《隋書·律曆志》說祖沖之「又設開差冪、開差立，兼以正負參之，指要精密，算氏之最也。」錢寶琮認為，開差冪是開長、寬有差的長方形面積，開差立是開長、寬、高有差的長方體體積。設寬x，長x+k，高x+l，則x(x+k)=A或x²+kx=A是帶從平方，就是開差冪。而x(x+k)(x+l)=A或x³+(k+l)x²+klx=A就是開差立。如果k、l有一個或兩者都是負數，則x²、x的係數可能為負，這就是要兼以正負參之的原因所在。就是說，祖沖之已能解決負係數帶從平方、立方問題。可惜他的著作已失傳。目前所傳最早開帶從立方問題出現在王孝通《緝古算經》中，他解決了形如x³+ax²+bx=A及x⁴+ax²=A的求解問題，其中a、A>0，b≥0。後者通過兩次開平方解決。賈憲的立成釋鎖立方法是與現今無異的開立方法。https://reａd•99ｃsw.coｍ

明白了開方術，這段文字並不難理解。這裏作五行布算：議得(根)、實、法、中行、借算。劉徽以立體模型給開立方以直觀幾何解釋。開立方是已知一正方體的體積求其邊長。設其根為n+1位，以根的一位得數的立方10³ⁿa₁³減實A，便是從體積為A的正方體中減去以10ⁿa₁為邊長的正方體。A-10³ⁿa₁³便是其剩餘部分，它由三種七塊立體組成，如圖28(1)。第一種是角上的小正方體，如圖28(2)，其體積為10^3n-3x₁³；第二種是三塊扁狀小長方體，每一塊體積為(10ⁿa₁)²10^n-1x₁=10^3n-1a₁²x₁，如圖28(3)；第三種是三塊條狀小長方體，每一塊體積為10ⁿa₁(10^n-1x₁)²=10^3n-2a₁x₁²，劉徽稱為三長廉，如圖28(4)，廉是邊的意思。因此要求x₁相當於求減根方程10^3n-3x₁³+3·10^3n-2a₁x₁²+3·10^3n-1a₁²x₁=A-10³ⁿa₁³的正根，這實際上是一個開帶從立方問題。https://read.99csw.com九_九_藏_書九*九*藏*書

《九章算術》也提出了開立方的完整程序。

開立方術曰：置積為實。借一算步之，超二等。議所得，以再乘所借一算為法，而除之。除已，三之為定法。復除，折而下。以三乘所得數置中行。復借一算置下行。步之，中超一，下超二等。復置議，以一乘中，再乘下，皆副以加定法。以定法除。除已，倍下、並中從定法。復除，折下如前。開之不盡者，亦為不可開。若積有分者，通分內子為定實。定實乃開之，訖，開其母以報除。若母不可開者，又以母再乘定實，乃開之。訖，令如母而一。