼瓦薩·拉瑪努金,印度數學家(1887-1920)
當一切清理完畢,他像小男孩一樣,躺在母親的屍體旁邊,睡著了。
他半拖半拉,很快把她弄進屋子,關上了門。他頗費了點力,小心翼翼地扶她躺上客廳的長沙發椅,她的血沾在了上面。她咳嗽起來。
還是個孩子時,他問清真寺里的長者:「『安拉是一,也是無限。』這句話是什麼意思?」長大后,他讀了阿爾·金迪、阿爾·格哈扎里、伊本·西納、伊克巴爾的哲學著作,但他的思想依然焦躁,並未找到答案。他確信,解開最深層秘密的鑰匙,並非哲學家們的爭論,而是數學。
好幾天來,他一直不去理會那個站在他身後的陰影。但現在他知道,被背叛的感覺終會消退。這究竟是誰的錯?畢竟是他自己一廂情願,把這個造物當做天使的。再說了,天使就能拯救自相殘殺的人類嗎?
「聽著,我的朋友,」甘加達爾說,「你必須注意安全。現在趕緊回家去,鎖好門,照顧好你的母親。我要把自己的家人送走,我會在明後天和他們碰頭。等騷亂過去,我會回來找你的。」
這個問題深深地困擾著他。他鑽研哥德爾定理的證據,想要搞明白,並繞過這證據。甘加達爾鼓勵他:「要知道,在古老的傳說里,每一個大寶藏,都被一個可怕程度相當的怪物把守著。也許哥德爾定理正是那個地精,正把守著你要找尋的真理。你不能只想著如何殺掉它,你必須和它交朋友……」
黎曼猜想是正確的嗎?
——法伊茲·艾哈邁德·法伊茲,巴基斯坦詩人(1911-1984)
當然,牽挂總是有的。哪一個父親不擔憂離家的孩子呢?這位安靜和藹的數學老師和其他家長一樣牽挂自己的孩子,沒有人對此感到驚訝。但他們不知道的是,他有一個秘密、一個執念、一種激|情,使他迥異於他人。也許正因為如此,他彷彿總是看著某樣超出他視閾之外的東西。在這個熙熙攘攘的殘酷塵俗世界,他顯得有一點惘然若失。
「舅舅,拜託。阿卜杜勒·卡里姆和那些惡棍不一樣。他是我見過的最和善的人!儘管整個鎮上流言到處亂飛,但現在還不知道那些暴徒是誰。阿卜杜勒,請坐下來!我們生活在一個多麼悲哀的時代,我們對彼此咆哮。神啊!墮落時代真的已經降臨了。」
他正沉思著,一道人影掠過地面,落在了他面前。他正坐在庭院里,用小樹棍在泥土上隨意寫著數學表達式。他不知道持刀的人是他的兒子,還是一個憤怒的印度教徒。他已經做好準備迎接死亡。那些守護了他那麼久的造物會滿懷好奇,見證這一刻。有懵懂的他們在場,令他略感安慰。
他的同伴打開一扇扇門。那張臉毫無表情,除了那個開合的小孔,完全看不出來黑影在想什麼。阿卜杜勒·卡里姆想問:你是誰?你為什麼要這麼做?他當然知道那個古老的故事:一天晚上,天使加百利來到先知穆罕默德身邊,帶他遊歷了一番天堂。但黑影看著不像一個天使,它沒有臉,沒有翅膀,性別不明。再說了,為什麼天使加百利會屈尊關照一個卑微的小鎮數學教師、一個微不足道的小人物?
在另一次見面時,又告訴他:
——阿爾·花剌子模,八世紀阿拉伯數學家
他想起阿基米德的死法——他在地上畫著圓,沉迷於一道幾何學難題,一個蠻族士兵來到他背後,殺死了他。
我的理論的根基像岩石一樣堅實;每一支攻擊它的箭,都會迅速返折回去射向射箭者。要問我如何知道?因為這許多年,我已經從方方面面徹底研究過;因為我檢驗過所有反駁無限數的說法;尤其因為,我已經追隨其根系,追溯到了所有造物最初的絕對根源。
甘加達爾轉向他妻子的舅舅。
這時,發生了一件事,更堅定了他的這個想法。
她的目光轉動過來。
一個法里斯特站在他視閾的邊緣。
她抬起手腕伸向他。他一臉驚恐,只好伸出顫抖的雙手,握住她的手。
但這是怎麼回事?